Ordenamiento de datos

Ordenamiento de datos

1. Republica Bolivariana de Venezuela Instituto Universitario Politécnico ``Santiago Mariño´´ Extensión-Barcelona Estadística I ORDENAMIENTO DE DATOS Profesora: Bachiller: Amelia Vásquez Isabel Rodríguez 26.850.641

2. INTRODUCCIÓN El proceso de recolección de datos estadísticos puede ser realizado a través de fuentes primarias o secundarias. En las primeras, la persona o la institución ha recolectado directamente los datos de la población. Mientras que en las segundas, los datos son obtenidos de publicaciones y trabajos efectuados por otras personas o entidades ue han recolectado directamente la información. Ordenar es simplemente colocar información de una manera especial basándonos en un criterio de ordenamiento. El propósito principal de un ordenamiento es el de facilitar las búsquedas de los registros del conjunto ordenado. Un ordenamiento es conviene usarlo cuándo se requiere hacer una cantidad considerable de búsquedas y es importante el factor tiempo.

3. DATOS ESTADÍSTICOS Es un conjunto de valores numéricos que tienen relación significativa entre sí. Los mismos pueden ser comparados, analizados e interpretados en una investigación cualquiera. Se puede afirmar que son las expresiones numéricas obtenidas como consecuencia de observar un individuo de la población; por lo tanto, son las características que se han tomado en cuenta de cualquiera población para una investigación determinada.

4. RECOLECCIÓN DE DATOS Una vez recolectada la información de las diferente fuentes, se reúnen una gran cantidad de datos, que a su vez requieren una organización a través de las clases o categorías que determinan de manera más resumida y organizada la frecuencia y otros datos que permitirá llega a interpretaciones posteriores. El ordenamiento se concreta por medio de la tabla de distribución de frecuencias en clases.

5. PROCESO DE ORDENAMIENTO Para realizar el proceso hay que seguir los siguientes pasos: a.Ordenamiento : consiste en ordenar de manera ascendente o descendente los datos numéricos recolectados de las unidades estadísticas. b.Rol de frecuencia: una vez ordenados los datos se determina cuantas veces se repiten los datos c.Tabla de frecuencia: en este último paso, se realiza la tabla de discriminando las clases, la frecuencia, las proporciones y los porcentajes de la información y a partir de ellos se establecen las conclusiones del estudio

6. Ejemplos: 1.Suponga que un investigador desea determinar como varia el peso de un grupo de estudiantes de primer semestre de una universidad. Selecciona una muestra de 50 estudiantes y registra su peso en kilogramos, los datos obtenidos fueron los siguientes: 65, 63, 65, 63, 69, 67, 53, 58, 60, 61, 64, 70, 68, 66, 55, 57, 60, 62, 64, 65, 64, 68, 70, 66, 56, 59, 61, 62, 63, 65, 65, 70, 67, 66, 57, 59, 61, 62, 64, 64, 63, 69, 67, 66, 58, 60, 61, 62. Solución: Siguiendo el proceso de ordenamiento se tiene: a. Ordenamiento ascendente : 53, 55, 56, 57, 57, 58, 58, 59, 59, 60, 60, 60, 61, 61, 61, 61, 62, 62, 62, 62, 63, 63, 63, 63, 63, 64, 64 64, 64, 64, 64, 65, 65, 65, 65, 65, 66, 66, 66, 66, 67, 67, 67, 68, 68, 69, 69, 70, 70, 70

7. Tabla de frecuencia de datos no agrupados Los datos no agrupados son las de observaciones realizadas en un estudio estadistico que se presentan en su forma original tal y como fueron recolectados, para obtener información directamente de ellos. La Tabla de frecuencia de datos no agrupados indica las frecuencias con que aparecen los datos estadísticos sin que se haya hecho ninguna modificación al tamaño de las unidades originales. En estas distribuciones cada dato mantiene su propia identidad después que la distribución de frecuencia se ha elaborado. En estas distribuciones los valores de cada variable han sido solamente reagrupados, siguiendo un orden lógico con sus respectivas frecuencias. La tabla de frecuencias de datos no agrupados se emplea si las variables toman un número pequeños de valores o la variable es discreta.

8. Tabla de frecuencia de datos agrupados La Tabla de frecuencia de datos agrupados aquella distribución en la que los datos estadísticos se encuentran ordenados en clases y con la frecuencia de cada clase; es decir, los datos originales de varios valores adyacentes del conjunto se combinan para formar un intervalo de clase . "Ejemplo de Tabla de Frecuencia de datos agrupados" La tabla de frecuencias agrupadas se emplea generalmente si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua. En este caso se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.

9. "Ejemplo de Tabla de Frecuencia de datos agrupados"

10. Ordenamiento de los datos en tablas de frecuencias 1.-Recopilación de los Datos a analizar 2.-Ordenamiento de los datos de menor a mayor o de mayor a menor. 3.-Se establece el numero de clases 4.-Se calcula el ancho de clase exacto de cada intervalo. 5.-Se ajusta el valor del ancho de clase. 6.-Identificación de los limites de clase o de los intervalos de clase nominales. 7.-Se realiza el conteo de los datos.

11. Ordenamiento de los datos en tablas de frecuencias Desarrolle la tabla de Distribución de Frecuencia para la siguiente lista de datos. Paso 1 Recopilación de los datos 782, 1333, 515, 1475, 696, 832, 1052, 700, 958, 542, 1296, 704, 814, 1482, 1023, 739, 643, 956, 1023, 784. Paso 2 Se ordenan los datos de menor a mayor 515 700 784 987 1296 542 704 814 1023 1333 643 739 832 1023 1475 696 782 956 1052 1482

12. Ordenamiento de los datos en tablas de frecuencias Paso 3 Se determina el número de clases Para esto se emplea la fórmula : En la que N representa el total del número de datos que se van a ordenar y analizar . Numero de clases= 4.47 Este valor se redondea al próximo número superior ya que aparece un valor decimal, sin importar que este sea menor a 0.5. De esta forma el número de clases se quedaría: Numero de clases=5.

13. Ordenamiento de los datos en tablas de frecuencias Paso 4 Calculo del intervalo exacto o ancho de Clase. Para esto, la fórmula empleada es: Se observa que el valor mayor de la base de datos es 1482, y el valor mas pequeño es de 515, por ello;

14. Ordenamiento de los datos en tablas de frecuencias Paso 5 Se determina el Ancho de Clase ajustado según el valor de la unidad de variación. En este ejemplo, la unidad de variación de los datos es igual a 1, por lo que el tamaño ajustado o ancho de clase debe ser por lo menos igual al siguiente valor entero incrementado en 1, o sea 194 . Paso 6 Se calculan los Limites Nominales Inferiores ( LNI ) y Superiores de cada clase ( LNS ). Para ello se emplea la formula: Limite inferior de la clase=Limite inferior de la clase anterior + Ancho de Clase Este cálculo se inicia tomando en cuenta que el primer Limite Nominal Inferior de la primera clase es el valor menor de los datos que se desean ordenar, esto es 515.

15. Ordenamiento de los datos en tablas de frecuencias Limite Nominal Inferior de la Primera Clase=515 Limite Nominal Inferior de la Segunda Clase=515+Ancho de Clase = 515+194=709 Limite Nominal Inferior de la Tercera Clase = 709+194 =903 Limite Nominal Inferior de la Cuarta Clase = 903+195 =1097 Limite Nominal Inferior de la Quinta Clase = 1097+194 =1291 Aunque sabemos que solo son 5 clases las que compondrá la Tabla de Distribución de Frecuencias, calcularemos un Limite Nominal Inferior hipotético para apoyarnos en el y poder calcular el ultimo Limite Nominal Superior. Limite Nominal Inferior Hipotético ( H )= 1291+194 =1485

16. GRÁFICAS ESTADÍSTICAS Las gráficas estadísticas nos permite “familiarizarnos” con los datos que se han recopilado y resumido. Se considera como una técnica inicial de ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS que produce una representación visual. Las graficas resultantes revelan un patrón de comportamiento de la variable en estudio. Se ofrecen muchos tipos de gráficos para describir el conjunto de datos. Dependiendo del tipo de datos y lo que se quiera representar, se hará uso del método gráfico más adecuado.

17. ELEMENTOS DE UNA GRAFICA: En general se deben tener en cuenta los siguientes elementos: 1.Titulo 2.Tabla o Distribución de Frecuencias 3.Escala 4.Cuerpo de la gráfica 5.Convenciones 6.Notas aclaratorias 7.Numeración.

18. Tipos de gráficas Gráficos de barras Estas por lo general se expresan por medio de diferentes barras de distintos colores, no importa si son horizontales o verticales . Gráficos o diagramas de sectores Es el tipo grafico perfecto para representar los porcentajes en situaciones similares a los gráficos de barras, es decir se usan para medir una misma situación entre un grupo determinado y reducido de personas, como escuelas, urbanizaciones o Estados . Histogramas Son la representación en graficas de una determinada variable mediante barras, las cuales deben ser proporcionales en todos los valores hallados, entre su frecuencia y superficie . Polígono de frecuencias Se trata de un tipo de grafico lineal, que se usa para la representación de las incidencias, o sea las respuestas de alguna variable cuantitativa.

19. El histograma y el poligono de frecuencias El histograma y el poligono de frecuencias se construyen a partir de una tabla de frecuencias como la siguiente: TABLA DE PUNTOS ACUMULADOS POR UN GRUPO PARA SU EVALUACION MENSUAL

20. El histograma 1. Trazar ejes coordenados. 2. Dividir el eje horizontal en segmentos de igual medida, señalando su punto medio y escribiendo abajo de cada uno el valor del punto medio de la clase correspondiente.

21. El histograma 3. Dividir el eje vertical en segmentos de igual medida y colocar en cada una de las marcas las frecuencias. 4. Construir rectangulos cuyas bases sean las clases o intervalos y sus alturas las frecuencias correspondientes a cada clase.

22. Conclusión Los especialistas en estadística seleccionan sus observaciones de manera que todos los grupos relevantes estén representados en los datos. Los datos pueden provenir de observaciones reales o de registros que se mantienen para otros propósitos. Los datos pueden ayudar a los responsables de tomar decisiones a hacer suposiciones bien pensadas acerca de las causas y, por tanto, de los efectos probables de ciertas características en situaciones dadas . Los métodos de ordenamiento de datos son muy útiles, ya que la forma de arreglar los registros de una tabla en algún orden secuencial de acuerdo a un criterio de ordenamiento, el cual puede ser numérico, alfabético o alfanumérico, ascendente o descendente.

23. Bibliografía Estadística 1 MARTES , 29 DE MAYO DE 2012 Publicado por Rafael Stephen Ahumada Ruiz http:// elzhifestadistica.blogspot.com/2012/05/graficas-estadisticas.html Libro: Probabilidad y Estadisticas Autor:Octavio Sanchez Editoria : McGraw Hill