funciones sucesiones.docx

informe técnico de sucesiones y funciones

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA ANTONIO JOSE DE SUCRE
EXTENSION CHARALLAVE
MATEMATICA







INFORME TECNICO










PROFESOR: BACHILLER:
NAUDY DEL VALLE ALBORNOZ DARLIN AGUILAR
C.I 22562984

2. SUCESIONES Y SERIES DE FUNCIONES.
Se llama sucesión de funciones a cualquier lista ordenada de funciones reales
definidas sobre un mismo conjunto de números reales: f1, f2, f3, . . . , fn, . . ., que
se suele representar por {fn} donde fn es el termino general de la sucesión.
Convergencia puntual se dice que la sucesión de funciones {fn} converge
puntualmente a la función f en A ⊂ R si
limn→∞
fn(x) = f(x) para todo x ∈ A
TIPOS.
Sucesiones convergentes:
Las sucesiones convergentes son las sucesiones que tienen límite finito.

Límite =0

Límite = 1
Sucesiones divergentes.
Las sucesiones divergentes son las sucesiones que no tienen límite finito.
1,2,4,8,16,32
Límite
Sucesiones oscilantes
Las sucesiones oscilantes no son convergentes ni divergentes. Sus términos
alternan de mayor a menor o viceversa.

3. Secesiones alternadas
Las sucesiones alternadas son aquellas que alternan los signos de sus términos.
Pueden ser:
Convergentes;
Tanto los términos pares como los impares terminan en limite 0
Divergentes ;
Tantos los términos pares como los impares tienen de límite
Oscilante
Sucesiones monótonas

4. Sucesiones estrictamente crecientes
Se dice que una sucesión es estrictamente creciente si cada término es mayor que
el anterior.



Sucesiones crecientes
Se dice que una sucesión es creciente si cada término es mayor o igual que el
anterior.



Sucesiones estrictamente decrecientes
Se dice que una sucesión es estrictamente decreciente si cada término de la
sucesión es menor que el anterior.

5. Sucesiones decrecientes
Se dice que una sucesión es decreciente si cada término de la sucesión es menor
o igual que el anterior.



SUCESIONES CONSTANTE.
Se dice que una sucesión es constante si todos sus términos son iguale

5,5,5,5,5,5,5,5
EJEMPLO DE SERIES Y SUCESIONES.
Sucesiones y series pueden parecer la misma cosa, pero en realidad una serie es
la suma de una sucesión.
Sucesión: {1,2,3,4}
Serie: 1+2+3+4 = 10
Las series se suelen escribir con el símbolo Σ que significa súmalos todos:

Esto significa suma de 1 a 4 = 10

Esto significa "suma los cuatro primeros términos de la sucesión 2n+1"
Que son los cuatro primeros términos de nuestro ejemplo {3,5,7,9,} = 3+5+7+9 = 24.

6. Sucesiones especiales
Números triangulares
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, ...
Esta sucesión se genera con un patrón de puntos que forma un triángulo.
Añadiendo otra fila de puntos y contando el total se encuentra el siguiente número
de la sucesión.


"Sucesiones" y "series" pueden parecer la misma cosa... pero en realidad una serie
es la suma de una sucesión.

Sucesión: {1,2,3,4}

Serie: 1+2+3+4 = 10

Las series se suelen escribir con el símbolo Σ que significa "súmalos todos":



Esto significa "suma de 1 a 4" = 10

7. Esto significa "suma los cuatro primeros términos de la sucesión 2n+1"

Que son los cuatro primeros términos de nuestro ejemplo {3,5,7,9,...} = 3+5+7+9 =
24

Sucesiones especiales

Números triangulares

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, ...
Esta sucesión se genera con un patrón de puntos que forma un triángulo.
Añadiendo otra fila de puntos y contando el total se encuentra el siguiente número
de la sucesión.
números triangulares
Números cuadrado
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, ...
El siguiente número se hace elevando su posición al cuadrado.
El segundo número es 2 al cuadrado (22 o 2×2)
El séptimo número es 7 al cuadrado (72 o 7×7) etc.
Números cúbicos
1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, ...

8. El siguiente número se calcula elevando su posición al cubo.
El segundo número es 2 al cubo (23 o 2×2×2)
El séptimo número es 7 al cubo (73 o 7×7×7) etc.
Números de Fibonacci
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
El siguiente número se halla sumando los dos números delante de él.
El 2 se calcula sumando los dos números delante de él (1+1)
El 21 se calcula sumando los dos números delante de él (8+13)
El siguiente número de la sucesión sería 55 (21+34).