Lista de exercicios teorema de bernoulli

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1. Hidráulica e Hidrologia – Profa. Carla Silva
LISTA DE EXERCÍCIOS TEOREMA DE BERNOULLI
1) O diâmetro de uma tubulação que transporta água em regime permanente, varia
gradualmente de 150 mm no ponto A, 6 m acima de um referencial, para 75 mm
no ponto B, 3 m acima do referencial. A pressão no ponto A vale 103 kN/m
2
e a
velocidade média é de 3,6 m/s. Desprezando as perdas de carga qual é a pressão
no ponto B. RESPOSTA: P
B=35,2 kPa




2) Uma tubulação de 400 mm de diâmetro e 2000 m de comprimento parte de um
reservatório de água, cujo nível de água esta na cota 90 m. A velocidade média
do tubo é de 1,0 m/s a carga de pressão e a cota no final da tubulação são: 30 m
e 50 m respectivamente. a) Calcular a perda de carga provocada pelo
escoamento nesta tubulação. b) Determine a altura da linha piezométrica a 800
m da extremidade da tubulação. RESPOSTAS: a) 9,95 m ; b) 86 m
3) De uma pequena barragem parte uma canalização de 250 mm de diâmetro, com
poucos metros de extensão, havendo depois uma redução para 125 mm. Do tubo
de 125 mm a água passa para a atmosfera sob a forma de jato. A vazão foi
medida, encontrando-se 105 l/s. Calcular a pressão na seção inicial da tubulação
de 250 mm; e a altura de água H na barragem. RESPOSTAS: P
A=34,314 kPa ;
H=3,73 m.



4) Uma tubulação vertical de 150 mm de diâmetro apresenta, em um pequeno
trecho, uma seção contraída de 75 mm de diâmetro, onde a pressão é de 1 atm. A
três metros acima desse ponto, a pressão eleva-se para 144,8 kN/m
2
. Calcular a
velocidade e a vazão: RESPOSTAS: V=12,47 m/s ; Q=55,135 l/s.

2. Hidráulica e Hidrologia – Profa. Carla Silva






5) Em um canal de concreto, a profundidade é de 1,20 m e as águas escoam com
uma velocidade média de 2,40 m/s, até um certo ponto onde devido a uma
queda, a velocidade se eleva a 12m/s, reduzindo-se a profundidade de 0,60 m.
Desprezando possíveis perdas por atrito determinar a diferença de nível entre as
duas partes do canal. RESPOSTA: y=6,45.






6) Calcular a vazão de água que escoa sobre a crista de uma barragem nas
condições apresentadas no diagrama Considerar que não há perdas entre 1 e 2 e
que a largura do canal é de 1m. RESPOSTA: Q=4,95 m
3
/s.

3. Hidráulica e Hidrologia – Profa. Carla Silva
7) Um conduto com diâmetro de 300 mm tem vazão de 3600 l/min. Supondo que o
escoamento se de sem perda de carga e que em um ponto a pressão é de 2
kgf/cm
2
, calcular o valor da energia total de Bernoulli relativo a um plano 10 m
abaixo do eixo do conduto. RESPOSTA: H=30 m.




8) Um conduto é constituído de 2 tubos de 0,25 m e 0,20 m de diâmetro. Calcular a
pressão no ponto B do tubo 2 (segundo tubo), sabendo que no ponto A do tubo 1
(primeiro tubo) 10m acima de B, a pressão é de 1,5 kgf/cm
2
. A velocidade da
água no primeiro tubo é de 0,6 m/s. RESPOSTA: P
B=2,5 kgf/cm
2
.






9) Em uma tubulação de 300 mm de diâmetro, ligando um ponto A na cota
topográfica de 90 m, no qual a pressão interna é de 275 kN/m
2
, a um ponto B na
cota topográfica de 75 m, no qual a pressão interna é de 345 kN/m
2
. Calcule a
perda de carga entre A e B e o sentido do escoamento. RESPOSTA:
∆∆∆∆H
AB=7,86 m