Magnitudes Proporcionales.pptx

Aritmética

1. 1 MAGNITUDES PROPORCIONALES

2. Magnitud: Una magnitud es cualquier propiedad que pueda variar y que se puede medir numéricamente. Ejemplos: La longitud del lado un cuadrado La capacidad de una botella de agua. El número de goles marcados en un partido. MAGNITUDES PROPORCIONALES

3. 3 MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES Dos magnitudes A y B son, directamente proporcionales (DP), si al aumentar o disminuir una de ellas, la otra también aumenta o disminuye en la misma proporción. En una tabla de proporcionalidad directa, el cociente de cada pareja de valores correspondientes es constante. Este valor recibe el nombre de constante de proporcionalidad. Se cumple : Naranjas (kg) 2 3 4 5 Precio (S./) 4 6 8 10 2

4. 1 2 3 4 6 Nº MANZANAS (N) PRECIO (P) 500 1 000 1 500 2 000 3 000 MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES 500 3 000 2 500 1 000 1 500 2 000 1 6 5 4 3 2 Dos magnitudes son directamente proporcionales, si al representarlas gráficamente obtenemos una línea recta que pasa por el origen.

5. 5 A B

6. 6 MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES Dos magnitudes A y B son, inversamente proporcionales (IP), si al aumentar o disminuir una de ellas, la otra disminuye o aumenta en proporción inversa. En una tabla de proporcionalidad inversa, el producto de cada pareja de valores correspondientes es constante. Este valor recibe el nombre de constante de proporcionalidad. Se cumple : A . B = C Operarios 2 3 4 8 Tiempo (h) 12 8 6 3 2 .12 = 3 . 8 = 4 .6 = 8 .3 = 24

7. MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES 20 120 100 40 60 80 1 6 5 4 3 2 Dos magnitudes son directamente proporcionales, si al representarlas gráficamente obtenemos una curva llamada hipérbola. 120 60 40 30 20 OPERARIOS (O) TIEMPO (t) 1 2 3 4 6

8. A B

9. 9 ESQUEMA DIRECTAMENTE PROPORCIONALES INVERSAMENTE PROPORCIONALES A DP B A IP B B A A B MAGNITUDES MAGNITUDES PROPORCIONALES

10. Indique cual de estas magnitudes son directamente proporcionales (DP) e inversamente proporcionales (IP) : Velocidad del móvil – Tiempo de viaje ( ) Número de Personas – Tiempo de trabajo ( ) Trabajo a realizar – Costo del trabajo ( ) Trabajo a realizar – Tiempo de trabajo ( ) Trabajo a realizar – Dificultad del trabajo ( ) Trabajo a realizar – Eficiencia de las personas ( ) Eficiencia de las personas – Tiempo de trabajo ( ) Gastos mensuales – Capacidad de ahorro ( ) IP DP IP IP IP IP DP DP

11. RETROALIMENTACIÓN: Responde las siguientes preguntas: 1.- ¿ Es posible que la gráfica de dos magnitudes DP no sea una recta? 2.- ¿ Es posible que la gráfica de dos magnitudes IP no sea una rama de hipérbola? 3.- ¿ Siempre que dos magnitudes son DP, su cociente es una constante? 4.- ¿ Siempre que dos magnitudes son IP, su producto es una constante? 5.- ¿En cualquier problema en tiempo y la velocidad siempre son magnitudes IP? 6.- ¿En cualquier problema en tiempo y la obra siempre son magnitudes DP? 7.- ¿Es posible hacer una “fórmula ” con varias magnitudes y utilizarlas en cualquier problema, la disposición de las mismas no cambia? 8.- ¿Es posible resolver los problemas de regla de tres simple y compuesta sólo con magnitudes proporcionales?