Numeros decimales

1. REPRESENTACI Ó N DECIMAL DE UN N Ú MERO RACIONAL Se obtiene cuando se dividen los términos del racional en base 10, si se dividen en otra base se le denominan números avales. Ejemplos Decimal exacto Exaval inexacto periódico puro P entaval inexacto periódico mixto

2. REPRESENTACIÓN LINEAL Al expresar una fracción irreductible en su forma aval esta tendrá la forma forma lineal ORDEN DE LAS CIFRAS EN LOS NÚMEROS AVALES Orden Suborden 2 1 1 2 3

3. DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA Consiste en expresar un numero aval en función a potencias de su base teniendo en cuenta el orden que ocupa cada una de su s cifras. EJEMPLOS cantidad finita de cifras decima les cantidad infinita de cifras avales

4. CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS DECIMALES De acuerdo a la cantidad de cifras en su parte decimal los números decim ales se clasifican en: Exactos: La cantidad de cifras en su parte decim al es finita. Inexactos : La cantidad de cifras en su parte decim al es infinita y a su vez se clasifican en: Periódico puro: Es cuando el periodo empieza inmediatamente después de la coma decim al . Periódico mixto: Es cuando la parte periódica empieza algunas cifras después de la coma decim al .

5. La fracción N/D irreductible genera Decimale s exactos Decimales inexactos Si D tiene como únicos divisores primos al 2 y/o al 5 La cantidad de cifras decimales lo determina el mayor exponente del 2 y/o 5. Periódicos puros Si D y 10 son PESI Periódicos mixtos Si D contiene al menos un factor 2 y/o 5 y al menos otro factor primo PESI con 10.

6. Números Decimales Inexactos Periódicos puros Periódicos mixtos La cantidad de cifras periódicas lo determina la cantidad de cifras del menor numeral formado por cifras máximas que contiene al denominador. Para determinar la cantidad de cifras periódicas y no periódicas se emplean los criterios de decima les exactos y periódicos puros. Parte no periódica Parte periódica

7. EJEMPLOS D ecima les exactos Decim ales periódicos puros Esta contenido en Esta contenido en Esta contenido en Esta contenido en Esta contenido en Esta contenido en

8. Decim ales periódicos mixtos Esta contenido en 3 esta contenido en el 9 (2 cifras no periódicas) (una cifra periódica) 5 esta contenido en el 10 11 esta contenido en (una cifra no periódica) (2 cifras periódicas) (2 cifras no periódicas) (4 cifras periódicas)

9. Tabla de los 9 Tabla de los 5

10. F racción generatriz

11. Ejemplos