Guia logaritmo

1. Colegio Palmarés
Depto. de Matemática
GUÍA DE LOGARITMOS - 2º MEDIO

A.- Calcular
1.- 243log
9
2.- 128log
2
3.- 8log
16

4.- 36
1
log
6
5.- 16log
8

B.- Encuentra el valor de x:
1.- 6log
2x
2.- 3log
3,0x
3.- 2log
4
3x
4.- 3log
004,0x
5.- x128log
2
6.- 2
1
100log
x
7.- x
2
232log
8.- 7loglogx
9.- 4logx
10.- 32loglogx
11.- 4
log64loglog6
x
x
12.- )6log(2)5log()3log( xxx
13.- )2log()215log(5loglog)43log( xxxx
14.- 0)82(logloglog
222 x
15.- 0)25(logloglog
333 x
16.- 2)65(loglog
22 x

C.- Ecuaciones exponenciales.
Igualando bases:
1.- 2
x – 1
= 4
2.- 8
3x + 1
= 32
x
3.- 81
x – 1
= 27
7 – 5x

4.- 8
– 3x
• 2
x + 1
= 4
x + 2

5.- 64
x + 2
• 16
x – 5
= 0

Mediante logaritmos:
1.- 2
2x + 1
= 3
x + 5

2.- 4
x – 1
= 154
3.- 8
x
= 81
4.- 3 • 2
x + 1
= 5
5.- 5 • 2
3x
= 9
6.- 3 • 4
x – 3
= 2
x + 4
7.- 3
x + 5
– 3
x + 2
+ 3
x
= 506
8.- 2
2(x + 3)
+ 2
2(5 + x)
= 3.264

2. Colegio Palmarés
Depto. de Matemática
Preguntas pruebas años anteriores:

1) Reduzca la expresión baab logloglog
2
1 a un solo valor.
2) Si log 2 = 0,3 determine el valor de 5
3
2
2
log
3) Si log 2 = 0,3 determine el valor de 22
10
log

4) Determine el valor de la expresión 125
1
log
81
1
log
16
1
log
532

5) Calcule el valor de 81log
3

6) Si 2log
4
1x , determine el valor de x.

7) Calcule el valor de 4log
256

8) Exprese como un solo logaritmo ac
bb log6log
2
1
9) Exprese como un sólo logaritmo ac
bb log
5
3
log
3
2
1

10) Si logb 3 = – 1/3, determine el valor de “b”.

11) Verifique si a = b
log
b
a
.

12) Verifique si logb a • loga b = 1

13) Verifique si logb (1/a) • loga a = 0

14) Reduzca la expresión a
a
bblog
1
log a un solo valor.
15) Exprese a2log
3 como una potencia.

16) Si logb 16 = – 2, entonces determine el valor de “b”.

17) Calcule el valor de 4log
256