Función raíz cuadrada

1. Tema: Función Raíz cuadrada Srta. Yanira Castro Lizana

2. Introducción Una industria está caracterizada por la siguiente función de producción: f (x) = x 0.5 , donde x es el único factor que utiliza en la producción de cierto artículo. En tal sentido, f(x) es el número de unidades producidas cuando se utiliza x factores. f(x) x

3. Objetivos Identificar la función raíz cuadrada, su dominio y rango. Graficar la función raíz cuadrada en el plano. Aplicaciones.

4. Recordar Función: Una función entre dos conjuntos numéricos es una correspondencia tal que a cada número del conjunto de partida le corresponde una sola imagen del conjunto de llegada. Las funciones  radicales  las escribimos de la forma:

5. Funciones Radicales Una función radical es una función cuya regla es una expresión radical. Una función raíz cuadrada es una función radical que envuelve √x.

6. La función es creciente La función raíz cuadrada es considerada como un modelo de crecimiento lento.

7. Función Raíz Cuadrada Ecuación General: Expresando y = f(x): (h, k) es el vértice o inicio de la gráfica. “a” indicará la extensión y dirección de la gráfica .

8. Función Raíz Cuadrada Por ejemplo: -1 1 x f(x) 2 3 3 Dom (f) = [-1, ∞) Ran (f) = [1, ∞)

9. Función Raíz Cuadrada Por ejemplo: 3 2 x f(x) Dom (f) = [3, ∞) Ran (f) = (- ∞, 2]

10. Ejercicios Grafique las siguientes funciones, determinando su dominio y rango:

11. Otra forma de graficar: Traslaciones y Reflexiones Conocemos la gráfica de Si queremos obtener la gráfica de Desplazamos (trasladamos) 2 unidades hacia arriba (por el eje de f(x)) f(x) x 2

12. Otra forma de graficar: Traslaciones y Reflexiones Si queremos obtener la gráfica de Desplazamos (trasladamos) 3 unidades hacia la derecha (por el eje de x) f(x) x 2 3

13. Otra forma de graficar: Traslaciones y Reflexiones Si queremos obtener la gráfica de Obtenemos el reflejo con relación al eje x. f(x) x 2 3

14. Ejercicios

15. Ejercicio 2

16. Ejercicios 3