NOTACION CIENTÍFICA, EJEMPLOS, HISTORIA USOS

NOTACION CIENTÍFICA, EJEMPLOS, HISTORIA USOS

1. MODELACIÓN
ESTRUCTURAL I
MSc. Luis Defilippi Shinzato

2. CLASE 2 –TEMA 4
NOTACIÓN CIENTÍFICA

3. Agenda
Notación Científica.
Uso de prefijos.
Conversión de unidades.
Cierre.

4. Logro
Alfinaldeestasesióndeaprendizajeelestudiante
serácapazdeutilizarcorrectamentelanotación
científicaasícomodesusprefijosmultiplicativosy
convertirunidadesdeotrossistemasalSI.

5. Lanotación científica, también denominadapatrónonotación en
forma exponencial, es una forma de escribir losnúmerosque
acomoda valores demasiado grandes como 100 000 000 000 o
pequeños como 0,000 000 001para ser escrito de manera
convencional.​
El uso de esta notación se basa enpotenciasde10​, donde el
módulo del exponente es la cantidad de ceros que lleva el número
detrás en el caso de ser mayor a la unidad o delante, en caso de ser
menor a la unidad (el cero delante de la coma también cuenta).
Siempre el exponente es igual al número de cifras decimales que
deben correrse para convertir un número escrito en notación
científica en el mismo número escrito en notación decimal. Se
desplazará a la derecha si el exponente es positivo y hacia la
izquierda si es negativo.
La Notación Científica

6. Como ejemplo, en laquímica, al referirse a la cantidad de entidades
elementales (átomos,moléculas,iones, etc.), hay una cantidad
llamadacantidad de materia(mol).
Un número escrito en notación científica sigue el siguiente patrón:
????????????10
??????
El númeroase denomina «mantisa» ynel «orden de magnitud».​ La
mantisa, en módulo, debe ser mayor o igual a 1 y menor que 10, y el
orden de magnitud, dado como exponente, es un número entero.
La Notación Científica

7. •500 5 x 10
2
•520 5.2 x 10
2
•600000 6 x 10
5
•30000000 3 x 10
7
•5000000000000005 x 10
14
Observe los ejemplos de números grandes y pequeños:
•0,05 5 x 10
-2
•0,052 5.2 x 10
-
2
•0,0004 4 x 10
−4
•0,00000001 1 x 10
−8
•0,00000000000000066 x 10
−16

8. En la notación científica estándar, elexponentenes elegido de manera
que el valor absoluto deapermanezca al menos uno pero menos de diez
(1 ≤ | a | <10). Por ejemplo,350se escribe 3,5x10².
En la notación científica Normalizada (Notación Exponencial), el
exponente n puede ser cualquier valor entero y el valor de a puede ser
elegido a conveniencia. Por ejemplo,350se escribe como3,5 x 10² ;
35x10
1
; 3 500 x 10
-1
; etc.
La notación de ingeniería difiere de la notación científica normalizada en
el cual el exponentenestá restringido amúltiplosde 3. Por consiguiente,
el valor absoluto de a está en el intervalo 1 ≤ | a | <1000. Los números
de esta forma son fáciles de leer, utilizando losprefijosde magnitud
comoMega(n= 6),kilo(n= 3),mili(n= −3),micro(n= −6). Por ejemplo,
12,5×10
−6
m se puede leer como «doce coma cinco por diez a la menos
seis metros» o «doce coma cinco micro metros» o escrito como 12,5µm.​
Tipos de Notación Científica

9. •La masa de unelectrónes aproximadamente
0,00000000000000000000000000000091093822kg, en
notación científica, esto se escribe 9.1093822×10
-31
kg.
•La masa de la tierra es de alrededor de
5973600000000000000000000kg. En notación científica, este
valor está representado por 5.9736 x10
24
kg.
•Lacircunferencia de la Tierraes de aproximadamente
40000000m. En notación científica queda 4×10
7
m. En notación
deingeniería, es de 40 ×10
6
m. En elestilo de representación del SI,
puede ser escrita40 Mm(40 megámetro)
Ejemplos

10. Una ventaja de la notación científica es que reduce la ambigüedad
del número de dígitos significativos.
Todos los dígitos en notación científica estándar son significativos
por convención. Pero, en notación decimal cualquier cero o una
serie de ceros al lado de la coma decimal son ambiguos, y puede o
no indicar números significativos.
En una notación decimal, los ceros al lado de la coma decimal no
son, necesariamente, un número significativo. Es decir, pueden
estar allí solo para mostrar dónde está la coma decimal.
Sin embargo, en notación científica se resuelve esta ambigüedad,
porque los ceros que se muestran son considerados significativos.
Cifra significativa

11. La notación científica también permite comparaciones simples entre órdenes de
magnitud.
La masa de unprotónes 0,0000000000000000000000000016726kg. Si
esto es escrito como 1,672 6×10
−27
kg, es más fácil comparar esta masa con del
electrón, 0,00000000000000000000000000000091093822kg.
En notación científica, esto se escribe 9,1093822×10
-31
kg.​ Elorden de
magnitudde la relación entre las masas se puede obtener de los exponentes, en
lugar de tener que contar los ceros a la izquierda, tarea propensa a errores.
En este caso, -27 es mayor que -31, y por lo tanto, el protón es de
aproximadamente cuatro órdenes de magnitud (alrededor de 10000 veces) más
masivo que el electrón.
La notación científica también evita malentendidos, debido a las diferencias
regionales en ciertos cuantificadores como «mil millones», lo que puede indicar
tanto 10
9
como 10
12
.
Orden de magnitud

12. La definición básica de la notación científica permite una
infinidad de representaciones para cada valor.
Sin embargo, la notación científica estandarizada incluye
una restricción: lamantisa(coeficiente) debe ser mayor
que o igual a1y menor que10. De ese modo es
representado de una manera única
Notación científica estandarizada
Para transformar cualquier número a la notación
científica estandarizada debemos mover la coma
obedeciendo al principio de equilibrio: hacia la derecha
si el exponente es positivo y hacia la izquierda si es
negativo

13. La notación científica estandarizada requiere que la mantisa (coeficiente) es de entre 1 y 10
en valor absoluto.
En esta situación, el valor apropiado sería 2,537564236 (observe que la secuencia de
números es la misma, solamente cambia la posición de la coma).
Para el exponente, se utiliza el principio de equilibrio: «Cadadecimalque disminuye el valor
de mantisa aumenta el exponente en una unidad, y viceversa».
Ejemplo:253756,4236
Notación Científica Normalizada
2537,564236x10
2
25,37564236x10
4
25375642,36x10
−2
253756423,6x10
−3
Notación Científica Estandarizada
2,537564236x10
5
Notación de Ingeniería
0,2537564236x10
6
=0,253756??????
253,7564236x10
3
=253,756??????
253756423,6x10
−3
=253756??????
253756423600x10
−6
=253756μ

14. Conversión de unidades
Laconversión de unidadeses la transformación del valor numérico
de unamagnitud física, expresado en una cierta unidad de medida,
en otro valor numérico equivalente y expresado en otra unidad de
medida de la misma naturaleza.
Este proceso suele realizarse con el uso de los "factores de
conversión" o lastablas de conversiónde unidades.
Frecuentemente basta multiplicar por unafracción(factor de una
conversión) y el resultado es otra medida equivalente, en la que han
cambiado las unidades. Cuando el cambio de unidades implica la
transformación de varias unidades, se pueden utilizar varios factores
de conversión uno tras otro, de forma que el resultado final será la
medida equivalente en las unidades que buscamos.

15. Ejemplo 1.Convierta4 km a m
Solución:Lo primero que haremos será analizar cuántos metros caben en 1
kilómetro, y si observamos la tabla, vemos que cabe exactamente 1 000 metros,
entonces aplicamos nuestrofactor de conversiónde tal manera que quede
expresado de la siguiente manera:
Observe algo importante, siempre que se usa un factor de conversión, se intenta
qué las unidades queden arriba o abajo, de tal manera que se pueda eliminar.
4 4

16. Ejemplo 2.Convierta7 pies a m
Solución:Para convertir 7 pies a metros, necesitamos verificar nuestra tabla, y observar
el factor de conversión que utilizaremos. En este caso sería; 1 metro = 3.28 pies (ft)

17. Ejemplo3.Convierta13 km/h a m/s
Solución:En este caso tenemos velocidad en unidades
de longitud y tiempo, para ello veamos los recursos que
tenemos para identificar los factores de conversión
posibles. Sabemos que:
1 km = 1000 m
1 hr= 60 min
1 min = 60 s

18. Ejemplo4.Si la distancia media entre la Tierra y la Luna
es 384 000 000 metros.
Expresa esta longitud usando los prefijosgigaykilo.

19. a) 5 kilómetros, ¿Cuántos metros son?
b) 1000 nanogramos, ¿Cuántos microgramos son?
c) ¿Cuántos segundos son 5 milisegundos?
Queremos convertir 5 kilómetros a metros,
1.Como el prefijo desde el que queremos convertir es kilo = 10
3
.
2.Como queremos convertir a metros y metros no tiene prefijo
3.5 kilometros= (5x10
3
) =5 000 metros
Ejemplo5.Responde a las siguientes preguntas:
Queremos convertir 1 000 nanogramos en microgramos,
1.Como el prefijo desde el que queremos convertir es nano = 10
-9
2.Como el prefijo al que queremos convertir es micro 10
-6
3.1 000 nanogramos= (1000 * 10
-9
) / 10
-6
=1 microgramo
Queremos convertir 5 milisegundos a segundos,
1.Como el prefijo desde el que queremos convertir es mili = 10
-3
2.Como el prefijo al que queremos convertir a segundos y segundos no tiene prefijo,
3.5 milisegundos= 5 * 10
-3
/ 1 =0,005 segundos

20. Resumen
Hemos visto lo que es la Notación Científica,
sus tipos y la forma de aplicación, el uso de sus
prefijos y como se realiza la conversión de
unidades diferentes al SI.

21. Fin del Tema 4: Notación Científica.