pertemuan ketoga Penaksiran Parameter.pptx

Penaksiran parameter

1. Penaksiran Parameter Rata-rata dan Proporsi

2. PENAKSIRAN PARAMETER Penaksiran merupakan pernyataan parameter populasi yang akan dianalisa berdasarkan sampel yang diperoleh Kriteria Tak bias  nilai taksiran yan diperoleh sama dengan nilai populasi yang sebenarnya Varians minimum semakin variansnya mendekati berarti nilai data hampir sama , jika semakin tinggi berarti titik data semakin tersebar Konsisten  penaksiran diliat dari hasil sampel jika nilai taksiran bertambah dan nilai dari taksiran semakin mendekati parameter populasi berarti penaksiran tersebut konsisten Jenis taksiran Titik taksiran  terdapat sebuah nilai yang didapatkan dari sebuah sampel dan nilai dari hasil analisa sampel tersebut dijadikan sebagai parameter populasi Penaksiran interval ada range dimana,yang dimana kita mengestimasi bahwa nilai parameter populasi berada didalam interval tersebut

3. PENAKSIRAN TITIK Untuk menaksir  tentukan suatu nilai tunggal yang mendekati nilai parameter tersebut . P enaksir yang baik adalah : unbiased ( tak berbias ) dan efisien .

4. PENAKSIRAN INTERVAL Kekurangan penaksiran titik  kecil kemungkinan menaksir parameter secara tepat . Lebih baik menaksir parameter menggunakan interval  harapannya nilai parameter yang sebenarnya ada di dalam interval tersebut . Interval ini disebut taksiran interval

5. Dengan Merupakan batas bawah taksiran Merupakan batas atas taksiran Contoh soal :   TAKSIRAN INTERVAL RATA-RATA DENGAN DIKETAHUI Sebuah perusahaan memproduksi bohlam yang umurnya mengikuti distribusi normal dengan simpangan baku 40 jam. Bila suatu sampel acak 30 bohlam mencapai rata-rata 780 jam. Tentukan taksiran interval rata-rata umur bohlam dengan kepercayaan 9 5 %

6. Diketahui :  Ditanya : taksiran interval rata-rata=..? Penyelesaian Kesimpulan : Jadi taksiran interval rata-rata umur bohlam dengan kepercayaan 9 5 % berkisar antara 765,7 sampai 794,3  

7. Contoh :   TAKSIRAN INTERVAL RATA-RATA DENGAN TIDAK DIKETAHUI Sebuah perusahaan kayu ingin mengetahui rata-rata waktu yang dibutuhkan hingga daerah yang dicat itu kering . Untuk itu diambil 15 daerah yang berukuran sama , lalu ke 15 daerah itu dicat . Ternyata rata-ratanya mencapai 60 menit dan simpangan bakunya 4,5 menit . Diketahui pula lama daerah yang dicat mengikuti distribusi normal. Tentukan taksiran interval µ dengan derajat keyakinan 95%

8. Diketahui :  Ditanya : taksiran interval rata-rata=..? Penyelesaian Kesimpulan : Jadi taksiran interval rata-rata waktu yang dibutuhkan hingga daerah yang dicat itu kering dengan kepercayaan 9 5 % berkisar antara 57,5 sampai 62,5  

9. TAKSIRAN INTERVAL PROPORSI  

10. Contoh soal : D ari suatu sampel acak 500 orang yang makan siang di sebuah restoran selama beberapa hari jumat , diperoleh informasi 150 orang yg menyukai makanan laut . dengan selang kepercayaan 95% tentukan interval proporsi orang yang menyukai makanan laut untuk makan siangnya pada hari jumat di restoran ini . Diketahui : n=500 x=150 α =5% z=1,96 Ditanya : interval proporsi orang yang menyukai makanan laut ?

11. =0,28 0,32 interval proporsi orang yang menyukai makanan laut 0,28 0,32  

12. TAKSIRAN INTERVAL SELISIH RATA-RATA Misalkan terdapat dua buah populasi , kedua-duanya berdistribusi normal. Rata-rata dan simpangan bakunya masing-masing dan untuk populasi pertama , dan untuk populasi kedua . Dari masing-masing populasi diambil sampel acak secara independen . Maka taksiran interval untuk selisih rata-rata dibagi menjadi beberapa kasus

13. Kasus Menaksir Selisih Rata-rata dan nilainya diketahui dan nilainya tidak diketahui dan nilainya diketahui

14. TAKSIRAN SELISIH RATA-RATA DAN . Jika kedua populasi mempunyai dan nilainya diketahui Jika kedua populasi mempunyai dan nilainya tidak diketahui  

15. Jika dan besarnya diketahui /tidak diketahui Contoh : Perusahaan A memproduksi bola lampu SINAR. Dalam hal ini , akan dilihat masa hidup bola lampu itu secara terus menerus sampai padam . Dari hasi l produksi diambil sampel acak sebanyak 50 buah dengan r ata-rata masa hidup 430 jam. Simpangan baku pop ulasi 38 jam.Perusahaan B memproduksi lampu TERANG. Dengan perlakuan yang sama diambil sampel acak sebanyak 70 buah dengan r ata-rata hidup 410 jam dan simpangan baku pop ulasi 30 jam. Tentukan taksiran interval untuk selisih dua r ata-rata yang sebenarnya dari masa hidup kedua lampu tsb dengan derajat keyakinan 95%  

16. TAKSIRAN INTERVAL SELISIH PROPORSI Contoh : Dua sampel acak yang satu terdiri dari 500 pemudi dan 700 pemuda yang mengunjungi sebuah pameran telah diambil . Ternyata dari sampel acak tersebut 325 pe mudi dan 400 pemuda menyukai pameran tersebut . Tentukan interval kepercayaan 95% untuk perbedaan proporsi p emuda dan pemudi pengunjung pameran dan menyukainya .  

17. Sebuah perusahaan ingin mengetahui rata-rata waktu yang dibutuhkan karyawannya untuk menyelesaikan suatu tugas . Dari sampel acak 36 karyawan . Diperoleh rata-rata waktu 42 menit dengan simpangan baku 6 menit . Tentukan interval kepercayaan 95% untuk rata-rata waktu penyelesaian tugas seluruh karyawan ! Dalam survey terhadap 200 konsumen , 60 orang menyatakan puas terhadap produk baru . Tentukan interval kepercayaan 95% untuk proporsi konsumen yang puas terhadap produk tsb . Sebuah perusahan ingin membandingkan rata-rata waktu kerja mingguan antara dua departemen , diperoleh data sbb : Tentukan interval kepercayaan 95% untuk selisish rata-rata waktu kerja antara departemen A dan B 4. Sebuah survey dilakukan untuk mengetahui tingkat kepuasan pelanggan antara dua toko : Tentukan interval kepercayaan 95% untuk selisish proporsi pelanggan yang puas antara took A dan B Departemen n Rata-rata Simpangan baku (s) A 40 46 5 B 35 43 6 Toko n Jumlah yang puas A 150 90 B 120 60