Gravedad terrestre

1. GRAVEDAD TERRESTRE

2. Historia El hombre de la antigüedad aceptó la gravitación como parte básica de su ambiente, sin preocuparse por explicarla Observo que el periodo del movimiento de un pendulo dependía de su longitud y que la fuerza gravitacional de un cuerpo que cae e proporcional a su peso, siendo la aceleración producida igual en todos los cuerpos. Unidad de aceleración gravitacional = Gal Galileo

3. Establecío las leyes del movimiento del sistema solar K epler 1.- Los planetas giran alrededor del sol en orbitas elipticas , siendo el sol uno de los focos 2.- Una linea trazada desde el sol a un planeta, recorre ó cubre areas iguales en tiempos iguales 3.- El cuadrado del periodo de revolución es proporcional al cubo de la longitud del semi -eje mayor de la elipse de la orbita del planeta

4. Newtón Newton, sin embargo las expreso en forma matematica para encontrar el tipo de atracción causado por los movimientos planetarios del analisis encontrando asi la 3era Ley:   Cavendish Determino experimentalmente el valor de la constante de gravitación en 1798 con una balanza de torsión.

5. La balanza de gravitación es un instrumento muy sensible que permite demostrar la atracción entre dos masas y determinar el valor de la constante G. El péndulo de torsión consta de un hilo de torsión cuya constante K es del orden 10-8 N·m . Por su extremo inferior sujeta a una varilla horizontal de masa despreciable que tiene dos pequeñas esferas de m=20 g de masa cada una y de 7.5 mm de radio. La distancia del hilo de torsión al centro de cada una de las esferas es d=50 mm. El péndulo oscila con un periodo de aproximadamente, 10 minutos. Estas pequeñas esferas son atraídas por dos esferas fijas de M=1.5 kg de masa y de 32 mm de radio. Para determinar la constante G, mediante la balanza de gravitación es necesario medir la posición inicial y la final de equilibrio y el movimiento oscilatorio amortiguado entre estas dos posiciones. El ángulo entre estas posiciones de equilibrio es una medida de la fuerza de atracción. Para medir el ángulo, se dispone de un haz LASER que incide sobre un espejo cóncavo. La oscilación del péndulo, se observa indirectamente mediante el movimiento de la marca luminosa producida por el rayo reflejado en una regla graduada situada a L=4.425 m de distancia.

6. Gravedad La gravedad es la atracción gravitacional que ejerce la masa de la tierra sobre los cuerpos que se encuentran en la superficie de la tierra La masa de la tierra produce una aceleración sobre los cuerpos que se conoce como “Aceleración de la Gravedad”     Por medio de esta fórmula podemos calcular el valor de g a cualquier distancia del centro de la Tierra, conociendo la masa M de ella y la distancia r. K= 6.673 x 10 -3

7. Efecto Gravitacional de una esfera En razón de que buscamos explicar anomalías de Bouguer en términos de variaciones de densidad, cuando consideramos el efecto gravitatorio de un cuerpo, trabajamos con contrastes de densidad, la densidad del cuerpo menos la del material que lo rodea. Entonces una esfera de densidad 3,2 Tn /m3 dentro de un material de 2,6 Tn /m3 , producirá un contraste de densidad c = +0,6 Tn /m3 . La ecuación que calcula el efecto gravitacional de una esfera es relativamente simple, porque este efecto es el mismo que cuando toda la masa está concentrada en el centro de la esfera En el caso de la esfera, la distribución de la masa depende exclusivamente del radio

8. Dado entonces un contraste de densidad c, el exceso o defecto de masa de una esfera de radio R será , que a una distancia producirá la siguiente atracción: Como los gravímetros miden la componente vertical de la gravedad Entonces, Si cambiamos z y R 3 de manera que el producto se mantenga constante, la curva de anomalía casi no variará, y aquí se presenta el problema de la gravimetría: la ambigüedad, porque diferentes cuerpos pueden causar idéntica anomalía. Por ejemplo, una esfera de 100 metros de radio con su centro a 100 metros de profundidad producirá la misma anomalía que otra de r = 200 m y z = 283 m, o de r = 400 m y z = 800 m.

9. Factor de Achatamiento Si la Tierra fuera esférica y no rotara, la gravedad sería la misma en cualquier lugar de la superficie. Como esto no es así, la gravedad varía de aproximadamente 978 gal en el Ecuador a 983,2 gal en los Polos. Debido al achatamiento de los polos es necesario considerar el “Factor de achatamiento”  

10. Gradiente de la Gravedad La gravedad depende de la latitud y por lo tanto la variación de la gravedad es función de la variación de la latitud Pero = Y  

11. Efecto de Mareas La tierra es afectada por las atracciones gravitacionales del resto de los planetas, estrellas y asteroides, pero solo 2 cuerpos producen efecto de consideracion y son: El sol y la Luna Uno por su gran tamaño y el otro por estar relativamente cerca, esto produce deformaciones en la superficie de la tierra, especialmente en las aguas que carecen de rigidez, elevandose o bajandose periodicamente obedeciendo a estas fuerzas, varian respecto a las posiciones del sol y la luna.