Onda senoidal T1

ONDAS SENOIDALES INGENIERIA DE TELECOMUNICACIONES

1. Onda senoidal Vladimir Alvarado mansilla Sergio Achivare Balderrama Ernesto rodriguez

2. Onda senoidal: características, partes, cálculo, ejemplos Las  ondas senoidales  son patrones de ondas que matemáticamente pueden ser descritas mediante las funciones seno y coseno. Describen acertadamente eventos naturales y señales variables en el tiempo, tales como los voltajes generados por centrales eléctricas y luego utilizados en hogares, industrias y calles.

3.  Una onda senoidal  Una onda senoidal con algunas de sus principales características espaciales: amplitud, longitud de onda y fase.

4. Partes Período, amplitud, frecuencia, ciclo y fase son conceptos se aplican a las ondas periódicas o repetitivas y son importantes para caracterizarlas adecuadamente.

5. Período Una función periódica como las mencionadas, la cual se repite a intervalos regulares, cumple siempre la siguiente propiedad: f (t) = f (t+ T) = f (t + 2T) = f (t + 3T) = …. Donde  T  es una cantidad denominada  período de la onda , y es el tiempo que tarda en repetirse una fase de la misma. En unidades de Sistema Internacional, el período se mide en segundos.

6. amplitud De acuerdo a la expresión general de la onda senoidal  v (t) = v m  sen ( ωt+φ ), v m  es el valor máximo de la función, que ocurre cuando  sen ( ωt+φ )= 1  (recordando que el mayor valor que admite tanto la función seno como la función coseno es 1). Este valor máximo es justamente la  amplitud de la onda , también conocida como  amplitud pico .

7. Ciclo Es una parte de la onda contenida en un período. En la figura anterior se tomó el período midiéndolo desde dos cimas o crestas consecutivas, pero puede comenzar a medirse desde otros puntos de la onda, mientras estén limitados por un período.

8. Frecuencia La frecuencia angular se expresa en radianes /segundo en el Sistema Internacional, pero los radianes son adimensionales, así la frecuencia  f  y la frecuencia angular  ω  tienen las mismas dimensiones. Obsérvese que el producto  ωt  da radianes como resultado, debiendo tenerse en cuenta a la hora de utilizar la calculadora para obtener el valor de  sen ωt .

9. Fase Se corresponde al desplazamiento horizontal experimentado por la onda, respecto a un tiempo tomado como referencia. En la siguiente figura la onda verde está adelantada respecto a la roja en un tiempo  t d . Dos ondas sinusoidales están en  fase  cuando su frecuencia y su fase son las mismas. Si la fase difiere, entonces están en  desfase . Las ondas de la figura 2 también están desfasadas.

10. ,

11. Oscilador de Wien Otra forma de obtener una onda senoidal, esta vez con electrónica, es mediante el oscilador de Wien , que requiere de un amplificador operacional en conexión con resistencias y condensadores. De esta forma se obtienen ondas senoidales cuya frecuencia y amplitud el usuario puede modificar según su conveniencia, mediante el ajuste con interruptores.

12. ¿Cómo calcular las ondas senoidales? Para realizar cálculos que involucren ondas senoidales se utiliza una calculadora científica que disponga de las funciones trigonométricas seno y coseno, así como sus inversas. Estas calculadoras disponen de modos para trabajar los ángulos ya sea en grados o en radianes, y es sencillo convertir de una forma a la otra.

13. El osciloscopio El osciloscopio es un aparato que permite visualizar en una pantalla señales de voltajes y corrientes tanto alternas como directas. Tiene perillas para ajustar el tamaño de la señal sobre una cuadrícula como se muestra en la siguiente figura:

14. OTRAS CARACTERISTICAS BÀSICAS DE LA SEÑAL SENOIDAL En el análisis de circuitos eléctricos una señal senoidal , que representa la tensión o corriente se puede expresar matemáticamente como una función del tiempo por medio de una ecuación. Donde podemos encontrar las características básicas como son: valor eficaz, promedio, máximo, instantáneo.

15. VALOR EFICAZ VALOR EFICAZ Es el valor que tendría una corriente continua que produjera la misma potencia que dicha corriente alterna al aplicare sobre una misma resistencia. Es decir se conoce el valor máximo de una corriente alterna, se aplica esta sobre una resistencia y se mide la potencia producida sobre ella.

16. VALOR PROMEDIO • Se le llama valor promedio de una tención o corriente alterna a la medida aritmética de todos los valores instantáneos de tensión medidos en un cierto intervalo de tiempo. • En una corriente alterna senoidal el valor promedio durante un periodo es nula en efecto los valores positivos se compensan con los negativos.

17. VALOR MÁXIMO  se denomina valor de pico de una corriente periódica a la amplitud o valor máximo de la misma. Para corriente alterna también se tiene el , que es la diferencia entre su pico o máximo positivo y su pico negativo.

18. Elongación Es la distancia que la partícula se aleja del centro de oscilación al cabo de un tiempo. Se mide en metros cuando se emplea el Sistema Internacional SI. Si se comprime o estira un muelle con un bloque en un extremo, se dice que ha experimentado una elongación de “x” cantidad de metros, centímetros o la unidad que se esté usando para medir distancia.

19. Crestas y valles Son, respectivamente, los puntos más altos y los más bajos que alcanza la partícula con respecto a la posición de equilibrio y=0

20. Ejemplo Una espira tiene área de 0.100 m2 y gira a 60.0 rev /s, con su eje de rotación perpendicular a un campo magnético uniforme de 0.200 T. Sabiendo que la bobina tiene 1000 vueltas encontrar: a) La fem máxima que se genera, b) La orientación de la bobina en relación con el campo magnético cuando ocurre la fem máxima inducida.

21. Solución a) La fem máxima es εmax = ωNBA Antes de proceder a sustituir los valores, hay que pasar la frecuencia de 60 rev /s a unidades del Sistema Internacional. Se sabe que 1 revolución equivale a una vuelta o 2p radianes: 60.0 rev /s = 120p radianes/s εmax = 120p radianes x 1000 vueltas x 0.200 T x 0.100 m2 = 7539.82 V = 7.5 kV b) Cuando este valor ocurre sen ωt = 1 por lo tanto: ωt = θ = 90º, En tal caso, el plano de la espiral es paralelo a B, de manera que el vector normal a dicho plano forme 90º con el campo. Esto ocurre cuando el vector en color negro en la figura 8 sea perpendicular al vector verde que representa al campo magnético.

22. UNA ONDA ES UNA GRÁFICA O ECUACIÓN QUE DA UNA DESCRIPCIÓN COMPLETA DE LA SEÑAL EN FUNCIÓN DEL TIEMPO En las figuras siguientes se muestran algunas formas de onda de uso frecuente: ,

23. Funciones de ondas senoidales