Lección 4.3 Multiplicar Un Vector Por Un Escalar CeL

1. MULTIPLICAR UN
VECTOR POR UN
ESCALAR
UNIDAD IV: VECTORES
N.OE.11.1.3
J. Pomales CeL

2. ¿Qué haremos aquí?
•Multiplicaremos un
vector por un escalar.
•Identificaremos las
propiedades de la
multiplicación por un
escalar.

3. MULTIPLICACIÓN POR
UN ESCALAR

4. ¿Cómo mutiplico un vector por un
escalar?
•Para multiplicar un vector por un escalar
(un número real) mutiplique cada
componente por el escalar.
Si u = y k es un escalar, entoncesba,
kbkabakuk ,,==

5. Multiplicación escalar
geométricamente interpretada
•Geométricamente, si un vector v se
multiplica por un:
–escalar k positivo
•kv tiene la misma dirección que v
–escalar k negativo
•kv tiene la dirección opuesta que v
v -v
2v
-0.5v

6. PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN
POR UN ESCALAR
Para todos los vectores u, v y todos los
escalares m y n
Propiedad Asociativa

Propiedad Distributiva
Identidad Multiplicativa
m(nu) = (mn)u
m(u + v) = mu + mv
1u = u

7. EJEMPLOS

8. Realiza las operaciones indicadas
Sea
encuentre:
a) 3u =
b) -2u =
c) -v =
d) 2v + -w =
5,03,2,3,4 -==-= wvu y
9,1233,433,43 -=-××=-
6,832,423,42 -=-×-×-=--
3,23,2 --=-
11,45,06,4
5,03,22
=+=
--+

9. Realiza las operaciones indicadas
Sea
encuentre:
e) 3(2u) =
f) -2(u + v) =
g) 1w =
5,03,2,3,4 -==-= wvu y
18,243,463,4)23( -=-=-×
0,12
6,46,822
-=
--+-=-+- vu
5,0-

10. REFERENCIA
PRECÁLCULO,
FUNCIONES Y
GRÁFICAS, Barnett,
Ziegler, Byleen, McGraw
Hill

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