Lección 4.2 Suma y Resta De Vectores CeL

1. SUMA DE VECTORES
UNIDAD IV: VECTORES
N.SO.11.1.2 / N.OE.11.1.3
J. Pomales CeL

2. OBJETIVOS
•En la pasada lección identificamos
algunos conceptos básicos de los
vectores.
•Hoy:
–Realizaremos la suma de vectores
•forma gráfica
•forma analítica
–Presentaremos las propiedades de la
suma de vectores

3. SUMA DE VECTORES

4. SUMA DE VECTORES
•Existen varias operaciones que se
pueden hacer con los vectores.
•En esta presentación nos limitaremos
a realizar la suma de vectores en dos
modalidades:
–Gráfica
–Analítica

5. PROPIEDADES DE LA SUMA DE
VECTORES
•La suma de vectores possee
similares propiedades algebraicas de
los números reales, veamos:
Para todos los vectores u, v y w:
Propiedad Conmutativa
Propiedad Asociativa
Identidad Aditiva
El inverso aditivo
u + v = v + u
u + (v + w) = (v + u) + w
u + 0 = 0 + u = u
u + (
–
u) = (
–
u) + u = 0

6. SUMA DE VECTORES: GRÁFICAMENTE
Método 1:
Regla del Paralelogramo
•Formar vectores
concurrentes
•Trazar rectas paralelas a
los vectores
obteniéndose un
paralelogramo
•Su diagonal coincide con
la suma de los vectores.
u
v
Ejemplo:
Suma los vectores
vu+
u
v

7. SUMA DE VECTORES: GRÁFICAMENTE
Método 2
•Trasladamos un
vector a la posición
estándar.
•Ubicas el origen del
otro vector en el final
del primero.
•Trazar un vector con
inicio en (0,0) y el
final en el final del
último vector.
•Este vector es la
suma
u
vu+
v
v
u
Este método es el más utilizado cuando tenemos 2 ó más vectores

8. SUMA DE VECTORES: ANALÍTICAMENTE
•Se suman sus respectivos componentes.
Esto es:
),(
11yxu= ),(
22yxv=
) ,(
2121 yyxxvu ++=+
Ejemplo: Suma
)5,2(-=u
)1,3(-=v )4,1(
)15,32(


=+
-++-=+
vu
vu

9. REFRENCIAS
•Geoan.
http://www.geoan.com/vectores/vectores.html
PRECÁLCULO, FUNCIONES Y
GRÁFICAS, Barnett, Ziegler, Byleen,
McGraw Hill

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