Potenciación de Numeros Enteros

es un objeto virtual de aprendizaje de potenciación de números enteros

1. POTENCIACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

2. POTENCIACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS La potenciación es la operación que permite escribir, de forma simplificada u n producto de varios factores iguales. Si ∈ z y n ∈ N , se tiene que . . . … . = n- veces (Santillana caminos del saber 7, p.33)  

3. SIGNO Si la base es positiva y el exponente es par o impar, la potencia es positiva. Es decir, si ∈ Z⁺ y n es par o impar , entonces ∈ Z⁺ Ejemplo: = 3.3.3.3= 81 o = 6.6.6= 216 Si la base es negativa y el exponente es par , la potencia es positiva. Es decir si ϵ Z⁻ y n es par, entonces ∈ Z⁺ Ejemplo: ( = (-2) . (-2) . (-2) . (-2) . (-2) . (-2) = 64 Si la base es negativa y el exponente es impar la potencia es negativa. Es decir si, Z⁻ y n es impar , entonces Z⁻ Ejemplo: = (-5) . (-5) . (-5) = -125 (Santillana caminos del saber 7, p.33)   Reglas para determinar el signo de la potencia

4. PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

5. de enteros   Las propiedades de la potenciación en los enteros se pueden comprobar con base en las propiedades de la multiplicación y son las siguientes: Producto de potencias de igual base Si es un número entero; m y n son números naturales, se cumple que: X = Para multiplicar dos o más potencias de igual base, se deja la misma base y se suman los exponentes X = = = 729 X = = 65.536 (Santillana los caminos del saber, p.33)   .

6. Cociente de potencias de igual base Si es un número entero; m, n son números naturales, se cumple que: = para m n Para dividir una potencia de igual base, se deja la base y se restan los exponentes. Ejemplos: ( = ( 9 = 1296 Santillana caminos del saber 7, p.33  

7. Potencia de una potencia Si es un numero entero; , n son números naturales, se cumple que:( n = Para determinar el resultado de una potencia elevada a un exponente, se deja la base y se multiplican los exponentes. Por ejemplo: ² = ² = ⁶ = 729 ⁴= = ⁸ = 65.536 Santillana caminos del saber 7, p.33  

8. Potencia de un producto Si a, b son números enteros; m es un número natural, se cumple que = . El resultado del producto de dos enteros elevado a un exponente es el producto de las potencias de cada una de los factores. Por ejemplo: ² = = 16 9= 144 ³= ³ 4³ = 125 64= 8000 Santillana caminos del saber 7, p.33  

9. potencia de un cociente Si a, b son números enteros; b 0; m es un número natural, se cumple que: ͫ= El resultado del cociente exacto de dos enteros elevados a un exponente, es el cociente entre las potencias de los dos enteros. Por ejemplo: = = = 1.7 = = = 12.7 Caminos del saber 7, pág.33  

10. créditos http://www.imagenesgratuitas.info/content/images/1311451982_9373.jpg http:// www.free-power-point-templates.com/wp-content/uploads/2010/08/722_example.jpg paisaje