Pertemuan 2. ALJABAR PERNYATAAN(Niar).pptx

persamaan aljabar

1. ALJABAR PERNYATAAN Logika Matematika

2. Pernyataan adalah: Suatu ungkapan atau kalimat deklaratif yang hanya dapat mempunyai tepat satu nilai, yaitu nilai benar dan salah . Misal: London terletak di negara Perancis. salah UUD RI disahkan pada tanggal 18 Agustus 1945benar

3. Tetapi Berapa meter tinggi gunung itu? Apakah satu tambah satu sama dengan dua? Pergilah ke pasar! X⁵ + 5 Kalimat di atas berupa kalimat tanya, kalimat perintah, yang tidak mungkin mempunyai nilai benar atau salah  maka bukan pernyataan.

4. Dari bentuk-bentuk pernyataan dapat dibuat pernyataan baru dengan menggunakan kata penghubung, sbb: Kata Penghubung Lambang Bentuk Pernyataan Istilah/ Nama Misal Dan ^ p ^ q Konjungsi Siti lulus ujian dan Anita membeli piano. Atau v p v q Disjungsi Siti lulus ujian atau Anita membeli piano. Jika....maka → p  q Kondisional (Impilkasi) Jika Siti lulus ujian maka Anita membeli piano. Jika dan hanya jika ↔ p ↔ q Bikondisional /Biimplikasi/ ekuivalensi Jika Siti lulus ujian jika dan hanya jika Anita membeli piano. tidak ~ ~ q Ingkaran (negasi) Anita tidak membeli piano.

5. Bentuk pernyataan yang tidak memuat tanda penghubung dinamakan pernyataan tunggal, sedangkan pernyataan yang memuat tanda penghubung dinamakan bentuk pernyataan majemuk.

6. Defenisi Nilai Konjungsi p q p ^ q B B B B S S S B S S S S

7. Defenisi Nilai Disjungsi p q p v q B B B B S B S B B S S S

8. Defenisi Nilai Kondisional/Implikasi p q p → q B B B B S S S B B S S B

9. Defenisi Nilai Bikondisional/Biimplikasi/Ekuivalensi p q P↔q B B B B S S S B S S S B

10. Defenisi Nilai Ingkaran/Negasi p ~p B S S B

11. Contoh: p = saya makan lauk , q = saya makan pauk . Keempat perangkai itu menghasilkan empat pernyataan majemuk berikut : a. Saya makan lauk atau saya makan pauk ( pVq ) b. Saya makan lauk dan saya makan pauk ( pΛq ) c. Jika saya makan lauk , maka saya makan pauk (p  q) d. Saya ma ka n l auk jika dan hanya jika saya makan pauk (p ↔q)

12. H1 : Bila kondisi cuaca panas , maka si Jaka menghidupkan kipas angin . H2 : Bila si Jaka menghidupkan kipas angin , maka ia masuk angin H3 : Bila ia masuk angin , maka ia sering buang angin . K : Bila kondisi cuaca panas , maka si Jaka sering buang angin .

13. Susunan argumennya H1 : p  q H2 : q  r H3 : r  s --------------------- K : p  s Kesimpulan wajar , cara memperoleh kesimpulan ( argumen penyusun ) sah Rangkaian pernyataan bersifat TAUTOLOGI

14. H1 : Jika tanaman mawar itu berbunga , maka tanaman mawar tsb didatangi kumbang . H2 : Tanaman mawar tsb didatangi kumbang . K : Tanaman mawar itu berbunga Kesimpulan wajar , tapi cara memperoleh kesimpulan tidak sah p = Jika tanaman mawar itu berbunga q = tanaman mawar tsb didatangi kumbang

15. Susunan Argumennya H1 : p  q H2 : q -------------------- K : p Rangkaian pernyataan bersifat KEPALSUAN /Tidak Sah

16. Terima kasih