Estudo das funções do tipo y=1/x

funções racionais
matemática A 11º Ano
unidade-funções (manual 2)

1. Matemática A
Funções 11º Ano
Estudo das funções do tipo �=�+
�
�−�
,�≠�
Faz o estudo das seguintes funções, tomando em conta:
 Domínio
 Contradomínio
 Zeros
 Sinal
 Extremos
 Monotonia / variação
 Injetividade
 Paridade
 Continuidade
 Limites
o Assíntotas
�(�)=
1
�


�(�)=−
1
�

2. Matemática A
Funções 11º Ano

ℎ(�)=
�
�



O gráfico desta família das funções poderá ser obtido a partir do gráfico da função �=
1
??????
ou a partir do gráfico �=
−
1
??????
, considerando o sinal de b, por uma dilatação ou compressão na vertical e na horizontal segundo o fator |�|.

�(�)=
1
�−�
,�≠�


O gráfico desta família pode ser obtido a partir do gráfico da função �=
1
??????
por uma translação associada ao vetor
(&#3627408464;,0), ou seja, se &#3627408464;>0, o gráfico deloca-se |&#3627408464;| unidades para a direita, se &#3627408464;<0, o gráfico desloca-se |&#3627408464;| unidades
para a esquerda.



&#3627408463;>0
&#3627408463;<0 &#3627408463;>0
&#3627408464;>0
&#3627408464;<0

3. Matemática A
Funções 11º Ano
&#3627408471;(&#3627408485;)=&#3627408462;+
1
&#3627408485;


O gráfico desta família pode ser obtido a partir do gráfico da função &#3627408486;=
1
??????
por uma translação associada ao vetor
(0,&#3627408462;), ou seja, se &#3627408462;>0, o gráfico deloca-se |&#3627408462;| unidades para cima, se &#3627408462;<0, o gráfico desloca-se |&#3627408462;| unidades para
baixo.

Exercícios













&#3627408462;>0
&#3627408462;<0
A

4. Matemática A
Funções 11º Ano













B