Exercicios-topografia-corrigidos

Exercícios resolvidos topografia

1. EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA 
1 
LISTA DE EXERCÍCIOS PROPOSTOS – TOPOGRAFIA

Professor: MSc. Leonardo Josoé Biffi 
Monitora: Heloise Lebkuchen 
 
1) Deduzir, com auxílio gráfico, utilizando uma circunferência orientada positivamente, com origem em 
6 horas e um ângulo no segundo quadrante. Verificar a validade da equação e citar o princípio utilizado 
na dedução: 
α
α
α
Cos
Cotg
Cos =sec
 

 
2)Deduzir, com auxílio gráfico, utilizando uma circunferência orientada negativamente, com origem em 6 
horas e um ângulo no terceiro quadrante. Verificar a validade da equação e citar o princípio utilizado na 
dedução: 
 
α
α
Sen
Cos
1
sec=  
 
3) Utilizando uma circunferência trigonométrica orientada negativamente, com origem em 6 horas e o 
ângulo no terceiro quadrante, deduzir para verificar a validade da equação abaixo.  
 
β
β
β seccos
cot
sec
1
g
=
 
 
4) Dada uma circunferência trigonométrica, com origem em 9 horas, orientação positiva e um ângulo no 
primeiro quadrante. Apresentar auxílio gráfico indicando os segmentos que representam a tg, o cos, a cotg 
e o sen do ângulo (identificar cada ponto com letras). 
 
5) Qual a relação existente entre a tangente e a secante de um ângulo? 
 
6) Sabendo-se que sec θ = -1,5824. utilizando auxílio gráfico, com uma circunferência  orientada
positivamente
, com origem 12 horas. 
a) Qual(is) o(s) valor(es) de 
θ? (em degradiano, radiano e gradiano) 
b) Em que quadrante(s) está(ao) este(s) ângulo(s)? explique 
 
7) Tendo-se um triângulo com vértices A, B e C conhecendo-se os três lados, calcule os ângulos interno e 
externos e calcule a área do triângulo. AB= 70,23m; BC= 136,20m; AC= 96,55m. 
 

8)
 Descubra a DH entre dois pontos inacessíveis (AB), porém visíveis de um alinhamento base (CD). O 
comprimento do alinhamento base é de 38 metros. Em cada extremidade do alinhamento base foi feito 
leitura dos ângulos formados da linha base com os pontos A e B, e se obteve: CA = 123° 15’; CB = 38° 
15’; DA = 45° 23’ e DB = 130° 40’  
A B
C D
 
 

2. EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA 
2 
9) Cite 3 operações que podem ser realizadas para solucionar problemas de campo utilizando apenas trena 
e baliza e conhecimento trigonométrico. (utilize auxílio gráfico). 

 
10) Dada uma área de Mata Nativa sobre um mapa, deseja-se conhecer a área aproximada, então foram 
efetuadas as seguintes medidas: AB = 153 m, AC = 246 m, ângulo no vértice A=53°26’. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determine: 
a) DH entre os vértices B e C  
b) Área total (m² e ha)  
 
11)  Sobre  um  mapa  topográfico  efetuaram-se  duas  medidas  com  auxílio  de  uma  régua  graduada  em 
centímetros, as medidas foram 6,8 e 11,2 cm respectivamente. Qual a distância real em metros, para as 
duas leituras, sendo que o mapa está no escala 1: 4.500
?  
 
12) Com relação às coordenadas do sistema UTM. Para um ponto localizado no Hemisfério Sul, no fuso 
UTM  22,  que  possui  os  seguintes  valores  de  coordenadas, 
N = 6.925.465,213  e E = 568.613,425.
Pergunta-se:  
a) Qual a distância em linha reta, no sentido Norte-Sul, do ponto até a linha do Equador? (em metros)  
b) Qual a distância em linha reta, no sentido Leste-Oeste, do ponto até Meridiano Central (em metros), 
dizendo se o ponto localiza-se a Leste ou a Oeste do mesmo?  

13)
  Escreva  na ordem correta,  utilizando  os  códigos  da  nomenclatura  oficial,  o nome  de  uma  carta 
topográfica na escala 
1:25.000.

14)
Observando o mapa resultado do levantamento planimétrico indique as distâncias em metros entre 
os vértices do perímetro.



















A 
B 
C 
P2 
P3 
P5 
1:2500
P4 
P1 
P6 

3. EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA 
3 
15) Dada a planilha de um levantamento por irradiação, calcule o que se pede utilizando as seguintes 
informações: 
E1 => 
aparelho zenital; Constante Taqueométrica = 100. 
 
Estação  PV  FS  FM  FI  AH 
(horário) 
AV 1  1,548  1,275  1,000  230° 30’  90° 03’ 
2  1,410  1,200  1,000  167° 47’  95° 34’ 
3  1,200  1,100  1,000  200° 03’  95° 31’ 
4  1,400  1,200  1,000  139° 35’  94° 49’ 
5  2,635  2,310  2,000  137° 23’  94° 07’ 
E1 
Nm        180° 00’   
a) DH das estações para os pontos visados  
b) Azimute  
c) Rumo  

16)
Com  o  objetivo  de  medir  a  área  de  uma  lavoura  de  feijão,  foi  realizado  um  levantamento 
planimétrico por irradiação. Os dados estão expostos abaixo. 
MIRA TAQUEOMÉTRICA  ÂNGULOS LIDOS 
PV 
FS  FM  FI  Ang Zenital  AH (horário) 
1  1,578  1,438  1,300  95° 30’ 36”  18° 
2  1,935  1,520  1,100  95° 28’ 10”  340° 
3  3,285  2,145  1,000  88° 21’ 55”  11° 
4  2,820  1,912  1,000  91° 12’ 44”  37° 
5  2,245  1,520  0,800  94° 17’ 29”  65° 
6  1,950  1,425  0,900  91° 01’ 00”  86° 
Nm  -  -  -  -  298° 
 
Calcule: 
a) DH, b) Azimute, c) Rumo, d) Coordenadas retangulares, e) fazer o desenho na escala 1:2000 com 
escala gráfica, f) área total. 
 
17) Dada a caderneta de campo abaixo, de um levantamento feito por irradiação, de dois piquetes 
adjacentes, (1º piquete, P5, P6, P1, P2, P3 e P4) (2º piquete, P4, P5, P6, P1, T8 e T7) calcule: 
 
a) DH, b) Azimute, c) Rumo, d) Coordenadas retangulares, e) fazer o desenho na escala 1:1000 com 
escala gráfica, f) área total e parcial dos piquetes. 
 
Caderneta de campo:
(AV - Aparelho horizontal)

Estação PV FS FI AH AV Obs:
P1  1,56  1,00  255º 50'  3º 
P2  2,58  2,00  310º 10'  1º 
P3  1,69  1,00  68º 30'  3º 30' 
P4  1,59  1,00  98º 10'  3º 
P5  1,09  1,00  196º 12'  1º 35' 
P6  1,115  1,00  190º 18'  2º 20' 
 
 
 
E1 
E2  2,30  1,30  185º 30'  3º 05' 
AH zerado 
no NM, lido 
no sentido 
horário. 
AH = Az 
T7  1,69  1,00  76º 50'  5º 05' E2 
T8  1,46  1,10  269º 20'  1º 
AH zerado 
em E1. 
 

4. EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA 
4 
 
18) Em  um  levantamento  por caminhamento  se  obteve  os  dados  abaixo.  Fazer  o  ajustamento  da 
poligonal auxiliar e calcular a área correspondida pelos vértices (A, B, C e D). 
Dadas as informações: 
a) caminhamento no sentido anti-horário, AH lido horário. 
b) calcular os erros e os limites aceitáveis. 
c) compensação angular: proporcional ao ângulo, compensação linear: proporcional as projeções. 
d) coordenadas com valores na E3 de X= 150 e Y= 200 
e) fazer desenho na escala mais apropriada. 
 
Estação PV AH DH (m) FS FI AV Obs
E2  97º 55'  38,74       
A  237º 10'  4,91       
 
E1 
           
Az = 105º 
E1 zerado em E4 
E3  70º 20'  43,39       
B  350º 20'  4,07       
 
E2 
           
E2 zerado em E1 
E4  101º 55'  29,09       E3 
C  249º 08'  4,14       
E3 zerado em E2 
E1  89º 50'  36,96       
D  235º 24'  4,19       
 
E4 
Poste  249º 52'    1,200  1,000  88º 01' 
E4 zerado em E3 
 

19)
 Você foi contratado para efetuar um levantamento por caminhamento e fazer a divisão da área em 
duas partes. Na área existiam dois pontos com coordenadas conhecidas que foram ocupados da seguinte 
forma, um como estação e outro como um ponto de vértice. 
Dada a caderneta de campo abaixo: 
 
 
Est PV AH DH X Y
P1  220° 30’  4,44     E1 
E2  81° 54’ 35”  161,15     
P2  231° 22’  10,76     E2 
E3  81° 29’ 54”  86,25  5,23  4,58 
P3  105° 12’    0  0 E3 
E4  201° 22’ 28”  94,61     
P4  218° 55’  6,13     E4 
E5  101° 29’ 26”  55,05     
P5  255° 25’  5,24     E5 
E6  123° 21’ 36”  118,57     
P6  230° 04’  5,20     E6 
E1  130° 19’ 57”  138,29     
 
 
a) caminhamento no sentido horário, AH lido anti-horário. 
b) calcular os erros e os limites aceitáveis. 
c) compensação angular: por peso, compensação linear: proporcional as DHs. 
d) fazer desenho na escala mais apropriada. 
e) divisão da área pelo método analítico, com PP sendo P3 
 

5. EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA 
5 
20) Com os dados de coordenadas dos pontos de um levantamento determine o que se pede pelo método 
da planilha inversa. Os dados estão expostos abaixo. 
 
Pontos  X  Y 
1  43,78  167,75 
2  75,20  69,40 
3  110,17  5,10 
4  214,56  39,60 
5  173,45  106,35 
6  152,44  192,63 
Determine: 
a) Desenhe na escala 1:1250, e determine o sentido do caminhamento.  
b) DH entre os vértices.  
c) Azimute e Rumos dos pontos no sentido do caminhamento. 
d) Ângulo Interno entre os pontos em cada vértice. 
e) Área total (m², ha).  
 
21) Dada a planilha abaixo calcule pela planilha inversa: 
 
Est PV X Y
P1  56,20  132,30 E1 
E2  64,70  26,80 
P2  70,90  20,00 E2 
E3  10,50  9,60 
P3  0,00  0,00 E3 
E4  0,00  65,85 
P4  -15,40  70,50 E4 
E5  20,70  100,65 
P5  18,30  102,30 E5 
E1  52,10  128,20 
 
Faça o desenho para orientação (Eixo Y orientado com o Norte) 
 
Calcule: a) área dos pontos; b) DH entre as estações e entre os vértices; c) Rumos e Azimutes; d) Ângulos 
Internos entre as estações e o Ângulo Horizontal dos pontos. 

22)
Dada  uma  área  de  vértices  A,  B,  C  e  D  demarque  1/3 da  área  a  partir  do  lado  AB,  com  a  linha 
divisória saindo do vértice A. 
Após descobrir o lado que receberá a linha divisória determine qual a
DH do vértice C até o ponto de chegada
?  (recomenda-se  o  método  de  decomposição  em  figuras 
geométricas). 
 
Ponto
 X  Y 
A  120 180 
B  170 90 
C  115 40 
D  50  100 
 
 
 
 

6. EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA 
6 
23) Dividir a área em duas partes iguais, decompondo em figuras geométricas regulares. A linha divisória 
partirá do vértice C. Dadas as coordenadas abaixo. 
Calcular área total, área parcial e DH da intersecção da linha divisória. 
 
 
Ponto X  Y 
A  150 150 
B  60  100 
C  95  46 
D  177 32 
E  240 105 


24)
Após  um  levantamento  por  caminhamento  perimetral,  ficou  uma  dúvida  se  poderiam  começar  os 
procedimentos de escritório ou retornar a campo. Então os dados foram levados a você. No levantamento 
foi utilizando 
7 estações, um aparelho com precisão de 1’, a soma dos ângulos internos do levantamento 
foi 
899° 57’ 48” e a soma das distâncias horizontais foi 692,50 metros.  
 
a)  Qual  é  o  valor  esperado?  Qual  foi  o  erro  e  qual  o erro  máximo  permitido?  Poderia  continuar  os 
cálculos?  
 
Na  possibilidade  de  continuar  os  cálculos,  após  as correções  angulares  e  determinação  dos  azimutes, 
calculou-se  as  projeções,  e  no  somatório  das  Projeções  de 
E(x)  e N(y)  obteve-se (-0,85)  e  (1,2), 
respectivamente. 
 
b) Qual o erro linear? Qual o erro em m/km? Poderia continuar os cálculos para um limite de erro de  2
m/km
?  

25)
Calcule as cotas dos pontos de uma poligonal aberta e determine qual a declividade, em porcentagem, 
entre  cada  lance  de  pontos,  levantados  em  um  nivelamento  trigonométrico,  a  partir  das  seguintes 
informações: 
E1 => Cota 50,00 m; AI = 1,46 m; 
aparelho horizontal. 
E2 => AI = 1,53m; 
aparelho nadiral 
Distância entre pontos 30 metros 
 
 
Estação  PV  FS  FM  FI  AH  AV 
1  1,548  1,275  1,000  230° 30’  − 0° 03’ 
2  1,410  1,200  1,000  167° 47’  5° 34’ 
E1 
E2  1,200  1,100  1,000  200° 03’  5° 31’ 
3  1,400  1,200  1,000  139° 35’  91° 49’ E2 
4  2,635  2,310  2,000  137° 23’  95° 09’ 
 
 
 
 
 
26) Determine as cotas dos pontos onde foi efetuado o nivelamento (E1 e E2) e contra-nivelamento (E3, 
E4 e E5), sendo 
espaçamento entre ponto de 45 metros, conforme caderneta de campo abaixo de um 
nivelamento geométrico: 
- Qual o erro encontrado? 

                                                                                                    

7. EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA 
7 
Estação PV  FM  AI  COTA 
1  1,136  922,32 
2  1,952   
 E1 
3  0,380 
 
 
3  2,652   
4  1,430   
E2 
5  0,560 
 
 
5  1,638   E3 
4  2,507 
 
 
4  1,203   
3  2,424   
E4 
2  3,996 
 
 
2  1,326   E5 
1  0,507 
 
 
 

27)
 Dada a figura abaixo, com a representação de um levantamento  planialtimétrico, determine cotas 
eqüidistantes para as isolinhas, desenhe (com 
linha continua) a linha de talvegue e desenhe (com linha
pontilhada
) a linha de  divisor de águas e determine a declividade, em porcentagem, do ponto A ao 
ponto B e do ponto B ao ponto C, sendo que a escala do desenho é 1:2500.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

A B 
C 

8. EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA 
8 
RESPOSTAS

Exercícios:

1)
R: equação válida; princípio: semelhança de triângulos.
 
2) R: equação válida; princípio: semelhança de triângulos.

3)
R: equação válida; princípio: semelhança de triângulos.

4) R:
Representação Gráfica

5)
R: 
1sec
2
+=tg 

6) a)
R: 129º11’39,2”; 2,254864552rad; 143,5491358gr e 230°48’20,7”; 4,02832035rad; 256,4508385gr
b) R: 2º quadrante e 3º quadrante pois são os quadrantes onde o cosseno é negativo

7)
R: ângulos internos: A = 108º28’11”; B = 42º15’01”; C= 29º16’48”
ângulos externos: A’= 251º31’49” B’= 317º44’59” C’= 330º43’12”
área: 3215,72m²

8)
R: 194,244m 

9)
R: Perpendicular a um alinhamento (Triângulo retângulo; triângulo isósceles); Paralela a um alinhamento; determinação
de um ângulo qualquer. 

10)
R: a) DH BC= 197,68m 
             b) S= 15114,74725m² /1,5115 há

11)
R: 6,8cm = 306m; 11,2cm = 504m 

12)
R: a) N= 3074534,787m 
b) E= 68613,425m; Localiza-se a leste (E). 

13) R: SG – 22 – Z – C – V – 1 – NE 

14)
R: P1P2 = 162,5m; P2 P3 = 85m; P3 P4 = 90m; P4 P5 = 170m; P5 P6 = 135m; P6 P1 = 95m

15)
R: a) DH 1= 54,80m; DH2= 40,61m; DH3= 19,82m; DH4= 39,72m; DH5= 63,17m
     b) AZ
1= 50°30’; AZ2= 347° 47’; AZ3= 20° 3’; AZ4= 319° 35’; AZ5= 317° 23’ 
     c) R
1= 50° 30’ NE; R2= 12° 13’ NW; R3= 20° 3’ NE; R4= 40° 25’ NW; R5= 42° 37’ NW. 

16)
R: a) DH 1=27,54m;DH2=82,74m; DH3=228,31m; DH4=181,92m; DH5=143,69m; DH6=104,97m 
     b) AZ
1=80º; AZ2=42º; AZ3= 73º; AZ4= 99º; AZ5= 127º; AZ6= 148º 
     c) R
1=80º NE; R2= 42º NE; R3= 73º NE; R4= 81º SE; R5= 53º SE; R6= 32º SE 
d) X
1=27,12m; X2= 55,36m; X3=218,33m; X4= 179,68m; X5= 114,76m; X6= 55,63m
Y
1= 4,78m; Y2= 61,49m; Y3= 66,75m; Y4= -28,46m; Y5= -86,48m; Y6= -89,02m
     f)  S = 20765,86565m² 

17)
R: a) DH P1= 55,85m; DHP2= 57,98m; DHP3= 68,74m; DHP4= 58,84m; DHP5= 8,99m; DHP6= 11,48m; DHE2= 99,71m;
DH
T7= 68,46m; DHT8= 35,99m 
     b) AZ
P1= 255º50’; AZP2= 310º10’; AZP3= 68º30’; AZP4= 98º10’; AZT7= 82º20’; AZT8= 274º50’ 
      c) R
P1= 14º10’12” SW; RP2= 49º49’48”NW; RP3= 68º30’SE; RP4= 81º49’48” SE; RP5= 73º48’ SW; RP6= 79º42’SW;
R
E2= 84º30’SW; RT7= 82º19’48” NE; RT8= 85º10’12”NW 
    d) X
P1= -54,15m; XP2= -44,30m; XP3= 63,96m; XP4= 58,24m; XP5= -2,5m; XP6= -2,05m; XE2= -9,56m; XT7= 58,29m;

9. EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA 
9 
X T8= -15,42m
Y
PI= -13,67m; YP2= 37,40m; YP3= 25,19m; YP4= -8,36m; YP5= -8,63m; YP6= -11,3m; YE2= -68,14m; YT7= -59m;
Y
T8= -65,11m
    e) S
T = 8760,22m²; Sp1 = 4618,704 m² ; Sp2 = 5615,944m²

18) R
:  
estação PV
DH AH Az RUMO X Y
E1 E2 38,74 97°55'12" 105° 75°SE -153,55 156,87
E2 E3 43,39 70°19'48" 355°19'48" 4°40'12"NW 150 200
E3 E4 29,09 101°55'12" 277°15' 82°45'NW 120,96 203,68
E4 E1 36,96 89°49'48" 187°4'48" 7°4'48"SW 116,37 166,42
∑ 148,18 360°

19)
R:      e max = ±2’27”; ea = -124”;
e
l = 0,642m/km (limite 3m/km)

estação PV
DH PESO AH ∑angular AH corrigido Az Proj. X corrig. Proj. Y corrig.
E1 E2 149,72 0,5 81°54'35" 14" 81°54'49" 55°29'38" 132,89 91,34
E2 E3 123,7 0,61 81°29'54" 17" 81°30'11" 153°59'27" 37,87 -77,49
E3 E4 90,43 0,83 201°22'28" 24" 201°22'52" 132°36'35" 69,68 -64,02
E4 E5 74,83 1 101°29'26" 28" 101°29'54" 211°13'43" -28,51 -47,05
E5 E6 86,81 0,86 123°21'36" 25" 123°22'01" 267°44'40" -118,42 -4,63
E6 E1 128,43 0,58 130°19'57" 16" 130°20'13" 317°24'27" -93,51 101,85
∑ 653,92 4,38 719°57'36" 124” 720° 0 0

estação PV Az X Y
E1 P1 276°54'27" -169,94 -8,74
E2 P2 4°07'38" -31,87 92,8
E3 P3 228°47'27" 0 0
E4 P4 93°41'35" 81,03 -59,83
E5 P5 135°48'43" 50,05 -110,25
E6 P6 217°40'40" -75,2 -115,24
 
ST = 27486,62m² ; SP = 13743,31m²
Equação da reta: y
p = -199,774501-1,124129xp
x
p = -123,4926818m ; yp = -60,9527961m

20) a)
R: caminhamento anti-horário 
b)
R: DH 1,2 = 103,25m ; DH2,3 = 73,19m ; DH3,4 = 109,94m ; DH4,5 = 78,39m ; DH5,6 = 88,80m ; DH6,1 = 164,29m
c)
R: R P1
∑
P2 = 17° 43’ 1,88” SE AZ P1
∑
P2 = 162° 16’ 58,1”
R
P2
∑
P3 = 28° 32’ 23,51” SE AZ P2
∑
P3 = 151° 27’ 36,4”
R
P3
∑
P4 = 71° 42’ 42,2” NE AZ P3
∑
P4 = 71° 42’ 42,2”
R
P4
∑
P5 = 31° 37’ 41,13” SW AZ P4
∑
P5 = 211° 37’ 41,1”
R
P5
∑
P6 = 13° 41’ 8,55” SE AZ P5
∑
P6 = 166° 18’ 51,4”
R
P6
∑
P1 = 77° 6’ 11,66” SE AZ P6
∑
P1 = 102° 53’ 48,3”

d)
R: AI1 = 85° 10’ 46,42”
AI
2 = 133° 44’34,5”
AI
3 = 43° 10’ 18,6”
AI
4 = 103° 20’ 23,3”
AI
5 = 197° 55’ 52,5”
AI
6 = 89° 12’ 39,7”
e) R: S = 18358,85725m² / 1,835885725ha 

21)
R: a) S Pontos = 7224,905m² 
     b) DH
E1E2 = 102,18m; DHE2E3 = 56,86m; DHE3E4 = 57,22m; DHE4E5 = 40,49m; DHE5E1 = 41,47m;
DH
P1P2 = 113,26m; DHP2P3 = 73,67m; DHP3P4 = 72,16m; DHP4P5 = 46,33m; DHP5P1 = 48,34m;

10. EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA 
10 
c) R E1E2 =-5°55’31,67”SE; RE2E3 = 72°23’36,67”SW; RE3E4 = -10º34’24,68”NW; RE4E5 = 30º44’43,26”NE;
R
E5E1 = 48º44’11,96”NE
R
P1P2 = -7º27’27,29”NW; RP2P3 = 74º14’48,86”NE; RP3P4 = -12º19’19,63”NW; RP4P5 = 46º39’41,58”NE;
R
P5P1 = 51º38’10,99”NE
AZ
E1 = 174°4’28,33”; AZE2 = 252º23’36,6”; AZE3 = 349º25’35,3”; AZE4 =30°44’43,26”; AZE5 = 48°44’11,96”;
AZ
P1 =172°32’32,7”; AZP2 = 254°14’48,8”; AZP3 = 347°40’40,3” ; AZP4 = 46°39’41,58”; AZP5 = 51°38’10,99”;
     d) AI
E1 = 54°39’43,63”; AIE2 = 101°40’51,7”; AIE3 = 82°58’1,3”; AIE4 = 138°40’52”; AIE5 = 162°0’31,3”;
AH
P1 = 59°5’38,29”; AHP2 = 98°17’43,9”; AHP3 = 86°34’8,5”; AHP4 = 121°0’58,72”; AHP5 = 175°1’30,59”;
 
22)
R: DH = 56,04m

23)
R: St = 12656,2m²; Sp = 6328,1m²; DH = 51,40m

24) a)
R: V esp = 900° ; ea = -2’ 12” ; ea max = ± 2’ 38,75” ; poderia continuar com os cálculos 
b) R: el = 0,8470m; 1,223m/km; poderia continuar com os cálculos

25)
R: C 1 = 50,2382m; C2 = 54,218m; CE2 = 52,274m; C3 = 53,872m; C4 = 57,171m
d
1 = 0,794%; d2 = 14,06%; dE2 = 7,581%; d3 = 5,325%; d4 = 16,32%

26)
R: el = 0,005m













27)
R:  d AB = 0% ; dBC = depende da cota.

Estação PV FM AI COTA
1  1,136  922,32
2  1,952  921,504
E1 
3  0,380 
923,456
923,076
3  2,652  923,076
4  1,430  924,298
E2 
5  0,560 
925,728
925,168
5  1,638  925,168 E3 
4  2,507 
926,806
924,299
4  1,203  924,299
3  2,424  923,078
E4 
2  3,996 
925,502
921,506
2  1,326  921,506 E5 
1  0,507 
922,832
922,325