PENGERTIAN-STATISTIK DALAM MEMENUHI TUGAS STATISTIK

PENGERTIAN-STATISTIK DALAM MEMENUHI TUGAS STATISTIK

1. STATISTIK DAN STATISTIKA PENDIDIKAN
Nama : Defi Napitu NPM :
2101080006 Mata Kuliah :
Statistik Pendidikan
Dosen Pengampu : Fine, S.Pd.,M.Pd
UNIVERSITAS HKBP NOMENSEN PEMATANG SIANTAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
TAHUN 2024

2. DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR...................................................................................................................iv
BAB I..............................................................................................................................................1
PENDAHULUAN.........................................................................................................................1
1.1 Latar belakang..................................................................................................................1
1.2 Sejarah Statistik dan Statistik...........................................................................................2
1.3 Rumusan Masalah............................................................................................................3
1.4 Tujuan...............................................................................................................................3
BAB II............................................................................................................................................4
PEMBAHASAN............................................................................................................................4
2.1 Pengertian Statistika dan Statistik.........................................................................................4
1) Statistik deskriptif............................................................................................................4
2) Statistika inferensi............................................................................................................6
2.2 Landasan Kerja Statistik dan Statistika.................................................................................7
A. Manfaat dan Kegunaan Statistik Dan Statistika...............................................................8
B. Variabel.............................................................................................................................8
C. Skala.................................................................................................................................9
D. Paradigma Penelitian Dan Pendekatan Penelitian............................................................9
2.3 Pengertian Parameter...........................................................................................................12
2.4 Data Statistik.......................................................................................................................13
1. Macam-macam Data......................................................................................................14
2. Pembagian Jenis Data Berdasarkan Sifat Data..............................................................14
3. Jenis-jenis Data Menurut Waktu Pengumpulannya........................................................16
4. Macam-Macam Data Berdasarkan Sumber Data...........................................................16
5. Jenis Data Menurut Cara Memperolehnya.....................................................................16
ii

3. 2.5 Skala Pengukuran Pada Data 17
a) Skala Nominal (Klasifikasi)..........................................................................................17
b) Skala Ordinal (Rangking)..............................................................................................17
c) Skala Interval..................................................................................................................18
d) Skala Rasio.....................................................................................................................18
2.6 Pengertian Populasi Dan Sample........................................................................................19
A. Populasi..........................................................................................................................19
B. Sampel............................................................................................................................20
C. Pengertian Umum Pupulasi Dan Sample.......................................................................20
2.7 Teknik Penarikan Sampel....................................................................................................21
a) Sampel acak sederhana (Random).................................................................................21
b) Sampel stratifikasi..........................................................................................................21
c) Sampel sistematik...........................................................................................................22
d) Sampel kelompok (cluster)............................................................................................22
2.8 Pengertian Estimasi, Penaksir, Dan Taksiran Statistik........................................................23
A. Estimasi..........................................................................................................................23
B. Penaksiran......................................................................................................................24
C. Hitung Rata-rata (mean).................................................................................................26
DAFTAR PUSTAKA......................................................................................................................
iii

4. KATA PENGANTAR
Puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah Swt. yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya
sehingga saya dapat menyelesaikan tugas yang berjudul "Statistik Dan Statistika" ini tepat pada
waktunya.Adapun tujuan dari penulisan dari Makalah ini adalah untuk memenuhi tugas pada mata kuliah
Fisika. Selain itu, Makalah ini juga bertujuan untuk menambah wawasan tentang Statistik Dan Statistika
bagi para pembaca dan juga bagi penulis.
Terlebih dahulu, saya mengucapkan terima kasih kepada Ibu Fine Eirene Siahaan S,Pd.,M,Pd
selaku Dosen Fisika yang telah memberikan tugas ini sehingga dapat menambah pengetahuan dan
wawasan sesuai dengan bidang studi yang saya tekuni ini.Saya juga mengucapkan terima kasih kepada
semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan semua, terima kasih atas bantuannya sehingga sehingga saya
dapat menyelesaikan tugas ini.Kemudian, saya menyadari bahwa tugas yang saya tulis ini masih jauh dari
kata sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun kami butuhkan demi kesempurnaan
laporan ini
Pematang Siantar, 12 Maret 2024
Penulis
iv

5. BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang
Secara etimologis kata statistik berasal dari kata status (bahasa latin) yang mempunyai persamaan arti
dengan kata state (bahasa inggris) atau kata staat (bahasa belanda), dan yang dalam bahasa indonesia
diterjemahkan menjadi negara. Pada mulanya, kata statistic diartikan sebagai kumpulan bahan keterangan
(data), baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak berwujud angka (data kualitatif),
yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu Negara.
Namun, pada perkembangan selanjutnya, arti kata statistic hanya di batasi pada kumpulan bahan
keterangan yang berwujud angka (data kuantitatif) dan yang tidak berwujud angka (data kualitatif). Istilah
statistic juga sering diberi pengertian sebagai kegiatan statistic atau kegiatan persetatistikan atau kegiatan
pensetatistikan. Sebagaimana disebutkan dalam undang-undang tentang statistic (lihat undang-undang
No. 7 tahun 1960). kegiatan statistic mencakup 4 hal, yaitu:
1. pengumpulan data,
2. penyusunan data,
3. pengumuman dan pelaporan data,
4. analisis data.
Mata kuliah statistika bagi mahasiswa sangat diperlukan terutama ketika seorang mahasiswa harus
mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk pembuatan skripsi, thesis
atau disertasi. Dalam hal ini pengetahuan statistik dipakai dalam menyusun metodologi
penelitian.Sebagai suatu ilmu, kedudukan statistika merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika
terapan. Oleh karena itu untuk memahami statistika pada tingkat yang tinggi, terebih dahulu diperlukan
pemahaman ilmu matematika.
Di negara maju seperti Amerika, Eropa dan Jepang, ilmu statistika berkembang dengan pesat sejalan
dengan berkembangnya ilmu ekonomi dan teknik. Bahkan kemajuan suatu negara sangat ditentukan oleh
sejauh mana negara itu menerapkan ilmu statistika dalam memecahkan masalah-masalah pembangunan
dan perencanaan pemerintahannya. Jepang sebagai salah satu negara maju, konon telah berhasil
memadukan ilmu statistika dengan ilmu ekonomi, desain
1

6. produk, psikologi dan sosiologi masyarakat. Sejauh itu, ilmu statistika digunakan pula untuk memprediksi
dan menganalisis perilaku konsumen, sehingga Jepang mampu menguasai perekonomian dunia sampai
saat ini.
1.2 Sejarah Statistik dan Statistik
Ilmu statistika mempunyai sejarah yang sangat panjang seiring peradaban manusia. Pada zaman sebelum
Masehi, bangsa-bangsa di Mesopotamia (Babilonia), Mesir, dan Cina telah mengumpulkan data statistic
untuk memperoleh informasi tentang berapa besar pajak yang harus dibayar oleh setiap penduduk,
beberapa banyak hasil pertanian yang mampu diproduksi, dan lain sebagainya. Pada abad pertengahan,
lembaga gereja menggunakan statistika untuk mencatat jumlah kelahiran, kematian, dan pernikahan.
Statistika pertama kali di temukan oleh Aristoteles dalam bukunya yang berjudul “politea”, dalam buku
tersebut ia menjelaskan data tentang keadaan 158 negara yang di sebut sebagai statistika. Pada abad ke-17
di Inggris, statistika disebut sebagai political aritmatic. Pada abad ke-18, istilah statistika dipopulerkan
oleh Sir John Sinclair dalam bukunya berjudul “statistical account of Scotland (1791-1799)”, setelah
terlebih dahulu dikemukakan oleh seorang ahli hitung asal Jerman yang bernama Gottfried Achenwell
(1719-1772).
Perencanaan pemerintahannya. Jepang sebagai salah satu negara maju, konon telah berhasil memadukan
ilmu statistika dengan ilmu ekonomi, desain produk, psikologi dan sosiologi masyarakat. Sejauh itu, ilmu
statistika digunakan pula untuk memprediksi dan menganalisis perilaku konsumen, sehingga Jepang
mampu menguasai perekonomian dunia sampai saat ini.
2

7. 1.3 Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas, maka rumusan masalahnya adalah:
1. Apakah yang dimaksud dengan statistik dan statistika?
2. Bagaimana Landasan Kerja Statistik dan Statistika?
3. Apa pengertian dari parameter?
4. Apa itu Data Statistik?
5. Apa yang dimaksud dengan populasi dan sampel?
6. Ap aitu Skala Pengukuran Pada Data?
7. Apa yang dimaksud dengan penaksiran dan estimasi statistik?
8. Apa saja ukuran-ukuran yang ada dalam statistik?
1.4 Tujuan
1. Untuk mengetahui pengertian dari statistik dan statistika
2. Untuk mengetahui pengertian parameter
3. Mengetahui Landasan Kerja Statistik dan Statistika
4. Untuk mengetahui Data Statistik
5. Untuk mengetahui tentang populasi dan sampel
6. Untuk mengetahui Skala Pengukuran Pada Data
7. Untuk mengetahui tentang penaksiran dan estimsi statistik
8. Untuk mengetahu ukuran-ukuran yang ada dalam statistik
3

8. BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Statistika dan Statistik
Pada umumnya orang tidak membedakan antara statistika dan statistic. Kata statistic berasal dari kata
Latin yaitu status yang berarti “Negara” (dalam Bahasa inggris adalah state). Pada awalnya kata statistic
diartikan sebagai keterangan Statistika dan Statistik keterangan yang dibutuhkan oleh Negara dan berguna
bagi Negara (Anto Dajan, Pengantar Metode Statistik). Misalkan keterangan mengenai jumlah keluarga
penduduk suatu Negara, keterangan mengenai usia penduduk, pekerjaan penduduk suatu Negara dan
sebagainya.
Agar pengertian statistic sebagai kumpulan angka-angka, tidak mengaburkan perbedaan antara kumpulan
angka-angka dengan metode sehingga Kumpulan angka tersebut “berbicara”. Dalam arti kumpulan angka
tersebut disajikan dalam bentuk table/diagram, selanjutnya dianalisa dan ditarik kesimpula. Ini semua
ternyata merupakan pengetahuan tersendiri yang disebut statistika. Jadi Statistika adalah ilmu
pengetahuan, murni dan terapan, mengenai penciptaan, pengembangan, dan penerapan teknik-teknik
sedemikian rupa sehingga ketidakpastian inferensia induktif dapat dievaluasi.
Statistik adalah Kumpulan fakta yang berbentuk angka-angka yang disusun dalam bentuk daftar atau tabel
yang menggambarkan suatu persoalan. Perbedaan dari statistic dan parameter adalah statistic merupakan
sembarangan nilai yang menjelaskan nilai dari sampel. Sedangkan parameter merupakan sembarangan
nilai yang menjelaskan nilai dari populasi.
Statistika dalam pengertian sebagai ilmu dibedakan menjadi dua yaitu :
1) Statistik deskriptif
Statistik Deskriptif Mempunyai tujuan untuk mendeskripsikan atau memberi gambaran objek yang
diteliti, sebagaimana adanya tanpa menarik kesimpulan atau generalisasi. Dalam statistika deskriptif ini
dikemukakan cara-cara penyajian data dalam bentuk table maupun diagram, penentuan rata-rata (mean),
modus, median, rentang serta simpangan baku.
4

9. Berikut merupakan penjelasan mengenai pengertian statistk menurut para ahli.
• Sudjana (1996:7) menjelaskan : Fase statistika dimana hanya berusaha melukiskan atau mengalisa
kelompok yang diberikan tanpa membuat atau menarik kesimpulan tentang populasi atau kelompok
yang lebih besar dinamakan statistika deskriptif
• Iqbal Hasan (2001:7) menjelaskan : Statistik deskriptif atau statistik deduktif adalah bagian dari
statistik mempelajari cara pengumpulan data dan penyajian data sehingga mudah dipahami. Statistik
Deskriptif hanya berhubungan dengan hal menguraikan atau memberikan keterangan-keterangan
mengenai suatu data atau keadaan atau Fenomena. Dengan kata lain, statistik deskriptif berfungsi
menerangkan keadaan, gejala, atau persoalan. Penarikan kesimpulan pada statistik deskriptif (jika
ada) hanya ditujukan pada kumpulan data yang ada. Didasarkan pada ruang lingkup bahasannya
statistik deskriptif mencakup :
Distribusi frekuensi beserta bagian-bagiannya seperti :
> Grafik distribusi (histogram, poligon frekuensi, dan ogif);
> Ukuran nilai pusat (rata-rata, median, modus, kuartil dan sebagainya);
> Ukuran dispersi (jangkauan, simpangan rata-rata, variasi, simpangan baku, dan sebagianya);
> Kemencengan dan keruncingan kurva
> Angka indeks
> Times series/deret waktu atau berkala
> Korelasi dan regresi sederhana
• Bambang Suryoatmono (2004:18) menyatakan Statistika Deskriptif adalah statistika yang
menggunakan data pada suatu kelompok untuk menjelaskan atau menarik kesimpulan mengenai
kelompok itu saja
> Ukuran Lokasi: mode, mean, median, dll
> Ukuran Variabilitas: varians, deviasi standar, range, dll
> Ukuran Bentuk: skewness, kurtosis, plot boks
• Pangestu Subagyo (2003:1) menyatakan : Yang dimaksud sebagai statistika deskriptif adalah bagian
statistika mengenai pengumpulan data, penyajian, penentuan nilai-nilai statistika, pembuatan
diagramatau gambar mengenai sesuatu hal, disini data yang disajikan dalam bentuk yang lebih
mudah dipahami atau dibaca.
5

10. Statistika deskriptif merupakan metode-metode yang berkait dengan pengumpulan dan penyajian
sekumpulan data, sehingga dapat memberikan informasi yang berguna. Perlu kiranya dimengerti bahwa
statistika deskriptif memberikan informasi hanya mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak
menarik kesimpulan yang lebih banyak dan lebih jauh dari data yang ada. Kegiatan memeriksa sifat-sifat
penting dari data yang ada itu disebut analisis data secara pemerian (deskripsi).
Karenanya bagian statistika demikian dinamakan Statistika Deskriptif atau Statistika Perian.
Penyusunan tabel, diagram, modus, kuartil, simpangan baku termasuk dalam kategori statistika deskriptif.
Kegiatan itu dilakukan melalui:
1) Pendekatan aritmetika yaitu pendekatan melalui pemeriksaan rangkuman nilai atau ukuran-
ukuran penting dari data. Yang dimaksud rangkuman nilai di sini ialah penyederhanaan kumpulan nilai
data yang diamati ke dalam bentuk nilai-nilai tertentu. Setiap rangkuman nilai ini disebut statistik. Jadi,
statistik menerangkan sifat kumpulan data dalam bentuk nilai yang mudah dipahami, sedangkan statistika
adalah suatu ilmu tentang sekumpulan konsep serta metode yang dapat digunakan untuk mengumpulkan,
menyajikan dan menganalisis data serta menarik kesimpulan berdasar hasil analisis data tersebut.
2) Pendekatan geometrik, yaitu melalui penyajian data dalam bentuk gambar berupa grafik atau
diagram.
Kedua pendekatan mengakibatkan pembedaan dalam penyajian datanya. Penyajian data
pertama menekankan angka-angka dan yang kedua menekankan pada gambar.
2) Statistika inferensi
Statistic inferensial (induktif) mempunyai tujuan untuk penarikan kesimpulan. Sebelum penarikan
kesimpulan dilakukan suatu dugaan yang dapat diperoleh dari statistic deskriptif
Statistik inferensial merupakan kebalikan dari statistika deskriptip, statistika infrensial merupakan
statistik yang berkenaan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel
untuk menggambarkan karakterisktik atau ciri dari suatu populasi. Dengan demikian dalam statistik
inferensial dilakukan suatu generalisasi (perampatan atau memperumum) dan hal yang bersifat khusus
(kecil) ke hal yang lebih luas (umum).
Oleh karena itu, statistik inferensial disebut juga statistik induktif atau statistik penarikan
kesimpulan. Pada statistik inferensial biasanya dilakukan pengujian hipotesis dan pendugaan
6

11. mengenai karakteristik (ciri) dari suatu populasi, seperti mean dan Uji t (Sugiyono, 2006). Statistika
inferensi, yang berupa kajian tentang penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan objek yang menjadi
perhatian namun hanya atas dasar data sebagian objek inilah yang disebut Statistika Inferensial atau
Statistika Induktif.
Dengan demikian, Statistika Inferensial menyimpulkan makna statistik yang telah dihitung, dianalisis
atau disajikan grafik atau diagramnya tersebut. Penarikan kesimpulan tentang keseluruhan populasi
populasi didasarkan atas pengamatan terhadap salah satu bagian populasi disebut induksi atau
generalisasi.
Proses induksi atau genarilsasi dalam srtatistika induktif dapat ditemuai dalam berbagai kegiatan ilmiah
dan juga dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya seorang anak kecil sering melihat balok-balok kayu
dapat terbakar, maka ia akan menarik kesimpulan bahwa semua balok kayu dapat terbakar.
2.2 Landasan Kerja Statistik dan Statistika
1) variasi; didasarkan atas kenyataan bahwa seorang peneliti atau penyelidik selalu menghadapi
persoalan dan gejala yang bermacam-macam.
2) Reduksi, memberikan kesempatan pada penyelidik untuk menyelidiki hanya sebagian dari seluruh
gejala atau kejadian yang hendak diselidiki (Penelitian Sampling)
3) generalisasi; sekalipun penelitian dilakukan terhadap sebagian dari seluruh peristiwa/kejadian yang
jendak diteliti, namun kesimpulan dari penelitian akan diperuntukan bagi keseluruhan kejadian/peristiwa
atau gejala yang hendak diambil.
Statistik dan Statistika Pendidikan juga memiliki karakteristik atau ciri pokok, Statistik bekerja dengan
angka. Angka-angka ini dalam statistik mempunyai dua pengertian, yaitu :
o Angka statistik sebagai jumlah atau frekuensi dan angka statistik sebagai nilai atau harga. Pengertian ini
mengandung arti bahwa data statistik adalah data kuantitatif.
Contoh I:
Jumlah pegawai Pemda Provinsi Papua, Jumlah dosen Universitas Cenederawasih, jumlah anggota MPR /
DPR dan lain sebagainya .Angka statistik sebagai nilai mempunyai arti data kualitatif yang diwujudkan
dalam angka.
Contoh II:
7

12. Nilai kepribadian, nilai kecerdasan mahasiswa, metode mengajar dosen, kualitas sekoleh, mutu
pemberdayaan guru dan lain sebagainya.
Statistik bersifat objectif, Statistik bekerja dengan angka sehingga mempunyai sifat objektif, artinya
angka ststistik dapat digunsksn sebagai alat pencari fakta, pengungkap kenyataan yang ada dan
memberikan keterangan yang benar, kemudian menetukan kebijakan sesuai fakta dan temuannya
diungkapkan apa adanya.
o Statistik bersifat universal (umum). Statistik tidak hanya digunakan dalam salah satu disiplin ilmu
saja, tetapi dapat digunakan secara umum dalam berbagai bentuk disipilin ilmu pengetahuan dengan
penuh keyakinan
A. Manfaat dan Kegunaan Statistik Dan Statistika
Dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini, bahwa ilmu statistic dan statistika telah
mempengaruhi hampir seluruh aspek kehidupan manusia. Selanjutnya, statistika dapat digunakan
sebagai alat (Sudjana, 2004): Komunikasi, Deskripsi, Regresi, Penggunaan statistika atau beberapa
prosedur statistika Korelasi,Komparasi.harus didasarkan pada :
> sifat data yang tersedia, dan
> masalah - masalah yang dihadapi.
B. Variabel
Dalam istilah bahasa statistika, objek yang bervariasi disebut variabel. Jadi, variable adalah karakteristik
yang dapat diamati dari sesuatu (objek), dan mampu memberikan bermacam-macam nilai atau
beberapa kategori (Suwarno, 2005). Contohnya: berat adalah variasi, sebab semua objek beratnya
tidak sama dan suatu objek dapat sajaberatnya berubah-ubah dari waktu ke waktu. Umur, nilai
kemajuan belajar, jenis kelamin,kecepatan, merupakan
> ciri-ciri suatu objek (orang atau benda)
> dapat diamati dan
> berbeda dari satu obser vasi ke observasi lainnya; disebut variabel. Dan variabel adalah
data mentah untuk statistika. Variabel yang sering digunakan dalam penelitian, yaitu variabel: -I- bebas
(independent)
-I- terikat (dependent)
8

13. -I- moderator -I- intervening; dan -I- kontro I
C. Skala
Apabila data dari suatu varaibel akan dipergunakan dalam analisis statsitika maka data itu harus
tersusun dengan cara sistematis (teratur). Kita perlu mendefinisikan setiap variabel secara yang
operasional, artinya harus mampu menjelaskan dengan langkah-langkah untuk mengubah nila-nilai
yang sesuai dengan kemungkinan - kemungkinan ada di dalamnya (Sudjana, 2004). Definisi seperti
itu memerlukan gambaran yang jelas dari ciri-ciri atau sifat-sifat yang akan diamati dan
memerlukan spesifikasi dari kategori yang variasinya perlu dicatat. Para ahli statistika menyebut
prosedur pendefinisian variable secara operasional tersebut dengan istilah scaling dan hasilnya
disebut scale atau skala (Riduwan dan Sunarto, 2013).
Dapat dikatakan bahwa ham pir semua skala ditentukan oleh kebiasaan yang berlaku. Umur anak
setahun berarti dihitung dari ulang tahunnya yang pertama setelah lahir. Dan setelah hari ulang
tahunnya yang kedua, ia berumur dua tahun dan seterusnya. Jadi, seseorang yang menyatakan beru
mur 15 tahun, paling tidak ia telah 15 tahun dan mungkin lebih 2 hari atau mungkin 340 hari. Jadi,
untuk umur telah tersedia patokan atau ukuran baku untuk menyusun skalanya. Perlu dicatat bahwa
skala yang digunakan untuk mencatat suatu variabel bukan bagi an dari variabel tetapi merupakan
bagian dari definisi operasionalnya. Meskipun banyak variable yang telah mempunyai nilai atau
kategori (menurut kebiasaan) yang baku, akan tetapi di dalam ilmu sosial biasanya peneliti sendiri
yang menentukan. sosial (termasuk pendidikan) kadang-kadang diskalakan.
D. Paradigma Penelitian Dan Pendekatan Penelitian
Penelitian Variabel kelas menjadi kaya - sedang - miskin.dan Pendekatan Penelitian Telaah penting
dalam kaitan kajian yang terkait dengan persoalan paradigma penelitian adalah secara substantif
paradigma penelit ian berarti suatu cara pandang tentangbagaimana suatu penelitian itu idealnya
harus dilakukan peneliti. Secara terminologis, paradigma yang dikenal dalam penelitian utamanya
mencakup empat paradigma. Keempat paradigma yang dimaksud terdiri dari:
1. positivistik,
2. kritis
9

14. 3. kontruktivis dan
4. participatory.
Paradigma positivistic merupakan paradigma paling awal dan karenanya ia dikenal juga dengan konsep
paradigma klasik. kaitan hubungan proses dan hasil penelitian dalam suatu Dalam penelitian, maka da
lam paradigma ini dianalogikan dengan simbol dan deskripsi sebagai. Analogi dari ilustrasi tersebut
adalah peneliti (P) melihat objek (0) penelitian dengan H sebagai hasil penelitian dari sudut pandang P.
Selanjutnya, berkaitan dengan cara da lam melaporkan data penelitian, maka paradigma ini
melakukannya dengan cara menggunakan bahasa formal dan standar dan menggunakan teknik
"menceritakan kembali film yang kita tonton". Kemudian menyangkut paradigma kritikal. Dalam kaitan
hubungan proses dan hasil penelitian dalam suatu penelitian, maka dalam paradigma ini dianalogikan
dengan simbol dan deskripsi sebagai. Analogi dari ilustrasi tersebut adalah peneliti (P) melihat objek (O)
via teori kritis dengan H sebagai hasil penelitian dari sudut pandang O. advokatif Lalu berkaitan dengan
cara dalam melaporkan data penelitian, maka paradigma ini melakukannya dengan cara menggunakan
bahasa informal dan dengan menggunakan teknik "menggugah kesadaran pembicara dari apa yang
dirasakan serta korban".
Menyangkut paradigma konstruktivis, maka dalam kaitan proses dan hasil penelitian dalam suatu
penelitian, maka dalam hubungan paradigma ini dianalogikan dengan symbol dan deskripsi. Analogi dari
ilustrasi tersebut adalah peneliti (P) mel ihat objek (0) dari perspektif O dengan hasil (H) dari sudut
pandang objek (O). Kemudian terkait dengan cara dalam melaporkan data penelitian, maka paradigma ini
melakukannya dengan cara menggunakan bahasa informal dan Indegenous. Dan dengan menggunakan te
knik "penyambung lidah pihak yang diteliti atau subjek penelitian". Terakhir yaitu paradigma
participatory. Dalam kaitan hubungan proses dan hasil penelitian dalam suatu penelitian, maka dalam
paradigma ini dianalogikan dengan dan deskripsi. Analogi dari ilustrasi tersebut adalah peneliti (P)
melihat objek (O) dari perspektif objek dan peneliti dengan hasil (H) dari sudut pandang bersama objek
dan peneliti. Symbol Kemudian, terkait dengan cara dalam melaporkan data penelitian, maka paradigma
ini melakukannya dengan cara menggunakan bahasa aksi; dan menggunakan teknik "konsultan" yang
menunjukkan tindakan praktis apa yang mesti dilakukan.
10

15. Gambaran mengenai proses penelitian pada masaing-masing paradigma tadi, selanjutnya dapat dilihat
dari tabel berikut.
Tabel 1. Paradigma Penelitian dan Pelaksanaan Penelitian (Imron, 2013)
Klasifikasi/PositivistikKritis KonstruktivisisParticipatory
Hubungan proses
dan hasil
penelitian
P-O-H
Penelitian (p) Melihat
Objek (o) penelitian
dengan H sebagai hasil
penelitian dari sudut
pandang (p)
P-O+teori
kritis-H
Penelitian (p)
Melihat Objek (o)
Via teori kritis
dengan H sebagai
hasil penelitian O.
P-O+Empatif-H
Penelitian (p)
Melihat Objek (o)
dari perspektif O
dengan hasil (H)
dari sudut pandang
objek (O)
P-O+Interaktif-
H
Penelitian (p)
Melihat Objek (O)
Dari perspektif
objek dan
penelitian dengan
hasil (H) Dari
sudut pandang
Bersama objek (O)
dan penelitian (p)
Cara
Melaporkan
Data
Menggunakan Bahasa
formal dan standar
Menggunakan
Bahasa
informal dan
advokatif
Menggunakan
Bahasa informal
dan indigenous
Menggunakan
Bahasa aksi
Dengan gambaran pandangan berfikir pada sejumlah paradigma penelitian sebelumnya, hal ini
menunjukkan adanya konsekuensi pada jenis data yang akan diperoleh melalui penelitian.
Konsekuensinya berupa jenis data yang diperoleh, yaitu jenis kuantitatif dan kualitatif. Data kuantitatif
muncul pada wujud angka-angka, sementara data kualitatif muncul dalam wujud Bahasa verbal dan non
verbal. Konsekuensi ini muncul karena berhubungan dengan cara memperolehnya dalam proses
penelitian.
11

16. 2.3 Pengertian Parameter
Parameter merupakan ukuran-ukuran yang berlaku pada populasi. Simbol parameter 9 (baca: tetha),
sedangkan statistik merupakan ukuran-ukuran yang berkenaan dengan sampel. Parameter juga memiliki
pengertian sekumpulan angka angka yang dapat memberikan gambaran mengenai keadaan suatu
keadaan/gejala. Yang membedakan Statistik dan Parameter adalah adalah data awal yang diolah untuk
dijadikan Informasi. Statistik menggunakan Sampel sebagai data awalnya, sedangkan parameter
menggunakan populasi. Anggapan-anggapan dasar yang berlaku hendaklah dipenuhi terlebih dahulu
sebelum melakukan pengujan hipotesis. Langkah-langkah ialah sebagai berikut ; data yang diuji harus
berdistribusi normal dan peniliti menyatakan secara tegas dan jelas bahwa data yang akan diuji tersebut
berasal dari populasi atau sampel. Jika menggunakan data populasi, maka rata-rata populasi p (baca:
myu), standar deviasi populasi o (baca: sigma) dan varians populasi o (baca: sigma kuadrat ). Apabila
menggunakan data sampel
.....(baca: eks bar atau eks garis), standar deviasi sampel (s) dan varians sampel (s atau S). Statistik
yang cocok untuk menguji hipotesis tentang parameter populasi dinamakan statistik parametrik.
Jika parameter diuji berdasarkan data sampel, maka statistik yang digunakan adalah statistik infrerensial
(statistik induktif). statistik parametrik didasarkan atas asumsi yang ketat tentang keadaan populasi
Asumsi utama adalah populasi atau sampel harus berdistribusi normal, dipilih secara acak, mempunyai
hubungan yang linier dan data bersifat homogen. Statistik parametrk lebih banyak bekerja dengan data
interval dan ratio. Pasangan dari statistik parametrik adalah staistik non parametrik. Statistik non
parametrik tidak menganut asumsi bahwa data populasi atau sampel harus berdistribusi normal, dipilih
secara acak, mempunyai hubungan yang linier dan data bersifat homogen. Oleh sebab itu, statistik non
parametrik disebut dengan “statistik bebas distribusi”. Statistik non parametrik lebih banyak bekerja
dengan data ordinal dan nominal. Contoh :

❖
Kasus 1
Kita ingin mengetahui rata-rata tinggi badan Mahasiswa di suatu kampus yang berjumlah 50 ribu
mahasiswa. Karena untuk mengukur 50 ribu mahasiswa memerlukan waktu dan tenaga yang sangat
banyak, maka kita bisa memilih beberapa (misal seribu mahasiswa) yang dianggap mewakili 50 ribu
mahasiswa tersebut. Nah Populasi dari kejadian tersebut adalah 50 ribu mahasiswa, Sampelnya adalah
seribu mahasiswa yang diukur, dan rata-rata yang diperoleh dari pengukuran seribu mahasiswa tersebut
merupakan rata-rata Statistik.
12

17. • Kasus 2
Kita ingin mengetahui rata rata pendapatan Kepala Keluarga (KK) di suatu perumahan yang berjumlah 20
KK. Populasinya adalah 20 KK yang berada di perumahan tersebut. Karena jumlah populasinya hanya 20,
jadi kita bisa menghitung langsung rata-rata dari data populasi. Nah rata-rata tersebut merupakan rata-rata
dari Parameter. Nah itu contoh kasus yang biasa kita temui tentang kapan kita menggunakan parameter
dan kapan kita menggunakan statistik. Dari contoh kasus di atas dapat kita tarik kesimpulan bahwasanya
umumnya Parameter digunakan jika memungkinkan untuk mengukur semua objek yang akan kita teliti.
Biasanya parameter digunakan jika Populasi dari objek kajian kita cenderung sedikit. Jika Populasi dari
objek kajian kita tidak memungkinkan untuk diukur semuanya, kita bisa menggunakan Statistik yang
hanya memerlukan ukuran sampel untuk mendekati ukuran populasi. Namun yang perlu digaris bawahi
adalah tidak semua kasus dimana objek kajiannya banyak menggunakan statistik. Kalau dia mengukur
seluruh populasi dari objek kajian, maka yang digunakan tetaplah Parameter, walau kasus seperti itu
sangat jarang terjadi. Selain dari pengertian dan penggunaannya, Statistik dan Parameter juga mempunyai
perbedaan pada simbol-simbol yang digunakan dalam perhitungannya. Simbol untuk statistik merupakan
simbol yang berbentuk huruf alfabet sedangkan simbol untuk parameter merupakan simbol yang
berbentuk huruf Yunani. Berikut contoh beberapa simbol dari statistik dan parameter.
2.4 Data Statistik
Setiap kegiatan yang berkaitan dengan statistic, selalu berhubungan dengan data. Menurut kamus Besar
Bahasa Indonesia pengertian data adalah keterangan yang benar dan nyata. Data adalah bentuk jamak dari
datum. Datum adalah keterangan atau informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan sedangkan data
adalah segala keterangan atau informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan. Dari
contoh-contoh yang telah diberikan sebelumya, dapat diperoleh bahwa tujuan pengumpulan data adalah :
• Untuk memperoleh gambaran suatu keadaan.
• Untuk dasar pengambilan keputusan.
13

18. Syarat data yang baik agar memperoleh kesimpulan tepat dan benar maka data yang dikumpulkan dalam
pengamatan harus nyata dan benar, diantaranya:
• Data harus obyektif (sesuai keadaan sebenarnya)
• Data harus mewakii(representative)
• Data harus update
• Data harus relevan dengan masalah yang akan dipecahkan.
1. Macam-macam Data
Data adalah kumpulan keterangan atau informasi yang di peroleh dari suatu pengamatan. Data dibagi
menjadi beberapa macam, yaitu :
Klasifikasi Data Berdasarkan Jenis Datanya :
• Data Kuantitatif
Data kuantitatif adalah data yang dipaparkan dalam bentuk angka-angka. Misalnya adalah jumlah
pembeli saat hari raya idul adha, tinggi badan siswa kelas 3 ips 2, nilai matematika (...,6,7,8,9,10,...) dan
lain-lain.
• Data Kualitatif
Data kualitatif adalah data yang disajikan dalam bentuk kata-kata yang mengandung makna. Contohnya
seperti persepsi konsumen terhadap botol air minum dalam kemasan, anggapan para ahli terhadap
psikopat, warna (merah, hijau, biru, kuning, hitam, dll) dan lain-lain.
2. Pembagian Jenis Data Berdasarkan Sifat Data
• Data Diskrit (cacahan)
Data diskrit adalah data yang nilainya adalah bilangan asli. Contohnya adalah berat badan ibu-ibu pkk
sumber ayu, nilai rupiah dari waktu ke waktu, jumlah peserta yang hadir dalam seminar nasional
Pendidikan matematika. Jumlah siswa yang lulus try out akbar UAN 2011, jumlah buku yang terdapat
pada perpustakaan kampus, dan lain-sebagainya.
14

19. • Data Kontinu (ukuran)
Data kontinu adalah data yang nilainya ada pada suatu interval tertentu atau berada pada nilai yang satu
kenilai yang lainnya. Contohnya penggunaan kata sekitar, kurang lebih, kira-kira, dan sebagainya. Dinas
pertanian daerah mengimpor bahan baku pabrik pupuk kurang lebih 850 ton.
15

20. 3. Jenis-jenis Data Menurut Waktu Pengumpulannya
• Data Cross Section
Data cross-section adalah data yang menunjukkan titik waktu tertentu. Contohnya laporan keuangan per
31 desember 2006, data pelanggan PT. angin rebut bulan mei 2004, dan lain sebagainya.
• Data Time Series / Berkala
Data berkala adalah data yang datanya menggambarkan sesuatu dari waktu ke waktu atau periode secara
historis. Contoh data time series adalah data perkembangan nilai tukar dollar amerika terhadap euro eropa
dari tahun 2004 sampai 2006, dll.
4. Macam-Macam Data Berdasarkan Sumber Data
• Data Internal
Data internal adalah data yang menggambarkan situasi dan kondisi pada suatu organisasi secara internal.
Misal :
a) data keuangan,
b) data pegawai,
c) data produksi, dsb.
• Data Eksternal
Data eksternal adalah data yang menggambarkan situasi serta kondisi yang ada di luar organisasi.
Contohnya adalah data jumlah penggunaan suatu produk pada konsumen, tingkat preferensi pelanggan,
persebaran penduduk, dan lain sebagainya.
5. Jenis Data Menurut Cara Memperolehnya
• Data Primer
Data primer adalah secara langsung diambil dari objek / obyek penelitian oleh peneliti perorangan
maupun organisasi. Contoh :Mewawancarai langsung penonton bioskop 21 untuk meneliti preferensi
konsumen bioskop.
• Data Sekunder
Data sekunder adalah data yang didapat tidak secara langsung dari objek penelitian. Peneliti mendapatkan
data yang sudah jadi yang dikumpulkan oleh pihak lain dengan berbagai cara atau
16

21. metode baik secara komersial maupun non komersial. Contohnya adalah pada peneliti yang menggunakan
data statistic hasil riset dari surat kabar atau majalah.
2.5 Skala Pengukuran Pada Data
a) Skala Nominal (Klasifikasi)
Skala nominal merupakan skala pengukuran yang paling rendah tingkatannya di antara keempat skala
pengukuran yang lain. Seperti namanya, skala ini membedakan satu obyek dengan obyek lainnya
berdasarkan lambang yang diberikan. Ciri data yang dihasilkan adalah posisi data setara (pegawai negeri
tidak lebih tinggi dari wiraswasta meskipun angka tandanya berbeda). Contoh :
Data mengenai barang-barang yang dihasilkan oleh sebuah mesin dapat digolongkan dalam kategori cacat
atau tidak cacat. Barang yang cacat bisa diberi angka 0 dan yang tidak cacat diberi angka 1. Data 1
tidaklah berarti mempunyai arti lebih besar dari 0. Data satu hanyalah menyatakan lambang untuk barang
yang tidak cacat. Bilangan dalam Skala Nominal berfungsi hanya sebagai lambang untuk membedakan,
terhadap bilangan-bilangan tersebut tidak berlaku hukum aritmetika, tidak boleh menjumlahkan,
mengurangi, mengalikan, maupun membagi. ± dan = adalah hubungan sama dengan dan tidak sama
dengan. Statistik yang sesuai dengan data berskala Nominal adalah Statistik Nonparametrik. Contoh
perhitungan statistik yang cocok adalah Modus, Frekuensi dan Koefisien Kontingensi.
b) Skala Ordinal (Rangking)
Skala pengukuran berikutnya adalah skala pengukuran ordinal. Skala pengukuran ordinal mempunyai
tingkat yang lebih tinggi dari skala pengukuran nominal. Dalam skala ini, terdapat sifat skala nominal,
yaitu membedakan data dalam berbagai kelompok menurut lambang, ditambah dengan sifat lain yaitu,
bahwa satu kelompok yang terbentuk mempunyai pengertian lebih (lebih tinggi, lebih besar,...) dari
kelompok lainnya. Oleh karena itu, dengan skala ordinal data atau obyek memungkinkan untuk diurutkan
atau dirangking. Ciri data yang dihasilkan nominal adalah posisi data tidak setara (contoh pangkat
seorang TNI diatas, Mayor lebih tinggi dari Kapten, dan Kapten lebih tinggi dari Letnan) dan tidak dapat
dilakukan operasi matematika (misalkan pada tingkat kepuasan konsumen : 2 +3 = 5, yang berarti tidak
puas + cukup puas = sangat puas). Contoh :
17

22. Sistem kepangkatan dalam dunia militer adalah satu contoh dari data berskala ordinal Pangkat dapat
diurutkan atau dirangking dari Prajurit sampai Sersan berdasarkan jasa, dan lamanya pengabdian.
c) Skala Interval
Skala pengukuran Interval adalah skala yang mempunyai semua sifat yang dipunyai oleh skala
pengukuran nominal, dan ordinal ditambah dengan satu sifat tambahan. Dalam skala interval, selain data
dapat dibedakan antara yang satu dengan yang lainnya dan dapat dirangking, perbedaan (jarak/interval)
antara data yang satu dengan data yang lainnya dapat diukur.
Contoh :
Data tentang suhu empat buah benda A, B, C , dan D yaitu masing-masing 20. 30, 60, dan 70 derajat
Celcius, maka data tersebut adalah data dengan skala pengukuran interval karena selain dapat dirangking,
peneliti juga akan tahu secara pasti perbedaan antara satu data dengan data lainnya. Perbedaan data suhu
benda pertama dengan benda kedua misalnya, dapat dihitung sebesar 10 derajat, dst.
Bilangan pada skala interval fungsinya ada tiga yaitu :
• Sebagai lambang untukmembedakan
• Untuk mengurutkan peringkat, misal, makin besar bilangannya, peringkat makin tinggi ( > atau <).
Bisa memperlihatkan jarak/perbedaan antara data obyek yang satu dengan data obyek yang lainnya.Titik
nol bukan merupakan titik mutlak, tetapi titik yang ditentukan berdasarkan perjanjian. Statistik yang
sesuai dengan data berskala Interval adalah Statistik Nonparametrik dan Statistik Parametrik. Contoh
perhitungan statistik yang cocok adalah Rata-rata, Simpangan Baku, dan Korelasi Pearson.
d) Skala Rasio
Skala rasio merupakan skala yang paling tinggi peringkatnya. Semua sifat yang ada dalam skala terdahulu
dipunyai oleh skala rasio. Sebagai tambahan, dalam skala ini, rasio (perbandingan) antar satu data dengan
data yang lainnya mempunyai makna.
18

23. Contoh :
Data mengenai berat adalah data yang berskala rasio. Dengan skala ini kita dapat mengatakan bahwa data
berat badan 80 kg adalah 10 kg lebih berat dari yang 70 kg, tetapi juga dapat mengatakan bahwa data 80
kg adalah 2x lebih berat dari data 40 kg. Berbeda dengan interval, skala rasio mempunyai titik nol yang
mutlak.
Bilangan pada skala Rasio fungsinya ada tiga yaitu :
• Sebagai lambang untuk membedakan
• Untuk mengurutkan peringkat, misal, makin besar bilangannya, peringkat makin tinggi (> atau < ),
• Bisa memperlihatkan jarak/perbedaan antara data obyek yang satu dengan data obyek yang lainnya.
Rasio (perbandingan) antar satu data dengan data yang lainnya dapat diketahui dan mempunyai arti. Titik
nol merupakan titik mutlak. Statistik yang sesuai dengan data berskala Rasio adalah Statistik
Nonparametrik dan Statistik Parametrik. Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah Rata-rata kur,
Koefisien Variasi dan statistik-statistik lain yang menuntut diketahuinya titik nol mutlak.
2.6 Pengertian Populasi Dan Sample
A. Populasi
Populasi merupakan subyek penelitian. Menurut Sugiyono (2010:117) populasi adalah wilayah
generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang
ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Jadi populasi bukan hanya
orang, tetapi juga obyek dan benda-benda alam yang lain. Populasi juga bukan sekedar jumlah yang ada
pada obyek/subyek yang dipelajari, tetapi meliputi seluruh karakteristik/sifat yang dimiliki oleh subyek
atau obyek itu.
Adapun pengertian Populasi menurut Nawawi (1985) menyebutkan bahwa Populasi adalah : “Totalitas
semua nilai yang mungkin, baik hasil menghitung ataupun pengukuran kuantitatif maupun kualitatif dari
karakteristik tertentu mengenai sekumpulan objek yang lengkap”. Sedangkan Riduan dan Tita Lestari
(1997) mengatakan bahwa Populasi adalah: “Keseluruhan dari karakteristik atau Unit hasil pengukuran
yang menjadi objek penelitian”. Dari beberapa pendapat di atas, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa
“Populasi merupakan Objek atau Subjek yang
19

24. berada pada Suatu Wilayah dan Memenuhi Syarat Syarat tertentu berkaitan dengan Masalah Penelitian.
B. Sampel
Sampel (menurut Sugiyono, 2003 ; 56) adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh
populasi tersebut. Bila populasi besar, dan peneliti tidak mungkin mempelajari semua yang ada pada
populasi, maka peneliti dapat menggunakan sample yang diambil dari populasi itu. Semua yang dipelajari
dari sample itu, kesimpulannya akan diberlakukan untuk Populasi.
Oleh karena itu, Sampel yang diambil dari Populasi harus benar-benar Representatif. Sedangkan
Suharsimi Arikunto (2002, 109) mendefinisikan Sampel adalah Bagian dari Populasi yaitu sebagian atau
wakil dari Populasi yang diambil sebagai sumber data dan dapat mewakili seluruh populasi. Dari
beberapa pendapat tersebut di atas, dapat disimpulkan bahwa sampel adalah Sebagian dari Populasi yang
memiliki ciri-ciri atau keadaan tertentu yang akan diteliti.
C. Pengertian Umum Pupulasi Dan Sample
Populasi adalah seluruh objek yang menjadi sasaran penelitian atau pengamatan dan memiliki sifat-sifat
yang sama. Sampel adalah bagian dari populasi yang diambil untuk dijadikan objek pengamatan langsung
dan dijadikan dasar dalam pengambilan kesimpulan. Dengan kata lain, populasi adalah himpunan
keseluruhan objek yang diteliti, sedangkan sampel adalah bagian yang di ambil dari populasi.
Contoh-contoh populasi dan sampel :
• Untuk mengetahui prestasi matematika SMP kelas IX di provinsi DKI Jakarta, dicatat prestasi dari
beberapa sekolah di masing-masing kota madya (Jakarta Pusat, Jakarta Selatan, Jakarta Barat, dan Jakarta
Timur).
• Populasi : seluruhsiswa SMP kelasIX di provinsi DKI Jakarta.
• Sampel : siswa SMP kelas IX dari beberapa sekolah di masing-masing kotamadya.
Penelitian ada dua macam yaitu sensus dan sampling. Sensus adalahpenelitian yang melibatkan
keseluruhan anggota populasi. Sampling adalah penelitian yang hanya melibatkan sebagian anggota
populasi.
20

25. 2.7 Teknik Penarikan Sampel
Teknik penarikan sampel merupakan salah satu proses yang penting dalam melakukan sebuah penelitian.
Karena kesalahan dalam penarikan sample dapat mengakibatkan ketidaksesuaian hasil data penelitian
dengan kenyataan.
Ada 4 teknik penarikan sampel yang sering digunakan oleh para peneliti :
a) Sampel acak sederhana (Random)
Gambar 3
<
A A A
0M*
A
SM
®
2M
C
SM
C
SU*
*
AM
0
A A A
/\
SMA
— •
':M
&
iMJA* VAl JUU U A
A
A
A
/ \
A
C*
9i» r
mbIHMSMS51
SMC ms AM**
SMASMA.% m** SMA r
Bunipi^ii SIM
SIM t Jmm
Untuk menghilangkan kemungkinan bias, kita perlu mengambil sampel random sederhana atau sampel
acak. Pengambilan sampel dari semua anggota populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan
strata yang ada dalam anggota poipulasi. Hal ini dapat dilakukan apabila anggota populasi dianggap
homogen.Prosedurnya :
• Susun “sampling frame”
• Tetapkan jumlah sampel yang akan diambil
• Tentukan alat pemilihan sampel
• Pilih sampel sampai dengan jumlah terpenuhi
b) Sampel stratifikasi
Teknik ini digunakan apabila populasi mempunyai anggota/karakteristik yang tidak homogen dan
berstrata secara proportional. Sebagai contoh suatu organisasi mempunyai personil yang terdiri dari
latar belakang pendidikan yang berbeda yaitu: SMP, SMA, S1, dan S2 dengan jumlah setiap kelas
pendidikan juga berbeda. Jumlah anggota populasi untuk setiap strata pendidikan tidak sama atau
bervariasi. Jumlah sampel yang harus diambil harus meliputi strata pendidikan yang ada yang diambil
secara proporsional.
21

26. SMA
TERAKRED
ITASCB
SMA
TERAKRED
1TASI C
SMA
TERAKRED
ITASCA
Gambar 4
POPULASI SMADI
KABUPATEN SLEMAN
SAMPESAM PE SAMPEL
c) Sampel sistematik
Teknik sampling ini merupakan teknik penarikan sampel dengan cara penentuan sampel berdasarkan
urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut.atau teknik penarikan sampel yang mengambil
setiap unsure ke-k dalam populasi, untuk dijadikan contoh dengan titik awal di tentukan secara acak
diantara k unsur yang pertama. Sebagai contoh jumlah anggota populasi sebanyak 200 orang. Anggota
populasi diberi nomor urut dari no 1 sampai nomor 200. Selanjutnya pengambilan sampel dilakukan
dengan memilih nomor urut ganjil, atau genap saja, atau kelipatan dari bilangan tertentu, seperti bilangan
5 dan lainnya.
d) Sampel kelompok (cluster)
Teknik sampling daerah (cluster sampling) digunakan untuk menentukan sampel bila obyek yang akan
diteliti atau sumber data sangat luas, misalnya penduduk suatu negara, propinsi atau kabupaten. Untuk
menentukan penduduk mana yang akan dijadikan sumber data, maka pengambilan sampelnya
berdasarkan daerah dari populasi yang telah ditetapkan. Sebagai contoh Indonesia terdiri dari 33 propinsi,
sampel yang akan diambil sebanyak 5 propinsi, maka pengambilan 5 propisnsi dari 30 propinsi dilakukan
secara random. Suatu hal yang perlu diingat adalah bahwa karena propinsi yang ada di Indonesia juga
berstrata, maka pengambilan
22

27. sampel untuk 5 propinsi juga dilakuykan dengan menggunakan teknik stratified random sampling.
Teknik cluster sampling dilakukan dalam dua tahap yaitu:
• menentukan sampel daerah,
• menentukan orang-orang yang ada pada daerah dengan cara sampling juga.
2.8 Pengertian Estimasi, Penaksir Dan Taksiran Statistik
A. Estimasi
Beberapa pengertian estimasi adalah sebagai berikut:
• Estimasi merupakan suatu metode dimana kita dapat memperkirakan nilai Populasi dengan
memakai nilai sampel.
• Estimasi merupakan kegiatan penarikan kesimpulan statistik yang berawal dari hal-hal yang
bersifat umum ke hal- hal yang bersifat khusus, agar penarikan kesimpulan dapat dibenarkan dan
mampu mendekati kebenaran maka dibutuhkan suatu alat untuk memproses data secara benar, jika
kegiatan estimasi dapat dilakukan secara benar maka semua keputusan yang berkaitan dengan
estimasi dapat dilakukan juga dengan benar dan dapat untuk mengatasi segala persoalan statistik.
• Estimasi adalah menaksir ciri-ciri tertentu dari populasi atau memperkirakan nilai populasi
(parameter) dengan memakai nilai sampel (statistik).
Beberapa macam estimasi adalah sebagai berikut:
a) Estimasi Parameter
Salah satu persoalan penting dalam kesimpulan statistik adalah estimasi parameter-parameter
populasi atau singkatnya parameter (misalnya mean dan varians populasi) dari statistic sampel atau
singkatnya statistik (misalnya mean dan varian sampel) korespondensinya.
b) Estimasi Tak Bias
Jika mean dari distribusi sampling suatu statistik sama dengan parameter populasi korespondensinya,
maka statistik ini disebut sebagai estimator tak bias dari parameter tersebut. Kebalikannya, jika mean
dari distribusi sampling suatu statistik tidak sama dengan parameter populasi korespondensinya,
maka statistik ini disebut sebagai estimator bias dari parameter tersebut. Nilai-nilai korespondensi
dari statistik-statistik semacam ini masing-masing disebut sebagai estimasitak bias atau estimasi bias.
23

28. c) Estimasi efisien
Jika distribusi sampling dari dua statistik memiliki mean atau ekspektasi yang sama, maka statistik
dengan varians yang lebih kecil disebut sebagai estimator efisien dari mean, sementara statistik yang lain
disebut sebagai estimator tak efisien. Adapun nilai-nilai yang berkorespondensi dengan statistik-statistik
ini masing-masing disebut sebagai estimasi efisien dan estimasi tak efisien. Jika kita amati semua
kemungkinan statistik yang distribusi samplingnya memliki mean yang sama, maka statistik dengan
varians terkecil kadang kala disebut sebagai estimator paling efisien, atau terbaik, dari mean ini.
d) Estimasi titik dan estimasi interval
Estimasi dari sebuah parameter populasi yang dinyatakan oleh sebuah bilangan tunggal disebut dengan
estimasi titik dari parameter tersebut. Sedangkan estimasi dari parameter populasi yang dinyatakan oleh
dua bilangan di antara posisi parameternya diperkirakan berada disebut sebagai estimasi interval dari
parameter tersebut. Estimasi interval mengindikasikan tingkat kepresisian, atau akurasi, dari sebuah
estimasi sehingga estimasi interval akan dianggap semakin baik jika mendekati estimasi titik.
B. Penaksiran
Secara umum, parameter populasi akan diberi simbol 0 (baca: theta). Jadi 0 bisa merupakan rata-rata p,
simpangan baku a, proporsi n dan sebagainya. Jika 0, yang tidak diketahui harganya, ditaksir oleh harga
O (baca: theta topi), maka O dinamakan penaksir. Jelas bahwa sangat dikehendaki O=0, yaitu bisa
mengatakan harga 0 yang sebenarnya. Tetapi ini merupakan keinginan yang boleh dibilang ideal sifatnya.
a. Menaksir 0 oleh O terlalu tinggi, atau b.Menaksir 0 oleh O terlalu rendah. Keduanya ini jelas tidak
dikehendaki. Karenanya kita menginginkan penaksir yang baik. Yang bagaimana? Di bawah ini diberikan
kriteria untuk mendapatkan penaksir yang baik, yaitu :
tak bias, mempunyai varians minimum dan konsisten. Beberapa definisi:
1. Penaksir O dikatakan penaksir tak bias jika rata-rata semua harga O yang mungkin akan sama dengan
0. Dalam bahasa ekspektasi ditulis s (O) = 0. Penaksir yang tidak tak bias disebut penaksir bias.
2. Penaksir bervarians minimum ialah penaksir dengan varians terkecil di antara semua penaksir untuk
parameter yang sama. Jika O1 dan O2 dua penaksir untuk 0 di mana varians untuk O1
24

29. lebih kecil dari varians untuk 02 maka 01 merupakan penaksir bervarians minimum. posisi
parameternya diperkirakan berada disebut sebagai estimasi interval dari parameter tersebut.
Estimasi interval mengindikasikan tingkat kepresisian, atau akurasi, dari sebuah estimasi sehingga
estimasi interval akan dianggap semakin baik jika mendekati estimasi titik.
3. Penaksiran Secara umum, parameter populasi akan diberi simbol 0 (baca: theta). Jadi 0 bisa
merupakan rata-rata p, simpangan baku a, proporsi n dan sebagainya. Jika 0, yang tidak diketahui
harganya, ditaksir oleh harga O (baca: theta topi), maka O dinamakan penaksir. Jelas bahwa sangat
dikehendaki O=0, yaitu bisa mengatakan harga 0 yang sebenarnya.
Tetapi ini merupakan keinginan yang boleh dibilang ideal sifatnya.
a) Menaksir 0 oleh O terlalu tinggi, atau
b) Menaksir 0 oleh O terlalu rendah. Keduanya ini jelas tidak dikehendaki.
Karenanya kita menginginkan penaksir yang baik. Yang bagaimana?
Di bawah ini diberikan kriteria untuk mendapatkan penaksir yang baik, yaitu : tak bias, mempunyai
varians minimum dan konsisten. Beberapa definisi:
Ukuran pemusatan lain yang banyak digunakan dalam ilmu statistik adalah median dan modus. Di
samping itu ada parameter lain seperti rata-rata ukur ( geometric mean) dan rata-rata harmonis, yang
semuanya bergantung pada arah dan tujuan pemakainya. Perhatikan angka-angka hasil ujian akhir
berikut ini: 67, 70, 78, 74, 81, 88, 81, 63, 73, 65, 81, 77, 81 dan 84. Tidak banyak yang dapat
disimpulkan dari hasil ujian di atas hanya dengan memperhatikan gugusan datanya. Untuk itu perlu
dilakukan pengurutan nilai ujian dan angka terkecil ke angka terbesarnya. 63, 65, 67, 70, 73, 74, 77,
78, 81, 81, 81,82, 84, dan 88 Banyaknya data yang diamati sama dengan N, maka nilai N disebut
ukuran kumpulan data (populasi). Sedangkan data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai
yang terbesar dinamakan statistik peringkat. Data yang nilainya terkecil adalah statistik peringkat
pertama atau statistik minimum yang ditulis X [1] dan pada contoh di atas nilainya X [1] = 63. Data
terbesar disebut statistik peringkat ke-N atau statistik maksimum X [N] = X [14] = 88. Kedua
statistik ini bersama-sama sebagai statistik-statistik ekstrim.
25

30. C. Hitung Rata-rata (mean)
Mean adalah ukuran pemusatan lokasi yang banyak digunakan dalam statistika. Ukuran ini mudah
dihitung dengan memanfaatkan semua data yang dimiliki. Namun demikian, kekurangan dari ukuran
pemusatan rata-rata ini sangat dipengaruhi nilai ekstrim. Jika ada sekelompok data, maka untuk menyebut
ukuran numeric sebagai wakil dari data sering dipakai nilai rata-rata (hitung) baik terhadap populasi
maupun terhadap contoh. Rata-rata hitung (sering disebut rata-rata saja) dapat ditentukan dengan cara
membagi jumlah nilai data oleh banyaknya data.
1) Rata-Rata Sementara
Menghitung nilai rata-rata dapat dilakukan dengan menggunakan rata-rata sementara. Rata-rata hitung x
yang diperoleh dari jumlah rata-rata sementara dan simpangan rata-rata dirumuskan: Variabel xs
merupakan rata-rata sementara. Nilai simpangan d diperoleh dari setiap titik tengah dikurangi rata-rata
sementaramya xi- xS.
Rata-Rata Tertimbang Dalam hal tertentu sebuah nilai variabel statistik mempunyai
timbangan. Bila kita merata-ratakan n buah data X1, X2,.....Xn,tetapi dengan asumsi bahwa
sebagian lebih penting dari lainnya dapat dilakukan dengan member timbangan w1, w2, w3,.....,
wn pada nilai-nilai tersebut. Oleh karena itu rata-rata tertimbangnya adalah:
_W
1
_X
1
+ W
2
J!
2
+ -+W
n
.X
a
Aii
1
w
1
+w
2
+-+w
n
2) Rata-Rata Gabungan
Misalkan ada k buah populasi terhingga dengan ukuran populasi N1, N2,.....Nk dan
mempunyai rata-rata populasi pi, p2,..., pk maka rata-rata gabungan pg dari semua populasi adalah :
_ Nj-ML + N
2. p
2 4- — N
kp
k
iVi + N
2
+-N
k
26

31. Apabila dari populasi berukuran N1, N2, ..., dengan cara tertentu hanya diambil sebagian saja
sehingga yang terukur nilainya hanya N1, N2, ..., Nk . bila masing-masing mempunyai rata-rata x1,x2, .,
xk maka rata-rata contoh gabungan adalah :
- _ n
t
. J:
1
+n
2
-^
3
+'
'
&
n
1+n
2+^ ni
c
3) Rata-Rata Geometrik
Dalam banyak hal, nilai rata-rata sering kali memerlukan data berkala (time series) untuk mengetahui
kecenderungan misalkan indeks ekonomi, tingkat pendapatan nasional, tingkat produksi, rata-rata
penjualan tiap tahun dan lain-lain. Berapa besar rata-rata persentase tingkat perubahan per tahun? Yang
ditanyakan dalam hal ini adalah nilai konstanta yang dapat menjelaskan tingkat perubahan per tahunnya.
Nilai konstanta ini dapat dicari dengan menggunakan rata-rata geometrik. Rata-rata geometric bagi nilai
N bilangan positif X1, X2,., Xn, adalah akar pangkat n dari hasil kali semua bilangan itu.
Jadi G merupakan rata-rata geometric dari X1, X2,...,Xn. nilai dari X1, X2,...,Xn menunjukkan rata-rata
relative. Selanjutnya gunakan logaritma pada masing-masing ruas :
Rata-rata geometric G diselesaikan dengan mengambil antilogaritmanya :
27

32. 4) Rata-Rata Harmonik
Dalam praktek nilai rata-rata harmonik H, paling sering digunakan untuk merata-ratakan kecepatan jarak
tempuh, menentukan harga rata-rata komoditi tertentu, menghitung investasi sejumlah uang tertentu
setiap periode dan lain-lain. Rata-rata harmonik bagi nilai n bilangan positif X1, X2,..., Xn, adalah n
dibagi dengan jumlah kebalikan bilangan-bilangan itu. Jadi,
n
“T | ~ | ~
*2
+
5) Median
Sekumpulan data statistic sebanyak N telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau
sebaliknya. Data statistik yang berada di tengah-tengah disebut median (Med). Bila banyaknya
pengamatan data ganjil, data yang di tengah-tengah adalah mediannya atau bila banyaknya pengamatan
genap, rata0rata kedua pengamatan yang di tengah adlah mediannya. Median selalu ditentukan dengan
membagi kumpulan data menjadi dua bagian fraksi yang sama. .Perhatikan kembali nilai ujian
mahasiswa yang telah diurutkan dari nilai yang terkecil sampai nilai yang terbesar: 63, 65, 67, 70, 73, 74,
77, 78, 81, 81, 82, 84, dan 88. Nilai statistic minimumnya 63, nilai statistic maksimumnya 88 dan nilai
mediannya adalah 77,5. Bila datanya berkelompok atau disusun dalam kelas-kelas selang, maka rumus
mediannya dihitung dengan cara interpolasi.
Med =■ Lo+(c)
f
fm
Keterangan :
Lo = nilai batas bawah dari kelas yang mengandung unsure atau memuat nilai median X fi)0 =
jumlah frekuensi dari semua kelas selang dibawah kelas yang mengandung median N = Banyaknya
pengamatan
f m = Frekuensi selang kelas yang mengandung median
c = Besarnya selang kelas, jarak antara kelas yang satu dengan lainnya.
28

33. 6) Kuartil
Pengurutan data seperti yang telah disinggung, selain untuk menentukan statistic ekstrim, juga berguna
untuk membagi statistic peringkat menjadi bagian-bagian (fraksi) dalam lompatan 25% dari keseluruhan
data yang diamati. Median atau kuartil dapat ditentukan sebagai suatu nilai lebih besar dari 1/2N nilai
pengamatan terkecil dan kurang dari 1/2N nilai pengamatan terbesar. Kuartil pertama (Q1) adalah median
semua pengamatan yang kurang dari Q2. Artinya nilai-nilai kuartil ketiga Q3 adalah median amatan yang
lebih dari Q2. Artinya nilai-nilai kuartil mempunyai sifat bahwa 25% data jatuh di bawah Q1, 50% jatuh
di bawah Q3. kedua (Q Misalkan di atas ada N pengamatan dan sudah diurutkan dari nilai yang terkecil
sampai nilai yang terbesar, peringkat kuartilnya adalah:
Q1 pada peringkat 1/4( N + 1 )
Q2 pada peringkat 2/4 ( N + 1 )
Q3 pada peringkat 3/4 ( N + 1 )
Perlu diperhatikan bahwa penentuan median selalu membagi kumpulan data menjadi dua bagian fraksi
yang sama. Akan tetapi pada penentuan kuartil pertama dan kuartil ketiga rasio yang terjadi tidaklah sama
1 : 3. Kuartil pertama menghasilkan fraksi bawah 3 nilai dan fraksi atas dengan 11 nilai. Rasionya 3 : 11
hanya mendekati rasio yang diharapkan yaitu 1 : 3. Oleh karena itu untuk menentukan kuartil pertama dan
kuartil pertama dan kuartil ketiga perlu dilakukan interpolasi agar hasilnya lebih cermat
7) Desil
Dalam 2 pasal sebelumnya dibahas ukuran lokasi pemusatan yaitu median dan kuartil. Ada beberapa
ukuran lokasi lain yang menunjukkan lokasi sebagian data relative terhadap sekelompok data. Ukuran
lokasi yang akan diberikan ini adalah desil dan persentil. Desil adalah nilai-nilai yang membagi
sekelompok data pengamatan menjadi 10 bagian yang sama. Dalam ilmu statistic, desil sering dituliskan
sebagai D1, D2,..., D8 dan D9yang mempunyai sifat bahwa 10% data jatuh di bawah D1, 20% data jatuh
di bawah D2,... dan 90% data jatuh dibawah D9. Cara menghitung
29

34. desil sama persis dengan menghitung kuartil. Bila ada N pengamatan dan sudah diurutkan dari nilai yang
terkecil sampai yang terbesar, maka rumus desil adalah :
8) Persentil
Persentil adalah nilai-nilai yang membagi sekelompok data pengamatan menjadi 100 bagian yang sama
yang disebut persentil. Persentil sering disimbolkan sebagai P1, P2,..., P98dan P99 yang mempunyai sifat
bahwa 1% data jatuh di bawah P1, 2% data jatuh di bawah P2,. dan 99% data jatuh di bawah P99. Cara
menghitung persentil sama persis dengan perhitungan kuartil maupun desil dari data asalnya, akan tetapi
karena data sudah dikelompokkan dan telah dihilangkan identitasnya, maka lebih mudah bila ditentukan
langsung dari sebaran frekuensinya. Bila ada N pengamatan dan sudah diurutkan dari nilai yang terkecil
sampai nilai yang terbesar, maka rumus persentilnya:
9) Modus
Sekumpulan pengamatan data yang nilai terjadinya sering muncul atau yang mempunyai frekuensi paling
tinggi disebut modus (Mo, atau nilai yang paling banyak di dalam satu kelompok nilai. Suatu distribusi
mungkin tidak mempunyai modus, dengan kata lain modus tidak selalu ada. Hal ini bila semua
pengamatan hanya mempunyai satu frekuensi saja. Untuk data-data tertentu kemungkinan muncul
beberapa nilai dengan frekuensi yang sama dan hal ini dimungkinkan kumpulan data mempunyai lebih
dari satu modus. Untuk kumpulan data yang berukuran cukup kecil modus ini tidak mantap sehingga
hanya bermanfaat untuk dijadikan penciri kumpulan data yang berukuran besar.
30

35. Dalam bidang pemasaran, ukuran modus juga sering digunakan untuk mengetahui barang apa
yang paling disukai konsumen. Artinya barang apa yang telah menjadi mode. Mode pakaian, mode
sepatu, rambut gondrong, celana belel dan lain-lain merupakan suatu mode. Potongan rambut “cepak” ala
“Demi Moore” yang paling digemari pun disebut mode. Jenis film opera “sabun” yang sering ditonton
pemirsa TV merupakan mode. Apabila data dikelompokkan dalam kelas-kelas selang dan disajikan dalam
tabel-tabel frekuensi tertentu, maka dalam mencari modus dapat dipergunakan rumus sebagai berikut:
Dengan :
Lo = Nilai batas bawah kelas yang mengandung unsure nilai unsure atau membuat nilai modus.
10) Ukuran Keragaman
Nilai rata-rata, median (kuartil, desil, persentil) dan modus adalah nilai-nilai yang mewakili pemusatan
sekelompok data. Akan tetapi ketiga ukuran pemusatan yang telah dibahas ternyata belum memberikan
gambaran yang mencukupi bagi sekelompok data. Data dari suatu pengamatan selain memiliki
kecenderungan memusat juga memiliki kecenderungan mencapai nilai yang berbeda. Hal ini disebut
kecenderungan memencar. Yaitu seberapa jauh hasil-hasil pengamatan menyebar di “sekitar” rata-
ratanya. Ada yang sama dengan rata-rata, ada yang lebih kecil atau lebih besar dengan rata-rata tersebut.
Dengan kata lain ada keragaman atau disperse dari data-data itu. Bila seluruh data dari suatu kelompok
data sama satu sama lain dikatakan kelompok data homogeny (tidak bervariasi). Perhatikan hasil
pengamatan 2 kelompok data berikut, dalam miligran kadar tar dalam rokok filter dan kretek.
Rokok
Filter
30 31 28 30 29 29 32 30 32 29mg
Rokok
Kretek
33 29 30 31 34 28 29 29 27 30mg
31

36. Rata-rata kandungan tar kedua rokok sama yaitu 30 mg. tetapi terlihat bahwa pada rokok filter
kandungan tar-nya lebih seragam daripada rokok kretek. Maksudnya tingkat keragaman pengamatan
rokok filter dari nilai rata-ratanya lebih kecil daripada rokok kretek. Oleh sebab itu, kita lebih percaya
bahwa kandungan tar lebih mendekati pada rokok filter. Ada beberapa macam ukuran keragaman atau
dispense, misalnya nilai jarak, rata-rata simpangan, simpangan baku, dan koefisien variasi.
11) Nilai Jangkauan
Di antara ukuran keragaman yang paling sederhana dan paling mudah dihitung adalah nilai jangkauan
(NJ). Nilai jangkauan sekumpulan data adalah beda pengamatan data terbesar dengan data terkecil dalam
sekumpulnya data tersebut. Bila suatu kumpulan data sudah disusun menurut urutan yang terkecil
(statistik minimum X[1]) sampai yang terbesar (statistik maksimum X[n], maka nilai jangkauannya
adalah:
NJ = N(1)-N(1)
Nilai jangkauan bukan merupakan ukuran keragaman yang baik karena nilai ini hanya
memperhatikan kedua nilai ekstrim dan tidak mengatakan apa-apa mengenai sebenarnya. Sebagai
gambaran lihatlah sebaran kandungan tar rokok di atas. Rokok filter mempunyai nilai rata-rata dan
median sama yaitu sebesar 30 mg.dan bilangan-bilangannya bervariasi dari 28 sampai 32 mg. Pada rokok
kretek, rata-rata dan mediannya sama 30 mg tetapi nilai bilanginnya sangat bervariasi dari 27 sampai 34
mg.
12) Simpangan Rata-Rata
Simpangan sebuah pengamatan dari rata-ratanya diperoleh dengan mengurangkan pengamatan tersebut
dengan nilai rata-rata. Bila sekelompok data X1, X2, ..., XN menyusun sebuah populasi terhingga
berukuran N, maka simpangan dari nilai rata-rata populasinya :
32

37. Jumlah semua simpangan rata-ratanya selalu sama dengan nol. Dan ini berlaku untuk sembarang
data. Untuk mengatasi hal ini kita dapat menentukan ukuran keberagaman simpangan rata-rata dengan
mengambil harga mutlaknya. Jadi simpangan rata-rata suatu contoh dari sejumlah n pengamatan
didefinisikan sebagai jumlah harga mutlak masing-masing simpangan bagi banyaknya pengamatan :
1
J1
Untuk data berkelompok yang tersebar dalam tabel frekuensi f i dan titik tengah x:, simpangan rata-
rata dinyatakan sebagai :
Ragam dan Simpangan Baku Dalam praktik simpangan rata-rata jarang sekali digunakan.
Penggunaan harga-harga mutlak dalam simpangan rata-rata sangat sulit dan merepotkan secara
matematis. Untuk memanipulasi hal itu telah digunakan kuadrat semua simpangan yang disebut ragam.
Bila sekelompok data X1, X2,.. .XNmenyusun sebuah populasi terhingga berukuran N yang
mempunyai rata-rata p, maka ragam populasi yang dilambangkan sebagai o2 (sigma kuaudrat) adalah :
Agar suatu populasi mempunyai satuan kuadrat dari satuan hasil pengamatan. Misalkan satuan hasil
amanat waktu, panjang, maka ragam mempunyai satuan hukum kuadrat atau panjang kuadrat. Oleh
karena itu agar diperoleh ukuran keragaman yang sama dengan satuan amanat asalnya kita tarik ulur akar
ragamnya. Ukuran yang diperoleh terakhir ini disebut simpangan baku, yaitu :
33

38. 13) Koefisien Variasi
Dalam suatu investasi, resiko ditunjukkan oleh besar-kecilnya simpangan baku dari nilai rata-rata atau
hasil yang diharapkan. Oleh karena itu resiko untuk tingkat pengembalian akan diukur dari seberapa besar
tingkat pengembalian riil akan lebih kecil dari tingkat yang diharapkan dengan membandingkan besaran
simpangan bakunya.
Akan tetapi karena simpangan baku merupakan pengukuran variabilitas yang absolut, maka jika
digunakan untuk mengevaluasi proyek investasi yang nilainya berbeda, hasilnya kurang tepat. Atas dasar
pemikiran ini, sebaiknya digunakan metode koefisien variasi (coefficient of variation, CV) yaitu
simpangan baku yang dinormalisir: dihitung dari simpangan baku dibagi dengan rata-rata atau tingkat
pengembalian yang diharapkan.
Bila simpangan baku mempunyai satuan mengikuti satuan data asalnya, maka koefisien variasi tidak
mempunyai satuan. Secara matematis rumus koefisien variasi dinyatakan dalam formulasi berikut ini:
Bila data merupakan contoh, gantilah parameter populasi p dengan rata-rata statistik “X dan simpangan
baku populasi o dengan simpangan baku contoh s
CV=- XlOO% n
Dunia penelitian atau riset, dimanapun dilakukan, bukan saja telah mendapat manfaat yang baik statistika
tetapi sering hams menggunakannya. Untuk mengetahui apakah cara yang bam ditemukan lebih baik
daripada cara yang lama, ataupun penelitian yang dilakukan di lapangan, perlu diadakan penilaian dengan
statistika. Apakah model untuk sesuatu hal dapat kita gunakan atau tidak, perlu diteliti dengan
menggunakan teori statistika. Statistika juga telah cukup mampu untuk menentukan apakah faktor yang
satu dipengaruhi atau mempengaruhi faktor lainnya. Hal ini menunjukkan bahwa statistika sangat
diperlukan dalam bidang pengetahuan guna mengetahui tingkat kebaikan dari hal yang diteliti.
34

39. DAFTAR PUSTAKA
Hasan, 1. (2005). Pokok-Pokok Materi Statistik: Statistik Inferensial. Jakarta: Bumi Aksara.Hlm. 7 dan 9
Herrhyanto, N., & Hamid, A. H. (2007). Statistika Dasar. Jakarta: Universitas Terbuka. Hmm. 1.3 1.5X
Rohmad, & Supriyanto. (2015). Pengantar Statistika. Yogyakarta: Kalamedia. Hlm 4- 5 dan 11-17
Stephs, Larry J. (1998). Schaum Outlines of Theory and Problems of Beginning Statistics.
United State of America Library of Congress Cataloging in Publication Data. Hlm. 115
Sudjana. (2002). Metoda Statistika. Edisi 6. Bandung: Tarsito. Hlm.3 -5
Sugiyono. (2014). Statistik untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.Hlm. 23
Supranto, J. (2008). Statistik: Teori dan Aplikasi. Jilid I. Edisi 7. Jakarta: Erlangga. 8-11
Arsyam, M.(2020). MANAJEMEN PENDIDIKAN ISLAM: Herianto, H.(2020)Teknik Menulis Artikel
Konseptual.HERIANTO,H.(2020)telah kurikulum 2013: hasi revisi 2018.jusmiana A, & HERIANTO,H.
(2020) Suplemen materi statistika terapan dalam ilmu kesehatan.sapada,A,O,&Arsyam,,M.(2020)

40. Ilmu pengetahuan dan teknologi menurut pandangan islam "Skala Pengukurandalam Penelitian Bandung:
CV Alfabeta. Sudjana (2004). Metoda Statistika Bandung: PT.
Tarsito. Suwarno, Bambang. (2005). Pengantar Aplikasi Statistika. Bandung: PPs Universitas Pendidikan
Indonesia.