LEYES_NEWTON_RESNICK.pdf

FISICA UNIVERSITARIA: LEYES DE NEWTON

1. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
Msc. Widmar Aguilar
Mayo 2023



De la tabla del apéndice C:
D= 5900x10
6
KM
V
orbital/T = 29.8 Km/s = 29800 m/s
D= vt
E J
R
C
=
OS DF

ZSAYZ
J LNWANT::IKLP
V
(4.∗
Msc
iFOOdV I(m.

E J :AaWIIrsg4

2. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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a)
$⃗J yrlIIIIo IIIIIIIrI2IuIy04yrI30etbb0gp
3.8 i = 5.5 a i
" =
/
0
=
iAY
OAO
J PA:NIIy=4


b) De: 2⃗ = 2⃗
c9 rlE J I rlE
Como se mueve en X:
5 J rE
E J
C
M
=
OAZ
AVS
= 7.53 (4.
c) X= V
ot + (1/2)a t
2


K J P 9


(0.69.∗ 7.53


K J LNAx6Iy

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a) V
2
= vo
2 +2ad
V
2
= 2ad

" =
7
8
9
=
(OAYDF

.
8
Z) A FO
= 1121.33x10

m/s
2

F= ma ; m= 9.11x10
-31
kg
u J NALLKLP
XiF
) LLaLA11KLP


u J LP61NKLP
XFS
+ J LAP6IKLP
XFO
;
b) F
g = P=mg
F
g = 9.8*9.11x10
-31
Kg
F
g = 89.28 x10
-31
N *******muy pequeña



<

= 2

=
k arK J P
2

=
J arK
(LA6KLP
d
.

J ar ) LKLP
:?


r J PANTKLP
ZY
y=4


F= ma= 1.67x10
-27
* PANTKLP
ZY

F= 16.37 N

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∑$ = &"
(92-90) = ma
2 = &"
2= 25*a
a = 0.08 m/s
2

r J TIIby=4

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a) F= ma
a= F/m= 2.7x 10
-5
/280
" = 9.64
DF
AB
0

8

hK J


rE

J PAx ) NA:6IKLP
XY
) (aA6.


hK J aaAW:IKLP
XY
&
b) F= ma
a= F/m= 2.7x 10
-5
/2.1
r J LAaNIKLP
XY
Iy=4


hK J


rE

J PAx ) LAaNIKLP
XY
) (aA6.


hK J 1AWIKLP
XY
&



53 km/h = 14.722 m/s
<

= <

c
− 2"*
0 = 17.722

− 2"(0.65.
a = 166.73 m/s
2

F= ma
$ = 39 ∗ 166.73 (;.
$ = 6502.47 ;

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a) De; F= ma

4.5 x 10
-15
= 9.11 x 10
-31

a
r J 6AN6KLP
FOI
y=4


Como: X= Vt

E J
A ii
FAZDF
D
J PAPaWxKLP
XdI
(4.
t = 2.75 x10
- 9
(s)
( =


(".E


( =


(6AN6KLP
FO
.(aAWxKLP
XS
.

(&.
2 J LATWIKILP
:
III(y.

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día = 86400 (s)
a) F = ma

" =
/
0
=
ZS
Si
J PAP1LaIIy=4


b) X= V
ot +(1/2)at
2

X = 0+ (1/2)*0.0312* (86400)
2

X = 11645.34 x10
4
(m)
X= 1.645 x10
8
(m)
c) V= v
o +at = at
V= 0.0312*86400
V = 2695,68IIIy=4

8. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
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$⃗
⊥ $⃗

$⃗= 4.3 ) + 3.7 F
∑$ =√3.7

+ 4.3

= 5.67 ;
∑$⃗= &"⃗
4.3i + 3.7 j = 5.2a
rl J PAT1I0 9 PAWLIjIII(I
0

8
.

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De: $⃗ = m "⃗
$⃗
= 8.5∗"⃗; "⃗=
19
8.5
F
" = 2.24
0

8

2⃗ = 2⃗
c9 rlE

2⃗ = 42 ) + 2.24 ∗ 15 F
2⃗ = 42 ) + 33.53 F (m/s)
+⃗ =
2⃗
cIE9
1
2
" HHHH⃗E
2

+⃗ =
42 ∗ 15 ) +


(2.24.∗ 15

F
+⃗ = 630 ) + 252 F (&.
I
K J :1PIy
( = 252 &

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De
: F = m1 a1
F = m
2 a2
--------------- F= 12 m1
F= 3.3 m
2
a) "
=
/
0
J:08


"
=
/
K
LJ
:
K
L8


"
=

J
LJ
:
J
L8
=
M
JM
8
M
8XM
J

"
=
FZ)iAi
iAiXFZ
JIk6AxxIIy=4


|"
| =4.55 m/s
2

b)
"
N=
/
0
JO08


"
N=
/
K
LJ
O
K
L8


"
N=

J
LJ
O
J
L8
=
M
JM
8
M
8’M
J

"
N=
FZ)iAi
iAi’FZ
J IaAxNIIy=4

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3 dias= 259200 (s)
a) V= V
o + at
0.1c = a*259200
" =
AF)i
ZOSZ
J LLxAW6IIIy=4


F= ma
u J LaPP ) LPPP ) LLxAW6 J L1TANIKILP
V
;
Si: t= 2 meses:
2 meses = 5184000 (s)
V= V
o + at
0.1c = a*51*84000
" =
AF)i
OFY*
J xAWNIIIy=4


F= ma
u J LaPP ) LPPP ) xAWN J :AN6IKILP
V
;
b) d = 5 meses-luz = 5*30*86400*300000000
d = 3.888 x 10
15
(m)

E J E
9 E

Como: dkK
J PALIb ) E


E
=
P:
J
AFIó

E J E
+
BkK
1
0.1 -

Donde: X
1= ½ a t1
2

E J E
+
BkPAx)rE
2
1
0.1 -

Finalmente:

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E
= 259200
E J xNaPP 9
iAYYYIáIF
JT
−0.5∗FFOAd*)(xNaPP.
2
PAL)1KLP
8


E J xNaPP 9 LAaN:KLP
Y
(4.J LAaN:KLP
Y
(4.
t= LAaN:KLP
Y
(4.∗
Msc
iFOOdV
= 4.1 "ñ#
: t= 2 meses:
2 meses = 5184000 (s)
E J xLT6PPP 9
iAYYYIáIF
JT
−0.5∗OAdS)(xLT6PPP.
2
PAL)1KLP
8


E J xLT6PPP 9 LAaWP1:KLP
Y
(4.J LA1aaaKLP
Y
(4.
t= LA1aaaKLP
Y
(4.∗
Msc
iFOOdV
= 4.19 "ñ#


a) F= m
2 a2

F= 3.8*2.6
F = 9.88 N
b) F=-F
1
9.88 = - m
1a1

9.88= - 4.6 a1
a
1= - 2.15 m/s
2

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a) F= ma
5.2= 8.4 a
T

AT = 5.2/8.4 = 0.62 m/s
2

b) |$
|=|$
|
F
1 = ma1
5.2 = 40 a
1
a
1 = 0.13 m/s
2

c)

X
1= ½ aT t
2

15- x
1= ½ a1t
2

Sumando las ecuaciones:

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15 = ½ t
2
(aT + a1)
15 = 0.5 t
2
(0.62+0.13)
t = 6.32 (s)
x
1 = ½ (0.62)*(6.32)
2
=12.4 m
Se encuentran a una distancia de la niña de:
d= 15- x
1 = 15 – 12.4
d = 2.6 m

a) M= 5 lb* Kg/2.2lb
M = 2.27 Kg
P= Mg = 2.27*9.8 = 22.27 N
b) M= 240 lb*Kg/2.2lb
M = 109.09 Kg
P= Mg = 109.09*9.8 = 1069.09 N
c) M= 1.8 tns
M= 1.8*2000= 3600 lb
P= Mg= 3600*1/2.2*9.8
P = 16036.36 N

a) M= 1420 lb
U = 1420VW ∗
XY
. Z[
= 645.45 \]

M= 645.45 Kg*
^Z_Y
F*A*SdI`Y
J 66AxaI4“a]
P= Mg= 645.45* 9.8 = 6325.45 N

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b) M= 412 Kg
P= 412*9.8= 4037.6 N

a) M= 75 Kg
P= Mg= 75*9.8 = 735 N
b) g = 3.72 m/s
2

P= 75*3.72 = 279 N
c) En el espacio: g= 0
P=0
d) La masa es la misma en todos los lugares
M= 75 Kg


a) P= mg= 26 N
P
1 = mg1
P
1= b
c
Y
d ]
= e b
Y
J
Y
d
e
= 26 b
*AV
SAY
d = 12.2 ;
m =
c
J
Y
J
=
.
*AV
= 2.65 \]
b) Si se lleva a un punto del espacio en donde g= 0

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m = 2.65 Kg
P= mg= 2.65 (0)= 0 N


Se Jene que:
F= P
F = mg
F = 12000*9.8
F= 117600 N


Dee: F= ma
F=
3900lb*
`Y
. Z[
∗ 13
fg

8
∗ 03048
0
fg

F= 7024.25N


V=V
o +at = at

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1620 km/h = 450 m/s
450= a(1.82)
a = 247.25 m/s
2

F= ma

F= 523 * 247.25
F = 1.29 x 10
5
N


∑$ = &"
2*1.4x10
5
= m(2.3)
m

= 1.22 x10
5
Kg
P= mg
P= 1.22x10
5
* 9.8
P= 11.93 x10
5
N

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a)


T = 2*10 VW ∗
`Y
. Z[
∗ 9.8 = 89.09 ;
b.)

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P= T
La bascula marca:
T= mg
T = 10 lb*
`Y
. Z[
∗ 9.8
T = 44.54 N


a) Del DCL:
T
y = mg
h4tp11 J y]
T
X = Fe ; Tcos33= Fe
Se Jene:

imjkii
iócmii
=
0Y
/
l

Erp11 J
0Y
/
l

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$
j=
0Y
gMkii
=
ZAYDF
Am
gMkii
∗ 9.8
$
jJ 6aAaxKLP
:?
;
b) h4tp11 J y]
h =
0Y
mjkii
=
ZAYDF
Am
mjkii
∗ 9.8
T = xPA1TKLP
:?
;



80 km/h= 22.22 m/s
De: V
2
= Vo
2 -2ax

0= Vo
2 -2ax ; Vo
2 =2ax
22.222
2
= 2a*61
a = 4.048 m/s
2

F
f = ma
F
f = (13000/9.8)*4.048
F
f = 5369.8 N
b.) V= Vo - at ; 0= Vo-at

0= 22.22- 4.048 t

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t = 5.5 (s)
c) Si actúa la misma fuerza:
40 km/h = 11.11 m/s
a= 4.048 m/s
2


V= Vo - at ; 0= Vo-at
11.11 = 4.048t
t = 2.74 (s)
x= V
ot -1/2 (a)t
2

X = 11.11*2.74-0.5*4.048*2.74
2

X = 15.25 m


d) ‘


V= V
o - at ; 0= Vo-at
11.11 = 4.048t
t = 2.74 (s)

22. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
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Se Jene que:
e − $
n= &"
mg – F
R = ma
$
n= &(] − ".
$
n= 0.25(9.8 − 9.2.
$
n= 0.15 ;

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a) De: T-P= ma

h = e + &"
h =
VZ
.
o] ∗ 32
fg

8
∗
Ai *Yn
fg
+
VZ
SAY
∗ 3.8 ∗ 0.3048
T =
VZ
.
∗ 0.3048(32 + 3.8.= 30751.55 ;
b)

b) T-P= - ma

h = e − &"
h =
VZ
.
o] ∗ 32
fg

8
∗
Ai *Yn
fg
−
VZ
SAY
∗ 3.8 ∗ 0.3048
T =
VZ
.
∗ 0.3048(32 − 3.8.= 24223.29 ;



a) V
2
= Vo
2 – 2(a)∆(

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Usando la formula indicada, pero para determinar la velocidad con l que
llega al piso:
V
f
2 = 2hy
V
f
2 = 2*9.8*0.48 ; Vf = 3.07 m/s
Como: V
2
= Vo
2 – 2(a)∆(
0= 3.07
2
- 2(a)(0.022)
r J aL1ATaIIy=4


b) F= ma

F= 83*(213.82)
F = 17746.9 N



El esquema de cuerpo libre es:

a) F= ma
F = mgsenp --------- mgsenp = &"
a = gsenp

Se sabe que: V
2
= Vo
2 -2 a d
0= V
o
2 -2 a d
V
o
2 =2 a d

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* =
7
8
q
ZM
(&.
Con: V
o= 8.2 N/s ; p = 35
o

V
o= 8.2 N/s= 2.5 m/s
* =
ZAO
8
(SAY)mjkiO.

* = 0.56 &
b) V = V
o – at
0 = V
o – at; Vo= at
E J
7
q
M

E J
ZAO
SAYImjkiO
= 0.44 (4.
c)

mgsenp = &"
a = g senp
a = 9.8 sen 35 = 5.62 m/s
2

v = V
o +at
V = at
d = ½ (a)t
2

E JIr
9
M
= r2 ∗
AOV
OAVZ

t = 0.45 (s)
V= 5.62 *.45
V= 2.5 m/s

26. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
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a) m’g -T’= -m’a
T’= m’g + m’a
T’= m’(g+a)
T = (9.8+2.4)m’
&
s
=
YS
.
= 7.3 \]
b)

T’-m’g = m’a
T’= m’g + m’a
T’= m’(g+a)
T’ = (9.8+2.4)m’
h
s
=(12.2.∗ 7.3 = 89 ;

27. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
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a) 4.5 in = 0.375 N =0.1143 m
9.2 N/s = 2.804 m/s
V
2
= Vo
2 – 2ax
V
o
2 = 2 a d
2.804
2
= 2 a*0.1143
a = 34.4 m/s
2

F = m a
F= 19 lb*
`Y
.Z[
∗ 34.4
F = 297.03 N

28. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
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$⃗J La(bg4ax0 9 4tpaxj.
$⃗= 10.876) + 5.0714F (;.

P
x = m ax
10.876 = 5.1* a
x
a
x = 2.13 m/s
2

b) Si se levanta del piso: N=0
P
y + N - mg= 0
P
y = mg
P
y = 5.1*9.8 = 49.98 N
De: 4tpax J
c
t
c

P=
c
t
mjkZO
=
*SASY
mjkZO
= 118.26 ;
c) P
x = Psen 25 = 118.26 cos 25
P
x = 107.18 N
P
x = m ax
107.18 = 5.1* a
x
a
x = 21.016 m/s
2


Si se lo bajase lentamente con la cuerda esta se rompería por cuanto:
100 lb > 75 lb (rotura de la cuerda)
Se lo debe bajar con una determinada aceleración hacia abajo

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P- T= ma

100lb= 45.455 Kg
87 lbf = 39.545 Kgf= 387.54 N
45.545*9.8 – T = 45.455a
45.545*9.8 – 387.54 = 45.455a
a = 1.29 m/s
2





Bloque (1):
F= ma
mgsenp J yrIo IIIIIIr J ]I4tpp

30. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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* = 2
cE 9


rIE

=


rIE


16 =


" (4.2.


" = 1.814IIy=4


Bloque (2):
mgsenp = &"
; "
J ]I4tpp
De:
M8
M
= ]
jku
Y jku
=1
"
= " = 1.814
0

8

4a”03rvIIIIIIIIIII; J ;
ck rE
t= 4.2/2 = 2.1 (s)
0 = <
ck LATL6I(aAL.
b) <
c= 3.8
0


c) d
2 = VoB t -1/2 (a) t
2

El segundo bloque sube una altura y llega a la base en el mismo Jempo
que el primero, es decir de Jempo de subida es igual al de bajada y es la
mitad de 4.2 (s)
d
2 = 3.8*2.1 – 0.5(1.814)*2.1
2

d
2 = 3.98 m
d) De: "
J ]I4tpp
1.814= 9.8 senp
4tpp J PALTx
p = 10.67
o

31. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
Msc. Widmar Aguilar
Mayo 2023

a)

a) m= 96 Kg
Fx – 125 = ma
ubg41T k Lax J yr

" =
éócmiYXFZO
0
=
*O )ócmiYXFZO
SV

" = 2.39
0

8

b) P= 96 N ; m=P/g
F x – 125 = ma
ubg41T k Lax J yr
" =
éócmiYXFZO
w
x
=
*O )ócmiYXFZO
y
y.B

" = 23.44
0

8

32. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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Mayo 2023

V
2
= Vo
2 -2ah
0= V
o
2 -2ah
12
2
= 2(a)*42
a = 1.714 m/s
2

De: Mg – T = -Ma
h = U] + U"
h = U(] + ".= 1600(9.8 + 1.714.
h = 18422.86 ;


Cuando el elevador esta quieto, se puede determinar el peso verdadero del objeto, así:
T’= P
P= 65 N
a) mg- T’= 0 ; porque v=cte
T’= mg= 65 N
b) T’ -mg= - ma

33. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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T’= mg - ma
T’= m(g - a)

T’= P/g (g- a)
T’=
VO
SAYI
∗(9.8 − 2.4.
T’= 49.08 N


a)
Ty = mg
T
x = ma
Luego: z
hbg4p J y]
h4tpp J yr


i jku
iócmu
=
nM
0Y


M
Y
J ErppIIIIoIIIIIr J ]Erpp
b) Si: p = 20
r J ]Erpp J NAT ) ErpaP
r J 1AxWIIy=4


c) Si a= 5N/s
2

IIIIIr J ]Erpp ; g= 32 N/s
2

5= 32tan p

34. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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Erpp J x=1a
p = 8.88
c






P = mg = 1400*9.8 = 13720 N
a) Cada perno soporta una fuerza de:
F’= 1/3 P
F’= 1/3(13720)
F’= 4573.33 N
b) F= ma
F = (P/g)*a = P(a/g)
$ = e ∗
M
Y

35. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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$ = 13720 ∗ b
ZAV
SAY
d
$ = 3640 ;
Esta fuerza más la suma del peso es la que ejerce los pernos:
F’= F+P
F’= (3640+ 13720)/3
F’= 5786.67 N


Si se rompe el cable, no existe tensión en el cable:
P- F =ma
mg – F= ma
1600*9.8 – 3700 = 1600*a
11980 = 1600a
r J WA6NIIIy=4


De: V
2
= Vo
2 +2ah =2ah
< = √"2ℎ
=√2 ∗ 7.49 ∗ 72
V= 32.84 m/s

36. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
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Se Jene que:

Tx- mgsen18 = ma
" =
|S: }~??
0

" =
|??:
}~??
0
=
*V ócmZdXFZ )SAYmjkFY
FZ

r J PA1TWIIy=4


d = V
ot + (1/2) at
2

d = (1/2)at
2
= (1/2)(0.387)*7.5
2

d = 10.88 m

37. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
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V= cte ------------ a=0
]4tp16 JI u

y]4tp16 J Iubg4I16
$ =
nYmjki*
?? ?
J y]IErp16
F = 110 *9.8*tan34
F = 727.12 N
b.) La fuerza que hace la rampa sobre la caja es la normal:
N= mgcos34+ F
y

N= mgcos34+Fsen34
N= 110*9.8cos34+727.12sen34
N= 1300.3 N

38. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
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De: <

= <

c
+ 2"*
V
2
= 2ad
280
2
= 2*a*300
" = 130.67 N/s
2

La fuerza total sobre el avión es, F:

Fn= ma = 26000Kg ∗ 130.67
fg

8
∗ 0.3048
0
fg

F
n = 1.035 x 10
6
N =232797.22 lbf
Esta fuerza debe ser suplida por el motor y por la catapulta.
De:
F
n = E+ F ; F= Fn - E
F = 232797.22-24000
F= 2.087 x10
5
lbf=928776.31 N

39. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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a) E-P =ma
E-P=m(0)=0
E=P
P = 3260 N
b) Se sabe que:
E- P= ma
2200- 3260 = - ma

40. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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3260-2200 = m(0.39)
1060= 0.39 m
m = 2717.95 Kg
c) P= mg
g= P/m
g = 3260/2717.95
g = 1.2 m/s
2



Del diagrama de cuerpo libre:
Tcos 18 – F
R = ma

$
nJ WNPPbg4LT k NxPP(PALa.
$
n= 6373.34 ;

41. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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También:
T sen18 – F
y = 0

$
NJ WNPP4tpLT
$
N= 2441.23 ;
La fuerza sobre la barcaza es:
F’= √6373.43

+ 2441.23

= 6825 ;



a) Se Jene:
T – Psen27 = ma

h J e4tpaW 9 yr
h J WN1PP4tpaW 9
dSi
SAY
∗ 2.62
h = 57202.06 ;
b) L= Pcos27
? = 79300-#27
L= 70656.82 N

42. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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Mg- E = Ma
? = U] − U" --------------------baja
Para tener una aceleración hacia arriba:
? − (U − &.]= (M-m)a
? =(U − &.] 9 (… k y.r
? = U] − &] + U" − &" -----------------sube
Igualando las E de las dos ecuaciones:
U] − U" = U] − &] + U" − &"
0 = −&] + 2U" − &"
&] + &" = 2 U"

43. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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2 U" = &(] + ".

& = 2U ∗
M
M’Y
------lastre que se debe arrojar




De: F= ma
E= ma ; 61200 = 3030 a
" = 20.20 m/s
2

"⃗ = "(bg4xT0 9 4tpxTj.
"⃗ = 20.2(bg4xT0 9 4tpxTj.J LPAWI0 9 LWA1IIjIII(
0

8
.
a
y = 17.3 m/s
2
; ax = 10.7 m/s
2

La altura cuando el motor se deJene es:

h= Voyt +(1/2)at
2

ℎ = 0 +


(17.3.∗ 48


ℎ = 19732.48 & = 19.73 \&

44. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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La velocidad en el instante que se apagan los motores, v:
2⃗ = 2⃗
c9 rlE=rlE

2⃗ =(10.7 ) + 17.3 F .∗ 48 = 51.36 ) + 83.04 F b
0

d
2
N= 83.04
0


De: −ℎ = 2
cNE k


]E


kLNW1aA6T J T1AP6E k 6ANE


E

k L:ANW6E k 6PaWAP6 J P
E JI
FVASd?zFVASd*
8
’*)* ZdA *



E J
FVASd?FZYA *Y

IIoIIIIE
= 72.51 (4.
X= X1+ X2
X
1= ½ ax t
2
= 0.5*10.7*48
2
= 12326.4 m
X
2 = Vox t2 ---------------------MRU
X
2= 51.36 * 72.51 = 3724.11m
X= 12326.4+ 3724.11 = 16050.51 m

a)
considerando un sistema no inercial:

45. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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Se Jene:
mgsenp − $′ = &"’
mgsenp k yr4tpp J yr? ; a=0
r? J ]4tpp
Se puede también resolver considerando un sistema inercial: El observador está fuera del
sistema ascensor+plano:

y]4tpp J yr
i
"
iJ ]4tpp
Como la componente de la aceleración es cero x tener velocidad constante:
a’= "
i9 r ) 4tpp J r
i+ 0
a’= ]4tpp
b.)


En este caso se Jene también:

mgsenp 9 u?4tpp J yr
mgsenp 9 yr4tpp J yr? ; a= 0
r? J ]4tpp
c.)

46. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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Se considera al observador moviéndose con el ascensor y por tanto
aparece una fuerza ficJcia contrario al movimiento del ascensor, así
mgsenp k yr4tpp = ma’
gsenp k r4tpp = a’
"′ =(] − ".4tpp
d)

y]4tpp 9 yr4tpp J yr
s

"
s
J ]4tpp 9 r4tpp
"
s
J (] 9 r.4tpp

47. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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a) &
] − h = &
"
h = &
"
Sumando las ecuaciones:
&
] = &
" + &
"
&
] = "(&
+ &
.

" =
0
8Y
&
1
+&
2


" =
FAY
FAY’*Ai
) NAT J aATNIy=4


b) h = &
"
h J I6A1 ) aATN J LaA66IIy=4




a) Mg- T= Ma
T-mg = ma

48. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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Sumando las ecuaciones:
Mg-mg= Ma+ma
(U − &.] = "(& + U.
(LLP k W6. ) NAT J r(LLP 9 W6.
" = 1.92
0

8

De: V
2
= Vo
2 +2ah
V
2
= 2ah ; < = √2"ℎ

< =√2 ∗ 1.92 ∗ 12
V= 6.78 m/s
b) Como se observa de a), la velocidad depende de la altura, por tanto:
------ Puede subir por la cuerda mientras esta desciende



a) Para el mono:
(m
t – mm)g= mmam
11 a= (15-11)*9.8
a
m = 3.56 m/
2

b) T- m
mg = mma

49. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
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m
tg – T = mt a
−&
0] + &
g] = a(&
0+ &
g.
a =
0
?:0
?
0
?O0
?
*g
" =
FOXFF
FO’FF
∗ 9.8 = 1.508
0

8

De: m
tg – T = mt a
15 ∗ 9.8 − h = 15 ∗ 1.508
T= 124.38 N


EL DCL de los cuerpos es:

a) Donde:
T
1 = m1a
T
2- T1 = m2a
T
3 – T2 = m2 a
Resolviendo:

50. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
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I
h
− &
" = &
"
h
i− h
= &
i"

h
i− &
" = &
" + &
i"
h
i= &
" + &
" + &
i"
h
iJ (y
+ &
+ &
i.r
" =
i
?
0
JO0
8O0
?
=
VAO
FAZ’ZA*’iAF

r J PANWIIy=4


b) T
1 = m1a
h
= 1.2 ∗ 0.97
h
= 1.16 ;
h
− &
" = &
"
h
J (y
+ &
.r
h
=(1.2 + 2.4.∗ 0.97 = 3.49 ;

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Se Jene del DCL:

F – FC = m1a
F
C = m2 a
Sumando: F= (m
1+m2)a
3.2 = (2.3+1.2)a
a= 3.2/3.5 = 0.914 m/s
2

b.) F
C = m2 a
F
C = 1.2*0.914
F
C = 1.097 N
c) Si se aplica la fuerza sobre m
2:

F – F
C = m2a
F
C = m1 a
Sumando: F= (m
1+m2)a
3.2 = (2.3+1.2)a
a= 3.2/3.5 = 0.914 m/s
2

F
C = m1 a
F
C = 2.3*0.914 = 2.1N

52. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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a)

Del problema anterior se deduce que:

F= (m1+m2+m3)a
F= (45.2+22.8+34.3)*1.32
F = 102.3*1.32
F= 135.036 N
b)

F -F
c1= m1a
F
c1 - Fc2 = m2a

53. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
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135.036-Fc1 = 45.1*1.32
F
c1 = 75.1 N (m1 sobre m2)
De: F
c1 - Fc2 = m2a
75.1 – F
c2= 22.8*1.32
F
c2= 45.41 N



a) Para el eslabón 1: F- F
12-m1g = m1a
Para el eslabón 2: F
21 – F23- m2g = m2a
Para el eslabón 3: F
32 – F34- m3g = m3a
Para el eslabón 4: F
43 – F45- m4g = m4a
Para el eslabón 5: F
54 – m5g = m5a
F-m
rg = mta

F= mt(g+a)= 0.5 (9.8+2.5)
F= 6.15 N

54. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
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F
54 – m5g = m2a
m
1=m2= …..---= m5 = 100 g = 0.1 Kg

F
54 = m5g + m5a
F
54 = 0.1*(9.8+2.5)= 1.23 N
F
43 – F45- m4g = m4a
F
43 = F45+ m4g + m4a
F
43 = F45+ m4(g+a)
F43 = 1.23+0.1(9.8+2.5) = 2.46 N
F
32 – F34- m3g = m3a
F32 = F34+ m3(g+a)

F32 = 2.46+ 0.1(9.8+2.5)

F32 = 3.69 N
De:

F21 – F23- m2g = m2a
F21 =F23+ m2g + m2a
F21 = 3.69+ m2 (g+a)

F21 = 3.69+ 0.1 (9.8+2.5)

F21 = 4.92 N

F- F12- m1g = m1a

F = F12+ m1 (g+a)
F = 4.92+0.1*(2.5+9.8)
F = 6.15 N
b) F-m rg = mta

F= mt(g+a)= 0.5 (9.8+2.5)
F= 6.15 N
c) F
n = ma
F
n = 0.1*2.5
F
n = 0.25 N

55. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
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a) Se Jene:

m2g – T =m2a
T – m
1]4tpp JIy
"
Sumando las ecuaciones anteriores:
m
2g - m1]4tpp JI(y
+ &
.r

](&
− &
4tpp.J r(y
+ &
.
9.8(LAT: k 1AW4tpaT.= "(1.86 + 3.7.
1.205 = 5.56 a
a = 0.217 m/s
2

b) m
2g – T =m2a
T = (] k r.y


T= (9.8-0.217)*1.86

56. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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T = 17.82 N

M= 5.2 Kg ; m=77 Kg
a) En el paracaídas, se Jene:
Mg+ F
ph – Fa = Ma ---------(1)
En el hombre:

mg- F
ph = ma ----------------(2)
Sumando (1) y (2);
Mg+ mg- F
a = ( M+m)a
(M+m)g - F
a = a(M+m)
(77+5.2)*9.8- F
a= 2.5 (77+5.2)
Fa = 805.56- 205.5
F
a = 600.06 N
b) mg- F
ph = ma
F
ph = m(g-a)

Fph = 77(9.8-2.5)

57. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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Fph = 562.1 N




T1 - mA g = mAa ;
mB g – T2= mB a
a) T
1 - mA g = mAa
T
1 = mA( g+a)
T
1 = 1000(9.8+2.3)
T
1= 12100 N
b) De:
mB g – T2= mB a
T
2 = mB (g-a)
T
2 = 1400 (9.8-2.3) = 10500 N
c)

La fuerza que hace C, es:
F
C= F1-F2

58. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
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FC = 12100-10500
F
C = 1600 N



a) La fuerza neta es:
F
n = ma = (15000+4500)*1.4
F
n = 27300 N
Se cumple:
F
n = 2Fa – (19500)g
2F
a = 27300+191100
2F
a= 21.84 x 10
4
N
b) Se Jene para el carro:

59. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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F
n= 4500*1.4
F
n = 6300 N
F
n = T – (4500)g
6300= T- 44100
T = 5.04x10
4
N



a) Del DCL:

T+N= m2g
Si N=0 , el cuerpo esta a unto de levantarse
T= m
2g

60. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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T-m1g = m1a
También: 2T= F
F= 2T = 2 (m
2g)
T = 2*1.9*9.8
T = 37.24 ;
b) Si F= 110 N
T= F/2 = 110/2
T= 55 N
c) T-m
1g = m1a

55 – 1.2*9.8 = 1.2 a
1.2 a = 43.24
a= 36.03 m/s
2

61. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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a) Al aplicar la fuerza F, la cuerda se comba ligeramente
formando un ángulo p -#. V" ℎ#+)?#."V:

F = 2 T
y
4tpp J
i
t
i
; h
NJ hI4tpp

F= 2 hI4tpp
T
x = Tcosp
Tx =
/

ócmu
jku
=
/

IbgErpp
Cotan p =

??? u
=

??
8
A?
8
?
=

√?
8
:
8

De:
Tx =
/

IbgErpp JI
/

∗

√?
8
:
8


Tx= m"

&" =
$
2
∗
K
r
?
2
kK
2

"
=
/
0
∗

√?
8
:
8

b) Si X=L
Al reemplazar en la expresión aX, se Jene que la aceleración se volvería
infinito, lo que ocurriría si la fuerza aplicada también sea infinita, cosa
que no es así; esto implica que no es posible que la cuerda se mantenga
horizontal

62. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
Msc. Widmar Aguilar
Mayo 2023


A) Como la cuerda Jene una masa m, Jene un peso hacia abajo, lo que hace que la
cuerda se combe ligeramente de la horizontal una pequeña distancia (y)

b.) F
n = ma
P= (M+m)a
" =
c
?O0

b.I

Se Jene:
h = U"
En donde a=
c
?O0


h = U ∗
c
?O0

3.

63. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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IIIIbgp403terp3gI“rIyr4rItpIt“IbtpEegI2I“rIy0Er3I3tIy
P-T= (m/2)a
h = e −
0

"
h = e −
0

∗
e
U+&

h = e −
0c
?O0

h =
c?Oc0:0c
?O0

h =
c?Oc0
?O0

h =
c?O0
?O0



h
− h
k y]4tp1x J yr
h
− h
J y]4tp1x 9 yr
h
− h
= &(]4tp1x 9 r.
h
− h
= 2800(NAT4tpx 9 PATL.
h
− h
= 18006.94 ;

64. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
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Se Jene:
180 lb= 81.82 Kg
43 lb = 19.54 Kg ; 1.2 N/s
2
= 0.366 m/s
2

T – ?&
?+ &
??] =?&
?+ &
??"
T = ?&
?+ &
??] +?&
?+ &
??"
h =?&
?+ &
??(] + ".
h J (TLATa 9 LNAx6.(NAT 90.366)
T = 1030.4 N

65. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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Los cuerpos de masa: my M se mueven juntos con aceleración ‘a’:
De donde: Para el cuerpo de masa m que está en equilibrio
N
y = Ncosp ; cos (90-p. J 4tpp
N
x = = Nsenp
Se Jene: N
y – mg= 0 ; Ny= mg
Ncosp = &]--------(1)
N
x = ma
Nsenp = &" -----------------(2)
Usando el DCL de la cuña:
N
2- Ncosp = Mg
N
2 = Ncosp + Mg
F - Nsen p = U"

66. EJERCICIOS DE FUERZA Y LEYES DE NEWTON: FISICA DE RESNICK
CAPITULO V (4TA. EDICION)
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F = Nsen p + U"
Dividiendo (1) para (2):

?Q u
? jku
=
0Y
nM


jku
ócmu
=
M
Y
J Erpp
a) r J ]IErpp
b) F = Nsen p + U"
F = ma+ Ma
F= a(m+M)
c) Si no existe fuerza F que acelere a la cuña, el cuerpo de masa m está en
reposo o con movimiento uniforme y la masa “m” se desliza sobre el otro
por acción de la componente de su peso, así:

mgsenp = &"
a = gsenp