Planificacion curricular anual de matemática 10MO

Planificacion curricular anual de matemática 10MO

1. UNIDAD EDUCATIVA FRANCISCANA “SAN ANDRÉS QUITUMBE”
EDUCAMOS CON VALORES HUMANOS, CRISTIANOS Y FRANCISCANOS
AÑO LECTIVO 2025-2026
PLANIFICACIÓN CURRICULAR ANUAL
1. DATOS INFORMATIVOS
DOCENTE: ÁREA Y ASIGNATURA: GRADO/CURSO/PARALELO NIVEL
Lic. Carlos de la Cruz Matemática 10mo Básica Superior
2. TIEMPO
(1) Carga horaria semanal
(2) No. Semanas de
trabajo
(3) Evaluación de aprendizajes e imprevistos: (4) Total de semanas clases (5) Total de periodos
5 35 5
40 175
3.- OBJETIVOS DEL SUBNIVEL (Van de todo el PCI)
O.M.4.1. Reconocer las relaciones existentes entre los conjuntos de números enteros, racionales, irracionales y reales; ordenar estos números y operar con ellos para lograr una
mejor comprensión de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y continuas); y fomentar el pensamiento lógico y creativo.
O.M.4.2. Reconocer y aplicar las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva; las cuatro operaciones básicas; y la potenciación y radicación para la simplificación de
polinomios, a través de la resolución de problemas.
O.M.4.3. Representar y resolver de manera gráfica (utilizando las TIC) y analítica ecuaciones e inecuaciones con una variable; ecuaciones de segundo grado con una variable; y
sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, para aplicarlos en la solución de situaciones concretas.
O.M.4.4. Aplicar las operaciones básicas, la radicación y la potenciación en la resolución de problemas con números enteros, racionales, irracionales y reales, para desarrollar el
pensamiento lógico y crítico.

2. O.M.4.5. Aplicar el teorema de Pitágoras para deducir y entender las relaciones trigonométricas (utilizando las TIC) y las fórmulas usadas en el cálculo de perímetros, áreas,
volúmenes, ángulos de cuerpos y figuras geométricas, con el propósito de resolver problemas. Argumentar con lógica los procesos empleados para alcanzar un mejor entendimiento
del entorno cultural, social y natural; y fomentar y fortalecer la apropiación y cuidado de los bienes patrimoniales del país.
O.M.4.6. Aplicar las conversiones de unidades de medida del SI y de otros sistemas en la resolución de problemas que involucren perímetro y área de figuras planas, áreas y
volúmenes de cuerpos geométricos, así como diferentes situaciones cotidianas que impliquen medición, comparación, cálculo y equivalencia entre unidades.
O.M.4.7. Representar, analizar e interpretar datos estadísticos y situaciones probabilísticas con el uso de las TIC, para conocer y comprender mejor el entorno social y económico,
con pensamiento crítico y reflexivo.
Objetivos de Desarrollo Sostenible:
Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS):
Fin de la pobreza Industria, innovación e infraestructura
Hambre cero Reducción de las desigualdades
Salud y bienestar Ciudades y comunidades sostenibles
Educación de calidad Producción y consumo responsables

3. Igualdad de género Acción por el clima
Agua limpia y saneamiento Vida submarina
Energía asequible y no contaminante Vida de ecosistemas terrestres
Trabajo decente y crecimiento económico Paz, justicia e instituciones sólidas
Alianzas para lograr los objetivos
Indicadores de Logro Nivel 3:
E.M.4.1.2.d. Formula y resuelve problemas reales que involucren la aplicación de las propiedades algebraicas de los números enteros; plantea y resuelve ecuaciones e inecuaciones
de primer grado con una incógnita en Z, juzga, argumenta, interpreta y verifica las soluciones obtenidas.
E.M.4.1.3.d. Formula y resuelve ejercicios y situaciones problemas utilizando relaciones de orden en un conjunto de número racionales e irracionales, con el empleo de la recta
numérica (representación geométrica); aplica las propiedades algebraicas de las operaciones (adición y multiplicación), calcula raíces de números racionales no negativos,
simplifica expresiones numéricas aplicando las reglas de la radicación en ejercicios numéricos y algebraicos con operaciones combinadas; atiende correctamente la jerarquía de
las operaciones.
"E.M.4.1.4.d. Formula y resuelve problemas (basados en situaciones de la vida real) utilizando como herramientas el planteamiento de ecuaciones e inecuaciones con números
racionales, interpreta y juzga la validez de las soluciones obtenidas.”

4. Formula y resuelve problemas relacionados con el campo de Z, Q e I.(Ref. I.M.4.1.5)
E.M.4.2.1.d.Formula y resuelve ejercicios numéricos y algebraicos, combinando operaciones con polinomios de grado≤2y expresa polinomios de grado 2 como la multiplicación de
polinomios de grado1.
E.M.4.2.2.d. Plantea y resuelve ejercicios y problemas con expresiones numéricas y algebraicas aplicando la aproximación de números R a decimales, las propiedades algebraicas de
los números reales en el cálculo de operaciones (adición, producto y potencias), el cálculo de las raíces cuadradas de números reales no negativos y raíces cúbicas de números reales
aplicando las propiedades en R y la racionalización.
E.M.4.2.3.d. Analiza información expresada en notación científica y aplica propiedades de la adición, producto, potencias y raíces como potencias con exponentes racionales en la
simplificación de expresiones numéricas y algebraicas.
E.M.4.2.4.d. Formula y resuelve problemas de manera algebraica y gráfica en el plano (sombreando la solución y la zona común del sistema) en los que intervengan inecuaciones y
sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.
E.M.4.3.1.d. Aplica las relaciones reflexivas, simétricas, transitivas y de equivalencia de un subconjunto del producto cartesiano en situaciones reales.
E.M.4.3.2.d. Formula y resuelve problemas mediante la elaboración de modelos matemáticos funcionales y representa funciones de forma gráfica con barras, bastones y diagramas
circulares, analizando las características de las gráficas.
E.M.4.3.3.d. Establece semejanzas y diferencias del comportamiento de la función lineal determinada en Z y en R.
E.M.4.3.4.d. Plantea problemas que pueden ser modelados mediante una función lineal, cuadrática o potencia (n=1,2,3), utiliza como estrategia las TIC; interpreta y juzga la validez
de las soluciones obtenidas dentro del contexto del problema.
E.M.4.5.1.d.Formula y resuelve problemas geométricos que requieran de la construcción de figuras simétricas y/o la aplicación de conceptos de semejanza (Teorema de Tales) y
congruencia.
E.M.4.6.1.d. Indaga diferentes demostraciones del teorema de Pitágoras y las utiliza para plantear y solucionar problemas de triángulos.
E.M.4.6.2.d. Emplea las razones trigonométricas en la Modificación de datos de problemas resueltos y plantea nuevos problemas para resolver.
E.M.4.6.3.d. Formula problemas del contexto del alumno para encontrar áreas de figuras geométricas y, áreas y volúmenes de cuerpos compuestos usando la descomposición de
cuerpos.
E.M.4.7.d.Argumenta la veracidad y coherencia de la información correspondiente a datos no agrupados y agrupados en tablas de distribución de frecuencias absoluta, relativa,
relativa acumulada y acumulada, representados en histogramas o gráfico de barras, (polígono de frecuencia), gráfico de frecuencias acumuladas (ojiva) y/o diagramas circulares.

5. E.M.4.8.1.d.Plantea y ejecuta un estudio estadístico relacionado a problemas identificados en su entorno, utilizando variables cualitativas y cuantitativas; niveles de medición:
nominal, ordinal, intervalo y razón; calculando e interpretando medidas de tendencia central (media, mediana y moda), medidas de dispersión (rango, varianza y desviación
estándar) y medidas de posición (cuartiles, deciles y percentiles).
E.M.4.8.2.d.Indaga fenómenos aleatorios, calcula probabilidades de eventos aleatorios empleando combinaciones y permutaciones el cálculo del factorial de un número y el
coeficiente binomial; operaciones con eventos (unión, intersección, diferencia y complemento) y aplica las leyes de De Morgan y argumenta procesos utilizados.
4.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN (Van de todo el PCI)
"CE.M.4.3. Define funciones eleméntales (función real, función cuadrática), reconoce sus representaciones, propiedades y fórmulas algebraicas, analiza la importancia de ejes,
unidades, dominio y escalas, y resuelve problemas que pueden ser modelados a través de funciones elementales; propone y resuelve problemas que requieran el planteamiento de
sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y ecuaciones de segundo grado; juzga la necesidad del uso de la tecnología."
“CE.M.4.4. Valora la importancia de la teoría de conjuntos para definir conceptos e interpretar propiedades; aplica las leyes de la lógica proposicional en la solución de problemas y
la elaboración de argumentos lógicos.
"CE.M.4.5. Emplea la congruencia, semejanza, simetría y las características sobre las rectas y puntos notables, en la construcción de figuras; aplica los conceptos de semejanza para
solucionar problemas de perímetros y áreas de figuras, considerando como paso previo el cálculo de longitudes.
Explica los procesos de solución de problemas utilizando como argumento criterios de semejanza, congruencia y las propiedades y elementos de triángulos.
Expresa con claridad los procesos seguidos y los razonamientos empleados."
"CE.M.4.6. Utiliza estrategias de descomposición en triángulos en el cálculo de áreas de figuras compuestas, y en el cálculo de cuerpos compuestos; aplica el teorema de Pitágoras y
las relaciones trigonométricas para el cálculo de longitudes desconocidas de elementos de polígonos o cuerpos geométricos, como requerimiento previo a calcular áreas de polígonos
regulares y áreas y volúmenes de cuerpos, en contextos geométricos o en situaciones reales. Valora el trabajo en equipo con una actitud flexible, abierta y crítica."
"CE.M.4.7. Representa gráficamente información estadística, mediante tablas de distribución de frecuencias y con el uso de la tecnología. Interpreta y codifica información a través
de gráficas. Valora la claridad, el orden y la honestidad en el tratamiento y presentación de datos. Promueve el trabajo colaborativo en el análisis crítico de la información recibida
de los medios de comunicación."
"CE.M.4.8. Analiza y representa un grupo de datos utilizando los elementos de la estadística descriptiva (variables, niveles de medición, medidas de tendencia central, de dispersión
y de posición). Razona sobre los posibles resultados de un experimento aleatorio sencillo. Calcula probabilidades aplicando como estrategias técnicas de conteo, el cálculo del
factorial de un número y el coeficiente binomial, operaciones con conjuntos y las leyes de De Morgan. Valora la importancia de realizar estudios estadísticos para comprender el
medio y plantear soluciones a problemas de la vida diaria como la planificación de presupuestos. Emplea medios tecnológicos, con creatividad y autonomía, en el desarrollo de

6. procesos estadísticos. Respeta las ideas ajenas y argumenta procesos."
5.- ORGANIZACIÓN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO POR TRIMESTRES (Inicio de año)
Parciales
Objetivos Específicos de la Unidad
(Creados o editados por docentes)
Destrezas con Criterio de desempeño Indicadores de evaluación Metodología Duración en semanas
Formular y resolver enunciados
matemáticos en lenguaje
algebraico para representar y
solucionar problemas de la vida
cotidiana y académica.
Formular y resolver enunciados simples
en lenguaje matemático (algebraico) para
resolver problemas.Ref.M.4.1.8.
Formula y resuelve problemas reales que
involucren la aplicación de las
propiedades algebraicas de los números
enteros, juzga, argumenta, interpreta y
verifica las soluciones
obtenidas.Ref.E.M.4.1.2.d.
AAC
1 SEMANA
Aplicar las propiedades algebraicas
de los números enteros en la suma
de monomios y la multiplicación de
términos algebraicos.
Formula y resuelve las propiedades
algebraicas (adición y multiplicación) de los
números enteros en la suma de monomios
homogéneos y la multiplicación de términos
algebraicos.Ref.M.4.1.9.
"E.M.4.1.2.d. Formula y resuelve problemas
reales que involucren la aplicación de las
propiedades algebraicas de los números
enteros; plantea y resuelve ecuaciones e
inecuaciones de primer grado con una
incógnita en Z, juzga, argumenta, interpreta y
verifica las soluciones obtenidas."
AAC
Resolver operaciones con
polinomios de grado ≤2 y
descomponer polinomios
cuadráticos en factores de primer
grado.
Resolver ejercicios que combinen operaciones
con polinomios de grado ≤2 y descomponer
polinomios cuadráticos como el producto de
polinomios de primer grado.(Ref.M.4.1.24)
Formula y resuelve ejercicios numéricos y
algebraicos que integren operaciones con
polinomios de grado ≤2 y expresa polinomios
cuadráticos como producto de polinomios
lineales.(Ref.E.M.4.2.1.d)
AAC
Justificar y emplear aproximaciones
de números reales (irracionales,
raíces no exactas) a decimales,
utilizando propiedades algebraicas
y racionalización.
Justificar y emplear la aproximación de
números reales (irracionales, raíces cuadradas
no exactas y raíces cúbicas) a números
decimales, aplicando propiedades algebraicas
y la racionalización en la resolución de
problemas.(Ref.M.4.1.29)
Plantea, resuelve y justifica ejercicios y
problemas numéricos y algebraicos aplicando
la aproximación de números reales a
decimales, el cálculo de raíces cuadradas de
números reales no negativos y raíces cúbicas,
así como la racionalización y las propiedades
algebraicas de los números reales en
expresiones matemáticas. (Ref.E.M.4.2.2.d.)
AAC

7. Racionalizar y simplificar
expresiones algebraicas complejas
con raíces en el denominador,
aplicando propiedades de
potencias y raíces.
Racionalizar y simplificar expresiones
algebraicas complejas con raíces en el
denominador, aplicando propiedades de
potencias y raíces.(Ref.M.4.1.36)
Formula y resuelve problemas que requieran
simplificar expresiones algebraicas aplicando
racionalización y propiedades de potencias y
raíces, justificando los procesos.
(Ref.E.M.4.2.3.d)
Analizar y calcular operaciones con
números reales y expresiones
algebraicas, integrando raíces y
racionalización en la resolución de
problemas.
Analizar y calcular operaciones con números
reales y expresiones algebraicas, aplicando las
propiedades algebraicas en R (adición,
producto y potencias), integrando el cálculo
de raíces y la racionalización en la resolución
de problemas.(Ref.M.4.1.31.)
Plantea y resuelve ejercicios y problemas con
expresiones numéricas y algebraicas
aplicando la aproximación de números R, las
propiedades algebraicas de los números
reales en el cálculo de operaciones (adición,
producto y potencias), las propiedades en R y
la racionalización.(Ref.E.M.4.2.2.d.)
AAC
2 SEMANAS
Resolver problemas algebraicos
aplicando productos notables y
factorización como métodos de
simplificación.
Analizar y resolver problemas algebraicos que
requieren la aplicación de productos notables
y la factorización como método para
simplificar expresiones. (Ref.M.4.1.33.)
Plantea y resuelve problemas
contextualizados que implican la aplicación
de productos notables y la factorización,
relacionando propiedades algebraicas con la
racionalización. (Ref.E.M.4.2.2.d.)
AAC
Racionalizar y simplificar
expresiones algebraicas complejas
con raíces en el denominador,
aplicando propiedades de
potencias y raíces.
Racionalizar y simplificar expresiones
algebraicas complejas con raíces en el
denominador, aplicando propiedades de
potencias y raíces.(Ref.M.4.1.36)
Formula y resuelve problemas que requieran
simplificar expresiones algebraicas aplicando
racionalización y propiedades de potencias y
raíces, justificando los procesos.
(Ref.E.M.4.2.3.d)
AAC
2 SEMANAS
Representar gráficamente
ecuaciones lineales con dos
incógnitas y analizar su solución
como la recta, utilizando TIC.
Analizar y representar la recta como la
solución gráfica de una ecuación lineal con
dos incógnitas en R, utilizando TIC.
(Ref.M.4.1.53)
Formula y resuelve problemas interpretando
la recta como solución gráfica de ecuaciones
lineales en dos variables.(Ref.E.M.4.3.4.d)
AAC

8. 1
5 SEMANAS
Resolver sistemas de dos
ecuaciones lineales con distintos
métodos algebraicos y gráficos,
analizando sus soluciones en
contextos reales.
Analizar la intersección de dos rectas como la
solución gráfica de un sistema de ecuaciones
lineales con dos incógnitas, aplicando
interpretación contextual. (Ref.M.4.1.54)
Formula y resuelve problemas representando
gráficamente sistemas de ecuaciones lineales
y analizando la intersección de sus rectas
como solución. (Ref.E.M.4.3.4.d)
AAC
Resolver sistemas de dos
ecuaciones lineales con distintos
métodos algebraicos y gráficos,
analizando sus soluciones en
contextos reales.
Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas de manera algebraica
mediante distintos métodos (Cramer,
igualación, eliminación), y analizar sus
soluciones. (Ref.M.4.1.55)
Formula y resuelve problemas
contextualizados que se modelan con
sistemas de dos ecuaciones lineales,
aplicando distintos métodos de resolución
algebraica. (Ref.E.M.4.3.4.d)
AAC
Resolver sistemas de dos
ecuaciones lineales con distintos
métodos algebraicos y gráficos,
analizando sus soluciones en
contextos reales.
Plantear y resolver problemas
contextualizados que involucren sistemas de
dos ecuaciones lineales con dos incógnitas,
interpretando y validando las soluciones.
(Ref.M.4.1.56)
Formula y resuelve problemas
contextualizados que se modelan sistemas de
ecuaciones, juzgando la validez de las
soluciones obtenidas. (Ref.E.M.4.3.4.d)
AAC
Diseñar y aplicar estrategias de
cálculo mental y escrito para la
resolución de ecuaciones lineales
en situaciones prácticas.
Diseñar y aplicar estrategias individuales y
colaborativas de cálculo mental y escrito para
la resolución de ecuaciones lineales en
situaciones reales.(Ref.M.4.1.63)
Formula y resuelve problemas
colaborativamente, aplicando estrategias
individuales y grupales para la resolución de
ecuaciones lineales en contextos reales.
(Ref.E.M.4.3.4.d)
AAC
Plantear y resolver inecuaciones de
primer grado, representando sus
soluciones en intervalos y en el
plano cartesiano.
Plantear y resolver inecuaciones de primer
grado con una incógnita en Q en contextos de
mayor complejidad, verificando y justificando
las soluciones obtenidas.(Ref.M.4.1.21)
Formula y resuelve problemas
contextualizados mediante inecuaciones
lineales con números racionales, analizando
la validez y el significado de las soluciones
AAC

9. encontradas.(Ref.E.M.4.1.4.d. )
2 SEMANAS
Plantear y resolver inecuaciones de
primer grado, representando sus
soluciones en intervalos y en el
plano cartesiano.
Representar y analizar intervalos en R como
soluciones de inecuaciones lineales más
complejas, incluyendo representación en el
plano. (Ref.M.4.1.39)
Formula y resuelve problemas que requieran
interpretar intervalos como solución de
inecuaciones lineales, graficando y
justificando los resultados.(Ref.E.M.4.2.4.d)
AAC
Plantear y resolver inecuaciones de
primer grado, representando sus
soluciones en intervalos y en el
plano cartesiano.
Resolver y plantear problemas con ecuaciones
de primer grado en R, vinculándolas a
inecuaciones lineales y su representación
gráfica. (Ref.M.4.1.38)
Formula y resuelve problemas
contextualizados con ecuaciones e
inecuaciones lineales en R, justificando
gráficamente sus soluciones.(Ref.E.M.4.2.4.d)
AAC
Analizar y aplicar medios de pago
en situaciones financieras,
resolviendo problemas
contextualizados.
Analizar y aplicar el uso de distintos medios de
pago (efectivo, tarjetas, transferencias) en la
resolución de situaciones financieras
contextualizadas. (Ref.M.4.1.64)
Formula y resuelve problemas financieros
que impliquen el uso de distintos métodos de
pago y sus implicaciones en la gestión
económica personal.(Ref.E.M.4.2.4.d)
AAC
Reconocer e identificar números
irracionales y resolver problemas
que involucren Z, Q e I, justificando
procedimientos y estrategias.
Reconocer e identificar el conjunto de
números irracionales (I), diferenciándolos de
los racionales (Q) y utilizando ejemplos
representativos. (Ref.M.4.1.26)
Formula y resuelve problemas que involucren
números racionales (Q) e irracionales (I),
argumentando la pertinencia de las
soluciones.(Ref. I.M.4.1.5)
AAC
Reconocer e identificar números
irracionales y resolver problemas
que involucren Z, Q e I, justificando
procedimientos y estrategias.
Plantear y resolver problemas que involucren
números enteros (Z), racionales (Q) e
irracionales (I), contrastando diferentes
estrategias y discutiendo razonamientos
matemáticos con pares o docentes.
(Ref.M.4.1.62.)
Formula y resuelve problemas que integren
números enteros (Z), racionales (Q) e
irracionales (I), justificando los
procedimientos y las soluciones obtenidas.
(Ref. I.M.4.1.5)
AAC

10. 2
2 SEMANAS
Calcular el producto cartesiano de
dos conjuntos y analizar relaciones
binarias, representando funciones
y sus características.
Calcular y analizar el producto cartesiano de
dos conjuntos para identificar y aplicar
relaciones reflexivas, simétricas, transitivas y
de equivalencia.(Ref.M.4.1.42)
Formula y resuelve problemas que impliquen
analizar y justificar relaciones de equivalencia
derivadas del producto cartesiano en
contextos reales.(Ref.E.M.4.3.1.d)
AAC
Calcular el producto cartesiano de
dos conjuntos y analizar relaciones
binarias, representando funciones
y sus características.
Representar funciones a partir de relaciones
binarias obtenidas del producto cartesiano,
analizando sus características y propiedades.
(Ref.M.4.1.45)
Formula y resuelve problemas que impliquen
analizar funciones como relaciones derivadas
del producto cartesiano, aplicando sus
propiedades.(Ref.E.M.4.3.1.d)
AAC
Modelar problemas algebraicos y
funcionales a través de funciones
lineales y cuadráticas, comparando
representaciones algebraicas y
gráficas, usando TIC.
Analizar y plantear modelos matemáticos
funcionales más complejos para resolver
problemas algebraicos y contextualizados,
comparando representaciones algebraicas y
gráficas.(Ref.M.4.1.46)
Formula y resuelve problemas
contextualizados elaborando y analizando
modelos funcionales en diferentes
representaciones (tablas, expresiones
algebraicas y gráficas).(Ref.E.M.4.3.2.d)
AAC
1 SEMANA
Modelar problemas algebraicos y
funcionales a través de funciones
lineales y cuadráticas, comparando
representaciones algebraicas y
gráficas, usando TIC.
Analizar funciones lineales en Z, estableciendo
relaciones entre tablas, formulación
algebraica y representación gráfica en
distintos contextos.(Ref.M.4.1.47)
Formula y resuelve problemas
contextualizados utilizando funciones lineales
en Z y justificando la correspondencia entre
sus distintas representaciones.
(Ref.E.M.4.3.2.d)
AAC
Modelar problemas algebraicos y
funcionales a través de funciones
lineales y cuadráticas, comparando
representaciones algebraicas y
gráficas, usando TIC.
Analizar y comparar funciones crecientes y
decrecientes en Z y R, relacionando tablas,
gráficas y expresiones algebraicas.
(Ref.M.4.1.48)
Formula y resuelve problemas analizando
semejanzas y diferencias entre funciones
crecientes y decrecientes en Z y en R.
(Ref.E.M.4.3.3.d)
AAC
3 SEMANASModelar problemas algebraicos y
funcionales a través de funciones
Analizar y establecer relaciones entre las
características de funciones reales (dominio,
Formula y resuelve problemas analizando y
comparando las características de las
AAC

11. lineales y cuadráticas, comparando
representaciones algebraicas y
gráficas, usando TIC.
recorrido, monotonía, intersecciones) en
distintos contextos.(Ref.M.4.1.49)
funciones reales en situaciones
contextualizadas. (Ref.E.M.4.3.3.d)
Modelar problemas algebraicos y
funcionales a través de funciones
lineales y cuadráticas, comparando
representaciones algebraicas y
gráficas, usando TIC.
Analizar funciones lineales desde su expresión
algebraica y gráfica, identificando pendiente,
monotonicidad y características, y plantear
problemas que se modelen con estas
funciones, utilizando TIC.(Ref.M.4.1.50.)
Formula y resuelve problemas
contextualizados modelados mediante
funciones lineales, representándolos
algebraica y gráficamente, interpretando y
validando los resultados.(Ref.E.M.4.3.4.d)
AAC
2 SEMANAS
Representar gráficamente
ecuaciones lineales con dos
incógnitas y analizar su solución
como la recta, utilizando TIC.
Analizar y representar la recta como la
solución gráfica de una ecuación lineal con
dos incógnitas en R, utilizando TIC.
(Ref.M.4.1.53)
Formula y resuelve problemas interpretando
la recta como solución gráfica de ecuaciones
lineales en dos variables. (Ref.E.M.4.3.4.d)
AAC
1 SEMANA
Modelar problemas algebraicos y
funcionales a través de funciones
lineales y cuadráticas, comparando
representaciones algebraicas y
gráficas, usando TIC.
Analizar y resolver ecuaciones de segundo
grado con una incógnita mediante factoreo,
completación de cuadrados o fórmula general,
aplicando interpretación en contextos reales.
(Ref.M.4.1.59)
Formula y resuelve problemas
contextualizados que se modelan con
ecuaciones cuadráticas, interpretando y
juzgando la validez de sus soluciones.
(Ref.E.M.4.3.4.d)
AAC
1 ½ SEMANA
Modelar problemas algebraicos y
funcionales a través de funciones
lineales y cuadráticas, comparando
representaciones algebraicas y
gráficas, usando TIC.
Analizar funciones cuadráticas algebraica y
gráficamente, identificando sus características
(dominio, recorrido, vértice, concavidad,
máximos, mínimos, paridad), y plantear
problemas que se modelen con estas
funciones, utilizando TIC. (Ref.M.4.1.57)
Formula y resuelve problemas
contextualizados modelados mediante
funciones cuadráticas, representándolos
algebraica y gráficamente, interpretando y
validando los resultados.(Ref.E.M.4.3.4.d)
AAC
1 ½ SEMANA

12. Aplicar congruencia y semejanza de
triángulos (Teorema de Tales) en la
resolución de problemas
geométricos y demostraciones.
Integrar y argumentar el uso de la
congruencia de triángulos junto con la
semejanza (Teorema de Tales) en la resolución
de problemas geométricos que requieran
construcción de figuras simétricas y
demostraciones formales. (Ref.M.4.2.9)
Formula y resuelve problemas geométricos
complejos que requieran la construcción de
figuras simétricas y la aplicación combinada
de semejanza y congruencia de triángulos,
justificando los procedimientos con
razonamiento lógico.(Ref.E.M.4.5.1.d)
AAC
1 SEMANAResolver problemas de geometría
aplicando el Teorema de Pitágoras
y las relaciones trigonométricas en
triángulos rectángulos.
M.4.2.15. Aplicar el teorema de Pitágoras en
la resolución de triángulos rectángulos.
E.M.4.6.1.d. Indaga diferentes
demostraciones del teorema de Pitágoras y
las utiliza para plantear y solucionar
problemas de triángulos.
AAC
Resolver problemas de geometría
aplicando el Teorema de Pitágoras
y las relaciones trigonométricas en
triángulos rectángulos.
M.4.2.16. Definir e identificar las relaciones
trigonométricas en el triángulo rectángulo
(seno, coseno, tangente) para resolver
numéricamente triángulos rectángulos.
E.M.4.6.2.d. Emplea las razones
trigonométricas en la Modificación de datos
de problemas resueltos y plantea nuevos
problemas para resolver.
AAC
3 SEMANAS
Calcular áreas de polígonos
regulares y áreas/volúmenes de
cuerpos geométricos (prismas,
pirámides, conos, cilindros) a partir
de redes y fórmulas.
M.4.2.18. Calcular el área de polígonos
regulares por descomposición en triángulos.
Formula problemas del contexto del alumno
para encontrar áreas de figuras geométricas.
(Ref.E.M.4.6.3.d.)
AAC
2 SEMANAS
Calcular áreas de polígonos
regulares y áreas/volúmenes de
cuerpos geométricos (prismas,
pirámides, conos, cilindros) a partir
de redes y fórmulas.
M.4.2.20. Construir pirámides, prismas, conos
y cilindros a partir de patrones en dos
dimensiones (redes), para calcular el área
lateral y total de estos cuerpos geométricos.
Explica problemas del contexto del alumno
para encontrar el volumen de cuerpos
compuestos usando la descomposición de
cuerpos.(Ref.E.M.4.6.3.d.)
AAC
2 SEMANAS

13. Calcular áreas de polígonos
regulares y áreas/volúmenes de
cuerpos geométricos (prismas,
pirámides, conos, cilindros) a partir
de redes y fórmulas.
M.4.2.21. Calcular el volumen de pirámides,
prismas, conos y cilindros aplicando las
fórmulas respectivas.
Formula problemas del contexto del alumno
para encontrar el volumen de cuerpos
compuestos usando la descomposición de
cuerpos.(Ref.E.M.4.6.3.d.)
AAC
Organizar, representar y analizar
datos en tablas de frecuencias,
histogramas, polígonos y diagramas
circulares, empleando TIC.
Organizar datos agrupados en tablas de
frecuencias absolutas, relativas y acumuladas,
representándolos en histogramas, polígonos
de frecuencia y diagramas circulares con TIC.
(Ref.M.4.3.1.)
Formula y resuelve problemas que impliquen
organizar datos agrupados en tablas y
gráficos variados, argumentando la
coherencia y validez de la información.
(Ref.E.M.4.7.d)
AAC
1 SEMANA
Organizar, representar y analizar
datos en tablas de frecuencias,
histogramas, polígonos y diagramas
circulares, empleando TIC.
Organizar datos agrupados en tablas
completas de frecuencias: absoluta, relativa,
relativa acumulada y acumulada, con análisis
de los resultados.(Ref.M.4.3.2.)
Formula y resuelve problemas que impliquen
la organización de datos agrupados en tablas
de frecuencias completas, argumentando la
veracidad y coherencia de la información
presentada.(Ref.E.M.4.7.d)
AAC
Organizar, representar y analizar
datos en tablas de frecuencias,
histogramas, polígonos y diagramas
circulares, empleando TIC.
Representar datos agrupados en histogramas,
polígonos de frecuencia y ojivas, además de
diagramas circulares, con ayuda de TIC.
(Ref.M.4.3.3.)
Formula y resuelve problemas que impliquen
representar datos agrupados en diferentes
tipos de gráficos (histogramas, ojivas,
polígonos de frecuencia), argumentando la
veracidad de la información representada.
(Ref.E.M.4.7.d)
AAC
1 SEMANA
Diseñar y ejecutar estudios
estadísticos completos con datos
cualitativos y cuantitativos,
aplicando medidas de tendencia
central, dispersión y posición.
Diseñar y ejecutar un estudio estadístico
completo con datos cualitativos y
cuantitativos, aplicando todas las fases de la
estadística descriptiva.(Ref.M.4.3.4.)
Plantea y ejecuta un estudio estadístico
relacionado con su entorno, utilizando la
metodología completa y justificando los
resultados obtenidos.(Ref.E.M.4.8.1.d)
AAC

14. 3 Diseñar y ejecutar estudios
estadísticos completos con datos
cualitativos y cuantitativos,
aplicando medidas de tendencia
central, dispersión y posición.
Utilizar variables cualitativas y cuantitativas en
estudios estadísticos, aplicando los niveles de
medición (nominal, ordinal, intervalo y razón).
(Ref.M.4.3.5.)
Plantea y resuelve estudios estadísticos
aplicando variables cualitativas y
cuantitativas con sus niveles de medición,
justificando sus aplicaciones.(Ref.E.M.4.8.1.d)
AAC
Diseñar y ejecutar estudios
estadísticos completos con datos
cualitativos y cuantitativos,
aplicando medidas de tendencia
central, dispersión y posición.
Calcular e interpretar medidas de tendencia
central, dispersión y de posición (cuartiles,
deciles y percentiles) en un conjunto de datos.
(Ref.M.4.3.7)
Plantea y resuelve problemas que impliquen
calcular e interpretar medidas de tendencia
central, dispersión y posición, justificando los
resultados obtenidos. (Ref.E.M.4.8.1.d)
AAC
1 SEMANA
Analizar datos estadísticos para
interpretar fenómenos sociales y
sostenibles, ajustando
presupuestos en escenarios reales.
Analizar críticamente datos estadísticos para
explicar políticas y enfoques de sostenibilidad
y su impacto en el bienestar.(Ref.M.4.3.13)
Plantea y resuelve problemas que impliquen
interpretar datos estadísticos sobre
sostenibilidad, justificando sus conclusiones.
(Ref.E.M.4.8.2.d)
AAC
Analizar datos estadísticos para
interpretar fenómenos sociales y
sostenibles, ajustando
presupuestos en escenarios reales.
Diseñar y ajustar presupuestos considerando
diferentes necesidades y escenarios.
(Ref.M.4.3.14)
Plantea y resuelve problemas que impliquen
elaborar y adaptar presupuestos a distintas
circunstancias, justificando los resultados.
(Ref.E.M.4.8.2.d)
AAC
Analizar datos estadísticos para
interpretar fenómenos sociales y
sostenibles, ajustando
presupuestos en escenarios reales.
Analizar y argumentar con datos estadísticos
sobre el impacto de políticas sostenibles en la
sociedad.(Ref.M.4.3.15)
Plantea y resuelve problemas que impliquen
interpretar y argumentar con datos
estadísticos sobre sostenibilidad, justificando
conclusiones. (Ref.E.M.4.8.2.d)
AAC
Aplicar el cálculo de probabilidades
en experimentos simples e
independientes, utilizando técnicas
Aplicar el cálculo de probabilidades en
experimentos simples e independientes,
relacionándolo con fenómenos aleatorios
Formula y resuelve problemas que impliquen
calcular probabilidades de eventos aleatorios
independientes, argumentando los procesos
AAC 1 SEMANA

15. de conteo y el coeficiente binomial.reales.(Ref.M.4.3.9.) realizados.(Ref.E.M.4.8.2.d)
Aplicar el cálculo de probabilidades
en experimentos simples e
independientes, utilizando técnicas
de conteo y el coeficiente binomial.
Resolver problemas de probabilidad que
impliquen métodos de conteo avanzados
(permutaciones y combinaciones complejas).
(Ref.M.4.3.10.)
Formula y resuelve problemas que impliquen
el cálculo de probabilidades mediante
permutaciones y combinaciones,
argumentando los resultados.
(Ref.E.M.4.8.2.d)
AAC
Aplicar el cálculo de probabilidades
en experimentos simples e
independientes, utilizando técnicas
de conteo y el coeficiente binomial.
Calcular y aplicar el factorial y el coeficiente
binomial en la resolución de problemas de
probabilidad.(Ref.M.4.3.11.)
Formula y resuelve problemas de
probabilidad que requieran del uso del
factorial y el coeficiente binomial,
justificando los procedimientos aplicados.
(Ref.E.M.4.8.2.d)
AAC
Resolver problemas de
probabilidad aplicando leyes de De
Morgan y combinaciones de
eventos.
Operar con eventos y aplicar las leyes De
Morgan en problemas de probabilidad
complejos.(Ref.M.4.3.12.)
Formula y resuelve problemas de
probabilidad que impliquen aplicar
operaciones con eventos y leyes De Morgan,
justificando los procesos.(Ref.E.M.4.8.2.d)
AAC
6.- DESARROLLO DE UNIDADES DE PLANIFICACIÓN (Al cierre de cada trimestre)
N de Trimestre Destrezas con criterio de desempeño no
desarrolladas
Observaciones /Motivo Acciones Tomadas

16. 7.- BIBLIOGRAFÍA/WEBGRAFÍA (Normas APA VI o VII Edición)
Bibliografía:
8 INFORME DE CIERRE DE AÑO
Destrezas con criterio de desempeño no desarrolladas Observaciones/Motivo Estrategias Sugeridas
9.- FIRMAS DE RESPONSABILIDAD
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente:
Lic. Carlos de la Cruz
Coordinación de Área o año (E):
Lic. Alexander Toapanta
Coordinación Técnico-Pedagógica: Vicerrectorado:
Lic. Cristhian Ponce. Msc
Firma:
Fecha: 05-07-2025 Fecha: 05-07-2025 Fecha: 05-07-2025 Fecha: 05-07-2025