Pengggunaan Harga Eigen Pd Partikel.pptx

Harga Eigen pada sebuah partikel

1. Penggunaan Persamaan Harga Eigen Untuk Partikel Bebas Atom berelektron tunggal adalah atom yang memiliki sebuah elek-tron, contoh: atom hidrogen netral. Elektron dan proton berinteraksi mengikuti interaksi Coulomb dengan potensial interaksi sebesar dengan r adalah jarak elektron terhadap inti, e muatan listrik elemen-ter yang nilainya 1,6 ´ 10 -19 C, e 0 permitifitas vakum yang nilainya 8,854 ´ 10 -12 C 2 .N -1 .m -2 , dan Z menyatakan jumlah proton dalam inti.

2. Gerak Elektron Elektron bergerak relatif terhadap inti, sedangkan elektron dan inti bersama-sama bergerak terhadap titik pusat sistem massanya. Gerak-an sistem elektron-inti dapat diwakili oleh gerakan sebuah partikel semu yang massanya sama dengan massa tereduksi sistem elek-tron-inti : dengan M dan m secara berurutan menyatakan massa inti dan massa elektron. Karena massa inti jauh lebih besar daripada massa elektron maka massa tereduksi sistem elektron-inti praktis sama dengan massa elektron.

3. Persamaan Schrodinger Bebas Waktu Persamaan Schrödinger Bebas Waktu untuk atom berelektron tunggal adalah dengan V ( r ) seperti dinyatakan pada slide pertama .

4. Penyelesaian Persamaan Schrödinger Penyelesaian Persamaan Schrödinger tersebut menghasilkan fungsi eigen dengan Y m ( ϴ , Ф ) merupakan fungsi harmonis bola , dan dengan koefisien ci memenuhi hubungan rekursi Dan

5. Posisi elektron Berdasarkan fungsi eigen diperoleh peluang posisi elektron dalam suatu unsur volume d V = r 2 d W sebesar à ( r , ϴ , Ф )d V = ( | R n ,l | 2 r 2 d r ) . ( | Y m | 2 d W) , rapat peluang posisi secara radial sebesar à ( r ) µ r 2 | R n ,l ( r )| 2 , dan rapat peluang posisi berdasarkan sudut sebesar à ( ϴ , Ф ) µ | Y m ( ϴ , Ф )| 2 µ { P m (co s ϴ ) } . Rapat peluang posisi terhadap sudut ternyata tidak bergantung pada sudut azimut Ф .