Matriz Asociada a la Aplicación Lineal

Algebra Lineal

1. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL JONATHAN NARANJO GR4 GRUPO 5

2. Matriz Asociada a la aplicación lineal f(v) =w B 2 V B 1 f(w) =z B 3     f g g o f   v z w

3. PROCESO PARA EL CÁLCULO DE UNA MATRIZ ASOCIADA A UNA APLICACIÓN LINEAL Sea :     D onde B 1 es una base del espacio vectorial de salida, y u 1 es el primer vector de la base del espacio vectorial de salida. D onde B 2 es una base del espacio vectorial de llegada, y w 1 es el primer vector de la base del espacio vectorial de llegada.

4. DATOS: La aplicación lineal, las bases Y ; siendo la base del espacio vectorial de salida y la base del espacio vectorial de llegada.   S     Hallar las imágenes de los vectores de      

5.       Con las imágenes obtenidas en el paso 1, se expresa como combinación lineal con los vectores B 2.      

6. Unir las 3 matrices ya que solo cambia el termino independiente.     4. Resolver el sistema usando el método de Gauss Jordan       Matriz asociada a la aplicación lineal

7.   La Matriz asociada a la aplicación lineal es:   =  

8. Matriz Asociada a la aplicación lineal inversa f(v) B 2 V B 1 v B 1     f f -1 fog )   v w v Q=P.A I=P.A A=  

9. Definicion de matriz semejante Sean las matrices A, B= M mxm es semejante A, si existe una matriz P inversible, tal que B=P -1 . Sean V W una transformacion lineal y A, B las matrices A y B son semejantes si solo si, se trata de la misma transformacion lineal respecto a bases diferentes. y , BS S