Formulas fisica 2

formulas de fisica 2 bachillerato

1. 1









RESUMEN DE FÓRMULAS
DE FÍSICA PARA EL CURSO DE
2º DE BACHILLERATO


INDICE

1. Resumen de mecánica de 1º
2. Movimiento Armónico Simple y Movimiento Ondulatorio
3. El Sonido
4. Interacción Gravitatoria
5. Fuerzas Centrales
6. Campo Eléctrico
7. Campo Magnético
8. Inducción Electromagnética
9. Óptica Geométrica
10. Física Moderna











© Jesús Millán junio 2008
Si sale, sale. Si no sale, hay que volver a empezar. Todo lo demás son fantasías. ÉDOUARD MANET

2. 2

RESUMEN DE MECÁNICA DE 1º



TRASLACIÓN ROTACIÓN
MRU

MRUA

CINEMÁTICA
Caída libre

MAS

M. ONDUL.

Definiciones

Energía Cinética

Ecuación
Fundamental

DINÁMICA
Principios de
Conservación


vte=
atvv
attve
+=
+=
0
2
0
2
1
t
ωϕ=
t
ttαωω
αωϕ+=
+=
0
2
0
2
1
gtvv
gttvh
+=
+=
0
2
0
2
1
2
2
2
1
kAEc
mk
xkF
=
=
−=
ω
xtsenAa
xAtAv
tsenAx
22
22
)(
)cos(
)(ωϕωω
ωϕωω
ϕω
−=+−=
−=+=
+=
[]
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−=
=−=
=−=
)(2cos
/1)(2cos
/2)(cos
λ
π
λπ
λπω
x
T
t
Ay
kdondexktfAy
kdondexktAy
∑=
×=
×=
2
inercia de Momento
angular Momento
fuerza una de Momento
ii
rmI
vmrL
FrM
2
2
1
mvE
cT=
2
2
1
ωIE
cR=
dt
vmd
dt
pd
F
amF
)(
==
=
dt
Id
dt
Ld
M
IM
)(
ω
α
==
=
ctevm
ctepF
=
=⇒=
0 Si
cteI
cteLM
=
=⇒=ω
0 Si

3. 3
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S.)

MOVIMIENTO ONDULATORIO
Velocidad de propagación de las ondas
Ondas longitudinales (Sonido) Ondas Transversales
En Sólidos





En Líquidos





En Gases





Ecuación de ondas unidimensional Parámetros de una onda




Reflexión Refracción



Energía de una onda Intensidad de una onda








2
ωmk
xkF
=
−=
xtsenAa
xAtAv
tsenAx
22
22
)(
)cos(
)(ωϕωω
ωϕωω
ϕω
−=+−=
−=+=
+=
()
2
22
2
1
2
1
xkEp
xAkEc
=
−=
2
2
1
AkEm=
ρ
J
v=
ρ
B
v=
η
F
v=
M
TR
v
γ
=
fvykdondexktAxty //2)cos(),( =
=−= λλπω
∧∧
=rsenisen
∧∧
= rsennisenn
21
222
222
2
2
1
2
1 AfmE
AmAkEπ
ω=
==
2
1
2
2
2
2
2
1
2
1
r
r
A
A
I
I
S
P
Sdt
dE
I
==
==

4. 4
EL SONIDO
Interferencias
Constructivas



Destructivas




Ecuación de la interferencia de dos ondas coherentes situadas a x
1 y x2 del punto P



Ondas estacionarias: En los tubos se forma un vientre en la boca y el las cuerdas se forma un nodo en el extremo fijo.

En tubos cerrados y cuerdas sujetas por un extremo:






En tubos abiertos y cuerdas sujetas por los dos extremos:







Ecuación de ondas estacionarias que se propagan en una cuerda:




Sonoridad:

Efecto Doppler:

2121
AAAnxx +=⇒=− λ
()
2121
2
12 AAAnxx −=⇒−=−
λ
()

4
)12(
4
12
fundam. frecuencia
44
1
4
1
L
vn
f
n
L
L
v
f
f
v
L
−
=⇒
−
=
=⇒==λ
λ

222
fundam. frecuencia
222
L
nv
f
f
nvn
L
L
v
f
f
v
L
=⇒==
=⇒==
λ λ
212
0
0
/10log10 mwIdonde
I
I
−
==β
F
vv
vv
ffm
0
'
±
=
Fv
v
0
alejase
aproximase
alejase
aproximase
+
−
−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
−=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−
=+=
2
cos
2
cos
2
cos2
121212
21xx
kwtA
xx
kwt
xx
kAyyy
r
()() ()wtsenAwtsenkxAsenyyy
r
==−+= 2)(
11

5. 5

INTERACCION GRAVITATORIA
Leyes de Kepler
Orbitas: elípticas con el Sol en el foco


Areas


Periodos
Ley de Newton


Energía Potencial Gravitatoria y fuerzas conservativas




Teorema de la energía cinética Teorema de la energía potencial:


Conservación de la Energía Mecánica
Solo actúan fuerzas conservativas (Sin Rozamientos)


Actúan también fuerzas no conservativas (Con Rozamientos)

Magnitudes que caracterizan el Campo Gravitatorio Intensidad de Campo Gravitatorio



Potencial Gravitatorio



Velocidad Orbital





Velocidad de escape





Energía mecánica de un satélite





m
L
dt
dA
2
=
3
2
3
1
2
2
2
1
r
r
T
T
=
2
2
11
2
10·67,6
kg
Nm
G
r
Mm
GF
−
==
r
Mm
GEprdFEpEpW
A
A
AFC−=⇒⋅−=⇒Δ−=∫
∞
EcW
F
Δ= EpW
FC
Δ−=
cteEpEcEpEc =+⇒Δ−=Δ
( )EpEcWEcWEpWWW
FNCFNCFNCFCF +Δ=⇒Δ=+Δ−=+=
r
u
r
M
G
m
F
g
2
−==
r
M
G
m
Ep
V −==
r
v
m
r
Mm
G
FF
cg
2
0
2
=
=
r
M
Gv=⇒
0
0
2
1
0
2
=−
=+
R
Mm
Gmv
EpEc
e
R
GM
v
e
2
=⇒
r
Mm
G
r
Mm
GmvEpEcE
M
2
1
2
1
2
0
−=−=+=

6. 6


FUERZAS CENTRALES
Aquella que está siempre dirigida hacia el mismo punto e independiente de la partícula.


Momento de torsión o momento de una fuerza: FrM ×= y entonces αsen·FrM ⋅= .
Momento de una fuerza central: 0=M

Momento angular o momento cinético: prL×= y entonces αsen··vmrL ⋅=


Relación entre el momento de una fuerza y el momento angular:

dt
Ld
M=

Consecuencias:


1. Principio de conservación del momento angular o cinético: En ausencia de momentos de torsión el momento
angular se mantiene constante:

cteLy
dt
Ld
MSi ==⇒=00

2. Dado que el momento de las fuerzas centrales es cero, todo cuerpo sometido a fuerzas centrales mantiene
constante su momento angular.

3. Todo cuerpo sometido a fuerzas centrales (mantiene constante el momento angular) y se mueve con
velocidad areolar constante.
m
L
dt
dA
2
=

4. Si la fuerza central es función de 1/r
2
la trayectoria que realiza la partícula es una elipse.

5. Considerando que el momento angular en el perihelio (punto más próximo al sol) y en el afelio (punto más
alejado de la órbita) han de ser iguales, se cumple:

pPAAvrvr ··
=

6. Se define excentricidad de una órbita elíptica com el cociente entre la separación del foco del centro de la
órbita entre el semieje mayor.

⇒
+
−
==
2
2
PA
PArr
rr
a
c
e
PA
PArr
rr
e
+−
=

7. 7

CAMPO ELECTRICO
Ley de Coulomb:

Campo Eléctrico:
- Intensidad de campo eléctrico:



Intensidad de campo eléctrico creado por una carga puntual:

- Energía potencial entre dos puntos A y B:





- Diferencia de potencial entre dos puntos A y B






- Potencial en un punto








- Teorema de Gauss







2
2
12
02
2
9
0
2
10·854,810·9
4
1
Nm
C
C
Nm
kdonde
r
qQ
kF
−
=⇒===ε
πε
EqFo
q
F
E ==
2
r
Q
kE=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=−
BA
BA
rr
qQkEpEp
11
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=−
BA
BA
rr
QkVV
11
()
BABA
VVQEpEp − =−
∫
∞
=
==
A
A
A
A
A
A
rdEV
r
Q
kV
q
Ep
V puntual es carga la si
0ε
φ
∑
∫∫
=⋅⇒=
q
SdESdE
SS
mGSdgSdg
SS
πφ4−=⋅⇒=∫∫

8. 8



CAMPO MAGNETCO
Fuerza de interacción magnética: Fuerza de Lorenz




Campo creado por un elemento de corriente: Ley de Biot-Savart
Comparación entre campo eléctrico y magnético





Campo creado por una corriente rectilínea:




Campo creado por una espira:
Campo creado por una bobina:




Campo creado por un solenoide:
Fuerza eléctrica y fuerza magnética ejercida sobre cargas:




Fuerza magnética ejercida sobre corrientes:





Fuerza magnética ejercida entre corrientes:

Ley de Ampére:




)(BvqF ×=
ATmkeld
r
I
kBd
r /10' donde )('
7
2−
=×=
)('
22 rr
eld
r
I
kBde
r
dq
kEd ×=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
d
I
Bπ
μ
2
0
=
r
I
B
2
0
μ
=
r
I
NB
2
0
μ
=
L
NI
B
0
μ
=
() ( )BvEqFBvqFmyEqFe ×+=⇒×==
()BlIF ×=
d
I
lIF
d
I
BBlIF
π
μ
π
μ
2
2
donde
20
111
20
22111
=⇒
==
∑∫
= IldB
C
0μ

9. 9





INDUCCIÓN ELECTROMAGNETICA
Flujo magnético
Fuerza electromotriz inducida en un conductor que cae dentro de un campo magnético:




Ley de Faraday y Ley de Lenz:




Ley de Faraday para corrientes autoinducidas:




Transformadores:



Autoinducción de una bobina





Extracorriente de cierre y de apertura: constante de tiempo
Cierre: Apertura:


R
L
KeII
t
L
R
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
−
1
0

t
L
R
eII
−
=
0


Energía almacenada en una autoinducción:






αφcos· SBSB==
vlBV =
S
P
P
S
P
S
I
I
N
N
==ξ
ξ
I
N
L
dt
dI
L
dt
dI
Nk
dt
d
N
dt
dI
k
dt
d
φφ
ξ
φ
=⇒−=−=−=
=
l
S
NL
2
μ=
t
N
Δ
Δ
−=
φ
ξ
2
2
1
ILE=

10. 10

OPTICA GEOMETRICA
Índice de refracción:
Leyes de Snell de la reflexión

- Los tres rayos están en un plano.
-


Leyes de la refracción

- Los tres rayos están en un plano.
-
Espejos planos




Dioptrío Esférico - Ecuación de fundamental





- Ecuación de gauss





- Aumento lateral




- Aumento angular




Dioptrio Plano





Espejos esféricos
- Ecuación fundamental






- Distancia focal





- Aumento lateral



Lentes delgadas
- Ecuación fundamental - Aumento lateral




- Distancia focal - Potencia de una lente







v
c
n=
R
nn
s
n
s
n −
=−
'
'
'
1
'
'=−
s
f
s
f
∧∧
=ri
∧∧
= rsennisenn
21
sn
ns
y
y
M
L
'
''
==
'
's
s
M ==α
α
α
s
n
s
n
='
'
ss
−='
fRss
121
'
1
==+
2
'
R
ff ==
s
s
y
y
M
L
''
−==
'
11
'
1fss
=−
s
s
y
y
M
L
''
==
() ff
RR
n
f
−=⇒
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−= '
11
1
'
1
21
'
1f
P=

11. 11

FÍSICA MODERNA
Física Relativista
- Dilatación del tiempo, contracción de la longitud y masa relativista:







- Equivalencia entre la masa y la energía:


Elementos de Física Cuántica:
- Hipótesis de Planck:


- El efecto fotoeléctrico:



- Espectros atómicos:




- Hipótesis de De Broglie - Principio de incertidumbre




Física Nuclear:
- Ley de desintegración radiactiva - Actividad o velocidad de desintegración





- Periodo de semidesintegración - Vida media






- Leyes de los desplazamientos radiactivos (Fajans y Soddy):










0
2
2
1
1
donde'
1
'
mm
c
v
llyttγ
γ
γ
γ=
−
===
2
mcE=
0
2
2
1
hfmvWeEchf +=+=
21
17
2
2
2
110·09677,1
111
nnymRdonde
nn
Rk <=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−==
−
λ
hfE
=
mv
h
=
λ
π2
·
h
px≥ΔΔ
t
eNN
λ−
=
0
N
dt
dN
Aλ=−=
λ
2ln
2/1=T λ
τ
1
=
β
α
0
11
4
2
4
2
−+
−
−
+→
+→
YX
YX
A
Z
A
Z
A
Z
A
Z