MOVIMIENTO CURVILÍNEO EN GENERAL DE LA PARTÍCULA

Universidad de las Fuerzas Armadas Espe
Física I
Ayala Romero David Alejandro

1. UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE -SEDE LATACUNGA Nombre del alumno: Ayala Romero David Alejandro Nombre del docente: Ing. Proaño molina diego msc. Nombre de la asignatura: física i Tema: movimiento curvilíneo en general de la partícula Carrera: automotriz Nrc: 4173

2. OBJETIVOS Conocer cómo se describe el movimiento de una partícula desde el punto de vista matemático. Conocer las características de del movimiento curvilíneo. Describir el movimiento de una partícula que viaja a lo largo de una trayectoria curva

3. Partícula Se denomina partícula a un cuerpo tan pequeño que puede ser descrito como una masa puntual, sin dimensiones.

4. Movimiento curvilíneo Vector de posición Define la posición de la partícula en cada instante. La curva dibujada por su extremo a medida que transcurre el tiempo es la trayectoria de la partícula. Vector velocidad Define la rapidez del cambio de la posición en cada instante. Vector aceleración Define la rapidez del cambio de la velocidad en cada instante.

5. MOVIMINETO CURVIL ÍNEO Coordenadas rectangulares Coordenadas tangencial y Normal (n-L) Coordenadas polares o cilíndricas (r- )  

6. Marco de referencia Un marco de referencia es un sistema de coordenadas adecuado orara especificar las posiciones que ocupa una partícula en distintos instantes durante su movimiento.

7. Movimiento de un proyectil El movimiento en vuelo libre de un proyectil a menudo es estudiado en términos de sus componentes rectangulares. ya que la aceleración del proyectil siempre actúa en la dirección vertical . Para ilustrar el análisis cinemático, consideremos un proyectil lanzado en el punto ( Xo,Yo ). Cuando la resistencia del aire es despreciada. la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso, el cual causa que el proyectil tenga una aceleración constante hacia abajo de aproximadamente  

8. El movimiento curvilíneo ocurre cuando una partícula se desplaza a lo largo de una trayectoria curva. Una trayectoria curvilínea puede describirse ya sea en dos o en tres dimensiones, y para esto utilizaremos el análisis vectorial para formular: Posición Velocidad Aceleración

9. VECTOR POISICIÓN Durante el intervalo de tiempo el desplazamiento del punto material es , que es un vector que representa el cambio de posición y que es independiente del origen.   =r´  

10. Desplazamiento y distancia Asumiendo que es una partícula se desplaza durante un breve intervalo de tiempo la partícula se mueve una distancia a lo largo de la curva a una nueva posición. Distancia reamente recorrida sobre la trayectoria de la partícula A y A´  

11. Trayectoria La trayectoria es la curva descrita por la partícula durante su movimiento

12. Velocidad Media La velocidad media se define como la relación entre el vector desplazamiento y el intervalo de tiempo  

13. Vector que tiene dirección y sentido de r y su módulo es de r entre t No es un vector solo tiene módulo El módulo del vector velocidad media y la celeridad media se aproximan uno a otro a media que decrece el intervalo t y a A y A´ se acercan más y más  

14. Velocidad instantánea y Celeridad instantánea ¿Qué sucede cuando t 0?  

15. Velocidad instantánea y Celeridad instantánea Módulo de la velocidad  

16. Velocidad instantánea, Aceleración resultante y aceleración instantánea Tiene misma dirección y sentido que v  

17. Modelo matemático Componente tangencial. Componente normal  

18. De acuerdo con pruebas médicas en pilotos de aeronaves, se ha observado que estos pierden la conciencia al someterse a una aceleración de 5.5g. Suponiendo que un jet cae en una trayectoria circular (en la parte inferior) con un radio de curvatura de 325 calcular: ¿Cuál sería la velocidad en la que pierda la conciencia? Si su velocidad tangencial en la curva es de 150 m/s (constante) ¿cuál sería el radio de la circunferencia con el que se desmayaría?              

19. Aplicaciones del movimiento curvilíneo U n cuerpo celeste orbitando a otro en órbita casi circular ( ej : la tierra alrededor del sol).  L as hélices de un avión o helicóptero  Un auto haciendo una curva a velocidad constante  Las ruedas de un vehículo (una bicicleta)  U na hormiga caminando por las paredes de una botella.  U na nave espacial con gravedad artificial basada en la rotación de la misma. 

20. Conclusiones Se conoce como movimiento curvilíneo aquel movimiento que es parabólico, elíptico, vibratorio y aleatorio, oscilatorio o circular, cuando se conoce la trayectoria a lo largo de la cual viaja una partícula, es conveniente describir el movimiento por medio de los ejes de coordenadas n y t, los cuales actúan de manera normal y tangente a la trayectoria, respectivamente, y en el instante considerado tienen su origen localizado en la partícula. El movimiento curvilíneo puede causar cambios tanto en la magnitud como en la dirección de los vectores posición, velocidad y aceleración, el vector velocidad siempre está dirigido tangencialmente a la trayectoria. El vector aceleración no es tangente a la trayectoria. sino más bien. es tangente a la homógrafas, si el movimiento es descrito usando coordenadas rectangulares., entonces las componentes a lo largo de cada uno de los ejes no cambian en dirección, sólo cambiarán su magnitud y sentido, considerando los movimientos componentes, la dirección del movimiento de la partícula es automáticamente tomada en cuenta.

21. Bibliografías [1] Freddy Palacios Silva(2008 ). ¨Fundamentos de Física Vectorial¨ (Cinemática). [2] Patricio Vallejo Ayala, Jorge Zambrano Orejuela(2006). ´´Física Vectorial¨.   [3] Sears / Zemansky(1975), Física (Versión Española). [4] Ayala G. (2010);Física Básica;(en Español), Segunda edición [5] Vallejo & Zambrano (1995). Física Vectorial, Segunda edición, Volumen I.   [6] Vallejo, P. (1999). Laboratorio de Física, Tercera edición, Volumen I.   [7] YOUNG, FREEDMAN, R., (2009), “ Unidades, Cantidades Físicas y Vectores ”. México: PEARSON [9] Avecillas, A. (2008). FÍSICA: ESTÁTICA CINEMÁTICA (PRIMER TOMO). Cuenca, Ecuador [10] Díaz Barriga, Á. (2013). Guía para la elaboración de una secuencia didáctica. UNAM, México. Recuperado de https://docs.google.com/file/d/0B1fIBo0nFw4IUjlybWltZ3luMW8/edit