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SOLUCIÓN PÁG 114

1. MATEMATICA
PRÁCTICA DIRIGIDA
Iº AÑO DE SECUNDARIA “…..”

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TAREA Nº 1. ¿Cuántos valores asume a si el numeral 2 56a es múltiplo de 3?
Solución  2 5 6 13 3 2,5,8a a a       

Puede asumir 3 valores
TAREA Nº 2. ¿Cuántos números de 2 cifras son múltiplos de 11?
Solución  11 11,22,33,...,99

9 números
TAREA Nº 3. ¿Cuántos números existen entre 200 y 400, que sean a la vez divisibles por 4 y por 5?
Solución
200 20 400
10 20
k
k




Hay 9 números
TAREA Nº 4. Hallar el valor de a si 1 53 11aa
Solución 2 3 6 11
2 11 3 7
a
aa
  
   

TAREA Nº 5. La diferencia entre los mayores divisores de 144 es:
Solución
Los mayores divisores son 72 y 144. Su diferencia es 72.

2. TAREA Nº 6. Del 1 al 500, ¿Cuántos números son múltiplos de 3 o 5?
Solución   
  
    
3 3,6,9,...,498 3 ,3 ,3 ,...,3 166
5 5,10,15,...,500 5 ,5 ,5 ,...,5 100
15 15,3
1 2 3 16
0,45,
6
1 2 3
...,
10
49
0
1 2 35 15 ,15 ,15 ,...,1 3 3 335
múltiplos
múltiplos
múltiplos
  
  
  

Rpta: 166+100 – 33=233
TAREA Nº 7. ¿Cuántos números comprendidos entre 120 y 800 inclusive, son múltiplos de 3 y 5 a
la vez?
Solución 120 15 800
120 800
15 15
8 53
k
k
k




Hay 53 – 8 +1 = 46 múltiplos
TAREA Nº 8. La diferencia entre el cubo de un número y él mismo es siempre múltiplo de:
Solución 
3
11a a a a a   

Hay siempre un múltiplo de 2 y 3, por lo tanto es siempre múltiplo de 6
TAREA Nº 9. Hallar cuántos divisores múltiplos de 4 tiene 320
Solución 63
320 2 5 4 5   

Hay (3+1)(1+1) = 8 múltiplos de 4
TAREA Nº 10. Hallar el mayor valor de a , si 16 8 7aa :
Solución 
4 1 2 3 1
1 6 8 7 4 6 2 24 3 22 7
3 1 7 2,9
a a a a a
aa
    
        
    

Mayor valor a=9.

3. TAREA Nº 11. Hallar ab si 8 6 33a bb :
Solución 

8 6 33
14 2 3 2 2 3
3 5 2 3 2 2 3 2,5
14 11 3 11
5,8
a bb
a b a b
a b b b
aa
ab


      
         
     


TAREA Nº 12. Determinar el número de divisores de 40:
Solución 3
40 2 5

Número de divisores = (4)(2)=8
TAREA Nº 13. ¿Cuántos divisores de 30 son números primos?
Solución 30 2 3 5  

Rpta. Tres divisores primos: 2, 3 y 5
TAREA Nº 14. ¿Cuántos números primos hay entre 15 y 45?
Solución  17,19,23,29,31,37,41,43primos

Rpta: 7 números primos
TAREA Nº 15. Determinar el mayor número primo comprendido entre 50 y 60
Solución 59

TAREA Nº 16. ¿Cuántos divisores tiene el número 1 200?
Solución 42
1200 2 3 5  

Número de divisores = (5)(2)(3)=30

4. TAREA Nº 17. Hallar la suma de todos los números primos comprendidos entre 1 y 30
Solución
Números primos={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}
Suma=2+3+5+7+11+13+17+19+23+29= 129
TAREA Nº 18. ¿Cuántos divisores menos tiene el número 56 que el número 80?
Solución 4
3
80 2 5
56 7 2



80 tiene (5)(2)=10 divisores; 56 tiene (2)(4)=8, es decir, 2 divisores menos
TAREA Nº 19. ¿Cuántos divisores menos tiene A que B si: 2
22
2 3 5
3 5 7
A
B
  
  
?
Solución
A tiene (2)(3)(2)=12 divisores y B tiene (2)(3)(3)=18, es decir, 6 divisores menos
TAREA Nº 20. La suma de divisores de 20 es:
Solución 
22
5 1 7 1
35 5 7 6 8 48
5 1 7 1
suma
  
       
  

TAREA Nº 21. ¿Cuál de los siguientes números no es primo?     5 5 5 5 5
12 ;21 ;32 ;43 ;52

Solución 




5
5
5
5
5
12 7
21 11
32 17
43 23
52 27






Respuesta: 5
52