Pendahuluan_dan_Pengantar_Matematika.pptx

sejarah mtk

1. Pendahuluan dan Pengantar Matematika Materi Kuliah Lengkap dan Rinci Disusun untuk Mahasiswa Teknik & Sains

2. Pengertian Matematika Matematika berasal dari kata Yunani 'mathema' yang berarti pengetahuan, belajar, atau hal yang diperoleh dengan berpikir. Matematika adalah ilmu yang mempelajari pola, struktur, hubungan, ruang, dan perubahan menggunakan bahasa simbol dan logika.

3. Ciri-ciri Matematika • Abstrak – membahas konsep yang tidak dapat dilihat langsung. • Deduktif – dari umum ke khusus. • Konsisten – tidak saling bertentangan. • Simbolik – menggunakan notasi (x, y, ∑). • Universal – berlaku di mana saja.

4. Cabang-Cabang Matematika • Aritmetika • Aljabar • Geometri • Trigonometri • Kalkulus • Statistika dan Probabilitas • Logika Matematika • Matematika Diskrit • Analisis Numerik

5. Peranan dan Fungsi Matematika • Sebagai alat bantu ilmiah. • Sebagai bahasa simbolik. • Melatih berpikir logis. • Dasar pengembangan teknologi. • Diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

6. Pendekatan dalam Matematika 1. Pendekatan Deduktif – dari hal umum ke khusus. Contoh: Semua bilangan genap habis dibagi 2 → 8 habis dibagi 2. 2. Pendekatan Induktif – dari kasus khusus ke umum. Contoh: 2, 4, 6, 8 habis dibagi 2 → semua bilangan genap habis dibagi 2.

7. Unsur-Unsur Dasar dalam Matematika • Aksioma / Postulat • Definisi • Teorema • Dalil / Lemma / Korolari

8. Cara Berpikir dalam Matematika • Logis – berdasarkan aturan logika. • Analitis – memecah masalah jadi bagian kecil. • Sintesis – menggabungkan informasi. • Abstrak – menggeneralisasi dari contoh konkret.

9. Hubungan Matematika dengan Ilmu Lain • Fisika – persamaan gerak, energi. • Teknik Sipil – hitungan struktur, volume. • Ekonomi – analisis permintaan dan penawaran. • Komputer – algoritma, logika, graf. • Biologi – model pertumbuhan populasi.

10. Contoh Penerapan Matematika Contoh 1: Volume kolom beton dengan sisi 0,4 m dan tinggi 3 m: V = s² × t = (0,4)² × 3 = 0,48 m³ Contoh 2: (3x + 2)(x - 4) = 3x² - 10x - 8

11. Tujuan Mempelajari Matematika di Perguruan Tinggi • Memahami konsep dasar matematika. • Melatih berpikir logis dan analitis. • Menerapkan matematika dalam bidang studi. • Membentuk model matematis untuk pemecahan masalah.

12. Kesimpulan • Matematika mempelajari pola, struktur, dan hubungan logis. • Bersifat abstrak, simbolik, dan universal. • Berperan penting dalam ilmu pengetahuan dan teknologi. • Diterapkan di berbagai bidang kehidupan.