Exercicio algebra

Exercícios de equação do 2ª grau

1. Lista de Exercícios – Equação do 2º Grau
1.Quanto vale a soma dos valores de m para os quais x=1 é raiz da equação:
x² + (1 + 5m - 3m²)x + (m² + 1) = 0
02. Sabe-se que a equação 5x
2
- 4x + 2m = 0 tem duas raízes reais e diferente. Nessas condições,
determine o valor de ‘m’.
03. Determine o valor de ‘p’ na equação x
2
– px + 9 = 0 para que essa equação tenha um única raiz
real.
04. Determine o valor de ‘m’ na equação 12x
2
– mx – 1 = 0 , de modo que a soma das raízes seja 5/6.
05. O produto das raízes da equação 8x
2
– 9x + c = 0 é igual a a 3/4. Calcular o valor do coeficiente
c.
06. Podemos afirmar que 4 é raiz para a equação 8x
2
– 9x + 8 = 64? Justifique a sua resposta,
apresentando o cálculo.
07. Em determinado retângulo que tem 54 cm² de área, o comprimento é expresso por (x – 1) cm,
enquanto a largura é expressa por (x – 4) cm. Nessas condições, determine o valor de x.
08. A soma de um número com o seu quadrado é 90. Calcule esses números.
09. O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse
número.
10. Determine o valor de m, se as raízes da equação do 2º grau 4x
2
+ (m – 2).x + (m – 5) = 0 tenham
soma
2
7
.
11. Sabendo que a soma das raízes da equação 2x
2
+ (2m -2).x + 1 = 0 é -3, calcule m.
12. Sabendo que a soma das raízes da equação x
2
– (2p – 4).x + 32 = 0 é 12, calcule p.
13. Sabendo que o produto das raízes da equação x
2
– 5x + n = 0, é 5, calcule n.
14. Determinar o valor de m na equação x
2
– 5x + m = 0, sabendo que uma raiz é 3.
15. O retângulo da figura abaixo tem 140 cm
2
de área. Nessas condições:
a) Qual é o perímetro desse retângulo?
b) Qual a área de um quadrado cujo lado tem a mesma medida da largura desse retângulo?

2. 16. O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse numero?
17. O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse numero por 7 menos 3. Qual é esse
numero?
18. O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse numero?
19. Na equação x
2
– (k – 10)x + 2k – 7 = 0, a soma das raízes é igual ao produto delas. De acordo
com esses dados, o valor de K é:
a)-3
b)-1
c)3
d)10
20. Qual é o valor de B na equação x
2
+ Bx + 8, para que a discriminante seja igual a 4?
21. Determine o valor de m para que as raízes da equação x² - 8x + m = 0 não pertençam ao campo
real.
22. Resolva as equações fracionárias:
a) , sendo x ¹ 5. b) , sendo y ¹ 1.
c) , sendo x ¹ 3 e x ¹ -3
d) , sendo x ¹ 0 e x ¹ 1.