Factorizacion casos 1 al 5

para estudio

1. FACTORIZACION: CASO 1 AL 5 Marian Rojas Karoll Arenas Mariana Varela Sofía Ramírez Laura Milagros Catalina Cardona 9-1

2. FACTORIZACION ¿QUE ES? L a factorización puede considerarse la operación matemática inversa a la multiplicación, su propósito es hallar un producto de dos o mas factores. esto consiste en la descomposición en factores de una expresión algebraica (bien sea suma, resta, matriz o polinomio) en forma de producto. existen diferentes métodos de factorización, la mayoría con el objetivo de simplificar una expresión o reescribirla.

3. CASO 1: FACTOR COMUN DG El factor común es aquello que se encuentra multiplicando en cada uno de los términos. Puede ser un número, una letra, varias letras, un signo negativo, una expresión algebraica (encerrada en paréntesis) o combinaciones de todo lo anterior . Características del factor común: 1. Se aplica en binomios, trinomios y polinomios de cuatro términos o mas. 2. No aplica para monomios. 3. Es el primer caso que se debe inspeccionar cuando se trata de factorizar un polinomio.

4. CASO 2: FACTOR COMUN POR AGRUPACION DE TERMINOS se llama factor común por agrupación de términos, si los términos de un polinomio puede reunirse en grupos de términos con un factor con un factor común diferente en cada grupo. cuando pueden reunirse en grupos de igual numero de términos se le saca en cada uno de ellos el factor común. Característica: Se aplica en polinomios que tienen 4 , 5, 8 o mas términos( siempre que el numero sea par) y donde ya se ha verificado que no hay factor común.

5. CASO 3: TRINOMIO CUADRADO PERFECTO Son tres términos que resultan de elevar al cuadrado un binomio de un trinomio, dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro es el doble producto de las bases de estos cuadrados. C aracterísticas de un trinomio cuadrado perfecto: 1. El trinomio puede ser ordenado en potencias descendentes de una variable. 2. Dos de sus términos son cuadrados perfectos mas no semejantes. 3. El segundo termino es el triple producto de las raíces cuadradas de los otros dos. 4. El primer y tercer termino deben de tener el mismo signo ya sea 1 o 2.

6. CASO 4: DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS S e le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dos términos a los que se les puede sacar raíz exacta. la diferencia de cuadrados es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases. P asos para la diferencia de cuadrados: 1. Se extrae la raíz cuadrada de ambos términos. 2. Se multiplica la suma por la diferencia de estas cantidades (el segundo termino del binomio negativo es la raíz del termino del binomio negativo).

7. CASO 5: TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR ADICION Y SUSTRACCION E ste es uno de los casos especiales de factorización. consiste en convertir un trinomio en un trinomio cuadrado perfecto adicionándole y sustrayéndole un término. Características: 1. El número de monomios que la conforma son tres. 2. La raíz del primer y tercer monomio tienen que ser raíces cuadradas perfectas . 3. Válido para operaciones de suma y resta entre los monomios. 4. El primer término siempre debe ser positivo . 5. El segundo término no es igual a la multiplicación de las raíces por dos.