F1 aula 02- equação horária dos espaços

F1-A2

1. Aula 02- Equação Horária dos Aula 02- Equação Horária dos
EspaçosEspaços
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2. Trajetória Trajetória
É definida como o lugar É definida como o lugar
geométrico das geométrico das
sucessivas posições sucessivas posições
ocupadas pelo corpo no ocupadas pelo corpo no
decorrer do tempo, ou decorrer do tempo, ou
seja, seja, é o caminho é o caminho
percorrido pelo corpo em percorrido pelo corpo em
seu movimento em seu movimento em
relação a um dado relação a um dado
referencial.referencial.

3. TrajetóriaTrajetória
Para um referencial Para um referencial
na montanha as na montanha as
marcas na neve marcas na neve
correspondem as correspondem as
trajetórias dos trajetórias dos
esquiadoresesquiadores

4. TrajetóriaTrajetória
a fumaça que está a fumaça que está
saindo dos aviões da saindo dos aviões da
mostra a trajetória de mostra a trajetória de
cada aeronave para o cada aeronave para o
referencial do referencial do
fotógrafo (no solo)fotógrafo (no solo)

5. Trajetória Trajetória
Um avião em movimento Um avião em movimento
horizontal, com velocidade horizontal, com velocidade
constante, solta uma bomba.constante, solta uma bomba.
- Para o referencial (observador) - Para o referencial (observador)
no avião, a trajetória da bomba no avião, a trajetória da bomba
será um segmento de reta será um segmento de reta
vertical.vertical.
- Para o referencial ( observador) - Para o referencial ( observador)
no solo terrestre, a trajetória da no solo terrestre, a trajetória da
bomba será um arco de parábolabomba será um arco de parábola

6. Trajetória Trajetória
•Trajetória na Trajetória na
forma de forma de
Ciclóide:Ciclóide:
•Pedra que gruda Pedra que gruda
no pneu da no pneu da
bicicletabicicleta

7. TrajetóriaTrajetória
•Trajetória helicoidal Trajetória helicoidal
(hélice) em relação ao (hélice) em relação ao
solosolo
• Trajetória circular em Trajetória circular em
relação ao piloto(do seu relação ao piloto(do seu
ponto de vista)ponto de vista)
•Conceito relativo: Conceito relativo:
depende do referencialdepende do referencial

8. TrajetóriaTrajetória
•Equação da TrajetóriaEquação da Trajetória
y=f(x) , movimento bidimensional (num plano)y=f(x) , movimento bidimensional (num plano)
1º grau:trajetória retilínea1º grau:trajetória retilínea
2º grau:trajetória parabólica2º grau:trajetória parabólica

9. Espaço(Posição numa trajetória )Espaço(Posição numa trajetória )
Na trajetória escolhemos Na trajetória escolhemos
um marco zero(origem dos um marco zero(origem dos
espaços-referencial), a partir espaços-referencial), a partir
do qual temos medidas do qual temos medidas
algébricas (algébricas (±)±) que indicam a que indicam a
posição do móvel, mas não posição do móvel, mas não
fornecem nem o sentido fornecem nem o sentido
nem a distância percorrida.nem a distância percorrida.

10. Espaço(Posição numa trajetória )Espaço(Posição numa trajetória )

É conveniente orientar a É conveniente orientar a
trajetória, adotando-se um trajetória, adotando-se um
sentido positivo(fig.b).Assim a sentido positivo(fig.b).Assim a
posição do móvel A fica definida posição do móvel A fica definida
pela pela medida algébrica:medida algébrica:
SA = -10Km e, de B, SA = -10Km e, de B,
SB = +10Km.SB = +10Km.
..

11. Função Horária dos EspaçosFunção Horária dos Espaços

Exemplos de leis de movimento, com Exemplos de leis de movimento, com ss em em
m; m; tt em s: em s:
s = 2t; s = 2t;
s = -3t +2;s = -3t +2;
s = 2ts = 2t²² +3t + 1; +3t + 1;
s = 4t-1. s = 4t-1.
s=f(t):1ºgrau :movimento s=f(t):1ºgrau :movimento
uniformeuniforme
s=f(t): 2ºgrau:movimento s=f(t): 2ºgrau:movimento
uniformemente variadouniformemente variado
Todo movimento
obedece a uma lei
denominada função
horária ,que indica a
exata posição que o
corpo ocupa sobre a
trajetória em
qualquer instante do
seu movimento.
Obs.: a função horária dos espaços função horária dos espaços
NÂO nos indica a forma da NÂO nos indica a forma da
trajetóriatrajetória

12. Um móvel se desloca segundo a seguinte função horária:
s = -50 + 20t (com s em metros e t em segundos e t ≥ 0).
a) Em que instante o móvel passa pela origem dos espaços?
s = 0 m
s = -50 + 20t
0 = -50 + 20t 20t = 50 t = 2,5 s
b) Qual é o espaço do móvel no instante t = 10 s?
s = -50 + 20t
s = -50 + 20.10 s = -50 + 200 s = 150 m