Ley de-jerarquia-de-las-operaciones

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1. LEY DE JERARQUIA DE LAS OPERACIONES.

2. Operaciones combinadas y la jerarquía de operaciones Cuando hablamos de  jerarquía de operaciones  hablamos del  orden  en el que se deben realizar las operaciones en las expresiones matemáticas donde tenemos más de una operación, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias…, es decir, en  operaciones combinadas Dicho de otra forma, es la  prioridad   que tienen unas operaciones frente a otras  a la hora de resolverlas, teniendo en cuenta su nivel dentro de la jerarquía

3. Cómo se resuelven las operaciones combinadas Cuando tenemos expresiones donde se combinan operaciones, debemos empezar resolviendo las operaciones por el primer nivel, teniendo en cuenta las siguiente premisas: No podemos mezclar operaciones de distinto nivel El objetivo es reducir los niveles hasta llegar al más simple, que es donde sólo hay sumas y restas Los paréntesis deben resolverse como si se trataran de expresiones individuales, por lo que debe aplicarse la  jerarquía de operaciones independientemente del resto de la expresión.

4. Jerarquía de operaciones. Prioridad de operaciones matemáticas Éste es el orden en el que deben realizarse las diferentes operaciones que pueden existir en una expresión matemática: Paréntesis, corchetes o llaves (se resuelven de dentro hacia afuera) Potencias y raíces Multiplicaciones y divisiones Sumas y restas

5. Ahora vamos a ver como resolver de lo más sencillo a lo más complicado

6. Multiplicación CON RESTA 5*8-10 40-10 30 Tenemos la operación Ahora resolveremos primero la multiplicación Después haremos la resta Y tendremos el resultado

7. Multiplicación con suma y resta 54*5-30+20 270-30+20 270-50 220 Tenemos la operación. Resolvemos primero la multiplicación. Ahora resolveremos la suma. Pasamos a resolver la resta y tendremos el resultado.

8. Multiplicación con suma, resta y división 45+32*34-42/8 45+32*34-5.25 45+1088-5.25 1133-5.25 1107.5 Tenemos la operación. Ahora lo primero que haremos será resolver la división. Pasaremos a resolver la multiplicación. Ahora resolveremos la suma. Por último resolveremos la resta y tendremos el resultado.

9. Veremos cómo resolverlas con paréntesis

10. (20+10)+ 63= (30)+ 63= 93 Tenemos la operación. Primero resolveremos lo del paréntesis. Ahora haremos la suma y tendremos el resultado.

11. 1-(2-3)= -1-1= -2 Ahora resolveremos este que tiene dos términos. Haremos una suma, porque signos iguales se suman y se deja con el signo actual. Este es el resultado final.

12. 85+(-64/8)+ 74*2= 85+(-8)+ 74*2= 85+(-8)+ 148= 85-8+148= 233-8= 225 Primero resolveremos lo del paréntesis. Después haremos la multiplicación. Eliminaremos los paréntesis multiplicando los signos. Ahora haremos la suma y después haremos la resta. Tenemos el resultado.

13. Ahora pasaremos con los corchetes y paréntesis 2[3(4+5)+20 ]= 2[3(9)+20 ]= 2[27+20 ]= 2[47 ]= 94 Primero resolveremos lo del paréntesis. Luego resolveremos la multiplicación ya que cuando un número está alado de un paréntesis indica multiplicación. Pasaremos a resolver lo que está adentro del corchete. Y cuando un número está alado del corchete indica multiplicación.

14. 3[ -6/3 (13+67 )]= 3[ - 2(80 )]= 3[-160 ]= -480 Primero resolveremos lo del paréntesis, para después resolver la división. Haremos la multiplicación del paréntesis. Ahora haremos la multiplicación del corchete. Tenemos la respuesta

15. Seguimos con paréntesis, corchetes y llaves 2{3[12+7(12*2)-(48- 23 )]+1 }= 2{3[12+7(24)-25]+1 }= 2{3[12+168-25]+1 }= 2{3[155]+1 }= 2{465+1 }= 2{466 }= 932 Primero resolveremos lo del paréntesis dentro del corchete. Ahora resolveremos la multiplicación del paréntesis. Seguiremos resolviendo primero la suma y después la resta dentro del corchete. Continuamos con la multiplicación del corchete. Ahora resolveremos la suma de la llave. Por último cuando hay un número por fuera de la llave sin ningún signo de por medio, se multiplican. Ahora tenemos la respuesta

16. Ahora veremos lo anterior pero con potencias (exponentes) (4^2-7)+55/5= (16-7)+55/5= 9+11= 20= Primero resolveremos lo del paréntesis, el “^” indica que el siguiente número es un exponente y el exponente indica que el número “base” se va a multiplicar por sí mismo el número de veces del exponente. Ahora resolveremos la resta del exponente. Continuamos con la división. Hacemos la sumatoria. Ya tenemos el resultado.

17. ( 7^3 -85*9)+94= (343-85*9)+94= (343-765)+94= (-422)+94= -328 Haremos la operaciones dentro del paréntesis, iniciamos con los exponentes. Continuamos con la multiplicación. Ahora seguimos con la resta del paréntesis y por último la suma. Tenemos el resultado

18. 45-32[18/9*5(78-23*7^2)]= 45-32[18/9*5(78-23*49)]= 45-32[18/9*5(78-1127)]= 45-32[18/9*5(-1049)]= 45-32[10(-1049)]= 45-32[-10490]= 13[-10490]= -136370 Primero haremos las potencias (exponentes) del paréntesis dentro del corchete. Ahora pasaremos a hacer la multiplicación del paréntesis, después haremos la resta. Resolvemos la división del corchete y enseguida con la multiplicación. Hacemos la resta de lo que está afuera del corchete Y por último haremos la multiplicación

19. 2{3[7(13-6)+ 8^2]}= 2{3[7(13-6)+64]}= 2{3[7(7)+64]}= 2{3[49+64]}= 2{3[113]}= 2{339}= 678 Primero haremos la potencia. Luego pasaremos a hacer la resta del paréntesis. Seguimos con la multiplicación y después hacemos la sumatoria de lo del corchete. Continuamos multiplicando lo del corchete por el primer número que está a su izquierda. Por último hacemos la multiplicación de la llave por el número. Ya tenemos el resultado.

20. 4^2{2[3^3+(18+24)]}= 16{2[27+(18+24)]}= 16{2[27+32]}= 16{2[59]}= 16{118}= 1888 Primero resolvemos potencias. Después resolvemos lo del paréntesis. Seguiremos con la suma del interior del corchete. El producto del corchete lo multiplicamos por el 2. El producto del interior de las llave lo multiplicamos por la potencia hallada.