Matematica 1 exercicios gabarito 06

1. EExxeerrccíícciioo 0066
a) Esboce, num mesmo sistema de coordenadas, os
gráficos de f(x) = 2
x
e g(x) = 2x.
b) Baseado nos gráficos do item (a), resolva a inequação
2
x
2x.
c) Qual é o maior: 2 elevado a ou 2 multiplicado por
?
Justifique brevemente sua resposta.
O gráfico, publicado na "Folha de S. Paulo" de
16.08.2001, mostra os gastos (em bilhões de reais) do
governo federal com os juros da dívida pública.
Obs.: 2001 - estimativa até dezembro.
Pela análise do gráfico, pode-se afirmar que:
a) em 1998, o gasto foi de R$ 102,2 bilhões.
b) o menor gasto foi em 1996.
c) em 1997, houve redução de 20% nos gastos, em
relação a 1996.
d) a média dos gastos nos anos de 1999 e 2000 foi de
R$79,8 bilhões.
e) os gastos decresceram de 1997 a 1999.
O gráfico adiante fornece a concentração de CO
2na
atmosfera, em "partes por milhão" (ppm), ao longo dos
anos.
a) Qual foi a porcentagem de crescimento da
concentração de CO
2no período de 1870 a 1930?
b) Considerando o crescimento da concentração de CO
2
nas últimas décadas, é possível estimar uma taxa de
crescimento de 8,6% para o período 1990-2010. Com
esta taxa, qual será a concentração de CO
2em 2010?
A figura representa os gráficos das funções
f(x)=log
10x e g(x)=x
2
-2x.
Pode-se afirmar que a equação x
2
- 2x = log
10x.
a) não tem solução.
b) tem somente uma solução.
c) tem duas soluções positivas.
d) tem duas soluções cujo produto é negativo.
e) tem duas soluções cujo produto é nulo.
Os gráficos abaixo mostram a evolução aproximada,
de julho a julho, do mercado de telefonia celular no
Brasil, no período de 1998 até 2004.
(Fonte: adaptado do jornal "O Estado de São Paulo" de 30 de agosto
de 2004.)
Tendo em vista as informações fornecidas:
a) Qual é o total de usuários que, em julho de 2004,
utilizam celulares no plano pós-pago?
b) Qual é o total de celulares com tecnologia Analógica
em julho de 2004?
c) Supondo que os porcentuais da divisão do mercado
por plano se aplicam aos celulares com tecnologia
TDMA, calcule o total de usuários desses celulares no
plano pós-pago.
Questão05
Questão04
Questão03
Questão02
2
2
≤
Questão01
1
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2. O gráfico a seguir mostra o total de acidentes de
trânsito na cidade de Campinas e o total de acidentes
sem vítimas, por 10.000 veículos, no período entre 1997
e 2003. Sabe-se que a frota da cidade de Campinas era
composta por 500.000 veículos em 2003 e era 4%
menor em 2002.
a) Calcule o número total de acidentes de trânsito
ocorridos em Campinas em 2003.
b) Calcule o número de acidentes com vítimas ocorridos
em Campinas em 2002.
Uma forma experimental de insulina está sendo
injetada a cada 6 horas em um paciente com diabetes.
O organismo usa ou elimina a cada 6 horas 50% da
droga presente no corpo. O gráfico que melhor
representa a quantidade Y da droga no organismo como
função do tempo t, em um período de 24 horas, é:
O número de ligações telefônicas de uma empresa,
mês a mês, no ano de 2005, pode ser representado pelo
gráfico.
Com base no gráfico, pode-se afirmar que a
quantidade total de meses em que o número de ligações
foi maior ou igual a 1.200 e menor ou igual a 1.300 é:
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 7.
e) 8.
O gráfico representa o consumo mensal de água em
uma determinada residência no período de um ano. As
tarifas de água para essa residência são dadas a seguir.
Assim, por exemplo, o gasto no mês de março, que
corresponde ao consumo de 34 m
3
, em reais, é:
10 × 0,50 + 10 × 1,00 + 10 × 1,50 + 4 × 2,00 =
38,00.
Vamos supor que essas tarifas tenham se mantido no
ano todo.
Note que nos meses de janeiro e fevereiro, juntos,
foram consumidos 56 m3 de água e para pagar essas
duas contas foram gastos X reais. O mesmo consumo
ocorreu nos meses de julho e agosto, juntos, mas para
pagar essas duas contas foram gastos Y reais.
Determine a diferença X - Y.
As mensalidades dos planos de saúde são
estabelecidas por faixa etária. A tabela a seguir fornece
os valores das mensalidades do plano "Geração Saúde".
Sabendo que o salário mínimo nacional vale, hoje, R$
465,00, responda às perguntas a seguir.
Questão10
Questão09
Questão08
Questão07
Questão06
2
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3. a) O gráfico em formato de pizza a seguir mostra o
comprometimento do rendimento mensal de uma
pessoa que recebe 8 salários mínimos por mês e aderiu
ao plano de saúde "Geração Saúde". Em cada fatia do
gráfico, estão indicados o item referente ao gasto e o
ângulo correspondente, em graus. Determine a que
faixa etária pertence essa pessoa.
b) O comprometimento do rendimento mensal de uma
pessoa com o plano de saúde "Geração Saúde" varia de
acordo com o salário que ela recebe.
Suponha que x seja a quantidade de salários mínimos
recebida mensalmente por uma pessoa que tem 56
anos, e que C(x) seja a função que fornece o
comprometimento salarial, em porcentagem, com o
plano de saúde. Note que x não precisa ser um número
inteiro. Determine a expressão de C(x) para x 1, e
trace a curva correspondente a essa função no gráfico a
seguir.
GGAABBAARRIITTOO
a) Observe a figura:
b) {x IR / 1 x 2}
c) 2 é o maior
Letra D.
a) 3,8%.
b) 380,1.
Letra C.
a) 11 milhões de usuários
b) 550.000 celulares
c) 4,95 milhões de usuários
a) 14.800 acidentes
b) 2.880 acidentes
Letra E.
Letra E.
R$ 5,00
a) salário da pessoa: 465. 8 = 3.720,00
Gasto com saúde:
Resposta 61 anos ou mais
00,55800,3720
360
54
=⋅
o
o
Questão10
Questão09
Questão08
Questão07
Questão06
Questão05
Questão04
Questão03
Questão02
2
≤≤∈
Questão01
≥
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4. b) salário ë465.x
C(x) =
Resposta: A função é C(x) = e o gráfico está
desenhado acima.
x
80
x
80
C(x) 100
.465
372
=⇔⋅
x
4
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