Passive And Active Circuits By Example 1st Edition Erkan Yuce

Passive And Active Circuits By Example 1st Edition Erkan Yuce
Passive And Active Circuits By Example 1st Edition Erkan Yuce
Passive And Active Circuits By Example 1st Edition Erkan Yuce

1. Passive And Active Circuits By Example 1st
Edition Erkan Yuce download
https://ebookbell.com/product/passive-and-active-circuits-by-
example-1st-edition-erkan-yuce-57027260
Explore and download more ebooks at ebookbell.com

2. Here are some recommended products that we believe you will be
interested in. You can click the link to download.
Passive Active Rfmicrowave Circuits Course And Exercises With
Solutions 1st Edition Pierre Jarry
https://ebookbell.com/product/passive-active-rfmicrowave-circuits-
course-and-exercises-with-solutions-1st-edition-pierre-jarry-5139502
Passive And Active Measurement 23rd International Conference Pam 2022
Virtual Event March 2830 2022 Proceedings Oliver Hohlfeld
https://ebookbell.com/product/passive-and-active-measurement-23rd-
international-conference-pam-2022-virtual-event-
march-2830-2022-proceedings-oliver-hohlfeld-47226984
Passive And Active Measurement 24th International Conference Pam 2023
Virtual Event March 2123 2023 Proceedings Anna Brunstrom
https://ebookbell.com/product/passive-and-active-measurement-24th-
international-conference-pam-2023-virtual-event-
march-2123-2023-proceedings-anna-brunstrom-49417066
Passive And Active Network Measurement 10th International Conference
Pam 2009 Seoul Korea April 13 2009 Proceedings 1st Edition Changhoon
Kim
https://ebookbell.com/product/passive-and-active-network-
measurement-10th-international-conference-pam-2009-seoul-korea-
april-13-2009-proceedings-1st-edition-changhoon-kim-2039920

3. Passive And Active Measurement 12th International Conference Pam 2011
Atlanta Ga Usa March 2022 2011 Proceedings 1st Edition Changhyun Lee
https://ebookbell.com/product/passive-and-active-measurement-12th-
international-conference-pam-2011-atlanta-ga-usa-
march-2022-2011-proceedings-1st-edition-changhyun-lee-2107762
Passive And Active Structural Vibration Control In Civil Engineering
Cism International Centre For Mechanical Sciences 1st Edition Tt Soong
https://ebookbell.com/product/passive-and-active-structural-vibration-
control-in-civil-engineering-cism-international-centre-for-mechanical-
sciences-1st-edition-tt-soong-2194910
Passive And Active Measurement 11th International Conference Pam 2010
Zurich Switzerland April 79 2010 Proceedings 1st Edition Amir Hassan
Rasti
https://ebookbell.com/product/passive-and-active-measurement-11th-
international-conference-pam-2010-zurich-switzerland-
april-79-2010-proceedings-1st-edition-amir-hassan-rasti-2528980
Passive And Active Measurement 13th International Conference Pam 2012
Vienna Austria March 1214th 2012 Proceedings 1st Edition Changhyun Lee
https://ebookbell.com/product/passive-and-active-measurement-13th-
international-conference-pam-2012-vienna-austria-
march-1214th-2012-proceedings-1st-edition-changhyun-lee-4105304
Passive And Active Measurement 12th International Conference Pam 2011
Atlanta Ga Usa March 2022 2011 Proceedings 1st Edition Changhyun Lee
https://ebookbell.com/product/passive-and-active-measurement-12th-
international-conference-pam-2011-atlanta-ga-usa-
march-2022-2011-proceedings-1st-edition-changhyun-lee-4142894

5. Erkan Yuce
Shahram Minaei
Passive
and Active
Circuits
by Example

6. Passive and Active Circuits by Example

7. Erkan YuceShahram Minaei
Passive and Active Circuits
by Example

8. Erkan Yuce
Department of Electrical
and Electronics Engineering
Pamukkale University
Denizli, Türkiye
Shahram Minaei
Department of
Electrical
and Electronics Engineering
Dogus University
Istanbul, Türkiye
ISBN 978-3-031-44965-9 ISBN 9
78-3-031-44966-6 (eBook)
https://doi.org/10.1007/978-3-031-44966-6
© The Editor(s) (if applicable) and The Author(s), under exclusive license to Springer Nature Switzerland
AG 2024, Corrected Publication 2024
This work is subject to copyright. All rights are solely and exclusively licensed by the Publisher, whether
the whole or part of the material is concerned, speci
illustrations, recitation, broadcasting, reproduction on micro
transmission or information storage and retrieval, electronic adaptation, computer software, or by
similar or dissimilar methodology now known or hereafter developed.
The use of general descriptive names, registered names, trademarks, service marks, etc. in this publication
does not imply, even in the absence of a specific statement, that such names are exempt from the relevant
protective laws and regulations and therefore free for general use.
The publisher, the authors, and the editors are safe to assume that the advice and information in this
book are believed to be true and accurate at the date of publication. Neither the publisher nor the authors or
the editors give a warranty, expressed or implied, with respect to the material contained herein or for any
errors or omissions that may have been made. The publisher remains neutral with regard to jurisdictional
claims in published maps and institutional affiliations.
This Springer imprint is published by the registered company Springer Nature Switzerland AG
The registered company address is: Gewerbestrasse 11, 6330 Cham, Switzerland
Paper in this product is recyclable.

9. Preface
In the past three decades, research and development of active building blocks have
been rapidly increased. While operational amplier-based circuits still
applications, new active elements derived from concept of current conveyors have
emerged as alternatives for designing active lters, simulated inductors, etc.
This book deals with analysis and design of different types of active lters,
simulated inductors, etc. through giving more than 200 examples.
The text comprises nine chapters that are chosen to provide a complete source for
the researchers, undergraduate students, and graduate students who are working on
the applications and designs of active lters, simulated inductors, oscillators, recti- fiers, etc. with new active elements.
Chapter 1 introduces basic concepts such as symbols, units, and pre
fundamental functions such as constant, sine wave, full-wave rectied, positive half-
wave rectied, square wave, triangular wave, sawtooth wave, exponential, delta, unit
step, and unit ramp functions versus time are given, where 1 MHz frequency is taken
for all the periodical signals. Sensitivity analysis with three examples are treated in
which an arbitrary function, an
(BJT)-based structures are used.
Chapter 2 treats analog signals and systems. The concepts involving linearity,
non-linearity, time-invariant, time-variant, linear time-invariant, and causality are
briey explained. Total harmonic distortion is dened, which is explained with an
NMOS transistor-based simple amplier. Denitions of Laplace and Fourier trans-
forms are given. Ideal, second-order ideal, and
discussed in detail.
Chapter 3 investigates the basic passive elements, resistor, capacitor, and induc-
tor. Current and voltage relations of these passive elements in the time domain,
s
impedance are explained by means of many practices. Fundamental circuits and their operating frequency ranges are given. Parallel and/or series circuits are analyzed with some examples. Time domain,
domain analyses for the series and parallel
v

10. some examples. Quality factors of the series and parallel RC, RL, and RLC circuits
are explained. Numerous SPICE simulation results are also included to explain the
given circuits in which ideal elements are used.
vi Preface
Chapter 4 describes passive component-based voltage, current, transimpedance
and
transadmittance-mode first-order, second-order, and high-order filter transfer
functions in detail. In the filter realizations, resistors, capacitors, and inductors are
used. Combinations of resistors, capacitors, and inductors implement all the filter
transfer functions.
Chapter 5 deals with operational amplifiers and their applications. Some funda-
menta
l circuits based on ideal operational amplifiers are given. Several restrictions of
the operational amplifier-based circuits are exhibited. Many circuits such as simu-
lated grounded inductors, rectifiers, oscillators, and filters employing operational
amplifier(s) are given. Slew rate limitations with numerous examples are given. Full-
power bandwidth is defined.
Chapter 6 introduces unity gain cells, i.e., current followers and voltage fol-
lowers.
Current and voltage follower-based many analog circuits, for example,
amplifier/attenuator, integrator, differentiator, voltage-mode filters, adder, all-pass
filters, instrumentation amplifiers, etc., are given.
Chapter 7 describes unity
gain inverting amplifiers and negative impedance
converters. A number of circuits for realizing different transfer functions, first-
order voltage-mode all-pass filters, and one first-order current-mode universal filter
based on a single unity gain amplifier are given. Afterward, many circuits based on
negative impedance converter(s) are investigated.
Chapter 8 deals with current-mode active devices, current conveyors (CCs).
These
CCs are called first-generation CC (CCI), second-generation CC (CCII),
and third-generation CC, and subtractor-connected CCI, current-controlled CCII
(CCCII), inverting CCII, differential CC, dual X CCII, differential voltage CC,
differential difference CC, fully differential CCII, current differencing CC, and
extra X CCCII. A number of circuits for instance simulated inductors, oscillators,
rectifiers, filters, etc. are investigated.
Chapter 9 introduces

back operational amplier, operational transresistance amplioat-
ing nullor, operational transconductance ampli
buffered amplier, voltage differencing buffer amplier, current differencing buff-
ered amplier, current amplier, cur-
rent differencing transconductance ampli
transconductance amplier, and current operational amplier. Simulated inductors
are generally given as application examples for these active devices.
Denizli, Türkiye Erkan Yuce
Istanbul, Türkiye Shahram Minaei
August 2023

11. Acknowledgments
The authors would like to thank Prof. Dr. Aydin Kizilkaya, Prof. Dr. Sezai Tokat,
Associate Prof. Dr. Firat Yucel, Assistant Prof. Dr. Tolga Yucehan, and Assistant
Mehmet Dogan for their helpful suggestions. The author Erkan Yuce would like to
dedicate the book to his wife Yildiz Yuce, his daughters Rana Nur Yuce, Gulsu Nur
Yuce and his parents. The author Shahram Minaei would like to dedicate the book to
his wife Elham Minayi, his daughter Aylin Minayi and his parents.
vii

12. Contents
1 Basic Concepts 1
1.1 Symbols, Units, and Prexes .. ......... ........ ........ 1
1.2 Some Fundamental Functions 1
1.3 Sensitivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6
References 10
2 Signals, Systems, and Filters 11
2.1 Fundamentals of the Signals and Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Laplace and Fourier Transforms 15
2.3 Ideal Filters . . 17
2.4 Ideal Second-Order Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5 Ideal First-Order Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
References 34
3 Passive Circuit Elements and Their Analysis 35
3.1 Passive Circuit Elements 35
3.2 Passive Circuits 35
3.3 RC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.4 RLC 61
References ...... ..... ...... ..... ..... ...... ..... .. 72
4 Main Transfer Functions of the Circuits 73
4.1 Defi 73
4.1.1 VM FTF . . . . . . . . 73
4.1.2 CM FTF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.1.3 TIM FTF 74
4.1.4 TAM FTF . 75
4.2 First-Order VM FTFs . . 75
4.2.1 VM LPF TFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.2.2 VM HPF TFs . . . 77
4.2.3 VM APF TFs . . . 78
ix

13. x Contents
4.3 First-Order CM FTFs 79
4.4 Second-Order VM FTFs . . . 81
4.5 Second-Order CM FTFs 84
4.6 High-Order VM BPF TF . . . . . 86
References 87
5 Operational Ampliers and Their Applications 89
5.1 Practical Operational Ampliers ...... ............... ... 89
5.2 Ideal OAs . . 90
5.3 OA-Based Basic Circuits 92
5.4 Some More Examples Based on the OA 106
5.5 Finite Open Loop Gain of the OA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.6 Practical Open Loop Gain OA . 110
5.7 Expression of the Open Loop Gain in the Frequency Domain . . . 116
5.8 Gain Bandwidth Product 118
5.9 DC Supply Voltage Restrictions 121
5.10 Simulated Grounded Inductors . 123
5.10.1 Lossy SGIs . . . . 123
5.10.2 Lossless SGIs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.11 Rectiers ...... ....... ....... ........ ....... ...... 132
5.12 Wien Oscillators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.13 Analog Filters . 138
5.14 Large Signal Operation in the OA 144
5.15 SR 145
5.16 Full-Power Bandwidth . . . . 149
References 150
6 Unity Gain Cells 151
6.1 Unity Gain Cells . . . 151
6.2 CFs and Their Practices 151
6.3 VFs and Their Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
6.4 CF and VF-Based Circuits . . 168
References 174
7 Unity Gain Inverting Ampliers and Negative
Impedance Converters 175
7.1 Introduction 175
7.2 UGIAs . . . . 175
7.3 NICs 179
References ..... ..... ...... ..... .. 188
8 Current Conveyors and Their Applications 189
8.1 Introduction 189
8.2 CCI . ... .... ... .... .... ... .... ... .... ... .... .... . 189
8.3 CCII . . . . . . . . . 193

14. Contents xi
8.3.1 Realizations of the Other Active Devices
Based on the CCII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
8.3.2 Realizations of the Instrumentation Amplier
Based on the CCII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
8.3.3 Realizations of the Simulated Inductors Based
on the CCII . . 195
8.3.4 Realizations of the QOs Based on the CCII 199
8.3.5 Realizations of the CCII 200
8.4 CCIII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
8.5 CCCII 203
8.6 ICCII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
8.7 DCCII 206
8.8 DXCCII 208
8.9 DVCC . . . . . . . . 209
8.10 DDCC . . . . . . . . 213
8.11 FDCCII 216
8.12 CDCC . . 218
8.13 EX-CCCII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
References 223
9 Other Active Devices 225
9.1 Introduction 225
9.2 CFOA 225
9.3 OTRA 232
9.4 FTFN 234
9.5 OTA . .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... .. 238
9.6 VDIBA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
9.7 VDBA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
9.8 CDBA . . . . . . . . 243
9.9 CA .. ...... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... .. 245
9.10 CFTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
9.11 CDTA 247
9.12 DVCCTA . 248
9.13 COA . 250
References ...... ..... ...... ..... ..... ...... ..... .. 251
Correction to: Unity Gain Cells C1
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

15. About the Authors
Erkan Yuce
received the B.Sc. degree from Middle East Technical
University, the M.Sc. degree from Pamukkale Univer-
sity, and the Ph.D. degree from Bogazici University, all
in Electrical and Electronics Engineering in 1994, 1998,
and 2006, respectively. He is currently a Professor at the
Electrical and Electronics Engineering Department of
Pamukkale University. His current research interests
include analog circuits, active
tors, and MOS transistor-based circuits. He is the author
or co-author of about 190 papers published in scientic
journals or conference proceedings. He is an assistant
editor-in-chief of the
ics and Communications
Shahram Minaei
and Electronics Engineering from Iran University of Sci-
ence and Technology, Tehran, Iran, in 1993, and the M.
Sc. and Ph.D. degrees in Electronics and Communication
Engineering from Istanbul Technical University, Istanbul,
Turkey, in 1997 and 2001, respectively. He is currently a
Professor at the Department of Electrical and Electronics
Engineering, Dogus University, Istanbul, Turkey. He has
more than 190 publications in scienti
ference proceedings. His current
cerns current-mode circuits and analog signal
processing. Dr. Minaei is editor of the
Systems and Computers
Circuit Theory and Applications
Elektrotechnika, and editor-in-chief of the
national Journal of Electronics and Communications
xiii

16. https://doi.org/10.1007/978-3-031-44966-6_1
Chapter 1
Basic Concepts
1.1 Symbols, Units, and Prefixes
Symbols, units, and prefixes are very important issues especially in electrical and
electronics engineering (EEE). The international system of units (SI) is exhibited in
Table 1.1. Numerous units derived from the SI are demonstrated in Table 1.2.
Furthermore, unit
prefixes are given in Table 1.3 [1].
Example 1.1 Find value of 5 F/m
2
in terms of fF/(μm)
2
Solution 1.1 5 F/m
2
= 5 × 10
15
fF/(10
6
μm)
2
= 5 × 10
15
fF/10
12
(μm)
2
= 5 × 10
3
fF/
(
2
1.2 Some Fundamental Functions
It is a well-known fact that functions are very essential issue for science and
engineering notably in EEE. Some of the fundamental functions, namely, constant,
sine wave, full-wave rectied, positive half-wave rectied, square wave, triangular
wave, sawtooth wave, exponential, delta, unit step, and unit ramp functions are
introduced in this chapter.
A constant function, namely, x
1(t), is depicted in Fig. 1.1, where A is a real
number an
d t is time variable. Therefore, the function has a constant value of A for all
the times.
A sine wave function is called as x
2(t) = Bsin(2πft + ψ), where f > 0 is the
frequency, |B| is the peak value, and-180° ≤ ψ ≤ 180° is the phase angle.
Furthermore, f and B are real numbers, while ω = 2πf is angular frequency,
and T = 1/f is the period. The function x
2(t) is depicted in Fig. 1.2 in which
B = 500 mV, f = 1
MHz, and ψ = 60° are chosen as a practice. A full-wave
rectified function at 1 MHz is depicted in Fig. 1.3, while a positive half-wave
© The Author(s), under exclusive license to Springer Nature Switzerland AG 2024
E. Yuce, S. Minaei, Passive and Active Circuits by Example,
1

17. Unit(s) SI



rectied function at 1 MHz is depicted in Fig. 1.4. In Figs. 1.3 and 1.4, sinusoidal
signals with peak 500 mV at 500 kHz and 1 MHz are applied, respectively. In
addition, a full-wave rectier output is obtained from any function by taking absolute
value of this function. A square wave function at 1 MHz is demonstrated in Fig. 1.5,
while a triangular wave function at 1 MHz is shown in Fig. 1.6. A sawtooth wave
function is plotted in Fig. 1.7 at 1 MHz, while an exponential one is given in
Fig. 1.8. Further, this exponential function is de ned as 3(
-
)
for
2 1 Basic Concepts
Table 1.1
tem of units (SI)
Fundamental physical quantitySI SI symbol
Length Meter m
Mass Kilogram kg
Time Second s
Electric current Ampere A
Thermodynamic temperature Kelvin K
Amount of substance Mole mol
Luminous intensity Candela cd
Table 1.2
SI symbol Expressed in SI-based unit Expressed in other SI unit
Force, weight NewtonN kg m s
-
–
Frequency Hertz Hz s
-
–
Energy, work, heat Joule J kg.m
2
.s
-
N m
Electric charge Coulomb C A.s –
Electric potential (voltage) Volt V kg.m
2
.s
-
.A
-
J/C
Magnetic Weber Wb kg.m
2
.s
-
.A
-
V s
Inductance Henry H kg.m
2
.s
-
.A
-
Wb/A
Capacitance Farad F kg
-
.m
-
.s
4
.A
2
C/V
Resistance, impedance, reactance Ohm Ω kg.m
2
.s
-
.A
-
V/A
Electrical conductanceSiemens S kg
-
.m
-
.s
3
.A
2
A/V
Magnetic Tesla T kg.s
-
.A
-
Wb/m
2
Power, radiant Watt W kg.m
2
.s
-
J/s
Angle Radianrad m.m
-
–
δΔ( 1.9 [2]. Delta function, namely, ned as
δ Þ
Δ
δΔ t
uΔ( 1.10. Unit step function, namely,
below.

18. 1.2 Some Fundamental Functions 3
Table 1.3
Name Symbol Pre
Yocto y ×10
-
Zepto z ×10
-
Atto a ×10
-
Femto f ×10
-
Pico p ×10
-
Angstrom A
o
×10
-
Nano n ×10
-
Micro μ ×10
-
Mili m ×10
-
Santi c ×10
-
Desi d ×10
-
Kilo k ×10
3
Mega M ×10
6
Giga G ×10
9
Tera T ×10
12
Peta P ×10
15
Exa E ×10
18
Zetta Z ×10
21
Yotta Y ×10
24
Fig. 1.1
function
x1()
t
A
ut
Δ
uΔ t
u 1.11, and unit ramp function demonstrated in
Fig. 1.12 is computed as follows:
rt
t
-
u
Some relations among
u t
dr t
dt
ð

19. 4 1 Basic Concepts
Fig. 1.2
Fig. 1.3
δ
du t
dt
=
d
2
r t
dt
2
ð

20. 1.2 Some Fundamental Functions 5
Fig. 1.4
Fig. 1.5
u t
t
-
δ τ

21. 6 1 Basic Concepts
Fig. 1.6
Fig. 1.7
1.3 Sensitivity
The sensitivity, namely, the robustness of the outcomes of any models, deals with the
effect of independent parameters on the dependent ones. Sensitivity of any function
yned in Eq. ( 1.5).

22. 1.3 Sensitivity 7
Fig. 1.8
Fig. 1.9
δ
Δ(
π()
t
π-π
1/
Fig. 1.10
u
Δ(
uπ()
t
π
1
-π
1/2
Fig. 1.11 u
ut)
t
1

23. 8 1 Basic Concepts
Fig. 1.12
r
r)
t
1
S
yx
x
=
x
yx
∂
∂
ð
Note be small in magnitude
[3–8].
Example 1.2
real number.
Fx
x
x
ð
Solution 1.2 ion
evaluated as in the following:
S
Fx
x
=
x
x
x
d
dx
x
x
=
B
B
ð
Note 1.7) that if
innity in magnitude. As a result, the function given in (1.6) is an undesired function
due to sensitivity point of view.
Example 1.3 0)
as given in Eq. (1.8). Thus, nd the sensitivities of 0 to both passive elements.
ω0 =
1
LC
p ð
Solution 1.3 sensitivities of 0 to both passive elements are found as
S
ω0
L
=
L
ω
0
d0
dL
=-
1
2
ð
S
ω0
C
=
C
ω
0
d0
dC
=-
1 2
ð

24. þ þ
þ þ
1.3 Sensitivity 9
Fig. 1.13
BJT-based circuit
VCC
RB
VBB
IC
Fig. 1.14 circuit with a resistor in emitter
VCC
RB
VBB
RE
IC
In order to express sensitivity more, bipolar junction transistor (BJT)-based
simple circuits operated in the forward active region are given in Figs. 1.13 and
1.14 as examples. It is assumed that both BJTs are identical. Thus, collector currents
of the topologies given in Figs. 1.13 and 1.14 are, respectively, computed as [9]
IC=
β
F VBB- BEðÞ
R
B
ð
IC=
β
F VBB- BEðÞ
R
Bβ
F 1 E
ð
Sensitivities of the collector currents demonstrated in Figs. 1.13 and 1.14 to the
current gain (
F =
C/
B) can be, respectively, given below.
S
IC
β
F
=
β
F
IC
dIC
d
F
=
S
IC
β
F
=
β
F
IC
dIC
d
F
=
R
B þ E
RBβ
F 1 E
ð
One observes from the equations denoted in (1.11a) and (1.11b) that the circuit in
Fig. 1.14 is less sensitive than one exhibited in Fig. 1.13 due to the resistor E.In
Eqs. (1.11a) and (1.11b), C/F and C/F are, respectively, evaluated by
dIC
d
F
=
V
BB- BE
RB
ð

25. þ þ
10 1 Basic Concepts
dIC
d
F
=
V
BB- BEðÞ B
F EðÞ
F VBB- BEðÞ E
RB
F þ EðÞ
2
=
V
BB- BEðÞ B EðÞ
R
Bβ
F 1 E
2
ð
It is understood from above that sensitivity gives a measure for performances of the
circuit with respect to their elements or parameters. In other words, it provides
selection of the adequate element tolerances [10].
References
1. J.W. Nilsson, S.A. Riedel,
2. A.V. Oppenheim, A.S. Willsky, S.H. Nawab,
Edition (Pearson Education Limited, Harlow, 2013)
3. A.B. Williams,
4. R. Schaumann, M.E.V. Valkenburg,
5. A.F. Anday,
6. A. Anand, M. Agrawal, N. Bhatt, M. Ram,
(Elsevier, Academic, 2019), pp. 267–
7. E.A. Ustinov,
8. https://www.embedded.com/analyzing-circuit-sensitivity-for-analog-circuit-design/
9. A.S. Sedra, K.C. Smith, T.C. Carusone, V. Gaudet,
University Press, New York, 2020)
10. N.B. Hamida, B. Kaminska, Multiple fault analog circuit testing by selectivity analysis. Analog
Integr. Circ. Sig. Process –

26. https://doi.org/10.1007/978-3-031-44966-6_2
Chapter 2
Signals, Systems, and Filters
2.1 Fundamentals of the Signals and Systems
Signals can be mainly divided into two subcategories, voltage and current ones.
Furthermore, they can be separated into two subgroups, analog and digital ones
[1]. In this book, we concentrate on the analog voltage and current signals.
Linearity
and time-invariance are other important issues. However, full-wave recti-
fier configurations are nonlinear, while rheostat is a variable resistor. It is assumed
that active and passive circuits given in Figs. 2.1 and 2.2 are linear time-invariant
(LTI). The
circuits exhibited in Figs. 2.1 and 2.2 are examples for the circuit analysis
and circu
it synthesis, respectively. In Fig. 2.1, v
in(t) and the circuit are known, where
the output is required. Additionally, in Fig. 2.2, v
in(t) and v
out(t) are known in which
the circuit is required. In Fig. 2.1, the circuit has only a single output voltage, while
the topology
in Fig. 2.2 can be implemented in several methods [2].
If the circuit in Fig. 2.1 is an active structure, its output voltage with respect to the
input voltage
can be defined as follows [3]:
v
out tðÞ=fv in tðÞðÞ =
1
k
ak tðÞv
k
in
tðÞ
=
0 tðÞþ a 1 tðÞvin tðÞþ a 2 tðÞv
2
in
tðÞþ ...
ð2:1Þ
where v
0
in
(t) = 1, a k(t)(k = 0, 1, 2, ...) is a complex number and k of v
k
in
(t)
represents kth exponent. The circuit is nonlinear and time-varying for a
0(t) ≠ 0, even
if it is as in the following form:
© The Author(s), under exclusive license to Springer Nature Switzerland AG 2024
E. Yuce, S. Minaei, Passive and Active Circuits by Example,
11

27. 12 2 Signals, Systems, and Filters
Fig. 2.1
the analysis
Given
circuit
vin( Calculated output
+
_
+
_
Fig. 2.2
in the synthesis
Required
circuit
vin(
+
_
+
_
v
out(
vout t
1
k
ak t
k
in
t 0 t 1 tin t
The circuit in Fig. 2.1 is linear if its output voltage is as in the following:
vout t 1 tin t
However, equation in (2.3) is time-varying. Apart from this, if the circuit in
Fig. 2.1 is time-invariant, it has generally the following equation:
vout t
1
k
akv
k in
t
If the conguration in Fig. 2.1 is LTI, it can be dened below.
vout t 1vin t
An LTI circuit can be generally shown as
n
k
bk
d
k
vout t
dt
k
=
m
i
ai
d
i
vin t
dt
i
ð
where 0(
0
v
0
) 0v k ( i (
time-invariant complex numbers. Also, 3]. Input
voltage signal and corresponding output voltage signal can be, respectively, dem-
onstrated by
vin t

28. ð
2.1 Fundamentals of the Signals and Systems 13
Fig. 2.3
transistor-based simple
ampli [4]
vin()
VDD
RD
vout(
VA
M
iD(t)
voutð
1
k
Bkcos
From Eq. (2.7b), the total harmonic distortion (THD) is dened as
THD
1
k
Bk
B1
2
ð
One observes from equation given in (2.8) that DC term of the output signal is not
utilized in calculation of the THD. Furthermore, the rst nine harmonics including
fundamental harmonic are taken in the SPICE simulation program.
Example 2.1 er in
Fig. 2.3.
Solution 2.1
channel-length modulation effect is ignored, drain current of the circuit in Fig. 2.3 is
computed as
iD t D d t o t
=
1
2
k
n vin t A- TNðÞ
2
=
1
2
k n- A- TNðÞ
2
n- A- TNðÞ in t
1
2
k nv
2
in
t
ð
Here, TN is the threshold voltage of the NMOS transistor, while n is
transconductance parameter. In addition,
A is sufciently less than TN. Thus,
constant current (
D), desired current ( d( o(
respectively, calculated as
ID =
1
2
k n- A- TNðÞ
2
ð

29. ðÞ
þ
Þ
14 2 Signals, Systems, and Filters
id t n- A- TN vin t
io t
1
2
k nv
2
in
t
Note 0t
2
(0t in( 0t d( o(
respectively, computed by
id t n- A- TNðÞ 0t
io t
1
2
k n A 0t
2
=
1
2
k nA
2
1 0t
2
=
1
4
k
nA
2
þ
1
4
k nA
2
cos 2 0t
=
DC iu t
ð
From (2.11b), DC and undesired current ( u(
IDC =
1
4
k nA
2
ð
iu t
1 4
k nA
2
cos 2 0t
vout( 2.3 is found as in the following:
vout t DD- D ×D t
=
DD- D × D d t o t
=
DD- D × D DC d t u t
ð
If constant currents in out( 2.13) are ignored, AC part of the output
voltage (
out
/ (
v
=
out
t D × d t u t
=
D × n- A- TNðÞ 0t
1
4
k nA
2
cos 2 0t
=
1 cos 0t 2 cos 2 0t
ðHere,
1 =
D ×
n(
A-
TN)
2 =
D ×
nA
2
/4. Finally, THD of the circuit
in Fig. 2.3 is evaluated as

30. 2.2 Laplace and Fourier Transforms 15
THD
1
k
Bk
B1
2
=
2
k
Bk
B1
2
=
R
D ×
1
4
knA
2
RD ×n- A- TNðÞ
=
A
- A- TN
ð
2.2 Laplace and Fourier Transforms
By taking all the initial conditions zero, Laplace transforms of in( out(
Fig. 2.2 are, respectively, found as follows:
Vinð
1
-
vinð
-
dt
Vout s
1
-
vout t
-
dt
By using equations given in (2.6), (2.16a), and (2.16b), a transfer function
(TF) can be dened as
Hs
V
out s
V
in s
=
m
i
ais
i
n
j
bjs
j
ð
In Eq. (2.17), real parts of all the poles must be negative for the stability. The
following condition,
and 2.17) can be expressed as follows:
HsÞ
m
j
s j
n
i
s
iðÞ
ð
Here,
m/b
n. Also,
i (
j (
and zeroes, respectively.
i given in Eq. (
2.18) can be written as

31. ðÞ ðÞ ðÞ ð
16 2 Signals, Systems, and Filters
p
i = i þ i ð
If real part of i = i > i = i ≠ k (
i
conditions zero, Fourier transform of
in(
2.2 is found as
in(). Likewise,
Fourier transform of
out( out( in() and out() are, respec-
tively, given by
Vin ω
1
-
vin t
-
dt
Vout ω
1
-
vout t
-
dt
By using equations in (2.20a) and (2.20b), TF of the circuit can be dened as
H
V
out ω
V
in ω
ð
Equation given in (2.21) can be expressed by
HÞ
j
ð
where ) is phase and |)| is gain. Thus, the relationship between input and
output of the circuit in the time domain and frequency domain are, respectively,
given as
vout t in t
Vout ω in ω
Here, s impulse response of the LTI topology, while ) is its Fourier
transform. In addition, * is the convolution operator.
Note the passive circuit is between zero and one, while gain of the active
conguration can be any positive or negative real numbers. In other words, gain of
the active circuit can be more or less than unity in magnitude [1].

32. 2.3 Ideal Filters 17
2.3 Ideal Filters
Ideal low-pass lter (LPF), band-pass lter (BPF), notch lter (NF), and high-pass
filter (HPF) have noncausal TFs, but they can be tried to realize with some approx-
imations such as Butterworth, Chebyshev, etc. TFs of the LPF, BPF, NF and HPF
are, respectively, demonstrated in Figs. 2.4, 2.5, 2.6, and 2.7, while ideal all-pass
filter (APF) TF that is causal is exhibited in Fig. 2.8. C in Figs. 2.4 and 2.7 is
angular cutoff frequency. Additionally,
1 and 2 in Figs.
2.5 and 2.6 are angular
cutoff frequencies. LPF has a bandwidth (BW) of
C, while HPF and APF possess
Fig. 2.4
the ideal LPF
C
1
()
LP
H
0
Fig. 2.5
the ideal BPF
1
()
BP
H
1 2
0
Fig. 2.6
the ideal NF
1
( )
NF
H
1 2
0

33. ð Þ
innity BW. BPF and NF have the following equations for
C, BW, and quality
factor ( 5, 6]:
18 2 Signals, Systems, and Filters
Fig. 2.7
the ideal HPF
C
1
()
HP
H
0
Fig. 2.8
the ideal APF
1
()
AP
H
0
ω
2
C
= 1 × 2 ð
BW 2- 1 2
Q
ω
C
BW
ð
ωC of BPF and NF in Figs. 2.5 and 2.6 is angular resonance frequency or center
frequency. Ideal 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, and 2.8 can be,
respectively, expressed as
HLP ωjj =
1
C
0 C
ð
HBP ωjj =
1
1≤ 2
0 1 and 2
ð
HNF ωjj =
1
1 and 2
0 1 < 2
ð

34. ðÞjj ð Þ
2.4 Ideal Second-Order Filters 19
HHP ω
1
C
0 C
ð
HAP ω
Note 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, and 2.8, the negative
frequency responses are ignored.
2.4 Ideal Second-Order Filters
A second-order universal lter can reali ze all the LPF, BPF, NF, HPF, and APF
responses [7]. Non-inverting second-order unity gain LPF, BPF, NF, HPF, and APF
phase and gain responses for different
in Figs. 2.9, 2.10, 2.11, 2.12, and 2.13, which are obtained by using one resistor,
one capacitor, and one inductor. Resonance frequency of these
as
0ffi
APF in Figs.
2.9, 2.10, 2.11, 2.12, and 2.13 are, respectively, given below.
HLP s
ω
2
0
Ds
ð
Fig. 2.9
factors against frequency

35. ðÞ
20 2 Signals, Systems, and Filters
Fig. 2.10
quality factors versus frequency
Fig. 2.11
factors with respect to frequency
HBP s
ω0
Q
s
D s
ð

36. ðÞ
2.4 Ideal Second-Order Filters 21
Fig. 2.12
quality factors versus frequency
Fig. 2.13 quality factors against frequency
HNF s
s
2
þ
2
0
D s
ð

37. ðÞ
ðÞ
22 2 Signals, Systems, and Filters
HHP s
s
2
Ds
ð
HAP s
s
2
-
ω0
Q
s
2
0
Ds
ð
The denominator,
DsðÞ=
2

ω
0
Q
s
2
0
ð
Here, 0 is angular resonance frequency, while
bandwidth (BW) is evaluated by
BW
ω
0
Q
ð
An ideal non-inverting second-order unity gain LPF in the frequency domain has,
respectively, the following phase and gain responses:
∠ LP ω
ω0ω
Q
ω
2
0
-
2
ð
HLP ωjj =
ω
2
0
ω
2
0
-
2
2

ω0ω
Q
2
ð
It is seen from Fig. 2.9 and equation indicated in (2.29a) that phase responses of the
non-inverting second-order LPF will vary from 0°
from 0nity. Phase of the LPF is equal to
addition, if
0, gain of the LPF decreases with
hand, an ideal non-inverting second-order unity gain BPF in frequency domain has,
respectively, the following phase and gain responses:
∠HBP ω
ω0ω
Q
ω
2
0
-
2
ð
HBP ωjj =
ω0ω
Q
ω
2 0
-
2
2

ω0ω
Q
2
ð
An ideal non-inverting second-order unity gain NF in the frequency domain has,
respectively, the following phase and gain responses:

38. ðÞjj ð Þ
2.4 Ideal Second-Order Filters 23
∠ NF ω
-
ω
0ω
Q
ω
2
0
-
2
if 0
0if 0
180
ω
0ω
Q
ω
2
0
-
2
if 0
ð
HNF ωjj =
ω
2
0
-
2
ω
2
0
-
2
2

ω0ω
Q
2
ð
Likewise, an ideal non-inverting second-order unity gain HPF in the frequency
domain has, respectively, the following phase and gain responses:
∠HHP ω
ω0ω
Q
ω
2 0
-
2
ð
HHP ωjj =
ω
2
ω
2 0
-
2
2

ω0ω
Q
2
ð
Phase of the HPF is equal to 90 0,
gain of the HPF increases with 40 dB/decade. Finally, an ideal non-inverting second-
order unity gain APF in the frequency domain has, respectively, the following phase
and gain responses:
∠ AP ω
ω0ω
Q
ω
2
0
-
2
ð
HAP ω
One observes from Eq. (2.33a) that phase response varies from 0
frequency goes from zero to innity.
Inverting second-order unity gain LPF, BPF, NF, HPF, and APF phase and gain
responses with respect to frequency are, respectively, given in Figs. 2.14, 2.15, 2.16,
2.17, and 2.18, which are obtained by using one resistor, one capacitor, and one
inductor. Resonance frequency of these gures is chosen as
0ffi
the lters given in Figs.
2.14, 2.15, 2.16, 2.17, and 2.18 are, respectively, found as

39. 24 2 Signals, Systems, and Filters
Fig. 2.14
factors against frequency
Fig. 2.15
factors versus frequency
HLP s
ω
2
0
D s
ð

40. ðÞ
2.4 Ideal Second-Order Filters 25
Fig. 2.16
factors with respect to frequency
Fig. 2.17 factors against frequency
HBP s
ω0
Q
s
D s
ð

41. ðÞ
ðÞ
ðÞ
26 2 Signals, Systems, and Filters
Fig. 2.18
factors versus frequency
HNF s
s
2

2
0
Ds
ð
HHP s
s
2
Ds
ð
HAP s
s
2
-
ω0
Q
s
2
0
Ds
ð
The denominator, 2.34a), (2.34b), (2.34c), (2.34d), and
(2.34e), was dened before in Eq. ( 2.27). The inverting second-order unity gain
LPF, BPF, NF, HPF, and APF possess the same gain responses of the non-inverting
second-order unity gain LPF, BPF, NF, HPF, and APF, respectively. An ideal
inverting second-order unity gain LPF in the frequency domain has the following
phase responses:
∠ LP ω
ω0ω
Q
ω
2
0
-
2
ð
An ideal inverting second-order unity gain BPF in the frequency domain has the
following phase responses:

42. 2.4 Ideal Second-Order Filters 27
∠HBP ω
ω0ω
Q
ω
2
0
-
2
ð
An ideal inverting second-order unity gain NF in the frequency domain has the
following phase response:
∠ NF ω
180
ω
0ω
Q
ω
2 0
-
2
if 0
180 0
360
ω
0ω
Q
ω
2
0
-
2
if 0
ð
Likewise, an ideal inverting second-order unity gain HPF in the frequency domain
has the following phase response:
∠ HP ω
ω0ω
Q
ω
2 0
-
2
ð
Finally, an ideal inverting second-order unity gain APF in the frequency domain has
the following phase response:
∠HAP ω
ω0ω
Q
ω
2
0
-
2
ð
One observes from Eq. (2.39) that phase response varies from 180
frequency goes from zero to innity.
Note lter responses,
magnitudes of the gains can be more or less than unity if active devices are used in
the implementation of the lter structures.
Example 2.2 2, where the
gain is maximum.
Solution 2.2 2.29b)
is taken as

43. 28 2 Signals, Systems, and Filters
dHLP ωjj
d
=
2
2
0
ω
2
0
1
1
2
2-
2
ω
2
0
-
2
2

ω0ω
Q
2
3
2 ð
If equation given in (2.40) is taken as zero, maximum frequency value is found.
Therefore, the following more simpler equation is obtained as:
ω
2
-
2
0
1
1
2
2
=
2
=
2
0
1
1
2
2
ð
Therefore, max is evaluated as
ωmax = 0 1
1
2
2
ð
However, max >
ωmax = 0 1
1
2
2
ð
Note max = 2.
Example 2.3 C of the second-order LPF with respect to 0 and
Solution 2.3 LP(2 is taken. Afterward, the following equation is
obtained:
ω
2
0
ω
2
0
-
2
2

ω0ω
Q
2
ω
C
=
1
2
p ð
From equation given in (2.44), the following equation is obtained:
ω
4
0
ω
2
0
-
2
C
2

ω0ωC
Q
2
=
1
2
)
2
0
-
2
C
2

ω
0ωC
Q
2
=
4
0
ð
If the equation given in (2.45) is expanded, the following equation is obtained:
Q
2
ω
4 C

2 0
ω
2 C
-
2
ω
2 0
ω
2 C
-
2
ω
4 0
=
The above equation simpli

44. ð
2.5 Ideal First-Order Filters 29
ω
4
C
-
2
C
2
1
Q
2
ω
2
0
-
4
0
=
Solution of the equation exhibited in (2.47), the following C is found:
ωC =
ω
0
Q
p2
2
-
4
-
2

Nevertheless,
C must be greater than zero. The equation in (2.48) turns into
ωC =
ω
0
Q
p2
2
-
4
-
2

If C = 0 is obtained.
Example 2.4
Solution 2.4
found as follows:
GLP =
ω
HLP ωjj ð
GBP = BP ωjj
ω 0
ð
GHP =
ω
HHP ωðÞjj
2.5 Ideal First-Order Filters
It is a well-known fact that a rst-order u niversal
and APF responses. Non-inverting and inverting rst-order unity gain LPF, HPF,
and APF phase and gain responses are, respectively, exhibited in Figs. 2.19, 2.20,
and 2.21, which are obtained by using resistors and capacitors. Pole frequency of the
filter circuits in these gures is chosen as
0 ffi
inverting rst-order unity gain LPF, HPF, and APF shown in Figs.
2.19, 2.20, and
2.21 are, respectively, given as follows:
HLP s
ω
0
D s
ð

45. 30 2 Signals, Systems, and Filters
Fig. 2.19
frequency
Fig. 2.20
frequency

46. ðÞ
ðÞðÞ
ðÞ
2.5 Ideal First-Order Filters 31
Fig. 2.21
respect to frequency
HHP s
s
Ds
ð
HAP s
ω
0-
Ds
ð
Here, + sign corresponds to the non-inverting lters, while
inverting lters. Further, the denominator,
Ds 0 ð
where 0 is the angular pole frequency. TFs of Eq. (2.51) in the frequency domain
convert to
HLP ω
ω
0
D
ð
HHP ω
j
D
ð
HAP ω
ω
0-
D
ð
Here, the denominator,

47. þþ
32 2 Signals, Systems, and Filters
D 0þ
If the TFs in Eq. (2.53) are non-inverting, they have, respectively, the following
phase responses:
∠ LP ω
ω
ω
0
ð
∠HHP ω
ω
ω
0
ð
∠ AP ω
ω
ω
0
ð
One observes from equation in (2.55c) that phase response varies from 0
as the frequency goes from zero to innity. Apart from this, if the TFs in Eq. (2.53)
are inverting, they have, respectively, the following phase responses:
∠ LP ω
ω
ω
0
ð
∠HHP ω
ω
ω
0
ð
∠HAP ω
ω
ω
0
ð
One sees from equation in (2.56c) that phase response varies from 180°
frequency goes from zero to innity. On the other hand, gains of the TFs of equations
in (2.53) can be given below.
HLP ωjj =
ω
0
ω
2
0
þ
2
ð
HHP ωjj =
ω
ω
2 0
ω
2
ð
HAP ωjj =
ω
2 0
þ
2
ω
2 0
ω
2
=
It is observed from equations in (2.57a) and (2.57b) that gain of the rst-order LPF
decreases
0, while gain of the
20 dB/decade if
0.

48. ffi ffi ffi
2.5 Ideal First-Order Filters 33
Fig. 2.22
Example 2.5 lter given as below [ 8].
Hs
ω
2
02
s
2

2
01
s
2
þ
ω01
Q
1
s
2
01
s
2
þ
ω02
Q
2
s
2
02
ð
where 01 = 02 = 1 = 2 =
Solution 2.5
are shown in Fig. 2.22.
Example 2.6
Hs
ω
4
0
s
2
þ
ω0
Q
1
s
2
0
s
2
þ
ω0
Q
2
s
2
0
ð
Here, 0 3.18 MHz, 1 0.541, and 2 1.306 are taken.
Solution 2.6
frequency are depicted in Fig. 2.23.
One observes from Fig. 2.23 that for 0, gain of the fourth-order Butterworth
LPF decreases as

49. 34 2 Signals, Systems, and Filters
Fig. 2.23
References
1. A.S. Sedra, K.C. Smith, T.C. Carusone, V. Gaudet,
University Press, New York, 2020)
2. A.F. Anday,
3. A.V. Oppenheim, A.S. Willsky, S.H. Nawab,
Edition. (Pearson Education Limited, Harlow, 2013)
4. B. Razavi,
3rd edn. (Wiley, 2021)
5. A.B. Williams,
6. R. Schaumann, M.E.V. Valkenburg,
7. E. Yuce, A single-input multiple-output voltage-mode second-order universal
grounded passive components. Indian J. Eng. Mater. Sci.
8. E. Yuce, S. Minaei, H. Alpaslan, Single voltage controlled CMOS grounded resistors and their
application to video

50. https://doi.org/10.1007/978-3-031-44966-6_3
Chapter 3
Passive Circuit Elements and Their Analysis
3.1 Passive Circuit Elements
Electrical symbols of the fundamental passive elements, resistor, capacitor, and
inductor are depicted in Fig. 3.1. Capacitor and inductor are called as energy storage
elements and possess memory. However, resistor is memoryless and dissipates
power. As state variables, the capacitor has a voltage across its terminals, while the inductor has a current in it. These voltage and current are stated as initial
conditions for the capacitor and inductor, respectively. In addition, their current
and voltage relationships in the time domain,
and frequency domain are given in Table
3.1. It is seen from Table 3.1 that the
voltage across the capacitor terminals and the current passing through the inductor
are continuous.
3.2 Passive Circuits
Passive elements can be divided into two subcategories: grounded and oating passive elements. Two identical grounded passive circuits are demonstrated in
Figs.
3.2 and 3.3. A voltage source is applied to the topology given in Fig. 3.2,
while a current source is applied to the same conguration in Fig. 3.3 [1, 2]. Input
impedance and admittance of the circuit given in Fig. 3.2 are, respectively, computed
as follows:
Z
V
test
Icircuit
ð
©
E. Yuce, S. Minaei,
35

51. ðÞ
ðÞ
36 3 Passive Circuit Elements and Their Analysis
Fig. 3.1
passive circuit components
(b
and ( R
IR
VR
+
_
C
IC
VC
+
_
L
IL
VL
+
_
(a) (b) (c)
Table 3.1
Domain
Passive elements Time s Frequency
Resistor vR(
R( V
R(
R( V
R(
R(
Capacitor
iC t
dvC t
dt
I
C(
C( I
C(
C(
Inductor
vL t
diL t
dt
V
L(
L( V
L(
L(
Fig. 3.2 applied to the grounded passive circuit Passive circuit
Vtest
+
_
Icircuit
Fig. 3.3
applied to the grounded
passive circuit
Passive circuit
Vcircuit
+
_
I
test
Y
I
circuit
Vtest
ð
Input impedance and admittance of the circuit shown in Fig. 3.3 are, respectively,
calculated below.
Z
V
circuit
Itest
ð
Y
I
test
Vcircuit
ð
The circuit of Fig. 3.3 has the same input impedance and admittance as the
topology in Fig. 3.2 possesses.
Example 3.1
shown in Fig. 3.4.

52. ðÞjj ð Þ
3.2 Passive Circuits 37
Fig. 3.4
resistor
R
Vin
Iin ZR

Fig. 3.5 capacitor
Vin
Iin ZC
C
Solution 3.1
evaluated as
ZR ω
V
in ω
I
in ω
=
Input impedance of the resistor given in Eq. (3.3) can be expressed as
ZRðÞ RðÞj
j Rð
ð
Here,
R(ned as phase, and |
R()| is dened as magnitude of the input
impedance of the resistor. In addition, they are, respectively, computed as
∠ZR ω
o
ð
ZR ω
Example 3.2
capacitor depicted in Fig. 3.5.
Solution 3.2
calculated as
ZCðÞ
V
inðÞ
I
inðÞ
=
1
jC
=-
1
ωC
ð
Input impedance of the capacitor given in Eq. (3.6) can be expressed as

53. ðÞjj ð Þ
38 3 Passive Circuit Elements and Their Analysis
Fig. 3.6
inductor
Vin
L
Iin ZL

ZCðÞ CðÞj
j Cð
ð
where Z C( C()| is de
impedance of the capacitor. Further, they are, respectively, computed as
∠ZC ω
o
ð
ZC ωjj =
1
ω
ð
Example 3.3 phase and magnitude of the input impedance of the ideal
inductor exhibited in Fig. 3.6.
Solution 3.3
as
ZL ω
V
in ω
I
in ω
=L
Similarly, input impedance of the inductor given in Eq. (3.9) can be expressed as
ZLðÞ LðÞje
j Lð
ð
where
L()is dened as phase and |
L()| is dened as magnitude of the input
impedance of the inductor. Moreover, they are, respectively, evaluated below.
∠ZL ω
o
ð
ZL ω
Phases and magnitudes of impedances of the ideal grounded resistor in Fig. 3.4,
the ideal grounded capacitor in Fig. 3.5, and the ideal grounded inductor in Fig. 3.6
are simulated through the SPICE program. In all the simulations,
C
simulations is taken from 1 kHz to 1 GHz. Their AC simulation results are,
respectively, shown in Figs. 3.7, 3.8, and 3.9 for the ideal grounded resistor in
Fig. 3.4, the ideal grounded capacitor in Fig. 3.5, and the ideal grounded inductor in

54. Fig. 3.6, respectively. Time domain simulation results are, respectively, given in
Figs. 3.10, 3.11, and 3.12 in which a sinusoidal peak input current signal with peak
50
Fig. 3.4, the ideal grounded capacitor in Fig. 3.5, and the ideal grounded inductor in
Fig. 3.6.
3.2 Passive Circuits 39
Fig. 3.7 3.4
Fig. 3.8 3.5

55. Random documents with unrelated
content Scribd suggests to you:

56. Saweiljuhinilla, samalla henkilöllä, jolla on kaatuva ja joka keräilee
vanhoja rahoja… Siellä on kestitystäkin… Ja kun siellä ei satu
olemaan vaimoani, niin voi… (lyö luunapin leukansa alle). Vaan…
tosiaankin… ajan vähyyden tähden älkäämme poiketko
aineestamme… Minä puhuin viimeksi tetanuksesta… Muuten…
(katsoo kelloa)… jääköön seuraavaan kertaan. (Korjaa liiviään ja
astuu mahtavasti pois).

57. MATKAN VARRELLA.
    Kultapilvi yönsä lepäeli
    Jättivuoren rinnoill' ylevillä…
Lermontow.
Huoneessa, jota ravintolanpitäjä itse, kasakka Semjon Tshistopljui,
sanoo "vierashuoneeksi", koska se on määrätty ainoastaan
matkustaville, istui suuren maalaamattoman pöydän ääressä kookas,
leveäharteinen, neljänkymmenen korvissa oleva mies. Hän istui pää
käsinojossa pöytää vasten ja nukkui. Talikynttelin tynkä, joka oli
pistetty pumadapurkkiin, valaisi hänen vaaleaa partaansa, jykevän,
leveän nenän, ahavan syömät kasvot ja tuuheat, mustat
kulmakarvat, jotka laskeutuivat ummistuneiden silmien ylle. Nenä,
posket, kulmakarvat — kaikki piirteet ja kukin niistä erikseen olivat
karheat ja raskaat kuin "vierashuoneen" huonekalut, mutta yleensä
näyttivät ne verrattain sopusuhtaisilta, jopa kauniillakin.
Semmoinenhan se on, kuten sanotaan, venäläisten kasvojen
planeetti: kuta jykevämmät ja räikeämmät niiden piirteet ovat, sitä
pehmeämmiltä ja suopeammilta ne näyttävät. Pukuna oli miehellä
herrastakki, jonkunverran kulunut, mutta raidattu leveällä, uudella

58. nauhalla, samettiliivit ja leveät housut, joiden lahkeet olivat suurien
saappaiden varsissa.
Eräällä penkillä, joita oli pitkin seiniä, nukkui ketunnahkaturkin
karvapuolella noin kahdeksan vuoden ikäinen tyttö ruskeassa
mekossa ja pitkissä, mustissa sukissa. Tytön kasvot olivat kalpeat,
tukka pellavainen, hartiat hoikat, koko ruumis laiha ja vetelä, mutta
nenä pisti kasvoista samanlaisena paksuna ja rumana pallukkana
kuin miehelläkin. Hän nukkui sikeästi.
Vierashuone oli juhla-asussa. Ilmassa oli äsken pestyjen lattioiden
haju, nuoralla, joka ulottui huoneen läpi seinästä toiseen, ei nyt
riippunut, kuten ennen, riepuja ja nurkassa pöydän yläpuolella paloi
pieni lamppu, josta lankesi valoläiskä Pyhän Yrjänän kuvalle. Nurkan
kummallakin puolen oli seinillä joukko kömpelöitä rahvaankuvia niin
järjestettyinä, että uskonnollisia aiheita esittävät ankaran asteettain
muuttuivat maallista elämää esittäviksi. Kynttelin tyngän ja lampun
himmeässä valossa muodostelivat kuvat yhtäjaksoisen,
mustatäpläisen juovan. Vaan kun kaakeli-uuni, jonka mieli teki laulaa
yhteen ääneen pyryn kanssa, vinkuen veti sisäänsä ilmaa ja halot
aivan kuin henkiin heräten välähyttelivät kirkkaita leimuja, silloin
alkoi pyöreähirsisillä seinillä hyppiä ruskeita pilkkuja ja nukkuvan
miehen pään yläpuolella välkähti milloin isä Serafimin, milloin shahi
Nassr-Eddinin kuvat.
Ulkona myllersi tuisku. Jotain vimmattua, vihaista, mutta syvän
onnetonta ja petomaisen raivokasta kiuhui ja ryöppysi ravintolan
nurkissa ja tuntui kuin olisi se tahtonut hyökätä sisään. Se jyskytti
ovea, kolhi ikkunoita, ruski seinissä ja katolla, toisinaan oli sen
äänessä uhmaa, toisinaan se rukoillen vaikeroi, vaan sitte tuokioksi
taukosi ja voitonriemuisesti, kavalasti ulvoen syöksähti savutorveen.

59. Vaan uunissa leimahtelivat puut ja tuli hyöksähti vihaisena kuin
kahlekoira vihollista vastaan, alkoi taistelu ja sitte kuului valitusta,
kirkumista ja hurjaa kiljuntaa. Ja kaikessa tässä kuulosti sen ärjyvää
tuskaa, tyydyttämätöntä vihaa ja loukkaantunutta voimattomuutta,
joka aina oli tottunut voittamaan.
Tätä villiä, petomaista leikkiä kuuntelemaan näytti "vierashuone"
iäksi mykistyneen. Vaan jonkun ajan kuluttua kirahti ovi ja
huoneeseen astui palveluspoika, jolla oli uusi karttuunipaita päällä.
Toista jalkaansa ontuen ja unisilla silmillään muljoillen hän niisti
sormillaan kynttelin, lisäsi puita uuniin ja meni pois. Samassa kuului
Rogatshista, jonne ravintolasta oli kolmensadan askeleen paikoille,
kellon ääni, joka ilmotti puoliyötä. Tuuli ryöpytti kellon ääniä aivan
kuin lumihiutaleitakin. Se karkasi niiden kimppuun, pyöritteli ympäri
ilmojen lakeuksia, niin että muutamat äänet katkeilivat tai venyivät
pitkiksi, lainehtiviksi soinnuiksi, toiset taas kokonaan kuolivat vihurin
pauhuun. Eräs ääni soi niin selvästi, että luuli sen tulevan ikkunan
alta. Turkilla nukkuva tyttö vavahti ja nosti päätään. Hän katsoi
tuokioisen pimeään ikkunaan ja Nassr-Eddiniin, jolla silloin läikkyi
uunin punerva hohde ja siirsi sitte katseensa nukkuvaan mieheen.
— Isä! — sanoi hän.
Mies ei liikahtanut. Tyttö liikautti vihaisesti kulmakarvojaan,
painautui pitkälleen ja veti jalkansa koukkuun. Oven takana
haukotteli joku pitkään ja kovasti. Kohta sen jälkeen kuului oven
narinaa ja epäselviä ääniä. Joku oli tullut sisään ja pudisteli lunta
päältään ja kopisteli huopakenkiään.
— Mitä? — kysyi veltto naisääni.
— Neiti Ilowaiskaja on saapunut, — vastasi bassoääni.

60. Taas narahti ovi, josta tunkeusi sisään myöskin tuulen ryöppy.
Joku, luultavasti ontuva poika, hypähti vierashuoneen ovelle, rykäisi
kunnioittavasti ja tarttui ovilukkoon.
— Tänne, matushka-neiti, — sanoi laulava naisääni, — täällä on
puhdasta.
Ovi aukeni selälleen ja kynnykselle ilmestyi parrakas mies, joka oli
kyytimiehen kauhtanassa, suuri matkalaukku harteilla ja koko mies
kiireestä kantapäähän lumen pöpperössä. Hänen jälestään astui
huoneeseen pieni, melkein kahta vertaa häntä lyhyempi nainen
kasvoitta ja käsittä, sillä hän oli niin tarkkaan vaatteilla kääritty ja
turottu, että näytti nyytiltä.
Kyytimiehestä ja nyytistä levisi kostea haju ja kynttelin liekki alkoi
häilyä.
— Kaikellaista tyhmyyttä! — virkkoi nyytti vihaisesti. — Mainiosti
olisi voinut ajaa edelleen. Ei jäänyt jälelle kuin kaksitoista virstaa ja
sekin enimmäkseen metsätietä. Mihin sitä olisi eksynyt?
— Vaikkei olisi eksytty, mutta kun eivät hevoset ota kulkeakseen,
— vastasi kyytimies, — Enhän minä Herra nähköön tahallani!
— Mihin ihmeelle lie tultukaan. Hiljaa… täällä taidetaan nukkua.
Mene pois.
Kyytimies laski matkalaukun lattialle, jolloin hänen harteiltaan
luiskahti lumilepeitä, sihautti nenäänsä ja läksi. Sitte näki tyttö,
kuinka nyytin keskestä pisti esiin kaksi kättä, jotka alkoivat purkaa
saalien, huivien ja vöiden paksua kerrosta. Ensin kirposi lattialle suuri
saali, sitte paslikka, sen jälkeen valkea villahuivi. Kun pää oli

61. vapautunut kääreistä ja nainen oli riisunut matkaturkin, tuli hän
puolta hoikemmaksi. Nyt oli vielä päällä pitkä, harmaa nuttu, jossa
oli suuret napit ja jonka taskut olivat pullollaan. Yhdestä taskusta
hän veti jonkun paperikäärön, toisesta nipun suuria, raskaita
avaimia, jotka hän pani niin varomattomasti pöydälle, että nukkuva
mies liikahti ja avasi silmänsä. Hetkisen mies katsoi tylsästi
ympärilleen aivan kuin käsittämättä missä hän oli, sitte puisteli
päätään ja siirtyi istumaan nurkkaan. Nainen riisui palton, josta hän
kepeni taas puolta hoikemmaksi, veti jaloistaan karvakengät ja
istuutui.
Nyt hän ei ollut enää nyytin näköinen. Hän oli pieni, laiha, 20
paikoilla oleva tummatukkainen nainen, niin hoikka ja soleva kuin
mato, kasvot valkeat, pitkähköt ja tukka aaltoileva. Hänen nenänsä
oli pitkä ja terävä, leuka myöskin pitkä ja terävä, silmäripset pitkät ja
tämän yleisen terävyyden tähden tuntuivat hänen kasvonsa
pistäviltä. Mustassa puvussaan, jonka kaulantiehys ja hihat olivat
täynnä pitsejä, terävine kyynäspäineen ja ruusunpunaisine
sormineen hän muistutti keskiaikaisten englantilaisten naisten
muotokuvia. Ja vakava, miettivä kasvojen sävy lisäsi vielä enemmän
tuota yhtäläisyyttä.
Nainen silmäili huonetta, vilkasi syrjäkariin mieheen ja tyttöön ja
olkapäitään kohauttaen istuutui ikkunan ääreen. Tummat ikkunat
vapisivat kostean länsituulen puhalluksesta. Suuria lumihöytäleitä
tuiskusi valkealle välähtäen ruutuja vasten, josta ne tuuli karisti
kuitenkin pois. Raivokas myrskyn soitto yltyi yltymistään…
Pitkän äänettömyyden jälkeen alkoi tyttö mutista ja sanoi
vihaisesti:
— Herra Jumala, miten olen onneton! Kaikista onnettomin!

62. Mies nousi ylös ja varovin askelin, jotka eivät ollenkaan sopineet
hänen suureen kokoonsa ja tuuheaan partaansa, sipsutteli tytön luo.
— Etkö nuku, tyttöseni? — kysyi hän anteeksipyytävällä äänellä. —
Mitä tahdot?
— En mitään! Olkapäätäni kivistää. Sinä, isä, et ole hyvä ihminen
ja
Jumala rankasee sinua! Saat nähdä, että rankasee!
— Kultaseni, en ole tiennyt, että olkapäätäsi kivistää, mutta
minkäs minä sille voin, lapseni, — sanoi mies tavalla, jolla juopuneet
miehet pyytävät anteeksi ankarilta vaimoiltaan. — Sitä pakottaa vain
matkustamisen tähden. Huomenna pääsemme perille, lepäämme ja
sitte se heittää.
— Huomenna, huomenna… Sinä sanot minulle joka päivä:
huomenna.
Meidän on kulettava vielä kaksikymmentä päivää.
— Totta totisesti, lapseni, me pääsemme huomenna perille. Minä
en valehtele milloinkaan enkä ole syyssä, jos myrsky meidät yllätti.
— En jaksa enää kärsiä, en jaksa, en! Tyttö potkasi rutosti toisella
jalallaan ja parahti katkerasti itkemään. Hänen isänsä viittasi
kädellään ja katsahti hämillään naiseen. Tämä kohautti olkapäitään
ja meni veltosti tytön luo.
— Kuulehan, kultaseni, — sanoi hän, — älä viitsi itkeä. Eihän se
ole hauska, jos olkapäätä kivistää, vaan minkäs sille tekee.
— Nähkääs, hyvä neiti, — sanoi mies nopeasti aivan kuin itseään
puolustellen, — emme ole nukkuneet kahteen yöhön ja olemme

63. ajaneet kurjilla ajoneuvoilla. Ei siis ole ihme, jos häntä kivistää. Ja
sitte sattui meille vielä päihtynyt kyytimies, matkalaukku varastettiin
meiltä, koko ajan vinha ryöppy… Minäkin rupesin voimaan pahoin
nukkumisesta istuvassa asennossa. Jumaliste, Sasha, sinuttakin on
tässä paha elämä, vaan sinä vielä itket.
Mies pudisti päätään, viittasi kädellään ja istuutui.
— Älä tosiaankaan itke enää, — sanoi neiti, — pikku lapsethan
vain itkevät. Jos sinä, kultaseni, olet sairas, niin pitää riisuutua ja
nukkua. Ruvetaanpas riisumaan.
Kun tyttö oli riisuttu ja rauhottunut, syntyi taas äänettömyys. Neiti
istui ikkunan edessä ja katseli neuvottomana huonetta,
pyhimyksenkuvaa ja uunia. Hänestä näytti kummalliselta sekä huone
että paksunenäinen tyttö, joka oli lyhyessä pojan paidassa ja tytön
isä. Tämä omituinen mies istui nurkassa, silmäili hämillään kuin
päihtynyt ympärilleen ja hieroskeli kämmenperällään kasvojaan. Hän
oli vaiti, mulkoili silmillään ja hänen muodostaan oli vaikea päättää,
että hän hevin alkaisi puhua. Mutta hän alkoi kuitenkin ensiksi
puhelun. Polviaan sivellen ja rykäistyään hän sanoi naurahtaen:
— Kummallista, tosiaankin! Mahdoton on uskoa omia
silmiäänkään: senkö lempoa varten on kohtalo meidät ajanut tähän
inhottavaan ravintolaan? Mitä se on sillä tahtonut ilmaista? Elämä
tekee toisinaan semmoisia salto mortale, ettei voi muuta kuin
neuvottomana hölmistellä. Matkustatteko te, neiti, kauas?
— En, — vastasi neiti. — Minä matkustan meidän maatilallemme,
jonne täältä tulee kaksitoista virstaa, meidän karjakartanoomme
isäni ja veljeni luo. Olen itse Ilowaiskaja ja karjakartanoakin
nimitetään Ilowaiskiksi. Kyllä on kauhea sää!

64. — Pahempaa ei voi olla.
Ontuva poika tuli huoneeseen ja pisti purkkiin uuden kynttelin,
— Paneppas, poika, teekeittiö tulelle, — virkkoi mies hänelle.
— Kukas tähän aikaan teetä juo? — sanoi poika. — Synti on juoda
ennen aamujumalanpalvelusta.
— Olkoon vain, poika, et sinä tulisessa pätsissä korvennu, vaan
me…
Teetä juodessa uudet tuttavukset rupesivat puhelemaan.
Ilowaiskaja sai tietää, että hänen puhetoverinsa nimi oli Grigori
Mihailowitsh Liharew, että hän on sen saman Liharewin veli, joka on
erään naapuri ujesdin päällikkönä ja että hän itsekin oli ennen ollut
tilanomistaja, vaan "joutunut aikoinaan rappiolle". Liharew taas sai
tietää, että Ilowaiskajaa kutsuttiin Maria Mihailownaksi, että hänen
isällään oli suuremmoinen maatila, vaan että isännyyttä täytyy hänen
pitää yksinään, koska isä ja veli katsovat elämää sormiensa välitse ja
pitävät liian paljon hevosista.
— Isä ja veli ovat karjakartanossa ihan yksinään, — sanoi
Ilowaiskaja sormiaan vilkuttaen (keskustellessa hänellä oli tapana
vilkuttaa sormiaan kasvojensa edessä ja lipaista jokaisen lauseen
perästä terävällä kielellään huuliaan). Miehet ovat huoletonta väkeä
eivätkä itsensä tähden pane rikkaa ristiin. Saapas nähdä, ken heille
valmistaa paaston päättäjäisaterian! Äitiä meillä ei ole ja palvelijat
ovat semmoisia, etteivät minutta saa siivolleen liinaa pöydälle. Voi
kuvitella heidän asemansa! He jäävät ilman ateriaa ja minun pitää
istua täällä koko yö.

65. Ilowaiskaja kohautti olkapäitään, ryyppäsi teetä ja jatkoi:
— On juhlia, joilla on oma tuoksunsa. Pääsiäisenä, helluntaina ja
jouluna on ilmassa jokin erityinen tuoksu. Suruttomatkin ihmiset
rakastavat noita juhlia. Minun veljeni esimerkiksi selittää, ettei
Jumalaa ole, vaan pääsiäisenä ehättää ensimäisenä aamukirkkoon.
Liharew loi katseensa Ilowaiskajaan ja naurahti.
— Sanotaan, ettei Jumalaa ole, — jatkoi Ilowaiskaja myöskin
naurahtaen, — mutta sanokaas minulle, miksi kaikki kuuluisat
kirjailijat, oppineet ja yleensä viisaat ihmiset kääntyvät elämänsä
lopulla uskovaisiksi?
— Ken ei nuorena ole osannut uskoa, se ei usko vanhanakaan,
olipa hän vaikka itse viisauden isä.
Rykimisestä päättäen oli Liharewilla bassoääni, mutta luultavasti
peläten puhua kovasti tai liiallisesta kainoudesta hän puhui
tenoriäänellä. Oltuaan vähän aikaa ääneti hän huokasi ja sanoi:
— Minä käsitän asian niin, että usko on hengen kyky. Se on sama
kuin lahjakkuus: sen täytyy olla synnynnäistä. Mikäli voin päättää
itsestäni, niistä ihmisistä, joita elämässäni olen tuntenut ja kaikesta
siitä, mitä on ympärilläni tapahtunut, on tuo kyky ominaista
venäläisille mitä suurimmassa määrässä. Venäläinen elämä
muodostaa koko joukon uskoja ja viehtymyksiä, vaan uskon puutetta
ja kieltämistä se ei ole edes haistanutkaan, jos tietää tahdotte. Jos
venäläinen ei usko Jumalaan, niin merkitsee se, että hän uskoo
johonkuhun muuhun.

66. Liharew otti Ilowaiskajan tarjooman teekupin, härppäsi siitä
yhdellä kertaa puolet ja jatkoi:
— Kerron teille itsestäni. Minun sieluuni on luonto pannut
tavattoman kyvyn voida uskoa. Puolet elämääni olen kulkenut
ateistien ja nihilistien kirjoissa, mutta elämässäni ei ole ollut
ainoatakaan hetkeä, jolloin en olisi uskonut. Kaikki lahjakkuus
paljastuu tavallisesti jo lapsuudessa, niinpä minunkin kykyni alkoi
tuntua jo silloin, kun pöydän alla pienenä ryömiskelin. Minun äitini
piti siitä, että lapset söivät paljon, ja kun hän syötti minua, hoppusi
hän: "Syö, tärkeintä elämässä on soppa!" Minä uskoin, söin soppaa
kymmenen kertaa päivässä ja söin kuin haikala, että viimeiseltä
inhotti ja pyörrytti. Lapsenhoitaja kertoi satuja, ja minä uskoin
haltijoihin, hiisiin ja kaikkeen muuhun roskaan. Toisinaan varastin
isältä myrkkyä, ripottelin sitä namusille, joita kuletin ullakolle, että
muka haltijat olisivat kuolleet ja hävinneet maan päältä. Ja kun opin
lukemaan ja ymmärtämään luettua, silloin se vasta rasavillin elämä
alkoi! Karkailin Ameriikkaan, elostelin rosvona, pyrin luostariin ja otin
pieniä poikia piinaamaan minua kuten Kristusta. Ja huomatkaa, että
uskoni oli aina virkeä ja toimelias. Kun karkailin Ameriikkaan,
houkuttelin aina mukaani jonkun samallaisen tyhmyrin kuin itsekin
olin, ja minä olin iloinen, kun vilussa värjöttelin kaupungin tulliportin
takana ja sain selkääni. Milloin elostelin rosvona, oli minulla kotiin,
tullessa ehdottomasti naama verillä. Lapsuus, kuten huomaatte, oli
mitä levottomin! Kun minut sitte pantiin kouluun ja siellä alkoi suuri
totuuksien tulva, kuten esimerkiksi, että maa kiertää aurinkoa tai
ettei valkoinen väri ole valkeaa, vaan on muodostunut seitsemästä
eri värisiä, meni pääni pyörälle. Kaikki kieppui päässäni yhtenä
mylläkkänä: Josua, joka oli pysähdyttänyt auringon kulustaan ja
äitini, joka profeetta Eliaan nimessä kielsi ukkosen johdon ja isäni,
joka ei välittänyt niistä totuuksista, joita minä olin oppinut.

67. Terävyyteni innostutti minua. Minä kuleskelin kuin raivoisa vihuri
ympäri taloa ja talleissa ja saarnailin totuuksiani, kauhistuin muiden
tietämättömyyttä ja leimusin vihasta kaikkia niitä kohtaan, jotka
valkeassa värissä näkivät ainoastaan valkeaa… Tyhjänpäiväistähän se
muuten oli ja poikamaista. Vakava ja niin sanoakseni miehevä
innostus alkoi minussa yliopistossa. Oletteko te, neiti suorittaneet
jonkun oppikurssin?
— Olen. Nowotsherkaskissa, Donin instituutissa.
— Varsinaisilla kursseilla ette ole ollut? Siis te ette tiedä, mitä ovat
tieteet. Kaikilla tieteillä, niin paljon kuin niitä tässä maailmassa on,
on yksi ja sama passi, jota ilman ne pitävät itseään mahdottomina:
pyrkimys totuuteen! Jokaisella niistä, vieläpä jollakin
farmakognosialla on päämääränä totuus, vaan ei elämän hyöty eikä
mukavuudet. Merkillistä! Kun te alatte tutustua johonkuhun
tieteeseen, niin hämmästyttää teitä ennen kaikkia sen alku. Minä
sanon teille, ettei ole mitään sen viehättävämpää eikä
suuremmoisempaa eikä mikään huumaa ja tempaa ihmisen mieltä
niin voimakkaasti kuin jonkun tieteen alku. Jo viidestä ensi luennosta
saa mitä kirkkaimpien toiveiden siivet ja tuntee olevansa totuuden
herra. Ja minä antauduin tieteille rajattomasti ja intohimoisesti kuin
lemmitylle naiselle. Minä olin niiden orja enkä niiden ulkopuolella
tahtonut tietää mistään muusta auringosta. Yöt päivät, selkää
suoristamatta pänttäilin päähäni, itkin ja tuskailin ja kirosin kirjoja,
kun näin ihmisten kytkevän tieteitä itsekkäiden etujen palvelukseen.
Mutta viehätyksen vallassa en pysynyt kauvan. Seikka on nähkääs
semmoinen, että jokaisella tieteellä on alkunsa mutta ei ollenkaan
loppua enemmän kuin murtolukujen jatkuvassa sarjassa. Eläintiede
tuntee 35,000 hyönteislajia, kemia 60 yksiaineista alkuainetta. Jos
näiden numeroiden perään ilmestyy aikaa myöten kymmeniä nollia,

68. pysyy eläintiede ja kemia yhtä kaukana lopustaan kuin nytkin ja
aikamme tieteellinen työ tulee olemaan kokonaan numerojen
kasvattamista. Tämän konstin minä keksin silloin, kun tapasin
35,001:nen lajin tyydytystä tuntematta. Pettymystä en kuitenkaan
ole ehtinyt tuntea, koska minut kohta valtasi uusi usko. Lyöttäydyin
nihilistiksi, levittelin sen julistuksia ja otin osaa sen pimeihin tekoihin
ja vehkeisiin. Tunkeuduin rahvaan syviin kerroksiin, palvelin
tehtaissa, olin voitelijan ammatissa ja lotjanvetäjänä. Mutta kun sitte
pitkin Venäjää kuleksien sain hajua Venäjän kansan elämästä, tuli
minusta tuon elämän lämmin ihailija. Rakastin Venäjän kansaa aina
kärsimyksiin asti, rakastin ja uskoin sen Jumalaan, kieleen, luovaan
voimaan. Ja niin edespäin, ja niin edespäin… Olen ollut aikani
slavofili, ukrainafili, arkeologi, kansan tuotannon parhaiden esineiden
kokoilijana… olen ihannellut aatteita, ihmisiä, tapauksia, paikkoja…
viehätystä, viehätystä loppumattomiin! Viisi vuotta takaperin minä en
tunnustanut mitään omistusoikeutta ja minun viimeisenä uskonani oli
se, ettei pahaa pidä vastustaa.
Sasha huokasi katkonaisesti ja kääntelihe. Liharew meni hänen
luokseen.
— Lapseni, etkö tahdo teetä? — kysyi hän hellästi.
— Juo itse! — vastasi tyttö äreästi.
Lihavew joutui hämilleen ja palasi nolona paikalleen.
— Teillä näkyy olleen hauska elo, — virkkoi Ilowaiskaja. — On
kyllä muistelemista.
— Niin, hauskaltahan se tuntunee, kun istuu teekupin ääressä
hyvän puhetoverin kanssa ja loruaa, vaan kysykääpäs, minkä minulle

69. on se hauskuus maksanut. Kuinka paljo olen saanut maksaa elämäni
vaihtelevaisuudesta? Minä, neitiseni, en ole uskonut, kuten uskoo
saksalainen filosofian tohtori enkä ole korven syvyydessä elämääni
viettänyt, vaan jokainen uusi uskoni on minua vääntänyt ja
muokannut kuin vemmelpuuta ja repinyt kappaleiksi ruumiini.
Päättäkää itse. Olin yhtä rikas kuin veljeni, vaan nyt olen kerjäläinen.
Viehätysten huumeessa menetin sekä oman että vaimoni
omaisuuden ja paljo vieraita varoja. Nyt olen 42 ikäinen, vanhuuden
kynnyksellä, vaan koditon olen kuin koira, joka on yöllä häipynyt
isäntänsä kuorman perästä. Koko elämäni aikana en ole tiennyt, mitä
lepo on. Henkeni on lakkaamatta ahdistusta nähnyt, jopa toivojakin
potenut… Olen saanut kuihtua säännöttömästä, raskaasta työstä,
nähnyt puutetta, istunut viisi kertaa vankilassa, piileksinyt Arhankelin
ja Tobolskin lääneissä… Kirvelee, kun muistelee! Olen elänyt, mutta
huumeen kourissa en ole nähnyt itse elämän kulkua. Uskotteko,
etten muista ainoatakaan kevättä, en ole huomannut, että vaimo
minua rakasti, että minulle syntyi lapsia? Ja mitä vielä sanoisinkaan
teille? Kaikille niille, jotka minua ovat rakastaneet, olen minä ollut
onnettomuus… Äitini käy jo 15 vuotta surupuvussa minun tähteni ja
minun ylpeiden veljieni, jotka minun tähteni ovat saaneet kärsiä
katkeria tuskia, saaneet punastua, raataa olkansa takaa, hukata
rahaa, rupesivat viimeisellä vihaamaan minua kuin myrkkyä.
Liharew nousi ylös, mutta painautui jälleen istumaan.
— Jos minä olisin ainoastaan onneton, niin Jumalaa korkeasti
ylistäisin, — jatkoi hän Ilowaiskajaan katsomatta. — Minun oma
onnettomuuteni haipuu kaukaisuuteen, kun muistelen, miten usein
olen viehätysteni vaiheissa ollut järjetön, kaukana totuudesta,
väärintekevä, julma, vaarallinen. Miten monesti olenkaan sydämeni
syvyydestä vihannut ja halveksinut niitä, joita olisi pitänyt rakastaa ja

70. — päinvastoin. Tuhansia kertoja olen nahkaani vaihtanut. Tänään
minä uskon, polvistun maahan, vaan huomenna pelkurina karkaan
äskeisten jumalieni ja ystävieni luota. Jumala yksin on nähnyt, miten
usein olen viehtymiseni tähden häpeästä itkenyt ja päänalustani
järsinyt. En kertaakaan ole elämässäni tahallani valehdellut enkä
pahaa tehnyt, mutta ei ole omatuntoni puhdas! Neitiseni, en saata
edes kehua sillä, ettei omallatunnollani olisi yhdenkään kuolemaa,
sillä omien silmienihän nähden vaimoni heitti henkensä, jonka olin
kuihduttanut huolettomalla hurjuudellani. Niin, vaimoni! Kuulkaa,
jokapäiväisessä elämässä on kaksi käsitystä naisesta tavallisinta.
Yhdet mittailevat naisten pääkalloja todistaakseen, että nainen on
alempana kuin mies, etsivät hänen puutteitaan herjatakseen häntä,
voidakseen olla jotain hänen silmissään ja puolustaakseen
eläimellisyyttään. Toiset taas koettavat voimiensa takaa nostaa
naisen itsensä tasalle eli toisin sanoen pakottaa hänet pänttäämään
päähänsä nuo 35,000 lajia, kirjottamaan ja lukemaan samoja
tyhmyyksiä, joita he itsekin kirjottavat ja lukevat. Liharewin kasvoille
nousi tumma varjo. — Minä sanon teille, että nainen on aina ollut ja
tulee olemaan miehen orjana, — jatkoi hän bassoäänellä ja nyrkkiä
pöytään iskien. — Hän on herkkä ja pehmeä kuin vaha, josta mies
on muovaillut, mitä ikinä on mielensä tehnyt. Herra Jumala
tosiaankin! Miten kurjan kurjasta miehen päähänpistosta nainen on
kerinnyt hiuksensa, hylännyt perheensä, kuihtunut ja kuollut
vieraalla maalla… Niistä aatteista, joiden tähden hän on uhrannut
itsensä, ei ole yhtään naisellista. Rajaton, uskollinen, altis orja!
Pääkalloja en ole mitannut, mutta minä puhun raskaasta, katkerasta
kokemuksesta. Ylväimmät, itsenäisimmät naiset, joille minun on
onnistunut kertoa huumaukseni, ovat kulkeneet perässäni mitään
aprikoimatta ja kyselemättä ja tehden kaikki, mitä olen tahtonut.
Eräästä nunnasta tein nihilistin, joka, kuten jälestäpäin sain tietää,

71. ampui santarmin. Minun vaimoni ei jättänyt minua mieroa
vaeltaessani hetkeksikään ja tuuliviirin tavoin kääntyi hänen uskonsa
sitä mukaa, kuin minä mistäkin viehätyin.
Liharew hypähti pystyyn ja alkoi astua huoneessa.
— Jaloa, ylevää orjuutta! — sanoi hän käsiään läiskyttäen. — Siinä
juuri onkin naisen elämän korkea ajatus! Kaikenkarvaisesta
hassutuksesta, jota on kertynyt minun päähäni koko siltä ajalla,
jolloin olen ollut tekemisissä naisten kanssa, on minun muistooni
jäänyt aivan kuin siivilään — ei suinkaan aatteita, ei järkeviä sanoja
eikä filosofiaa, vaan tuo ääretön alistuminen kohtaloon, tuo ääretön
laupeus, kaikkianteeksiantavaisuus…
Liharew puristeli nyrkkiään, tuijotti yhteen kohtaan ja kummallisen
intohimoisesti ponnistaen, aivan kuin jokaista sanaa imeskellen jatkoi
hän yhteenpurislettujen hampaiden välistä.
— Tuo… tuo ylevä vaivojen kestäminen, uskollisuus hautaan
saakka, sydämen runollisuus… Elämänajatus on juuri tuossa
marttyyrikuolemassa, josta ei valitus kuulu, kyynelissä, jotka
pehmittävät kiven, rajattomassa, kaikkianteeksiantavassa
rakkaudessa, joka luo elämän kaaokseen valoa ja lämpöä…
Ilowaiskaja nousi hiljaa ylös, otti askeleen Liharewia kohti ja
kiinnitti katseensa hänen kasvoihinsa. Kyynelistä, jotka kimaltelivat
miehen silmäripsissä, väräjävästä, intohimoisesta äänestä ja
kasvojen punasta käsitti hän, etteivät naiset olleet Liharewin puheen
satunnaisena ja tyhjänä aiheena. Ne olivat hänen uuden
viehätyksensä tai, kuten hän itse sanoi, uuden uskonsa esineenä.
Ensi kerran elämässään näki Ilowaiskaja edessään innostuneen,
tulisesti uskovan miehen. Kädenliikkeineen ja säihkyvine silmineen

72. hän tuntui Ilowaiskajasta mielettömältä, raivokkaalta, mutta hänen
silmiensä tulesta, puheesta ja kookkaan ruumiin liikkeistä hehkui niin
voimakas kauneus, että Ilowaiskaja huomaamattaan seisoi hänen
edessään aivan kuin maan alle vajonneena ja riemuavin silmin katsoi
hänen kasvoihinsa.
— Ja äitini sitte! — puhui hän ojentaen käsiään Ilowaiskajaa kohti
rukoilevin kasvoin. — Olen myrkyttänyt hänen elämänsä, tahrinut
hänen käsityksensä mukaan Liharewin suvun maineen ja tuottanut
hänelle niin paljon kipua ja tehnyt pahaa, että vain pahin vihollinen
voi tehdä niin ja mikä on ollut seuraus? Veljet antavat hänelle
muutamia ropoja hartaustoimituksia varten, vaan äiti kieltäytyy
tyydyttämästä uskonnollisia tunteitaan, säästää nuo rovot ja lähettää
salaa tuhlaajapojalleen Grigorille! Yksistään tämä pikku seikka
kasvattaa ja jalostaa henkeä paljoa voimakkaammin kuin mitkään
teoriat ja 35,000 lajia. Voisin kertoa teille tuhansia esimerkkiä.
Otetaan vaikka teidät! Ulkona on yö ja myrsky, vaan te matkustatte
isänne ja veljenne luo lämmittääksenne heitä suurena juhlana
hellyydellänne, vaikka he eivät mahda teitä muistellakaan, ovat
unohtaneet teidät. Mutta rakastukaahan vain kovasti johonkuhun
ihmiseen, niin saattepa nähdä, että menette hänen jälestään vaikka
pohjoisnavalle. Vai mitä?
— Niin, jos… kerran rakastan.
— Siinäpä se! — riemahti Liharew. — Jumaliste, miten olen
iloinen, että tutustuin teihin! Kohtaloni on niin hyvä, että se aina
antaa minun tavata mainioita ihmisiä. Ei päivää, ettei semmoista
tuttavuutta, että vaikka henkensä antaisi sen edestä. Tässä
maailmassa on paljoa enemmän hyviä ihmisiä kuin pahoja. Teidän
kanssanne olemme tässä avomielisesti ja syviä säikeitä myöten

73. pakisseet, aivan kuin oltaisi satavuotisia tuttavuksia. Toisinaan sattuu
niin, että kymmenen vuotta saa murjottaa ja olla ääneti, salata kaikki
vaimoltaan ja ystäviltään, vaan kun toisinaan tapaa rautatievaunussa
koulupojan, niin avaa hänelle koko sydämensä. Teitä on minulla
kunnia nähdä ensi kertaa, vaan olen tehnyt teille niin syvän
katumuksen, etten koskaan ole semmoista tehnyt. Ja miksi?
Käsiään hieroskellen ja hymyillen Liharew käveli hieman aikaa
huoneessa ja alkoi sitte taas puhua naisista. Tällä välin oli alettu
soittaa aamukirkkoon.
— Hyvä Jumala! — itki Sasha. — Rupattelee eikä anna nukkua!
— Tosiaankin, — häpsähti Liharew, — anna anteeksi, kultaseni.
Nuku, nuku… Paitsi häntä on minulla vielä kaksi poikaa, — kuiskasi
hän. — Ne ovat setänsä luona, vaan tämä ei tule hetkeäkään
toimeen isättä. Kituu, nurkuu ja niin on minuun takertunut kuin
kärpänen hunajaan. Olen tässä, neitiseni, rupatellut tosiaankin liian
kauan. Ei haittaisi, jos tekin levähtäisitte. Sallitteko, niin laitan teille
vuoteen?
Lupaa odottamatta hän otti märän turkin, puistaisi sitä ja levitti
penkille nurin, kokoili hujanhajan heitetyt huivit ja saalit, pani
päänaluseksi torvelle käärityn palton ja kaiken tämän hän teki
ääneti, kasvoilla orjamaisen harras innostus, aivan kuin ei olisi
ollenkaan hamuillut naisen vaateriepuja, vaan kokoillut pyhän astian
pirstaleita. Koko hänen vartalossaan kuvastui syyllisyyttä ja
hätääntynyttä arkuutta, aivan kuin hän olisi häpeillyt hennon
olennon läsnäollessa vartensa väkevyyttä ja kookkuutta.
Kun Ilowaiskaja oli asettunut levolle sammutti Liharew kynttelin ja
istuutui jakkaralle uunin viereen.

74. — Niin, niin, neitiseni, — kuiskaili hän polttaen paksua paperossia
ja puhaltaen savun uuniin. — Luonto on istuttanut venäläiseen uskon
suuren kyvyn, tutkiskelevan järjen ja ajattelemisen lahjan, mutta
kaikki tämä murskautuu pirstoiksi huolettomuuden, laiskuuden ja
haaveilevan kevytmielisyyden kalliota vasten. Niin, niin…
Ilowaiskaja katseli kummissaan pimeään eikä nähnyt muuta kuin
punaisen pilkun pyhimyskuvalla ja kekäleiden leimujen heijastuksen
Liharewin kasvoilla. Pimeä, kellojen soitto, myrskyn ulvonta, ontuva
poika, valitteleva Sasha, onneton Liharew ja hänen tarinansa —
kaikki tämä sekottui ja sakoi yhdeksi valtavaksi vaikutukseksi ja
avara maailma tuntui hänestä arvoitukselta, se humisi ihmeiden
paljoutta ja lumoavien voimien huumaa. Kaikki äsken kuultu kaikui
yhä vielä hänen korvissaan ja inehmon elämä kuvastui hänelle
ihanana, runollisena taruna, jolla ei loppua ollut.
Ja valtava vaikutus kasvoi kasvamistaan, kietoi hulpeisiinsa
tietoisuuden ja muuttui makeaksi uneksi. Ilowaiskaja nukkui, mutta
näki pyhimyskuvalampun ja paksun nenän, jolla kekäleiden kerkeä
valo punaisena hyppi.
Hän kuuli itkua.
— Rakas isä, — rukoili lapsen ääni, — mennään takasin sedän luo.
Siellä on joulupuu! Siellä on Stepa ja Kolja!
— Kultaseni, minkä minä mahdan? — vakuutteli miehen hiljainen
basso. — Ymmärrä minua, ymmärrä!
Ja lapsen itkuun yhtyi miehen itku. Tämä inhimillisen surun haikea
valitus soi hänen korvissaan niin suloisena, inhimillisenä säveleenä,
että hänkin herposi sen nauttimisesta ja herahti itkuun. Sitte hän

75. kuuli, miten kookas musta varjo hiipi hänen luokseen, nosti lattialle
pudonneen saalin ja kääri sen hänen jaloilleen.
Ilowaiskaja heräsi kummalliseen kiljuntaan. Hän hypähti ylös ja
katseli ihmetellen ympärilleen. Ikkunaan, josta toinen puoli oli lumen
peitossa, kurkisti sarastuksen haaleva sini. Huoneessa oli harmaa
hämärikkö, josta selvään erotti uunin, nukkuvan tytön ja Nassr-
Eddinin. Uuni ja kyntteli olivat sammuneet. Avoimesta ovesta näkyi
suuri ravintolahuone tiskineen ja pöytineen. Eräs mies, jolla oli tylsät
mustalaiskasvot, seisoi ällistynein silmin keskellä huonetta lumesta
sulaneessa vesilätäkössä ja piteli seivästä, jonka nenässä oli suuri,
punainen tähti. Hänen ympärillään oli joukko pieniä poikia, jotka
seisoivat yltäalta lumessa ja liikkumattomina kuin kuvapatsaat.
Tähden valo, joka heijasti punaisen paperin läpi, punersi heidän
märkiä kasvojaan. Poikajoukko kirkui kuka miten taisi ja kirkunasta
ymmärsi Ilowaiskaja vain yhden kupletin:
    Hei sinä pikkunen poikanen,
    Otappas veitsesi hienoinen,
    Surmataan juutalainen,
    Se ilkeä muukalainen…
Tiskin luona seisoi Liharew, katsoi ihastuksissaan laulajiin ja löi
jalallaan tahtia. Huomattuaan Ilowaiskajan hän hymyili kasvojensa
täydeltä ja meni hänen luokseen. Ilowaiskaja hymyili myöskin.
— Hauskaa joulua! — sanoi Liharew. — Näin, että nukuitte hyvin.
Ilowaiskaja katsoi häneen ääneti ja hymyili yhä.
Yöllisen keskustelun jälkeen ei Liharew enää näyttänytkään
hänestä kookkaalta eikä leveäharteiselta, vaan pieneltä, samaan

76. tapaan, kuten meistä tuntuu pieneltä jättiläislaiva, jonka on sanottu
kulkeneen valtameren poikki.
— No, nyt minun täytyy lähteä, — sanoi hän. — Pitää pukeutua.
Sanokaa, mihin te nyt olette menossa?
— Minäkö? Klinushkan asemalle sieltä Sergijewoon ja Sergijewosta
40 virstaa hevosella erään tolvanan, kenraali Shashkowskin
kivihiilikaivoksille. Veljeni ovat hankkineet siellä minulle työnjohtajan
paikan. Rupean kivihiilen kaivajaksi.
— Minä tunnen ne kaivokset. Shashkowski on minun setäni.
Mutta… miksi te sinne menette? — kysyi Ilowaiskaja ihmetellen
Liharewiin katsoen.
— Työnjohtajaksi, kaivostöitä johtamaan.
— Käsittämätöntä! — sanoi Ilowaiskaja. — Te menette
kivihiilikaivoksille. Mutta siellä on autioita aroja, puute ihmisistä ja
semmoinen ikävä, ettette viihdy päivääkään. Hiili on mitä kurjinta,
sitä ei osta kukaan ja setäni on petkuttaja, itsevaltias tyranni. Ette
saa palkkaannekaan!
— Sama se, virkkoi Liharew välinpitämättömästi, — hyvä, kun
pääsee edes kaivoksille.
Ilowaiskaja kohautti olkapäitään ja alkoi kävellä kiihkeästi
edestakaisin.
— Käsittämätöntä, käsittämätöntä! — puheli hän vilkutellen
sormiaan kasvojensa edessä. — Mahdotonta ja… ja järjetöntä!
Ajatelkaahan, että se on… se on pahempi maanpakoa, se on elävänä
hautaamista. Ah, hyvä Jumala, — sanoi hän tulisesti ja astui

77. Liharewin eteen. Hänen ylähuulensa värisi ja terävät kasvonsa
kalpenivat. — Ajatelkaa tosiaankin autiota aroa ja yksinäisyyttä.
Siellä ei ole, kenen kanssa sanan vaihtaisi ja teitä… viehättävät
naiset. Hiilikaivos ja naiset!
Ilowaiskaja häpesi samassa tulisuuttaan, kääntyi selin Liharewiin
ja meni ikkunan ääreen.
— Ei, ei te ette saa mennä sinne! — sanoi hän ikkunaruutua
sormellaan nopeasti viiltäen.
Hän tunsi ei ainoastaan sydämessään, vaan selässäänkin, että
hänen takanaan seisoo äärettömän onneton, mennyt, hylätty mies,
vaan tämä, aivan kuin tunnustamatta onnettomuuttaan ja aivan kuin
yöllä ei olisi itkenytkään hän, katseli häneen pehmeästi hymyillen.
Itkisi edes vielä nytkin! Ilowaiskaja asteli mielenliikutuksen vallassa
muutaman kerran huoneen yli, sitte pysähtyi nurkkaan ja mietti.
Liharew puhui jotain, mutta hän ei kuunnellut häntä. Käännyttyään
selin Liharewiin hän otti kukkarostaan 25 ruplan setelin, käänteli sitä
kauan sormissaan, vaan vilkaistuaan Liharewiin punastui ja pisti
setelin taskuunsa.
Oven takaa kuului kyytimiehen ääni. Ilowaiskaja rupesi
pukeutumaan ääneti, tuikein, ajattelevin kasvoin. Liharew auttoi
häntä iloisesti rupatellen, mutta joka sana laskeutui raskaana
taakkana Ilowaiskajan sydämelle. Ei ole ilo kuulla, kun onneton tai
kuoleva koettaa kujeilla.
Kun elävän ihmisen muuttaminen muodottomaksi nyytiksi oli
päättynyt, loi Ilowaiskaja viimeisen silmäyksen "vierashuoneeseen",
seisoi tuokioisen ääneti ja läksi ääneti ulos. Liharew meni
saattamaan.

78. Vaan ulkona talven vimma yhä riehui, Herra ties miksi ja mitä
varten. Kokonaisia lumipilviä tupruili ilmassa aivan kuin niillä ei olisi
ollut sijaa, mihin asettua. Hevoset, reki, puut ja pylvääseen köytetty
härkä — kaikki oli valkeaa ja näytti pehmeältä, villavalta.
— Suokoon Jumala teille… — sopersi Liharew auttaen Ilowaiskajaa
rekeen. — Älkää pitäkö vihaa…
Ilowaiskaja oli vaiti. Kun reki läksi liikkeelle ja kiersi erästä suurta
nietosta, kääntyi hän katsomaan Liharewiin aivan kuin olisi halunnut
jotain sanoa. Liharew juoksi hänen jälestään, mutta Ilowaiskaja ei
virkkanut sanaakaan, katsahti vain häneen silmäripsiensä alta, joihin
oli tarttunut lumihiuteita…
Osasiko Ziharewin herkkä sielu tosiaankin lukea tuon katseen
merkityksen tai ehkä mielikuvitus petti hänet, mutta hänestä alkoi
äkkiä tuntua, että kun olisi vielä vetäissyt parikolme voimakasta
piirtoa, niin olisi tuo tyttö lähtenyt hänen kanssaan kyselemättä,
aikailematta. Kauan hän seisoi siinä kuin kivettyneenä ja katsoi
jälkeen, jonka jalakset olivat uurtaneet. Ahneesti takertui
lumihiuteita hänen tukkaansa, partaansa ja hartioihinsa… Peittyi
kohta jalasten jälki ja hän itse alkoi näyttää lumihaarniskassaan
valkealta kiveltä, mutta silmät yhä vain etsivät jotain lumipilvien
ryöpystä.

79. *** END OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK KERTOMUKSIA I
***
Updated editions will replace the previous one—the old editions will
be renamed.
Creating the works from print editions not protected by U.S.
copyright law means that no one owns a United States copyright in
these works, so the Foundation (and you!) can copy and distribute it
in the United States without permission and without paying
copyright royalties. Special rules, set forth in the General Terms of
Use part of this license, apply to copying and distributing Project
Gutenberg™ electronic works to protect the PROJECT GUTENBERG™
concept and trademark. Project Gutenberg is a registered trademark,
and may not be used if you charge for an eBook, except by following
the terms of the trademark license, including paying royalties for use
of the Project Gutenberg trademark. If you do not charge anything
for copies of this eBook, complying with the trademark license is
very easy. You may use this eBook for nearly any purpose such as
creation of derivative works, reports, performances and research.
Project Gutenberg eBooks may be modified and printed and given
away—you may do practically ANYTHING in the United States with
eBooks not protected by U.S. copyright law. Redistribution is subject
to the trademark license, especially commercial redistribution.
START: FULL LICENSE

80. THE FULL PROJECT GUTENBERG LICENSE

81. PLEASE READ THIS BEFORE YOU DISTRIBUTE OR USE THIS WORK
To protect the Project Gutenberg™ mission of promoting the free
distribution of electronic works, by using or distributing this work (or
any other work associated in any way with the phrase “Project
Gutenberg”), you agree to comply with all the terms of the Full
Project Gutenberg™ License available with this file or online at
www.gutenberg.org/license.
Section 1. General Terms of Use and
Redistributing Project Gutenberg™
electronic works
1.A. By reading or using any part of this Project Gutenberg™
electronic work, you indicate that you have read, understand, agree
to and accept all the terms of this license and intellectual property
(trademark/copyright) agreement. If you do not agree to abide by all
the terms of this agreement, you must cease using and return or
destroy all copies of Project Gutenberg™ electronic works in your
possession. If you paid a fee for obtaining a copy of or access to a
Project Gutenberg™ electronic work and you do not agree to be
bound by the terms of this agreement, you may obtain a refund
from the person or entity to whom you paid the fee as set forth in
paragraph 1.E.8.
1.B. “Project Gutenberg” is a registered trademark. It may only be
used on or associated in any way with an electronic work by people
who agree to be bound by the terms of this agreement. There are a
few things that you can do with most Project Gutenberg™ electronic
works even without complying with the full terms of this agreement.
See paragraph 1.C below. There are a lot of things you can do with
Project Gutenberg™ electronic works if you follow the terms of this
agreement and help preserve free future access to Project
Gutenberg™ electronic works. See paragraph 1.E below.

82. 1.C. The Project Gutenberg Literary Archive Foundation (“the
Foundation” or PGLAF), owns a compilation copyright in the
collection of Project Gutenberg™ electronic works. Nearly all the
individual works in the collection are in the public domain in the
United States. If an individual work is unprotected by copyright law
in the United States and you are located in the United States, we do
not claim a right to prevent you from copying, distributing,
performing, displaying or creating derivative works based on the
work as long as all references to Project Gutenberg are removed. Of
course, we hope that you will support the Project Gutenberg™
mission of promoting free access to electronic works by freely
sharing Project Gutenberg™ works in compliance with the terms of
this agreement for keeping the Project Gutenberg™ name associated
with the work. You can easily comply with the terms of this
agreement by keeping this work in the same format with its attached
full Project Gutenberg™ License when you share it without charge
with others.
1.D. The copyright laws of the place where you are located also
govern what you can do with this work. Copyright laws in most
countries are in a constant state of change. If you are outside the
United States, check the laws of your country in addition to the
terms of this agreement before downloading, copying, displaying,
performing, distributing or creating derivative works based on this
work or any other Project Gutenberg™ work. The Foundation makes
no representations concerning the copyright status of any work in
any country other than the United States.
1.E. Unless you have removed all references to Project Gutenberg:
1.E.1. The following sentence, with active links to, or other
immediate access to, the full Project Gutenberg™ License must
appear prominently whenever any copy of a Project Gutenberg™
work (any work on which the phrase “Project Gutenberg” appears,
or with which the phrase “Project Gutenberg” is associated) is
accessed, displayed, performed, viewed, copied or distributed:

83. This eBook is for the use of anyone anywhere in the United
States and most other parts of the world at no cost and with
almost no restrictions whatsoever. You may copy it, give it away
or re-use it under the terms of the Project Gutenberg License
included with this eBook or online at www.gutenberg.org. If you
are not located in the United States, you will have to check the
laws of the country where you are located before using this
eBook.
1.E.2. If an individual Project Gutenberg™ electronic work is derived
from texts not protected by U.S. copyright law (does not contain a
notice indicating that it is posted with permission of the copyright
holder), the work can be copied and distributed to anyone in the
United States without paying any fees or charges. If you are
redistributing or providing access to a work with the phrase “Project
Gutenberg” associated with or appearing on the work, you must
comply either with the requirements of paragraphs 1.E.1 through
1.E.7 or obtain permission for the use of the work and the Project
Gutenberg™ trademark as set forth in paragraphs 1.E.8 or 1.E.9.
1.E.3. If an individual Project Gutenberg™ electronic work is posted
with the permission of the copyright holder, your use and distribution
must comply with both paragraphs 1.E.1 through 1.E.7 and any
additional terms imposed by the copyright holder. Additional terms
will be linked to the Project Gutenberg™ License for all works posted
with the permission of the copyright holder found at the beginning
of this work.
1.E.4. Do not unlink or detach or remove the full Project
Gutenberg™ License terms from this work, or any files containing a
part of this work or any other work associated with Project
Gutenberg™.
1.E.5. Do not copy, display, perform, distribute or redistribute this
electronic work, or any part of this electronic work, without
prominently displaying the sentence set forth in paragraph 1.E.1

84. Welcome to our website – the perfect destination for book lovers and
knowledge seekers. We believe that every book holds a new world,
offering opportunities for learning, discovery, and personal growth.
That’s why we are dedicated to bringing you a diverse collection of
books, ranging from classic literature and specialized publications to
self-development guides and children's books.
More than just a book-buying platform, we strive to be a bridge
connecting you with timeless cultural and intellectual values. With an
elegant, user-friendly interface and a smart search system, you can
quickly find the books that best suit your interests. Additionally,
our special promotions and home delivery services help you save time
and fully enjoy the joy of reading.
Join us on a journey of knowledge exploration, passion nurturing, and
personal growth every day!
ebookbell.com