Guia 3 razones trigonométricas de ángulos notables

1. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES
Pramasa I BIM – TRIGONOMETRÍA – 5TO. AÑO
Son aquellos triángulos rectángulos donde conociendo las medidas de sus ángulos agudos, se puede saber la
proporción existente entre sus lados.
Como por ejemplo:
Triángulo Notable de 45º y 45º
Triángulo Notable de 30º y 60º
TRIÁNGULOS APROXIMADOS
APLICACIÓN
1.Calcular: E = sen
2
30º + tg37º
Reemplazando valores: 1E
4
3
4
1
4
3
2
1
E
2
=Þ+Þ+÷
ø
ö
ç
è
æ
=
2.Evaluar:
º30csc
º60cosº45sen
E
2
+
=
Reemplazando:
2
1
2
2
1
4
2
2
2
1
2
2
2
Þ
+
Þ
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
Lic. José Luis Prado M.
NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 3 QUINTO AÑO
aa
a
a
45º
45º
2a 2a
60º 60º
30º30º
a a
2a
3a
60º
30º
a
5a
3a
37º
53º
4a
25a
7a
16º
74º
24a
a25 a
8º
82º
7a
a
a
45º
45º
a

2. Pramasa I BIM – TRIGONOMETRÍA – 5TO. AÑO
1.Calcular: E = (sen30º + cos60º)tg37º
a) 1 b) 2 c) 1/4
d) 3/4 e) 4/3
2.Si:
º45sectg
2
º60sec
tg
tg
tg
=a
a
a
a

Calcular: a-a=
2
secsen6E
a) 0 b) 1 c) -1
d) 2 e) -2
3.Determine el valor de “m” para que “x” sea
30º.
1m
1m
x2cos
+
-
=
a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 6
4.Del gráfico hallar: ctgq
a) 1,6
b) 1,7
c) 0,4
d) 0,6
e) 1,4
5.Del gráfico calcular: ctgq
a) 2
b) 3
c) 1/2
d) 1/3
e) 1/4
6.Del gráfico calcular: tgq
a) 1/4
b) 2/5
c) 1/5
d) 2/7
e) 3/7
7.En el triángulo ABC (equilátero) mostrado
halle: E = ctgx . ctgy
a) 1/4
b) 3/8
c) 12
d) 9
e) 17/3
8.Del gráfico calcular: tga
a) 1/5
b) 2/3
c) 1/3
d) 3/5
e) 2/5
9.En el gráfico mostrado hallar tgq
a) 1/4
b) 1/3
c) 1/2
d) 1/5
e) 1/6
10.Del gráfico calcular ctgq
a) 0,2
b) 0,4
c) 0,6
d) 0,8
e) 1,2
11.Del gráfico calcular:
seny
senx
E=
a)
5
24
b)
5
4
c)
5
2
d) 24
e) 1
Lic. José Luis Prado M.
EJERCICIOS DE APLICACIÓNEJERCICIOS DE APLICACIÓN
x + 3
2x + 1 5x - 3
45º
q
45º
q
37º
q
A C
B
2
4
4
x
y
45ºa
13
135º
q
6
8
Q
P T
O
q
53º
x
y
53º 45º

3. Pramasa I BIM – TRIGONOMETRÍA – 5TO. AÑO
12.De la figura calcular “x”
a) 14
b) 8
c) 12
d) 16
e) 20
13.Si en el gráfico se tiene 2AI= Ù CI = 4
Calcular:
1tg
4
E
-a
=
a) 2
b) 3
c) 33
d) 34
e) 24
14.Del gráfico calcular: E = 3cosq – 4senq
a) 7/4
b) 9/4
c) 5/4
d) -1/4
e) -7/4
15.Si: AM = MC. Calcule: secb
a) 3
b) 2
c) 32
d) 2
e) 5
TAREA DOMICILIARIA Nº 3
1.Calcular:
E = (sec
2
45º + tg45º) ctg37º - 2cos60º
a) 0 b) 1 c) 2
d) 3 e) 4
2. Calcular: “x”
3xsec53º - tg45º = sec60º(sec45º + sen45º)
csc30º
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
3.Calcular: E = (tg60º + sec30º - sen60º)
sec60º
a) 25/12 b) 25/24 c) 49/12
d) 49/24 e) 7/18
4.Calcular:
º45sen
º30cosº37senº60secº30tg
E
2
-
=
a)
5
3
b)
5
311
c)
5
33
d)
3
35
e)
5
32
5.Calcular:
2
º45
tg
a) 2 b) 12+ c) 12-
d) 21- e) 22+
6.Del gráfico hallar: tgq
a) 0,1
b) 0,3
c) 0,4
d) 0,6
e) 0,8
Lic. José Luis Prado M.
A C
x
B
M
37º
45º
210
A C
B
30º
I
a
A C
B
M
15º 30º
b
53º
q
45º
A
BO
C
D
q
37º

4. Pramasa I BIM – TRIGONOMETRÍA – 5TO. AÑO
7.Determine tga en el gráfico.
a) 3
b)
3
3
c)
2
3
d)
6
3
e)
2
33
8.De la figura calcular: tgx
a) 1/8
b) 2
c) 1/2
d) 3/8
e) 2
9.Del gráfico calcular tgq
a) 5/17
b) 7/17
c) 9/17
d) 8/17
e) 6/17
10.Del gráfico hallar
x
y
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 6
11.Del gráfico hallar senq
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,4
e) 0,5
12.Del gráfico hallar tgq
a) 0,3
b) 0,4
c) 0,8
d) 1,6
e) 1,8
13.Si: 3aAB3BC ==
Calcule: b+a= sen2sen3E
a) a
4
63
b) a6
c) a62
d) a
4
6
e) a
6
6
14.Del gráfico calcular tgq
(“O” centro de la circunferencia)
a) 3
b)
2
3
c)
3
3
d)
4
3
e)
5
3
15.Del gráfico calcular ctgq. Si: AD7DC=
a) 3
b) 32
c) 33
d) 34
Lic. José Luis Prado M.
30º
a
53º
x
a
a 37º
x y y
45º
3
7
º
q
A C
B
45º
30º
a b
2 1
A T B
O
C
q
A D C
B
M
60º
q
A B T
Q
37ºq
O
37º
3x
x
5x - 2
q

5. Pramasa I BIM – TRIGONOMETRÍA – 5TO. AÑO
e) 36
Lic. José Luis Prado M.

6. Pramasa I BIM – TRIGONOMETRÍA – 5TO. AÑO
e) 36
Lic. José Luis Prado M.