KONSEP BANGUN RUANG pada geometri dasar.pptx

penegrtian bangun ruang
contoh bangun ruang

1. KONSEP BANGUN RUANG BIDANG BANYAK DAN PENERAPANNYA Zulmi Roestika Rini, S. Pd., M. Pd

2. A. Pengertian Konsep Bangun Ruang Bidang Banyak Bidang banyak (polyhedron) merupakan suatu bidang banyak yang mmpunyai batas-batas yang terdiri dari daerah-daerah polygon yang saling berpotongan . Polygon ialah bangun datar bersisi lurus . Bidang banyak memiliki sisi ( daerah polygon dari bidang banyak atau polyhedron), Rusuk ( segmen garis pertemuan dua sisi), serta Titik sudut ( titik potong dua rusuk ). Bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut . Permukaan bangun itu disebut sisi. Bangun ruang dengan sisi datar disebut juga sebagai bidang banyak atau polyhedron yang berasal dari bahasa Yunani polys yang berarti banyak dan hedron yang berarti permukaan .

3. B. Macam-Macam dan Sifat Bangun Ruang Bidang Banyak Kubus Bangun ruang yang semua sisinya berbentuk persegi dan semua rusuknya sama panjang yang dinamakan kubus . Gambar diatas menunjukkan sebuah kubus ABCD.EFGH jadi dapat dikatakan bahwa kubus adalah bangun yang memiliki 6 sisi berbentuk persegi yang kongruen . Sifat- sifat kubus : memiliki 6 sisi berbentuk persegi yang saling kongruen , memiliki 12 buah rusuk yang sama panjang , rusuk-rusuk yang saling berpotongan , memiliki 8 titik sudut , memiliki 12 diagonal bidang yang sama panjang, memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan di satu titik, memiliki 6 bidang diagonal persegi panjang yang saling kongruen

4. 2. Balok Balok adalah bangun ruang yang memiliki tiga pasang sisi berhadapan yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama , dimana setiap sisinya berbentuk persegi panjang . Sifat- sifat Balok : memiliki 6 sisi berbentuk persegi panjang yang tiap pasangnya kongruen . Balok memiliki 3 pasang bidang persegi panjang yang kongruen , memiliki 12 rusuk dengan kelompok rusuk yang sama panjang , memiliki 8 titik sudut , memiliki 12 diagonal bidang , memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan di satu titik , memiliki 6 bidang diagonal persegi panjang dan tiap pasangannya saling kongruen .

5. 3. Prisma Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang sejajar dan bidang-bidang lainnya yang berpotongan menurut garis yang sejajar . Sifat- sifat Prisma a) Prisma Tegak Segitiga : memiliki 2 sisi berbentuk segitiga dan 3 sisi berbentuk persegi panjang , emiliki 9 rusuk , emiliki 6 titik sudut b) Prisma Segi Empat : Alas ada sisi bagian atas berbentuk segi empat , Memiliki 6 buah sisi, 4 diantaranya adalah sisi tegak , Memiliki 12 buah rusuk , Memiliki 8 titik sudut c) Prisma Segi Lima: Mempunyai bidang alas dan bidang atas berupa segilima yang kongruen , Mempunyai 7 sisi ,15 rusuk , dan 10 titik sudut

6. 4. Limas Limas adalah sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah daerah segi banyak ( segi -n) dan beberapa (n) daerah segitiga yang mempunyai satu titik persekutuan . Daerah segi banyak ( segi -n) menjadi alasnya , dan segitiga-segitiga menjadi sisi tegaknya sedangkan kaki-kaki segitiga itu membentuk rusuk tegaknya , semua rusuk tegak bertemu di titiksudut yang disebut titik puncak karena proyeksi dari titik tersebut tegak lurus alas. Sifat- sifat Limas a) Limas Segi empat : Memiliki 1 sisi berbentuk segi empat dan 4 sisi berbentuk segitiga , Memiliki 8 rusuk , Memiliki 5 titiksudut dan salah satu titik sudutnya disebut pula titik puncak , Sisi alasnya berbentuk segiempat dan sisi lainnya berbentuk segitiga . b) Limas Segitiga : Alasnya terdiri dari sebuh segitiga , Memiliki sebuah alas dan 3 sisi tegak , Memiliki 4 buah titik sudut , Memiliki 6 buah rusuk yang membentuknya menjadi bangun ruang .

7. 5. Tabung Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua daerah lingkaran yang sejajar dan sama ukurannya serta sebuah bidang lengkung yang berjarak sama jauh ke porosnya dan yang simetris terhadap porosnya memotong kedua daerah lingkaran tersebut tepat pada kedua daerah lingkaran itu . Sifat- sifat Tabung Memiliki 2 sisi berbentuk lingkaran dan 1 sisi berbentuk bidang lengkung ( selimut tabung ), Memiliki 2 rusuk lengkung , Tidak memiliki titik sudut

8. 6. Kerucut Kerucut adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah daerah lingkaran dan sebuah bidang lengkung yang simetris terhadap porosnya yang melalui titik pusat lingkaran tersebut . Tabung dan kerucut hampir sama yaitu bangun ruang yang dibatasi oleh bidang datar dan bidang lengkung . Perbedaan antara keduanya terletak pada adanya bidang atas pada tabung dan puncak pada kerucut . Kerucut dapat dianggap sebagai limas yang banyaknya sisi tegak tak terhingga . Sifat- sifat Kerucut : Memiliki 1 sisi alas berbentuk lingkaran dan 1 sisi berbentuk bidang lengkung ( selimut kerucut ), Memiliki 1 rusuk lengkung , Tidak memiliki titiksudut , Memiliki 1 titik puncak .   garis pelukis

9. C. Rumus Bangun Ruang Bidang Banyak Volume Kubus Volume kubus adalah banyaknya volume satuan yang dapat dimasukkan ke dalam kubus tersebut hingga penuh dan kubus tersebut berubah menjadi daerah kubus . Volume kubus sama dengan hasil kali panjang rusuk-rusuknya . Jika volume kubus dinyatakan dengan V ( satuan volume), panjang rusuk-rusuknya r ( satuan panjang ). Luas Permukaan Kubus Luas permukaan kubus adalah jumlah seluruh luas daerah sisi-sisi kubus . Karena kubus mempunyai enam sisi yang berbentuk daerah-daerah persegi kongruen , maka diperoleh rumus sebagai berikut . Jika luas permukaan kubus dinyatakan dengan L ( satuan luas ), dan panjang rusuk-rusuknya r ( satuan panjang ). Jaring-jaring Kubus V = r x r x r =   L = 6 x r x r =  

10. Volume Balok volume balok dinyatakan dengan V ( satuan volume), panjang balok p ( satuan panjang ), lebar balok l ( satuan panjang ) dan tinggi balok t ( satuan panjang ). Luas Permukaan Balok luas permukaan balok dinyatakan dengan L ( satuan luas ), panjang balok p ( satuan panjang ), lebar balok l ( satuan panjang ) dan tinggi balok t ( satuan panjang ). Jaring-jaring Balok V = p x l x t L = 3 (pl + pt + lt )

11. Volume Prisma volume prisma dinyatakan dengan V ( satuan volume), luas alasnya La ( satuan luas ) dan tingginya t ( satuan panjang ). Luas Permukaan Prisma luas permukaan prisma dinyatakan dengan L ( satuan luas ), luas alasnya dengan La ( satuan luas ), keliling alas dengan K ( satuan panjang ) dan tingginya dengan t ( satuan panjang ). Jaring-jaring Prisma V = La x t L = 2La + Kt

12. Volume Limas volume limas dinyatakan dengan V ( satuan volume), luas alasnya La ( satuan luas ) dan tingginya t ( satuan panjang ). Luas Permukaan Limas luas permukaan limas dinyatakan dengan L ( satuan luas ), luas alasnya dengan La ( satuan luas ), keliling alas dengan K ( satuan panjang ) dan tinggi segitiga sisi samping dengan 𝑡𝑠 ( satuan panjang ). Jaring-jaring limas V = x La x t   L = 2 La + x K tₛ  

13. Volume Tabung volume tabung dinyatakan dengan V ( satuan volume), jari-jari lingkaran alas r ( satuan panjang ) dan tingginya t ( satuan panjang ). Luas Permukaan Tabung luas permukaan tabung dinyatakan dengan L ( satuan luas ), jari-jari alasnya dengan r ( satuan panjang ) dan tingginya dengan t ( satuan panjang ). Jaring-jaring tabung    

14. Volume Kerucut volume kerucut dinyatakan dengan V ( satuan volume), jari - jari lingkaran alas r ( satuan panjang ) dan tingginya t ( satuan panjang ). Luas Permukaan Kerucut luas permukaan kerucut dinyatakan dengan L ( satuan luas ), jari-jari alasnya dengan r ( satuan panjang ) dan panjang apotema kerucut dengan t ( satuan panjang ). Jaring-jaring kerucut V =   L =  

15. Unsur-unsur Bangun Ruang a) Sisi adalah sekat ( bagian ) yang membatasi bagian dalam dan bagian luar . b) Rusuk adalah pertemuan antara dua buah sisi atau perpotongan dua bidang sisi. c) Titiksudut adalah perpotongan tiga bidang sisi atau perpotongan tiga rusuk atau lebih .

16. D. Pembelajaran Konsep Bangun Ruang Bidang Banyak Menggunakan Alat Peraga 2. Menggunakan alat bantu di sekitar

17. Contoh soal Panjang rusuk sebuah kubus = 7,5 cm. Luas seluruh permukaan kubus adalah ……. Jawab: L = 6 x s x s = 6 x 7,5 x 7,5 = 45 x 7,5 = 337,5  

18. Terima Kasih Any Question?