Muestreo Aceptacion

Muestreo de Aceptación por atributos, ejemplos con winqsb

1. Control estadístico de calidad Muestreo de Aceptación

2. Contenido Concepto de muestreo de aceptación. Ventajas y desventajas . Errores muestrales Tipos de planes de muestreo Planes de muestreo por atributos Generalidades de Muestreo de aceptación por variables

3. Cuando se recibe un lote de materia prima o cualquier otro componente, hay tres opciones: Aceptarlo sin inspección. Inspección al 100%. Muestreo de aceptación Propósito: no es estimar la calidad sino juzgar los lotes.

4. 1. Muestreo de Aceptación. Concepto. Procedimiento mediante el cual se puede decidir si aceptar o rechazar un lote de productos, de acuerdo a ciertas especificaciones de calidad. Aplicación: inspección de materias primas, productos semi -elaborados y otros componentes; para determinar si éstos cumplen con el nivel mínimo exigido.

5. Lote recibido para su inspección Selección de la muestra Elementos inspeccionados y analizados Resultados comparados con criterios de aceptación Aceptación de lote Enviar a producción o al cliente Rechazo de lote Decidir la manera de disponer de lote Criterios no satisfechos Criterios satisfechos Procedimiento General del Muestreo por Aceptación

6. El muestreo de aceptación es útil cuando: La prueba es destructiva Es muy alto el costo de inspección o consume mucho tiempo El no. de artículos a inspeccionar es muy elevado. El error cometido en una inspección 100% puede ser mayor que el cometido en un muestreo de aceptación. El historial de calidad del proveedor es bueno.

7. Muestreo de Aceptación. Ventajas y desventajas. Ventajas Menos costoso Menor manejo del producto, se reducen daños Puede aplicarse cuando las pruebas son destructivas Menos personal implicado en la inspección Desventajas Se pueden rechazar lotes buenos y aceptar lotes malos, aún con proporciones de defectuosos, p, bajos. Se requiere una serie de cálculos y documentación que no son necesarios en una inspección al 100%

8. Tipos de planes de muestreo de aceptación:

9. 2. Errores muestrales No hay error Error tipo II. Riesgo del consumidor Error tipo I, Riesgo del productor No hay error Bueno Malo El lote realmente es: Bueno Malo La muestra dice que el lote es:

10. 3. Planes de muestreo. Tipos Plan de muestreo: planteamiento que indica el tamaño muestral que hay que utilizar y los criterios de aceptación o rechazo correspondientes para juzgar el lote. Tipos: 1) Simple 2 ) Doble 3) Múltiple por Lotes 4) Múltiple Secuencial Por atributos

11. Muestreo de Aceptación por Atributos

12. Plan de muestreo simple Se toma una muestra de n unidades y se determina el destino del lote en base a la información contenida en la muestra. Ejemplo: tomar una muestra de tamaño 80, n , y si hay más de 6 artículos defectuosos, c , se rechaza el lote.

13. Plan de muestreo doble. Inspeccionar una muestra aleatoria de tamaño n1 y contar el no. de defectuosos d1 Inspeccionar una muestra aleatoria de tamaño n2 y contar el no. de defectuosos d2 Rechazar el lote Aceptar el lote Rechazar el lote Aceptar el lote d1 <= c1 d1 > c2 c1< d1 <= c2 d1+d2 <= c2 d1+d2> c2

14. Ejercicios: ¿Acepto o Rechazo la muestra? Casi1 Muestreo Simple Si n= 50, d= 5, c = 4 Caso 2 Muestreo Doble Si c1 = 2, c2= 4 Si d1= 3, y d2=1 Caso3 Muestreo Doble Si c1 = 5, c2= 9 Si d1= 4, y d2= 6

15. Plan de muestreo múltiple por lotes Es una extensión del concepto de muestreo doble, en el que pueden necesitarse más de dos muestras para llegar a una decisión acerca del lote. Los tamaños muestrales suelen ser menores que en un muestreo simple o doble, pero es más complicado de llevar a cabo.

16. Plan de muestreo múltiple secuencial Se selecciona un artículo a la vez y si el número de defectuosos es mayor que cierto límite LS se rechaza, si es menor que cierto límite inferior LI se acepta, y si está entre ambos límites se toma otra unidad.

17. 10 20 30 40 1 2 3 -1 -2 -3 No. de artículos inspeccionados No. de artículos defectuosos ZONA DE RECHAZO ZONA DE ACEPTACIÓN Plan de muestreo secuencial Si d=3 y n=10 ¿qué sucede?

18. 4. Planes de muestreo por atributos. Plan de muestreo simple Se toma una muestra aleatoria de tamaño “n” y si ésta contiene más de “c” unidades defectuosas se rechaza el lote. Parámetros: n: tamaño de la muestra c: no. máximo de defectuosos que se aceptan en una muestra .

19. NCA (AQL): Nivel de calidad aceptable, porcentaje o proporción de defectuosos que den un nivel de calidad aceptable. PDTL (RQL, NCL, LTPD, LQL, ): porcentaje o proporción de defectuosos tolerable por lotes . Debe tener baja probabilidad de aceptación. Para establecer un plan de muestreo simple es necesario definir:

20. NCA (AQL): Nivel de calidad aceptable . Es el máximo porcentaje de defectuosos q u e un productor acepta en su proceso . Si p ( proporción de defectuosos )<NCA el proceso se considera de buena calidad. Es un valor Asociado a Es el % máximo de artículos defectuosos en un lote que pueden ser considerados aceptables en promedio. Sería deseable que los lotes tuvieran, en promedio, esta calidad o mejor. Si el proceso tuviera esta calidad, la inmensa mayoría de los lotes deberían ser aceptados. Es la definición numérica de un buen lote

21. PDTL (RQL, LQL, NCL, LTPD): Porcentaje defectuoso tolerable por lotes, Nivel de calidad Límite. Es el máximo porcentaje de defectuosos que un consumidor acepta. Está Asociado a El % de artículos defectuosos en un lote que el consumidor quiere que tenga una baja probabilidad de aceptación. Un lote que tenga calidad cercana al PDTL, no debiese ser admitido, sino por accidente. Si la fracción de defectuosos del proceso estuviera cerca del PDTL, la mayoría de los lotes serían rechazados.

22. Para fijar NCA y PDTL Un lote bueno rechazado es un problema tanto para el productor como para el consumidor. Un lote ‘malo’ aceptado es también un problema para ambos.

23. Diseño de un plan de muestreo simple: Cálculo de n y c. Dependen de 4 factores: NCA, PDTL, y . Se utilizan valores tabulados o programas como WIN QSB o Minitab

24. Curva de Operación ideal Probabilidad De Aceptación

25. Para cualquier proporción de defectos , “ p d”, en un lote recibido de tamaño “n” y con “c” de permitidos, la curva CO muestra la probabilidad de que se aceptará ese lote, P α, (Probabilidad de Aceptación por Binomial) Ej. Si s n=100 y c=2 Curva de Operación, Co, modelo real

26. Probabilidad de aceptación del plan  n  = 60,  c  =1, para diferentes valores de  p  y suponiendo tamaño de lote grande Proporción de defectuosos (p) Probabilidad de aceptación ( Pa ) 0.001 0.9982 0.005 0.9634 0.01 0.8787 0.015 0.7727 0.02 0.6619 0.03 0.4592 0.04 0.3022 0.05 0.1915 0.06 0.1179 0.07 0.0709 0.08 0.0417 0.1 0.0137 0.15 0.0006

27. Variando muestra y c

28. Variando “c” para igual muestra

29. Variando el tamaño de población

30. Igual proporción de muestreo

31. Otros indicadores CPS= AOQ = p * Pa , Calidad promedio de salida , es la calidad que se obtiene luego de un proceso de inspección con mejora, retirando las piezas defectuosas de los lotes rechazados. Ej. Si rechazo el 100 de los lotes y de ellos retiro todos los defectuosos por piezas buenas, el CPS=0. Con diferentes valores de “P” genera una curva. AOQL = peor valor de AOQ , el valor límite. ASN = número promedio de objetos muestreados en un plan. ITP=ATI = Inspección total promedio , cantidad de objetos muestreados por lote para un muestreo simple con mejora ITP= n+(1-Pa) (N-n).

32. CPS= AOQ

33. ITP=ATI

34. Se quiere definir un plan de muestreo simple de aceptación para inspeccionar lotes de 1000 unidades, que garantice un riesgo de 1% para el fabricante y un riesgo del 5% para el consumidor del lote. El NCA y el PDTL son del 1% y el 5% respectivamente. = 5 % y = 10 % Buscar “n” y “c” recomendados con winqsb Ejemplo

35. Winqsb módulo: Acceptance sample analysis , single sampling .

36. Search single sampling plan

37. Plan

38. Curva de Operación: n =100, c=2 Porcentaje defectuosos Porcentaje de aceptación

39. P Porcentaje defectuosos, Pa Porcentaje aceptación AOQ calidad promedio obtenida en lotes de salida

40. AOQ: Calidad Promedio obtenida en los lotes a la salida de la actividad de inspección con rectificación. En %. Porcentaje defectuosos

41. AOQ Compara la calidad de salida promedio de los lotes con la calidad de llegada de los mismos

42. Curva ITP=ATI= Inspección total promedio

43. 5. Muestreo de aceptación por variables Ventajas Requiere un tamaño muestral más pequeño que un muestreo por atributos Las mediciones de una característica de calidad proporcionan más información sobre un lote que el número de defectuosos Desventajas Se asume una distribución normal para la característica de calidad. Se debe usar un plan de muestreo para cada característica de calidad

44. Control estadístico de calidad Muestreo de Aceptación. FIN