Kaidah Dasar Menghitung_P2M_SMA (2).pptx

Kaidah dasar menghitung

1. Kaidah Dasar Menghitung : Kaidah Penjumlahan Asysta Amalia Pasaribu , S.Si ., M.Si . [email protected]

2. Kaidah penjumlahan : Bila percobaan 1 mempunyai hasil percobaan yang mungkin terjadi ( atau menghasilkan kemungkinan jawaban ), percobaan 2 mempunyai hasil percobaan yang mungkin terjadi ( atau menghasilkan kemungkinan jawaban ), maka bila hanya satu percobaan saja yang dilakukan ( percobaan 1 atau percobaan 2), terdapat kemungkinan hasil percobaan ( menghasilkan + kemungkinan jawaban ) yang mungkin terjadi .  

3. Contoh 1 : Jabatan ketua himpunan dapat diduduki oleh mahasiswa angkatan tahun 1997 atau angkatan tahun 1998. Jika terdapat 45 orang mahasiswa Angkatan 1997 dan 52 orang mahasiswa Angkatan 1998, berapa cara memilih penjabat ketua himpunan ? Jawaban : Jabatan yang ditawarkan hanya ada satu , yang dapat diduduki oleh salah seorang mahasiswa dari dua Angkatan yang ada . Ada 45 cara memilih satu orang mahasiswa dari Angkatan 1997, dan 52 cara memilih satu orang dari Angkatan 1998, namun hanya satu dari kedua Angkatan itu yang terpilih (Angkatan 1997 atau Angkatan 1998). Jumlah cara memilih penjabat ketua himpunan tersebut sama dengan jumlah mahasiswa pada kedua Angkatan yaitu 45+52 = 97.

4. Contoh 2 : Sekelompok mahasiswa terdiri atas 4 orang pria dan 3 orang wanita . Berapa jumlah cara memilih satu orang yang mewakili kelompok tersebut ( tidak peduli wanita atau pria ). Jawaban :

5. Perluasan Kaidah Menghitung Jika buah percobaan masing-masing mempunyai hasil percobaan yang mungkin terjadi yang dalam hal ini setiap tidak bergantung pada pilihan sebelumnya , maka jumlah hasil percobaan yang mungkin terjadi adalah  

6. Contoh 3 : Berapa perpustakaan memiliki 6 buah buku berbahasa Inggris , 8 buah buku berbahasa Prancis , dan 10 buah buku berbahasa Jerman. Masing-masing buku berbeda jenis judulnya . Berapa jumlah cara memilih 1 buah buku ( sembarang bahasa ). Jawaban :

7. Contoh 4: You are adopting one pet from the local SPCA. Good job! The shelter currently houses 17 cats and 12 dogs. How many choices for you have do your new pet?

8. Contoh 5: A student in a Capstone course can choose a project from three different professors. The professors have 3, 7, and 4 possible projects, and no project is on more than one professor’s list. How many possible projects can the student choose? Solution: The student can pick out a project by choosing from the first professor, the second professor, or the third professor. Since no project is on more than one list, the sum rules says that there are 3+7+4 = 14 projects to choose

9. Contoh 6: How many ways can you choose a single committee member from 34 math faculty and 21 Itech Faculty?

10. Contoh 7: Ravi goes to a pet shop and finds that the pet shop has 3 reptiles, 4 birds, 5 rabbits, and 6 fish. If Ravi can only pick one animal as a pet, how many choices does Ravi have for a pet?

11. Contoh 7: Chris is playing a card game and the cards in his hand include three 5's, two Jacks, two Aces, one 9, and one King. If he has to choose one card to play in the next round, how many choices does he have for a card to play?

12. Contoh 8: Bruce wants to try a different meal each day. How long does it take for him to try each meal once ?

13. Pada sebuah lemari terdapat  25  helai baju yang terdiri atas  4  ukuran , yaitu  5  helai baju berukuran S, 4  helai baju berukuran M, 9  helai baju berukuran L, dan 7   helai baju berukuran XL. Tentukan jumlah baju paling sedikit yang dapat diambil agar selalu diperoleh  7  helai baju berukuran sama . Jawaban : Gunakan   prinsip sarang merpati   untuk menyelesaikan kasus ini . Ada 4  ukuran baju berbeda . Ambil 6   helai masing-masing ukuran bajunya , yaitu 5 helai baju ukuran S ( maksimum ), 4 helai baju ukuran M ( maksimum ), 6 helai baju ukuran L, 6 helai baju ukuran XL, Jumlah : 5+4+6+6=21 helai baju. Ambil 1 helai baju lagi ( antara baju berukuran L atau XL) sehingga dipastikan kita sudah memegang 7 helai baju dengan ukuran yang sama . Jadi, kita perlu mengambil paling sedikit 22 helai baju agar selalu diperoleh 7 helai baju dengan ukuran yang sama .

14. Calvin wants to go to Milwaukee. He can choose from 3 bus services or 2 train services to head from home to downtown Chicago. From there, he can choose from 2 bus services or 3 train services to head to Milwaukee. How many ways are there for Calvin to get to Milwaukee? Jawaban : He has 3+2 =5 ways to get to downtown Chicago. From there, he has 2+3 = 5 ways to get to Milwaukee. Hence, he has 5 x 5 = 25 ways to get to Milwaukee in total

15. Calvin wants to go to Milwaukee. He can choose from 3 bus services or 2 train services to head from home to downtown Chicago. From there, he can choose from 2 bus services or 3 train services to head to Milwaukee. This time, he has to purchase a bus concession (which will only allow him to take buses), or a train concession (which will only allow him to take trains). If he only has money for one of these concessions, how many ways are there for him to get to Milwaukee? Solution : If Calvin purchases a bus concession, he has 3 x 2 = 6 ways to Milwauke . If calvin purchases a train concession, he has 2 x 3 =6 ways to get to Milwaukee Hence, he has 6 + 6 = 12 ways to get to Milwaukee in total.