Metodos de matrices

1. METODOS DE MATRICES PRESENTADO POR: FREDY ANDRES REYES SANCHEZ

2. EJERCICIO POR GAUSS SIMPLE, DESCOMPOSICIÓN Y RESOLUCIÓN LU

3. Use la eliminación de Gauss simple y descomponga los siguientes sistemas: Después, multiplique las matrices resultantes [L] y [U] para determinar que [A] se genera. GAUSS SIMPLE

4. SOLUCIÓN Tomando la definición:

5. Con la resolución hacia adelante encontramos a [U]: Con los factores que obtuve la matriz [U], los implemento en la matriz triangular inferior [L]:

6. DESCOMPOSICIÓN LU En consecuencia la descomposición LU es:

7. Con la descomposición LU resolver el sistema de ecuaciones del problema anterior. Muestre todos los pasos del cálculo. También resuelva el sistema para un vector alterno del lado derecho. RESOLUCIÓN LU

8. SOLUCIÓN Tomando la definición: Con la sustitución hacia adelante:

9. Entonces: Y de la definición:

10.   Con la sustitución hacia atrás:

11. Ahora para el vector alterno : SOLUCIÓN: Con la sustitución hacia adelante:

12. Utilizando la definición: Con la sustitución hacia atrás:

13. bibliografia Tomado y solucionado de la Chapra , sección de problemas , ejercicio 10.2 y 10.3