Numero de Reynolds

1. Aguirre Nájera Adán Enrique

2. NUMERO DE REYNOLDS

3. Osborne Reynolds fue el primero en demostrar que es posible pronosticar el flujo laminar o turbulento si se conoce la magnitud de un numero adimensional, al que se le denominara numero de Reynolds (N R ). La siguiente ecuación muestra la definición básica del número de Reynolds. N R = Donde ρ = densidad del fluido η = su viscosidad D = el diámetro del tubo ν = velocidad promedio del flujo  

4. Es posible demostrar que el número de Reynolds es adimensional, con la sustitución de las unidades estándar del SI en la ecuación. N R = = ν X D X ρ X N R = X m X X Debido a que todas las unidades se cancelan N R es adimensional.  

5. El número de Reynolds es la relación de la fuerza de inercia sobre un elemento de fluido de la fuerza viscosa. La fuerza de inercia se desarrolla a partir de la segunda ley del movimiento de Newton F=ma. Como se sabe, la fuerza viscosa se relaciona con el producto del esfuerzo cortante por el área.

6. Los fluidos tienen números de Reynolds grandes debido a una velocidad elevada y/o una viscosidad baja, y tienden a ser turbulentos . Aquellos fluidos con viscosidad alta y/ que se muevan a velocidades bajas tendrán números de Reynolds bajos y tenderán a comportarse en forma laminar.

7. NÚMEROS DE REYNOLDS CRÍTICOS

8. Para aplicaciones prácticas del flujo en tuberías, encontramos que si el número de Reynolds para el flujo es menor que 2000, este será laminar. Si el número de Reynolds es mayor que 4000, el flujo será turbulento . En el rango de números de Reynolds entre 2000 y 4000 es imposible predecir que flujo existe; por tanto le denominaremos región crítica. Si N R < 2000, el flujo es laminar Si N R > 4000, el flujo es turbulento

9. ECUACIÓN DE DARCY

10. Una componente de la perdida de energía es la fricción en el fluido que circula. Para el caso del flujo en tuberías y tubos, la fricción es proporcional a la carga de velocidad del flujo y a la relación de la longitud al diámetro de la corriente. Esto se expresa en forma matemática como la ecuación de Darcy

11. hL = ϝ X X Donde hL = Perdida de energía debido a la fricción (N*m/N, m, lb-pie/lb o pies) L = Longitud de la corriente del flujo (m o pies) D = Diámetro de la tubería (m o pies) = Velocidad promedio del flujo (m/s o pies/s) ϝ = Factor de fricción (adimensional) ϝ =  

12. Ejemplo Determine la perdida de energía si fluye glicerina a 25°C por un tubo de 150 mm de diámetro y 30 m de longitud, a una velocidad promedio de 4.0 m/s. En primer lugar, hay que determinar si el flujo es laminar o turbulento por medio de la ecuación del número de Reynolds N R =  

13. Con ayuda de la siguiente tabla, se encontraran la densidad y la viscosidad dinámica

14. ρ = 1258 kg/m 3 η = 9.60 X 10 -1 Pa *s Entonces se tiene que N R = = 786 Debido a que N R < 2000, el flujo es laminar . Con la ecuación de Darcy , obtenemos hL = ϝ X X ϝ = = = 0.081 hL = 0.081 X X m = 13.2m Esto significa que se pierde 13.2 N*m de energía por cada newton de glicerina, mientras circula a lo largo de los 30m de la tubería.