Método de la viga conjugada completa

metodo de la viga conjugada, en la resolucion de problemas de analisis estructural, para ingenieria civil.

1. Método de la viga conjugada Equipo 4.

2. Este método presentado por Otto Mohr en 1860 requiere de la misma cantidad de cálculos que los teoremas de área momento para la determinación de la pendiente o la deflexión de la viga, este se basa en los principios de la estática por lo que su aplicación es sencilla. ANTECEDENTES

3. COMPARACIÓN CON OTROS METODOS Obtiene la rotación y la deflexión en un punto determinado de la viga Permite el cálculo de las deformaciones en cualquier punto de la viga Permite obtener la ecuación de la elástica de toda la viga.

4. Es una viga de las mismas dimensiones que la real , a la que se le aplica como carga el diagrama de momento flexionante entre EI Es una viga real es un elemento estructural con cargas distribuidas o puntuales, propuestos para su análisis.

5. Objetivo principal del método. La idea fundamental de este método es transformar el problema de cálculo de deformaciones , en uno de cálculo de esfuerzos (flectores y cortantes), que normalmente es más fácil de manejar, para una viga diferente de la viga real.

6. La base de este método es la semejanza entre las siguientes ecuaciones: 1 y 2 con 3 y4 Relacionan la cortante y el momento con su carga aplicada Relacionan la pendiente y la deflexión de la elástica con el M interno, dividido entre EI RELACIONES

7. TEOREMAS RELATIVOS A LA VIGA CONJUGADA 1.- La pendiente en un punto en la viga real es igual a la fuerza en el mismo punto en la viga conjugada . 2 .- El desplazamiento de un punto en la viga real es igual al Momento en el mismo punto en la viga conjugada

8. AL TRANSFORMAR UNA VIGA EN SU CONJUGADA, PUEDEN OCURRIR DOS CASOS, EN FUNCIÓN DE COMO SEA LA VIGA ORIGINAL. • Viga original isostática . Su viga conjugada es también isostática. En este caso lo más sencillo es calcular los esfuerzos en la viga real directamente, aplicando las ecuaciones de la estática. El método de la viga conjugada sirve en este caso para calcular las deformaciones en la viga real, a base de hallar los flectores y cortantes conjugados. • Viga original hiperestática . En este caso la viga conjugada es inestable, y tiene tantos grados de libertad como grado de hiperestaticidad tenga la viga real. Además ocurre que la viga conjugada está en equilibrio inestable bajo la acción de la carga distribuida

9. CONDICIONES DE APOYO DE UNA VIGA CONJUGADA. El principio general es tener en cuenta que: Si en la viga real hay rotaciones en un apoyo, en la conjugada debe haber cortante. Si hay deflexiones en la real debe haber momento flexionante en la conjugada. Si al contrario no las hay en la real, entonces en la conjugada no debe haber cortante o momento flexionante, según el caso .

10. VIGA REAL VIGA CONJUGADA Apoyo libre exterior Apoyo libre exterior Extremo libre Empotramiento Apoyo libre interior Articulación interior Empotramiento Extremo libre Articulación interior Apoyo libre interior APLICACIÓN DEL PRINCIPIO DE CONDICIONES DE APOYO

11. PROCEDIMIENTO 1.- se elabora el diagrama de momento para la estructura real. 2.- se genera el diagrama M/EI dividiendo todas las ordenadas entre EI. 3.- se establece la viga conjugada remplazando los apoyos reales o articulaciones con los apoyos conjugados correspondientes. 4.- se aplica el diagrama M/EI ala estructura conjugada como carga y se calcula la cortante y el momento en los puntos donde se requiera la pendiente o la deflexión.