Fracciones

Conceptos primordiales y ejercitación para reolver

1. 1. Concepto de Fracción


Una fracción es una forma de representar la división de dos números.
Se representa escribiendo el dividendo arriba de una línea y el divisor debajo
de ésta.

Ejemplo: fracción 3 partido 4


Se llama numerador al número de arriba (en el ejemplo, el 3)
y denominador al número de abajo (en el ejemplo, el 4).
La fracción del ejemplo representa la división 3 dividido entre 4 y, por tanto,
representa al número 0,75 que es el resultado de dicha división.
Usamos las fracciones para representar partes de un todo.
Decimos partes de un "todo" en lugar de una "unidad" ya que podemos
calcular una fracción de dos o más unidades.
Ejemplo:
Si consideramos dos pizzas como un todo, entonces la mitad de este todo
(fracción un medio) es la mitad de dos pizzas, esto es, una pizza.
Ahora vamos a dividir el siguiente cuadrado en cuatro subcuadrados iguales:

2. Como hemos dividido un cuadrado en cuatro subcuadrados, cada uno de
los cuatro subcuadrados lo representamos mediante la fracción uno dividido
cuatro (ó un cuarto):

En el numerador escribimos el número de subcuadrados seleccionados y en
el denominador el número total de subcuadrados (que conforman el
cuadrado).
Dos subcuadrados son dos dividido cuatro:

Notemos que dos subcuadrados conforman la mitad del cuadrado, es decir,
también podemos expresarlos como un medio (uno dividido dos):

3. Se dice que las fracciones un medio y dos cuartos son fracciones equivalentes.
Tres subcuadrados son tres dividido cuatro (ó tres cuartos):

Finalmente, si seleccionamos los cuatro subcuadrados tenemos la
fracción cuatro dividido cuatro que, como es el cuadrado entero (la unidad),
podemos escribir que es igual a 1:

4. 2. Tipos de Fracciones


Hemos dicho anteriormente que al número situado sobre la línea se le
llama numerador y al de abajo denominador.

Según la relación (mayor o menor) que existe entre el numerador y el
denominador, las fracciones pueden ser propias o impropias:
Fracción Propia: cuando el numerador es menor que el denominador.
En las fracciones propias, el resultado de la división numerador dividido
denominadores siempre menor que 1.

Ejemplo:


Fracción Impropia: cuando el numerador es mayor o igual que el
denominador.
En las fracciones impropias, el resultado de la di visión numerador dividido
denominador es siempre mayor o igual que 1.

Ejemplo:

5. Unidad: cuando el numerador y el denominador son el mismo número, la
fracción es la unidad, es decir, 1.
Esto se debe a que el resultado de la división de un número entre sí mismo es
1.
Ejemplo

También existe otro tipo de fracciones: las fracciones mixtas, que no veremos
en esta sección.
Fracción Mixta: es un número entero escrito junto a una fracción.

Ejemplo:
3½ = 3,5
3. Lectura de Fracciones
Una fracción se lee nombrando su numerador y su denominador, pero
podemos hacerlo de dos formas.
La primera de ellas es
Nombrar el numerador seguido de una de las tres palabras
dividido, partido ó entre y el denominador.

Ejemplo:
La fracción tiene numerador 2 y denominador 13 y la podemos leer como:
 dos dividido trece
 dos entre trece
 dos treceavos

6. La última de las formas del ejemplo es la que vamos a explicar a
continuación:
El numerador de la fracción se lee como un número cardinal:
 2 se lee dos,
 3 se lee tres,
 4 se lee cuatro
 y así sucesivamente.
El numerador 1 es una excepción ya que se lee un en lugar de uno.

El denominador:
 2 se lee medio y 3 se lee tercio
 de 4 a 10 se leen como números ordinales:
o 4 se lee cuarto (o cuartos si el numerador es mayor que 1),
o 5 se lee quinto (o quintos),
o 6 se lee sexto (o sextos),
o y así hasta 10, que se lee décimo (o décimos).
 A partir de 10 se leen con la terminación -avo (o -avossi el numerador
es mayor que 1), excepto las potencias de 10 (100, 10000, 10000...):
o 11 se lee onceavo,
o 12 se lee doceavo,
o 13 se lee treceavo,
o y así sucesivamente.
 Las potencias de 10 se leen con la terminación -ésimo(o -ésimos):
o 100 se lee centésimo
o 1000 se lee milésimo,
o y así sucesivamente.
Nota: Además de leer el denominador en plural si el numerador es mayor que
1, podemos leer la fracción en género masculino o femenino:
Ejemplo:
 tres quintas partes (femenino)
 o tres quintos del total (masculino)

EJERCICIOS PARA RESOLVER:

7. Ejercicio 1
En la fracción

Escoger la opción correcta:


Ejercicio 2
La lectura de la fracción

es...


Ejercicio 3
Considerar la fracción


El numerador es 9 y el denominador es 5.

El numerador es 5 y el denominador es 9.

Dos de uno

Un medio

Fracción segunda

8. Escoger la afirmación correcta:

Ejercicio 4
Considerar la fracción

Escoger la afirmación correcta:

Ejercicio 5
Considerar la fracción

Escoger la afirmación correcta:

No es correcto escribir dicha fracción ya que el numerador es mayor que el
denominador.

Es la fracción dos tercios.

Es la fracción tres medios.

Es la fracción dos tercios.

La fracción representa al número decimal 1,5.

Es una fracción impropia.

Es la fracción siete quintos.

No es correcto escribir dicha fracción ya que 5 no es divisible entre 7.

9. Ejercicio 6
Considerar la fracción

Escoger la afirmación correcta:

Ejercicio 7
La fracción

puede leerse como...

Ejercicio 8
Considerar la fracción

Es la fracción cinco partido siete.

Es la fracción siete décimos.

El denominador es 7 y el numerador es 10.

La fracción representa al resultado de dividir 10 entre 7.

Dos trigésimos.

Dos treceavos.

Trece medios.

10. Escoger la afirmación correcta:

Ejercicio 9
Dividimos un círculo en partes iguales:

Escoger la fracción del total que representa el área coloreada de azul:


Es la fracción tres milésimos.

Es la fracción cien tercios.

Es una fracción propia.

1313

6868

8686

11. Ejercicio 10

Escoger la fracción del total que representa el número de manzanas rojas:

Ejercicio 11
Dividimos un círculo en partes iguales:

Sin realizar ningún tipo de operaciones, deducir cuál de las siguientes
fracciones representa el área verde del círculo:


3838

1616

6161

1313

1212

Ninguna de las anteriores ya que se ha dividido el círculo en 8 partes y
no en 2 ni en 3.