Numeros racionales

Números Racionales, por alumnos de 1° CBC

1. Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo ). Es decir, una fracción común a/b con numerador “a” y denominador distinto de cero “b”. El término racional alude a fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q, que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros. Alejandro Garza y Agustín Ardiles ¿a qué se llama números racionales?

2. Se puede ver un número racional como la clase de equivalencia de un par ordenado de enteros, con la siguiente relación de equivalencia: Demostración: Es decir que el conjunto de los números racionales es el cociente por la relación de equivalencia. El conjunto de los números racionales con la suma y multiplicación definida de esta manera forman un cuerpo matemático. ¿Cómo se los reconoce a los números racionales?

3. Los números racionales se caracterizan por tener un desarrollo decimal cuya expresión sólo puede ser de tres tipos: Exacta: la parte decimal tiene un número finito de cifras. Ejemplo: Periódica pura: toda la parte decimal se repite indefinidamente. Ejemplo: Periódica mixta: no toda la parte decimal se repite. Ejemplo:

4. Decimales exactos o finitos : Se escribe en el numerador la expresión decimal sin la coma (como un número entero), y en el denominador un uno seguido de tantos ceros como cifras decimales. Ejemplo: Decimales periódicos puros : La fracción de un número decimal periódico tiene como numerador la diferencia entre el número escrito sin la coma, y la parte anterior al periodo; y como denominador, tantos "9" como cifras tiene el periodo. Ejemplo: Decimales periódicos mixtos : Tendrá como numerador la diferencia entre a y b , donde a es el número escrito sin la coma, y b es el número sin la parte decimal periódica, escritos ambos como números enteros. El denominador tendrá tantos "9" como cifras tiene el periodo y otros tantos "0" como cifras decimales no periódicas haya. Ejemplo: Sea el número 12,3456565676…entonces a=1234567, y b=1234567, por lo que el número buscado será .

5. Bibliografía: ¿QUE SON LOS NÚMEROS RACIONALES?: wikipedia, enciclopedia libre.