Geometria analitica

1. RELATORE:
Evelyn Rosa Pumasupa P.
Liceo scientifico "F.Redi"
2R
A.S 2012/2013
Geometria Geometria
AnaliticaAnalitica

2. Cos'è ?
È la geometria che si
applica sul sistema
di assi cartesiani
orttogonali.

3. NEL PIANO
CARTESIANO :
●Dobbiamo fissare 
un'unit
à di 
misura su 
entrambi gli assi.

4. NEL PIANO
CARTESIANO :
●
Possiamo rappresentare
un punto mediante
una coppia ordinata
di numeri reali
(le coordinate del punto )

5. NEL PIANO
CARTESIANO :
●
Gli assi dividono il
piano in 4 angoli
retti detti
quadranti.

6. NEL PIANO
CARTESIANO :
●
Le coordinate dei punti del
piano sono positive o
negative a seconda del
quadrante in cui i punti si
trovano .

7. Rappresentazione di
punti particolari
1) P X (X ; 0 )
∈
2) P Y (0 ; Y )
∈
3) P X , Y (0 ; 0)
∈

8. DISTANZA TRA DUE
PUNTI
È la misura del segmento che ha per
estremi i due punti.
CASI PARTICOLARI :
●
STESSA ASCISSA
●
STESSA ORDINATA
●
CASO GENERALE

9. CALCOLO DEL
PUNTO MEDIO
IL punto medio è il punto che
divide il segmento in due parti
uguali.
M=( )
XA + XB
2
YA + YB
2
,

10. EQUAZIONE DI UNA
RETTA
*Luogo dei punti : insieme di
punti che godono tutti della
stessa proprietà .
Y = mx + q
Grafico di m
Grafico di q

11. Casi particolari
1) retta-bisettrice I e II quadrante
2)retta -bisettrice II e IV quadrante
3) retta paralella a y
4) retta paralella a x
5) x = 0
6) y = 0

12. Equazione della retta 
in forma implicita 
Ogni retta del piano è
rappresentata da un'equazione
lineare del tipo
ax+by+c=0
dove a,b,c sono numeri reali (a,b
diversi da 0 )

13. Fascio proprio
E' l'insieme di rette del
piano che passano per uno
stesso punto P detto centro
del fascio .
Y-YP =m (X-XP)

14. NOTA
Fascio proprio-
quando m varia
Fascio impropio -
quando m non varia

15. Equazione della retta
passante per due
punti.
*Per due punti distinti passa
una ed una sola retta .
A(XA,YA)
B(XB,YB)
=
Y-YB
YA-YB
X-XB
XA-XB

16. Coefficiente angolare
di una retta passante
per due punti .
A(XA,YA)
B(XB,YB)
YB-YA
XB-XAm=

17. Posizione
Reciproca Tra
Due Rette
1) r//r' rette parallele distinte
2) r//r' rette parallele coincidenti
3) r|r' rette perpendicolari

18. GEOMETRIA
ANALITICA
DALLA FORMA
IMPLICITA ALLA
FORMA ESPLICITA
DISTANZA TRA
DUE PUNTI(es)
CALCOLO
PUNTO
MEDIO
FASCIO
PROPRIO (es)
EQUAZIONE DELLA
RETTA PASSANTE
PER DUE PUNTI
m PASSATE
PER DUE PUNTI
POSIZIONE
RECIPROCA
TRA DUE RETTE(es)
(es
)
(es
)
(es
)
(es
)

19. FineFine