Modelo de Regressão nao-linear

Analise de Regressão Linear Modelo Linearizável - Veja como linearizar alguns modelos - Resolução de duas questões de Estatística da Cebraspe: MPU/2013 e STM/2018.

1. Concurseiro Estatístico
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2. Regressão Linear Simples e Múltipla
1.Regressão Linear Simples: queremos modelar a relação entre duas variáveis:
y=0+1x+"
yé avariável dependenteouvariável resposta;
xé avariável independente, regressora ou explicativa.
"é o termo de erro.
2.Regressão Linear Múltipla: a variável respostayé inuenciada por mais
de uma variável independentex1; x2; : : : ; xp.
y=0+1x1+2x2+: : :+pxp+"
0; 1; : : : ; psão chamados de coecientes de regressão;
0; 1; : : : ; p, não necessariamente emx:
y=0+1x1+2x
2
1+3x2+4cosx+"

3. Modelo Linear

y=0+1x1+2x2+: : :+pxp+"
yem relação aos
coecientes de regressão não dependem desses coecientes. Veja que
@y
@0
= 1;
@y
@1
=x1;: : :;
@y
@p
=xp

4. Enunciado

5. Modelo Linearizável
Suponha que a função
yi= e
xi
"i; i= 1;2; : : : ; n
Veja que nesse modelo os erros entram na forma multiplicativa e não aditiva.
lny= ln e
t
"
lny= ln+t+ ln"
Podemos reescrever:
lny= ln+t+ ln"i
z=a+t+ ln"
Ondez= lny,a= lneln"deve ser apropriado.

6. Modelo Linearizável

7. Modelo Linearizável

8. Modelo Linearizável
ln ^y= ln ^
^

X
y

=

+xln
^

Ondey

= ln ^y,

= ln ^+xln
^

9. Modelo Linearizável

10. Material
I52 Questões de Estatística Estimação
I52 Questões de Estatística Propriedades dos Estimadores
I52 Questões de Estatística Regressão Linear Simples
I52 Questões de Estatística Regressão Múltipla
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