Legge di gravitazione universale

Presentezione sulla legge di gravitazione universale

1. La legge di gravitazione universale Lorenzo Carafa, Noah Di Clemente, Gabriele Luciani, Francesco Savini

2. Concezioni primitive In un'epoca in cui non si poteva porre il problema di una verifica quantitativa, la veduta che la legge del peso debba rientrare in una legge più generale di attrazione cosmica si affaccia alla mente di quei filosofi greci che sono i veri precursori della scienza moderna. Osservazione fenomeni fisici e deduzioni Concezioni di Empedocle (il ciclo cosmico) e A nassagora (teoria dei semi, ordinata da un’intelligenza detta nous) 2

3. Leggi di Keplero Le prime due leggi di Keplero furono enunciate nel 1609 nell'opera Astronomia Nova, mentre 17 anni dopo giunge la Terza Legge di Keplero, nell'opera  Armonices Mundi. Prima legge Seconda legge Terza legge 3

4. Verifica delle leggi di Keplero con simulatore Phet Colorado La circonferenza può essere considerata un caso particolare dell’ellisse perché si ottiene quando i due fuochi dell’ellisse coincidono I legge: Modificando nel simulatore masse e distanze, l’orbita diventa ellittica II legge: Quando le masse e le distanze assumono i valori reali, la velocità è costante, mentre modificando masse e distanza, la velocità del pianeta assunta nel perielio è maggiore di quella assunta nell’afelio, a dimostrazione della seconda legge di Keplero. III legge: 2 quadretti = 150.000.000 di km = distanza Terra-Sole  1 quadretto = 75.000.000 di km I MISURAZIONE: Semiasse maggiore = 3,00 (perielio-Sole) + 7,50 (afelio-Sole) = 10,50 quadretti  10,50*75000000=787.500.000km. Tempo = 1665 giorni. Rapporto: 787.500.000^3/1665^2 = circa 1,76*10^20. II MISURAZIONE: semiasse maggiore =2,5 (perielio-Sole) + 3,8 (afelio-Sole) = 6,30 quadretti  6,3*75000000=472.500.000km. Tempo=773 giorni. Rapporto: 472500000^3/773^2 = circa 1,76*10^20. I numeri ottenuti dai due rapporti coincidono perciò abbiamo verificato correttamente la terza legge di Keplero in modo quantitativo. 4

5. Legge di gravitazione universale La Legge di Gravitazione Universale di Newton consente di fornire giustificazione teorica al moto di pianeti, asteroidi, satelliti artificiali fino al moto delle stelle e delle galassie. Questa legge funziona sia per i corpi terrestri che per i corpi celesti. Leggende legate alla sua deduzione 5

6. Esperimento di Cavendish Misura dell’attrazione gravitazionale tra due oggetti qualsiasi esistenti sulla Terra, in modo da determinare il valore numerico della costante G. La difficoltà di questa misura dipende dall'estrema piccolezza della forza gravitazionale che si esercita tra due corpi di comuni dimensioni. Svolgimento dell’esperimento Cavendish riuscì a trovare un valore di solo l'1% diverso da quello che rappresenta il valore di G ora accettato. 6

7. Legame tra forza gravitazionale e forza peso Partendo dalla legge di gravitazione universale si può dedurre il valore della costante di accelerazione g, tenendo conto anche della legge secondo la quale F=m*a: Quindi: 7

8. Campo gravitazionale Sapendo che l a legge di gravitazione universale garantisce che qualsiasi corpo dotato di massa esercita una forza su un altro corpo, anch’esso dotato di massa, si dice che la presenza di un corpo crea un campo gravitazionale nello spazio in cui si trova. Il vettore campo gravitazionale è una grandezza che permette di studiare gli effetti del campo gravitazionale su una massa; tale vettore è dato dal rapporto del vettore forza con la massa del corpo più piccolo: g ⃗ =F ⃗ / m. Proprietà e ritardo di propagazione del vettore campo gravitazionale 8

9. Satelliti Satelliti e loro velocità Satelliti geostazionari e loro funzioni Tecnica della triangolazione Tecnologia di localizzazione GPS 9

10. Impatti tra Terra e corpi celesti Film che ne trattano: «Armageddon - Giudizio finale» e «Deep impact» Strumenti utili a prevedere tali impatti Probabilità di verifica dell’impatto e fattori che ne influenzano la riuscita Conseguenze Studi per evitare che si verifichino questi fenomeni 10

11. Sitografia www.movieplayer.it www.wired.it www.astronomiamo.it www.esa.int www.3bmeteo.com www.matematicamente.it www.supereva.it www.yahoo.com www.emcelettronica.com www.treccani.it 11

12. Fine 12 Grazie dell’attenzione Lorenzo Carafa, Noah Di Clemente, Gabriele Luciani, Francesco Savini