đường thẳng và mặt phẳng song song(1).pdf.pptx

tttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt

1. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Bài 12

2. Khởi động: Khi xây tường gạch , người thợ thường bắt đầu với việc xây các viên gạch dẫn , sau đó căng dây nhỏ dọc theo cạnh của các viên gạch đó để làm rồi mới xây các viên gạch tiếp theo. Việc sử dụng dây căng như vậy có tác dụng gì? Toán học mô tả vị trí giữa dây căng, các mép gạch với mặt đất như thế nào? 2

3. Dây nhợ được căng dọc theo cạnh của các viên gạch dẫn , lúc này dây nhợ sẽ là một đường thẳng song song với mặt đất . Khi người thợ tiếp tục xây các viên gạch tiếp theo theo dây nhợ thì hàng gạch tiếp theo sẽ thẳng hàng và bằng , đảm bảo độ thẳng đứng và bằng phẳng cho tường được xây ra. Toán học mô tả vị trí giữa dây căng , các mép gạch với mặt đất là các đường thẳng song song với mặt phẳng .

4. 1. Đường thẳng song song với mặt phẳng . HĐ1. Quan sát hình ảnh khung thành bóng đá . N hận xét vị trí của xà ngang , cột dọc , thanh chống và thanh bên của khung thành với mặt đất ?

5. 5 -Xà ngang nằm phía trên và không có điểm chung với mặt đất. -Cột dộc thẳng đứng và có 1 điểm chung với mặt đất. - Thanh chống nằm xiên và có 1 điểm chung với mặt đât. - Thanh bên nằm hoàn toàn trên mặt dất và có vô số điểm chung với mặt đất.

6. ĐỊNH NGHĨA: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α ) . Nếu d và (α ) không có điểm chung thì ta nói d song song với (α ) hay (α ) song song với d và kí hiệu (α )//d hay d / /( α ).

7. 7 Ngoài ra: • Nếu d và ( α) có một điểm chung duy nhất thì ta nói d và (α ) cắt nhau tại điểm M và kí hiệu d ∩ ( α) = {M} hay d ∩ ( α) =M . • Nếu d và ( α) có nhiều hơn một điểm chung thì ta nói d nằm trong ( α) hay (α ) chứa d và kí hiệu d ⊂ ( α) hay ( α) ⊃d .

8. 8

9. 9 Quan sát hình ảnh cầu Long Biên , hãy chỉ ra m ột hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng trong bức ảnh (H.4.34).

10. Ví dụ 1 : Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’. Trong các mặt phẳng của hình lập phương hãy cho biết: a) Đường thẳng AA' cắt các mặt phẳng nào? b) Đường thẳng AA' nằm trong mặt phẳng nào? 10 a) Đường thẳng AA' cắt các mặt phẳng ( ABCD) và(A’B’C’D’) b) Đường thẳng AA' nằm trong mặt phẳng (AA’B’B) và (AA’D’D).

11. 11 2.Điều kiện và tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng. HĐ 2: Gọi (Q) là một mặt phẳng chứa a và b (H.4.36). Giả sử nếu a và (P ) cắt nhau tại điểm M , thì M có thuộc (Q ) và M có thuộc b hay không ? Vậy M là điểm chung của a và b Mâu thuẫn giả thuyết a song song với b. Suy ra : a song song với ( P)

12. ĐỊNH LÍ 1 : Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P ) và song song với một đường thẳng nằm trong ( P) thì a song song với (P ) .

13. VÍ DỤ 2 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành; F,G lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh FG song song với (SAD) b) Chứng minh FG song song với ( SBC) Ta có:   b) Ta có:  

14. Luyện tập 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SO, OD. a) Chứng minh rằng MN //(ABCD), MO// (SCD). b)Chứng minh rằng NP//(SAD), tứ giác NPOM là hình gì? c) Gọi I là điểm thuộc SD sao cho SD = 4ID. Chứng minh rằng PI// (SBC). 14

15. b) NP là đường trung bình của tam giác SOD nên NP//SD=>NP//(SAD). Tứ giác NPOM là hình bình hành vì MN// OP và MN=OP=1/2OB c)Ta có = = 4 =>IP//SB mà SB (SBC) =>IP// (SBC).   a) Do M, N lần lượt là trung điểm của SB,SO Do đó, MN là đường trung bình của tam giác SBO nên MN//BO mà BO (ABCD ) => MN//(ABCD). Tương tự MO là đường trung bình của tam giác SBD nên MO// SD. Mà SD (SCD )=> MO//(SCD)   15

16. Kết thúc tiết 1! 16