FUNCION-IDENTIDAD FUNCION IDENTIDAD FUNCIUON

FUNCION IDENTIDAD

1. FUNCIÓN IDENTIDAD https://www.geogebra.org/m/fzDdmFhR

2. ¿Qué es? Una función identidad es aquella función que tiene como imagen el mismo valor que el argumento. La función identidad se puede expresar con el término “id”. Por lo tanto, la expresión matemática de la función identidad es :  

3. Por ejemplo, la imagen de la función identidad para x=1 es igual a 1, la imagen de x=2 es 2, la imagen de x=3 es 3,…      

4. La gráfica de la función identidad corresponde a una línea recta que es la bisectriz del primer y del tercer cuadrante. La función identidad forma un ángulo de 45º con el eje X. Representación gráfica de la función identidad

5. La grafica de la función identidad también corresponde a una línea recta que es la bisectriz del segundo y cuarto cuadrante, con la condición de que el dominio es el inverso del rango. Representación gráfica de la función identidad

6. Características de la función identidad Son de primer grado pues son en línea recta. Todas deben pasar, obligatoriamente, por el origen. Son, a la vez, funciones biyectivas e inyectivas. Poseen pendiente, 1 creciente. El dominio (-) es de infinito hasta más infinito. Son funciones continuas.

7. El dominio de la función identidad son todos los números reales: El recorrido (o rango) de la función identidad también son todos los números reales: La función identidad se trata de una función continua y biyectiva. Además, la función identidad consiste en una función impar, lo que significa que es una función simétrica respecto el origen de coordenadas.  

8. La función identidad es creciente en todo su dominio, y su pendiente es igual a 1.                Corta el eje de las abscisas (eje X) y el eje de las ordenadas (eje Y) en el mismo punto: el origen de coordenadas.                                  Se puede clasificar como una función polinómica de primer grado.                                         El valor es la única raíz de este tipo de función.  

9. Ejercicios Hallar de la función identidad ubicada en el primer y tercer cuadrante {(6, m + n);(3, m-1);(8, m+2n);(5, m+1)}. Hallar a + c de la función identidad ubicada en el segundo y cuarto cuadrante {(6, c – a + 1);(18, -c – 4a);(-27, 5a + c);(7, c – a)}. Hallar en la siguiente función identidad, ubicada en el primer y tercer cuadrante Dadas las siguientes funciones de identidad: Hallar si sus dominios y sus rangos son iguales.  

10. Hallar de la función identidad ubicada en el primer y tercer cuadrante {(12, c + d); (27, c. d); (14, 2c – 4); (3d+2, 14)}. Hallar de la función identidad ubicada en el segundo y cuarto cuadrante {(P – Q,-11)(P + 3, -16)(-19, P + 3Q)(12, -6Q)}.  

11. Gracias