Materi Pertemuan 10 Tentang Aliran Fluida.pptx

Materi Pertemuan 10 Tentang Aliran Fluida.pptx

1. Mekanika Fluida Energi Aliran Fluida Dr. Eng. Aldias Bahatmaka, S.T.,M.T., M.Eng .

2. Klasisifikasi Aliran: Aliran Invisid dan Viskos Aliran kompresibel dan tak kompresible Aliran laminer dan turbulen Aliran steady dan unsteady Aliran seragam dan tak seragam Aliran satu, dua, dan tiga dimensi Aliran rotasional dan tak rotasional Energ i Alir a n F lui da

3. Energ i Alir a n F lui da 1) Aliran Invisid : Aliran yang mempunyai kekentalan relatif kecil sehingga dapat diabaikan (µ a t a u ν = ), co n t o h a ir. T e ga n g a n g e se r d i de k a t la p i s b a t a s s an g a t kecil. Aliran Viskos: Aliran yang mempunyai kekentalan tidak dapat diabaikan (µ atau ν ≠ 0), contoh minyak goreng. Tegangan geser di dekat lapis batas tidak dapat diabaikan, aliran di dekat lapis batas dapat sangat kecil bahkan diam.

4. 2) Aliran Kompresibel: Aliran yang dapat berubah rapat masanya apabila tekanannya berubah. Hampir semua fluida adalah aliran kompresibel. Aliran tidak Kompresibel: Aliran yang rapat massanya tidak berubah walaupun ada perubahan tekanan. (Untuk air, walaupun sesungguhnya juga termasuk aliran kompresibel, berhubung perubabahn dimaksud sangat kecil, dklasifikasikan sebagai aliran tidak kompresibel. Energ i Alir a n F lui da

5. 3) Aliran Laminer: Aliran dimana partikel-partikel aliran bergerak secara teratur membentuk garis lintasan yang kontinyu dan tidak saling berpotongan. Terjadi apabila kekentalan besar dan atau aliran sangat lambat. Aliran Turbulen: Aliran dimana partikel bergerak secara tidak teratur dengan kecepatan yang saling berbeda dan dapat saling berpotongan. Terjadi apabila kekentalan kecil dan kecepatan aliran relatif besar. Energ i Alir a n F lui da

6. 4) Aliran Steady : Aliran dimana variabel aliran (kecepatan V, tekanan p, rapat massa ρ, tampang A, debit Q, dll) disebarang titik pada zat cair tidak berubah dengan perubahan waktu: Aliran Unsteady: Aliran dimana variabel aliran (kecepatan V, tekanan p, rapat massa ρ , t a m p an g A , d eb i t Q , d l l ) d is eb a r an g t i t ik p a d a za t ca i r, be r u ba h dengan waktu: Energ i Alir a n F lui da

7. Energ i Alir a n F lui da 5) Aliran Seragam : Aliran dimana variabel aliran (kecepatan V, tekanan p, rapat massa ρ, tampang A, debit Q, dll) tidak berubah dengan perubahan jarak (searah aliran). Aliran Tak Seragam : Aliran dimana variabel aliran (kecepatan V, tekanan p, rapat massa ρ, tampang A, debit Q, dll), berubah dengan perubahan jarak (searah aliran).

8. 6) Aliran Satu Dimensi : Aliran dimana kecepatan aliran di sebarang titik pada satu tampang (tampang basah rerata) besarnya adalah sama. Namun pada arah memanjang searah aliran dapat berbeda. Aliran Dua/Tiga Dimensi: Aliran umumnya tiga dimensi (terutama di belokan), mempunyai tiga vektor (besar dan arah) kecepatan u, v, w pada arah x, y, z. Aliran dua dimensi dibedakan - dua dimensi pada lebar rata-rata: v = 0; - dua dimensi paqda kedalaman rata-rata: w=0. Energ i Alir a n F lui da

9. Beberapa kajian sebelumnya tentang tipe energi pada fluida yang mengalir (termasuk kehilangan-kehilangan karena gesekan aliran: Y energi potensial/tinggi elevasi Y energi tekanan/tinggi tekanan Y energi kinetik/tinggi kecepatan Y kehilangan gesekan/tinggi hilang Energ i Alir a n F lui da Berbagai tipe energi tersebut saling dapat dikonversikan satu sama lain.

10. Hukum kekekalan energi (lihat sistem tergambar). Energ i Alir a n F lui da Apabila tidak ada energi yang masuk ke dalam sistem ataupun yang keluar dari sistem, maka jumlah energi pada tampang 1 akan sama dengan jumlah energi pada tampang 2.

11. Energ i Alir a n F lui da Perlu dipahami bahwa beberapa energi pada saat masuk di tampang 1 akan dikonversi ke panas karena adanya gesekan fluida antara tampang 1 dan tampang 2. Andaikata kita menambahkan (misalnya menambahkan tekanan dengan pompa) atau mengurangi (misalnya mendinginkan sistem) energi antara tampang 1 dan tampang 2, maka hal tersebut harus diperhitungkan.

12. Dengan pernyataan kekekalan energi antara tampang 1 dan 2, dituliskan: Energ i Alir a n F lui da

13. Persamaan Gerak Euler Penetapan hukum ketetapan energi di sepanjang garis arus dapat dijelasakan sebagai berikut Ambil suatu filamen kecil sekali pada suatu garis arus dengan luas penampang melintang / tegak lurus arah aliran sebesar dA dan panjangnya adalah ds di arah garis arus. Gaya-gaya yang bekerja pada sisi-sisi filamen dan gaya berat filamen merupakan jumlah gaya gaya yang bekerja terhadap filamen tersebut. Di arah aliran (arah s ) jumlah gaya-gaya yang bekerja adalah : Uraian gaya- gaya yang bekerja pada  .g.dA.ds P.dA Gambar gaya filamen kecil sekali pada suatu garis arus

14. Persamaan Gerak Euler

15. Persamaan Gerak Euler Menurut Hukum Newton : F = m.a Dimana: F = jumlah gaya gaya yang bekerja pada suatu benda. m = massa benda. D al a m a h = a l p f i e l a r m c e e n p p a a t d a a n g a g m e b r a a r k d i b a e t a n s da

16. Karena kecepatan V merupakan fungsi dari tempat (s) dan waktu (t), atau dalam suatu persamaan dinyatakan dalam V = f (s,t), maka: P e r s a m a a n G e ra k Eul e r Apabila Persamaan diatas digabungkan

17. dan apabila persamaan tersebut di atas dibagi dengan  dA.ds , akan menjadi: P e r s a m a a n G e ra k Eul e r Dari gambar sebelah dapat dilihat Sehingga Persamaan berubah menjadi

18. P e r s a m a a n G e ra k Eul e r Untuk aliran tetap yaitu aliran yang tidak berubah menurut waktu maka semua penurunan ( deferensiasi ) terhadap waktu menjadi sama dengan nol, sehingga persamaan tersebut di atas menjadi: Kemudian karena perubahan hanya terhadap tempat

19. P e r s a m a a n G e ra k Eul e r Persamaan dasar dari Euler yang kemudian apabila diintegrasikan menjadi:

20. Dimana : Pers a m a a n G e r a k Eul e r disebut P e r s am a an Bernoulli .

21. Suku pertama adalah energi potensial tiap satuan massa Persamaan Bernaully D ar i sket dijelaskan “ j u m l a h k e rj a ” diperlukan d a p at b a h wa yang untuk me ng an g kat be n da seberat W Newton ke arak z dari datum adalah Wz . Karena jumlah massa benda tersebut adala  = W/g kg, maka b esa r ny a en e rgi potensial adalah: Sket definisi energi potensial

22. Persamaan Bernaully Sket definisi aliran yang mengenai baling baling suatu turbin Suku kedua adalah kerja aliran atau energi aliran tiap satuan waktu Kerja aliran adalah jumlah kerja netto yang dilakukan oleh elemen cairan pada benda di sekitarnya pada saat cairan mengalir Misalnya suatu aliran air yang menggerakkan baling baling suatu turbine, seperti Gambar Baling-baling turbin bergerak/berputar Karena adanya aliran yang menggerakkannya dan membuat putaran (torque) pada porosnya. Kerja yang dilakukan da l a m ha l i n i a d a l a h se b es a r: p.dA.ds Besarnya kerja tiap satuan massa adalah

23. Persamaan Bernaully Suku ketiga diinterpertasikan sebagai berikut Energi kinetik dari suatu pertikel dari suatu massa adalah

24. Disamping elevation head , pressure head , dan velocity head , dimungkinkan terdapat pula energi yang ditambahkan ke dalam system (seperti pompa) dan/atau energi yang diambil dari system ( karena geseran atau gangguan lain). Perubahan dalam energi disebut tambahan atau kehilangan energi. Perbedaan besarnya energi antara dua titik di dalam system,dinyatakan dalam Hukum Energi sebagai berikut: Persamaan Bernaully

25. TINGGI HYDRAULIK ATAU TINGGI TEKANAN ( HYDRAULIC GRADE ) Tinggi hydraulik ( hydraulic grade ) adalah jumlah dari tinggi letak (z) dan tinggi tekanan( p/  ). Untuk aliran saluran terbuka, tinggi tekanan adalah elevasi permukaan air (karena tekanan di permukaan adalah sama dengan nol/ diukur terhadap tekanan atmosfer). Apabila elevasi tersebut di gambar disepanjang permukaan saluran akan didapat garis tekanan ( hydraulic grade line ), atau HGL .

26. TINGGI ENERGI ( ENERGY GRADE ) Tinggi energi ( energy grade ) adalah jumlah dari tinggi letak, tinggi tekanan dan tinggi kecepatan atau tinggi hydraulik ditambah tinggi kecepatan (V 2 /2g). Ini adalah elevasi dimana air akan naik dalam kolom Pipa Pitot yang diletakkan di dalam aliran ( suatu alat yang sama dengan alat yang disebut piezometer ). Apabila digambarkan sepanjang aliran maka akan didapat garis energi ( energy grade line ), atau EGL. Pada suatu danau atau waduk ( reservoir ) dimana kecepatan aliran sama dengan nol maka garis energi berimpit dengan garis tekanan ( EGL sama dengan HGL ).

27. KEHILANGAN ENERGI ( ENERGY LOSSES ) Tinggi kehilangan energi (HL) di dalam suatu system merupakan kombinasi dari beberapa faktor. Kehilangan utama adalah karena geseran sepanjang aliran baik antara partikel-partikel cairan selama bergerak maupun antara cairan dengan lapisan padat yang membatasinya. Yang kedua adalah karena turbulensi atau gangguan- gangguan lokal pada aliran.

28. PRINSIP ENERGI Penampang memanjang dari suatu aliran dan letak garis energi dan garis tekanan serta kehilangan energi antara dua penampang dari prinsip energi dapat dilihat pada Gb

29. Contoh Penerapan P e r s a m a a n B e r n a ully Sk e t d efin i si p e rsama a n ene r g i a ntar a du a p e n a mpa n g d i s u a t u penampang memanjang aliran

30. Contoh Penerapan P e r s a m a a n B e r n a ully Sket penampang memanjang aliran melalui got miring

31. Contoh soal Penerapan Persamaan Bernaully Apabila got miring tersebut dan saluran kedua yang ada di hilirnya mempunyai lebar yang sama dengan saluran pertama, dan diharapkan kedalaman air di saluran kedua adalah y 2 dengan kecepatan aliran V 2 = 9,60 m/s, serta tidak terjadi kehilangan energi, maka berapa perbedaan elevasi dasar saluran antara saluran pertama dan saluran kedua (z 1 =). Apabila besarnya kehilangan energi akibat gerseran dan belokan- belokan di sepanjang got miring diperhitungkan sama dengan 0,50 V 1 2 /2g m , maka berapa besar perbedaan elevasi dasar saluran pertama dan kedua tersebut (z1=?). Suatu saluran terbuka mempunyai penampang persegi mpat dengan lebar B 1 = 2 m dan kedalaman air sebesar y 1 = 2,40 m, mengalirkan air sebesar: Q = 11,52 m 3 /s.

32. Jawab soal Penerapan Persamaan Bernaully