Matemática dos Pedreiros

O uso da matemática na profissão do pedreiro.

1. EtnomatemáticaEtnomatemática
A Matemática do dia-a-dia

2. A Matemática na
profissão do
Pedreiro

3. Durante a construção de uma casa é
desenvolvido pelo pedreiro um saber prático
que pode ser aproveitado para realizar uma
ligação entre teoria e prática.

4. Será apresentado uma síntese das várias etapas da construção Será apresentado uma síntese das várias etapas da construção
de uma casa e os conteúdos matemáticos envolvidos nas de uma casa e os conteúdos matemáticos envolvidos nas
mesmas, vamos priorizar algumas delas, entre as quais mesmas, vamos priorizar algumas delas, entre as quais
destacamos:destacamos:
A demarcação da planta baixa, com destaque ao
nivelamento do terreno, à utilização de medidas de
ângulos e ao uso de escalas;
A construção do alicerce e a utilização de medidas
de volume;
O levantamento das paredes e a área dos tijolos;
A construção do telhado, com ênfase à montagem
de suas tesouras;

5. A cobertura da casa e a área dos vários tipos de
telhas;
O acabamento final da casa, priorizando a
colocação do piso e do revestimento das paredes.

6. As etapas da construção de
uma casa e a matemática
envolvida nas mesmas:

7. Demarcação da planta baixa da casa Demarcação da planta baixa da casa
no terrenono terreno::
A demarcação da planta baixa é uma etapa em que o
pedreiro mais dedica sua atenção medindo e conferindo
várias vezes o terreno e comparando essas medidas com
as do projeto recebido;
O pedreiro utiliza estacas e uma mangueira com água,
valendo de seus conhecimentos e de suas habilidades
com uso do “princípio dos vasos comunicantes”, mesmo
sem saber que o utiliza;
Na demarcação ele utiliza as quatro operações
fundamentais, pois a planta já traz todas as medidas de
que necessita, só basta somar, diminuir, multiplicar ou
dividir algumas medidas.

8. O uso do Teorema de PitágorasO uso do Teorema de Pitágoras
Desde o início da obra, em sua demarcação inicial até o
acabamento final, colocação dos pisos, muitas vezes o
pedreiro necessita de ângulos retos, utilizando então o
Teorema de Pitágoras;
Ao marcarem 30 cm e 40 cm em duas laterais de
paredes que se interceptam e depois unirem esses pontos
para encontrarem uma medida equivalente a 50 cm, os
pedreiros conseguem um ângulo reto, isto é uma
aplicação prática do Teorema de Pitágoras. É o que na
linguagem dos pedreiros é chamado de “deixar no
esquadro”.

9. O pedreiro estica uma linha paralela (p) à frente do
terreno, depois estica uma nova linha (b)
provisoriamente. Ele crava uma estaca (e-1) a 3 metros
da primeira linha e uma outra estaca (e-2) a 4 metros da
linha paralela. Medindo a distância (d) entre as duas
estacas o valor correto deverá ser 5 metros. Se a medida
for menor ou maior que 5 metros, a primeira estaca
deverá ser deslocada até que consiga essa medida.
e-1
dt
p
e-2

10. O alicerce da casa e o metro cúbicoO alicerce da casa e o metro cúbico
Na construção do alicerce da casa o pedreiro começa a
utilizar noções de volume, sem utilizar nenhuma
fórmula;
Após efetuar as medições e construir as “caixarias” em
forma de paralelepípedos, o pedreiro tem que dosar as
quantidades de pedra, areia e cimento para a elaboração
do concreto que será utilizado para o preenchimento das
mesmas.
Nessa dosagem utiliza como padrão a lata (20 litros) e o
carrinho de mão (60 litros), além da quantidade de
cimento proporcional a esses materiais.

11. O pedreiro calcula o volume das caixarias e do contra-piso,
multiplicando a medida da altura, largura e comprimento entre
si;
O pedreiro utiliza o metro cúbico, sempre fazendo questão de
dizer que um metro cúbico equivale a 1000 litros ou 50 latas.
LATA
CUBO
1m x 1m x 1m = 1 metro cúbico
1 metro cúbico = 1000 litros
50 x 20 litros = 1000 litros

12. O levantamento das paredes O levantamento das paredes
e a área dos tijolose a área dos tijolos
Nessa etapa o pedreiro de depara com mais um
problema matemático, o de calcular a quantidade de
tijolos necessária para a conclusão da obra;
Esse problema envolve áreas de superfícies retangulares.
O pedreiro calcula a área do tijolo, multiplicando seu
comprimento por sua largura, e divide 1 metro quadrado
pelo produto obtido, dessa maneira ele calcula quantos
tijolos serão necessários para o levantamento de cada
metro quadrado de parede.

13. Para calcular a quantidade de tijolos o pedreiro leva em
consideração a posição dos tijolos (em pé ou deitado) e
também as dimensões dos tijolos que serão utilizados.
Vejamos agora a quantidade aproximada de tijolos por
metro quadrado de acordo com cada um dos tijolos
abaixo:
C = 19 cm e H 14 cm
T = 1/(0,20 x 0,16)
T = 1/0,032
T = 31 tijolos por metro quadrado
C = 20 cm e H = 16 cm
T = 1/(0,19 x 0,14)
T = 1/ 0,0266
T = 32 tijolos por metro quadrado
Tijolo 1 Tijolo 2

14. A tesoura do telhado e a A tesoura do telhado e a
cobertura da casacobertura da casa
Depois de levantadas as paredes, o pedreiro inicia a
construção do madeiramento para a montagem da
cobertura da casa;
Ao iniciar a construção do telhado após escolher o tipo
de telha, o pedreiro vai calcular a porcentagem de
inclinação do mesmo para a montagem da tesoura. O
cálculo da inclinação do telhado é feito por meio de uma
relação entre a altura e o comprimento da tesoura
expresso em percentual, e essa inclinação também
depende do tipo da telha.

15. A tesoura é uma estrutura de madeira com a forma da
figura abaixo:
Veja quantos triângulos as vigas estão formando e
muitos deles são triângulos retângulos. Para os
pedreiros quanto mais triângulos as madeiras formarem
no telhado maior rigidez ele terá.

16. Exemplos de tesouras utilizadas pelo pedreiro:
Podemos observar que elas formam vários tipos de
triângulos.

17. A cobertura da casaA cobertura da casa
Concluído o madeiramento, o pedreiro efetua o
cálculo da quantidade de telhas necessárias para
a cobertura do telhado, e para isso levam em
consideração a área útil de cada tipo de telha, ou
seja, a área de cobertura real da mesma.

18. A colocação dos pisos e o A colocação dos pisos e o
revestimento das paredesrevestimento das paredes
Na fase de acabamento da casa durante a
colocação dos pisos, o pedreiro utiliza cálculo
de áreas, ângulos e retas e as quatros operações
básicas que estão presentes em quase todo
desenvolvimento da obra.

19. A etnomatemática do pedreiro
consiste na praticidade e na
habilidade adquirida em seu dia-a-
dia, e em cálculos que valorizam
muito mais os resultados práticos,
do que a exatidão daqueles obtidos
nessa operação.