Funciones Lineales Y Cuadraticas

FUNCIONES REALES. plano Real. Sistema de Coordenadas y Funciones Con Gráficas.

1. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES “DR. PEDRO RINCÓN GUTIÉRREZ” COORDINACIÓN DE POSTGRADO MAESTRÍA DE EVALUACIÓN EDUCATIVA Funciones Reales Definicion . Ejemplos Graficas Ejercicios Licda . Ana Sanchez

2. Plano Real Si trazamos dos rectas perpendiculares que se cortan en un punto O, llamaremos al conjunto de las rectas sistema de coordenadas cartesianas o rectangulares X Y a b P( a,b ) O: O rigen de coordenadas Coordenada a : abcisa P b : ordenada de P X: Abcisas Y: Ordenadas

3. SISTEMA DE COORDENADAS Las ordenadas son positivas por arriba del origen y negativas por debajo del mismo Las abcisas son positivas a la derecha del origen y negativas a la izquierda de este . Divide el S.C en 4 cuadrantes1`

4. Funciones Polinomicas

5. Una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como: f(x )= mx+b donde   m y   b  son constantes reales y  x  es una variable real. La constante  m es la pendiente de la recta, y b  es el punto de corte de la recta con el eje  si se modifica   m  entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica  b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo. Funcion Lineal

6. Grafica De Funciones Si representamos todos los puntos de una función lineal, obtendremos siempre una curva llamada  recta

7. SEGÚN EL VALOR DE PENDIENTE “m” : La   pendiente  es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas..   CRECIENTE DECRECIENTE Si m > 0 la función es creciente  y  ángulo  que forma la recta con la parte positiva del eje OX es  agudo m < 0 la función es decreciente  y  ángulo  que forma la recta con la parte positiva del eje OX es  obtuso

8. Ejemplo

9. Una función cuadratica  es una función polinómica de segundo grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una  parabola . Esta función se puede escribir como:   F (x) = ax + bx + c . En este caso,  a ,  b  y  c  son los términos de la ecuación: números reales, con  a  siempre con valor diferente a  . Al término  ax  al cuadrado es el término cuadrático, mientras que  bx  es el término lineal y  c , el término independiente Funcion Cuadratica x

10. Grafica de una Funcion Cuadratica

11. Ejercicios Representa en tu cuaderno las siguientes funciones : a)  y = 3 x  + 4        b)  y = x + 2           c)  y = 2 x - 1          -  Compara tus resultados con los que se obtienen al modificar el valor de  m   y  n  en la gráfica anterior . 2

12. ACTIVIDAD ¿ Cuál será la gráfica de la función? lineal cuadratica

13. ACTIVIDAD ¿ Cuál será la gráfica de la función? Y= -2x + 1 lineal cuadratica