FUNÇÕES POLIMONIAL DO PRIMEIRO GRAU.pptx

Questões envolvendo funções do primeiro grau

1. O gráfico O gráfico da função polinomial do 1º grau é uma reta oblíqua.

2. FUNÇÃO DO 1º GRAU Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais    

3. UM CASO ESPECIAL DA FUNÇÃO AFIM Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais    

4. A CORRIDA (Adaptada de DANTE, 2012) Um rapaz desafiou seu pai para uma corrida de 100 m. O pai permitiu que o filho começasse a corrida 30 m à sua frente. Um gráfico bastante simplificado dessa corrida é dado ao lado. Responda as questões seguinte: Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais

5. Pelo gráfico, como é possível dizer quem ganhou a corrida e qual foi a diferença de tempo? A que distância do início o pai alcançou o filho? Em que momento depois do início da corrida ocorreu a ultrapassagem? Matemática, 9º ano, Função do 1º grau conceitos iniciais  

6. EXERCÍCIO PROPOSTO 1. Construa, no plano cartesiano, o gráfico das seguintes funções, definidas de ℝ em ℝ: a) f(x) = x + 1 d) f(x) = 2x + 1 b) f(x) = x + 2 e) f(x) = ‒ 2x + 6 c) f(x) = x + 4

7. 1º passo : Construa uma tabela com os valores de x que você quer utilizar no seu gráfico: -2 -1 1 2 -2 -1 1 2 2º passo : Calcule as imagens dos pontos utilizados e monte os pares ordenados: (x, y) -2 (-2, -1) -1 (-1, ) (0, 1) 1 (1, 2) 2 (2, 3) (x, y) -2 (-2, -1) -1 (0, 1) 1 (1, 2) 2 (2, 3)

8. 3º passo: Marque os pontos no gráfico e l igue os pontos : (x, y) (-2, -1) (-1, ) (0, 1) (1, 2) (2, 3) (x, y) (-2, -1) (0, 1) (1, 2) (2, 3)

9. Em uma certa cidade, os taxistas cobram R$ 4,50, a bandeirada, mais R$ 1,50 por quilômetro rodado. Como é possível para um passageiro determinar o valor da corrida? Imagem: The Wordsmith /   Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported . Lei da Função:

10. Podemos verificar que o valor cobrado é sempre R$ 4,50 , somado com R$1,50 e multiplicado pela quantidade de quilômetros rodados. Considerando x a quantidade de quilometro e y o valor cobrado, temos: Y = 1,50x + 4,50 X Y 1 2 3 RESOLUÇÃO:

11. Na cidade do Fortaleza, de acordo com valores em vigor desde 01/01/2015, um motorista de táxi cobra R$ 4,32 de bandeirada (comum) mais R$ 2,10 por quilômetro rodado (comum). Sabendo que o preço a pagar é dado em função do número de quilômetros rodados, calcule o preço a ser pago por uma corrida em que se percorreu 22 quilômetros? Imagem: The Wordsmith /   Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported . Agora é você!

12. EXERCÍCIOS: 1. Uma máquina, ao sair da fábrica, sofre uma desvalorização constante pelo seu uso, representada pela função P(t) = 50 ‒ 5t, em que P é o preço da máquina (em reais) e t é o tempo de uso (em anos). Determine: a) o gráfico dessa função; b) o custo da máquina ao sair da fábrica; c) o custo da máquina após 5 anos de uso; d) o tempo para que a máquina se desvalorize totalmente. 2. Um entregador de pizzas recebe R$ 25,00 por dia de trabalho mais R$ 1,50 por pizza que entrega. Assinale a função que represente um dia de trabalho do entregador de pizza, sendo y o valor que recebe o entregador e x a quantidade de pizzas entregues pelo mesmo: (a) y = 25,00x + 1,50 (d) y = 1,50x – 25,00 (b) y = 25,00x + 1,50x (e) y = 25,00x – 1,50 (c) y = 1,50x + 25,00

13. EXERCÍCIOS: 3. Um comerciante comprou uma caixa de um determinado produto, teve um custo fixo com transporte de R$ 230,00. Venderá cada unidade por R$ 5,00, o lucro final será dado em função das x unidades vendidas. Sabendo que Lucro = venda ‒ custo Responda: a) Qual é a lei dessa função f? b) Se o comerciante vender 1 unidade desse produto terá lucro ou prejuízo? c) Se o comerciante vender 10 unidades desse produto terá lucro ou prejuízo?

14. EXERCÍCIOS: 4. (UEPA-2002) Um pequeno comerciante investiu R$ 300,00 na produção de bandeiras do seu time favorito, para venda em um estádio de futebol. Foram vendidas x bandeiras ao preço de R$ 8,00 cada uma. Então o lucro L(x) obtido na venda de x bandeiras é dado por: (a) L(x) = 300 ‒ 8x (d) L(x) = 8x (b) L(x) = 8x + 300 (e) L(x) = ‒ 8x ‒ 300 (c) L(x) = 8x ‒ 300

15. EXERCÍCIOS: 5. (Enem-2017, modificada) Em um mês, uma loja de eletrônicos começa a obter lucro já na primeira semana. O gráfico representa o lucro (L) dessa loja desde o início do mês até o dia 20. Mas esse comportamento se estende até o último dia, o dia 30. A representação algébrica do lucro (L) em função do tempo (t) é (a) L(t) = − 20t − 1000 (d) L(t) = 200t − 1000 (b) L(t) = 20t + 4000 (e) L(t) = 200t + 3000 (c) L(t) = 200t

16. EXERCÍCIOS: 6. Construa no plano cartesiano o gráfico de cada uma das seguintes funções polinomiais do 1º grau abaixo e classifique-as como função crescente ou função decrescente: a) f(x) = x + 6 d) g(x) = 5 g) f(x) = x b) f(x) = 5x e) h(x) = ‒ 5x h) f(x) = ‒ 3x c) y = 5x + 1 f) f(x) = ‒ 5 I) f(x) = 7x

17. Toda função linear é afim, mas nem toda função afim é linear. O gráfico desta função não passa pelo ponto (0;0), o que sempre acontece nos gráficos das funções lineares. 2 1 -1 B C 2 -1 0 1 EXPLICANDO...

18. Conjunto domínio: o domínio da função afim é o conjunto dos números reais: D(f)=R; Conjunto imagem: o conjunto imagem da função afim é o conjunto dos números reais: Im (f) = R; Coeficiente angular: a é denominado coeficiente angular; Coeficiente linear: b é denominado coeficiente linear; A função afim é crescente em R quando a > 0 e decrescente em R quando a < 0. CARACTERÍSTICAS IMPORTANTES DA FUNÇÃO AFIM

19. Exemplo 1: Para a função f(x) = 2x + 4 Coeficiente angular = 2 Coeficiente linear = 4 Como a > 0, a função é crescente em R. Exemplo 2: Para a função f(x) = -3x + 1 Coeficiente angular = -3 Coeficiente linear = 1 Como a < 0, a função é decrescente em R.

20. Intersecção da reta... ... com o eixo x : zero da função ... com o eixo y : coeficiente b ANÁLISE DO GRÁFICO DA FUNÇÃO AFIM

21. f ( x ) é crescente quando aumentamos o valor x , os valores correspondentes de f ( x ) também aumentam. f ( x ) = 2 x – 1  x 2 > x 1  f ( x 2 ) > f ( x 1 ) Função Crescente ( a > 0) CRESCIMENTO E DECRESCIMENTO DE UMA FUNÇÃO AFIM

22. g(x) é decrescente quando aumentamos o valor x , os valores correspondentes de g ( x ) diminuem. g ( x ) = –3 x + 1 x 2 > x 1  f ( x 2 ) < f ( x 1 ) Função Decrescente ( a < 0) CRESCIMENTO E DECRESCIMENTO DE UMA FUNÇÃO AFIM

23. FUNÇÃO CRESCENTE ( a > 0) f ( x ) = 0 para x = f ( x ) > 0 para x > f ( x ) < 0 para x < ESTUDO DO SINAL DA FUNÇÃO AFIM

24. Prof: Alexsandro de Sousa FUNÇÃO DECRESCENTE (a < 0) f ( x ) = 0 para x = f ( x ) > 0 para x < f ( x ) < 0 para x > ESTUDO DO SINAL DA FUNÇÃO AFIM

25. O gráfico abaixo ilustra a variação da temperatura (T), em graus Celsius, de uma chapa de metal em função do tempo (t), em minutos. Responda: Quando t=0 minuto, qual a temperatura da barra? Quando t=7 minutos, qual a temperatura da barra? Ao decorrer do tempo, a barra foi aquecida ou resfriada? A temperatura da chapa esteve por mais tempo positiva ou negativa? Essas grandezas variam linearmente? 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 (0, 20) (7, -8)